二层线性规划问题的全局收敛算法

基于单纯形法提出了一种具有全局收敛性质的算法来求解该问题.在该方法中,用下层的Kuhn-Tucker条件代替下层问题,将原二层线性规划转化为传统的单层规划问题.之后利用下层规划对偶问题可行域的顶点将该单层规划转化为一系列线性规划问题,从而用单纯形法来求解这些线性规划来得到原二层线性规划问题的解.最后,用实例验证了该方法的可行性.     

求解双层线性规划的优化算法

利用对偶理论,将求解双层线性规划问题转化为求解一个与之等价的单层问题,通过求解一系列线性规划问题,提出了一种求解双层线性规划局部最优解的算法,并举例说明了算法的求解过程。     

线性规划初始对偶可行基本解的一种求法

运用对偶单纯形法求解线性规划问题时,需要先给定一个初始对偶可行的基本解.然而在线性规划问题的约束条件Ax=b中,矩阵A一般不含m阶单位矩阵,此时初始对偶可行的基本解不易求得.文中通过对线性规划问题增加人工变量和一个约束条件,给出一步便能求出其初始对偶可行基本解的简便方法,进而通过对偶单纯形法进行迭代解决线性规划问题.     

求解双层线性规划的优化算法

利用对偶理论，将求解双层线性规划问题转化为求解一个与之等价的单层问题，通过求解一系列线性规划问题，提出了一种求解双层线性规划局部最优解的算法，并举例说明了算法的求解过程。     

线性规划对偶单纯形算法的改进

运用求解线性规划对偶单纯形算法原理,进一步研究迭代过程中目标函数的变化。为了提高迭代效率,引入了最好主元素的概念,提出了对偶单纯形改进算法,由于同时考虑了Bland法则,该方法还可以避免循环。     

线性规划辅助问题的讨论

对于复杂的线性规划问题,求解第一个可行基与对应的单纯形表时,可引入人工变量,构造原问题的辅助问题并进行处理,当辅助问题为非退化时,问题已得到解决;当辅助问题为退化的线性规划时,利用代数理论及单纯形方法,寻找原问题的第一可行基和对应的单纯形表。     

线性规划对偶单纯形算法的改进

运用求解线性规划对偶单纯形算法原理，进一步研究迭代过程中目标函数的变化。为了提高迭代效率，引入了最好主元素的概念，提出了对偶单纯形改进算法，由于同时考虑了Bland法则，该方法还可以避免循环。     

线性规划辅助问题的讨论

对于复杂的线性规划问题 ,求解第一个可行基与对应的单纯形表时 ,可引入人工变量 ,构造原问题的辅助问题并进行处理 .当辅助问题为非退化时 ,问题已得到解决 ;当辅助问题为退化的线性规划时 ,利用代数理论及单纯形方法 ,寻找原问题的第一个可行基和对应的单纯形表 .     

解非线性规划问题的近似容许方向法

通过求解一个低维的线性规划子问题获得一个可行下降方向，从而给出了求解具有非线性不等式约束非线性规划问题的一个可行方向算法。     

线性规划一种改进的对偶单纯形法

研究了线性规划对偶单纯形法的改进．根据改进原始单纯形法思想，建立了标准型线性规划对偶单纯形法的一种改进算法．与原对偶单纯形法相比，改进算法的存贮量和计算量大大减少．最后给出了方法的实算例子．     

混合型区间线性规划的求解

仅含不等式约束的区间线性规划的求解问题已有较好的算法。对含有等式约束的区间线性规划求解问题,现有的算法效率都不能令人满意,并会出现辅助问题没有可行解的问题。该文讨论既含不等式约束又含等式约束这种混合型区间系数线性规划的求解问题。利用问题的几何结构,提出了一种新的辅助问题,有效地降低了计算复杂性。并给出了辅助问题不可行时的处理方案。     

求解线性规划的亏基单人工变量大M算法

该文提出了求解线性规划问题的一种有效算法-亏基单人工变量大M算法。新算法主要建立在亏基思想的基础进行,不单只需引进单人工变量且是一阶段的,在此基础上研究了如何提前判别原问题的不可行性。理论和实例的结果都表明可以提高计算的效率。     

下层解不唯一线性双层规划的全局优化算法

该文讨论一类线性双层规划:第一层中的目标函数和约束是线性的,第二层是解可以不唯一的带参数的线性规划。利用等价的Kuhn-Tucker条件将线性双层规划转化为单层非线性规划,其全局最优解可以在某个集合的极点上找到。在此基础上给出下层解可以不唯一的线性双层规划问题的一个全局优化算法。     

一类新的求解非线性方程的算法

该文提出了在已有算法的基础上构造解非线性方程新算法的一种通用的框架。理论分析证明了这样构造的新方法的收敛性。采用通用例子进行的数值实验表明新算法能与经典牛顿法媲美。而且,许多求解非线性方程的算法如著名的四阶收敛Ostrowski算法也可在此框架下得到。     

基于匈牙利求解的被动传感器数据关联算法

在多传感器多目标跟踪领域中,数据关联是按一定规则连接具有共同目标的决策过程。通过整数规划将数据关联问题转化为多维分配问题。该文利用改进的拉格朗日松弛算法把多维分配问题降为一系列二维分配问题;引入匈牙利算法求解二维分配问题的最优解以获得最佳关联结果。仿真结果证明该文算法计算量小,关联正确率高。     

交替步长的全变分图像恢复算法

全变分开创了一种全新的图像恢复算法,基于对偶公式,采用半隐式下降梯度算法来极小化全变分模型,在图像去噪中有较好的效果,但迭代次数较多,运行时间较慢。该文提出一种有效的交替步长法,实验结果表明改进后的算法可比原来的算法大大减少迭代次数和运行时间。     

斜拉桥传感器布置优化方法应用研究

根据模态置信度准则,采用模拟退火算法,提取出斜拉桥有限元模型的动力分析数据,得到了主梁加速度传感器的优化布设方案,并根据此优化方案在实际桥梁上进行了现场动力特性测试实验。对比研究结果发现:由现场实验测得的自振频率、振型位移与ANSYS理论计算出的结果十分接近,从而验证了基于MAC准则的模拟退火算法在斜拉桥加速度传感器优化布设方面是有效的和可行的。     

推广的Kantorovich算子的逼近

在逼近问题中,对于不同的目标函数,采用的逼近算子也有所不同。该文利用在Ba空间中的Ditzian-Totik光滑模,研究了一种推广的Kantorovich算子在Ba空间中的逼近,得到逼近的正定理与等价定理。所得到的结果改进、推广了一些作者的结果。     

视觉导航机器人三维场景重建研究

针对自主导航机器人在室外中的立体视觉,应用了一种基于置信点扩展的三维重建的方法。该方法改进了归一化交叉相关算法,由视差空间图寻找视差空间中的置信点并进行表面跟踪,并用计算亚象素视差和中值滤波的办法得到视差图,最后使用滚球算法对从视差图中得到的点云数据进行三角化从而进行地形重建。实验结果表明,所使用匹配方法优于单一的归一化交叉相关方法,有着较强的鲁棒性,重建的地形效果较为理想。     

具有区间时变时滞的线性离散系统新稳定准则

该文考虑了具有区间时变时滞线性离散系统的稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到一个改进的具有区间时变时滞线性离散系统的稳定性准则。与现有的此类文献相比较,该文得到了一个具有更小保守性且不需引入多余矩阵变量的稳定性准则。