棱边元分区的区域分解算法及其在电磁问题中的应用

针对三维电磁问题,该文提出了采用非结构化网格剖分计算区域,并按单元进行区域划分的区域分解算法。将原求解区域划分为若干个不重叠的子区域,先通过求解容量矩阵获得子区域之间连接边界上的场值,再利用矢量有限元快速计算出每个子区域内部的场值,显著地降低了计算复杂度和存储量。通过引入预条件的Krylov子空间法求解容量矩阵方程,加速了收敛,进一步提高了效率。数值算例验证了该方法的准确性和有效性。     

电磁散射的拉格朗日乘子区域分解算法

针对电磁散射问题,提出了一种基于广义变分原理的区域分解算法.将原求解区域划分为若干个不重叠的子区域,引入拉格朗日乘子法以满足相邻子区域之间场的连续性要求,并建立其修正泛函,使原问题转化为求解拉格朗日乘子.研究了子区域系数矩阵的可逆性.为了进一步提高效率,采用了重启的广义最小残量法为求解器.数值算例验证了本文方法的准确性和有效性.     

基于节点编码的区域分解算法及其在二维散射中的应用

研究了一种高效率的基于节点编码的区域分解算法.将原始的求解区域分割为若干个相对独立的子区域,使原问题转化为若干个相对独立的子问题,通过求解公共边界上的场值,可以快速获得整个求解区域上的场值,极大地减少了存储量和计算量.此外,这种区域分解算法不仅能够快速、高效、并行地计算电大尺寸柱体的电磁散射,还特别适合于求解具有几何重复性特征的结构,如天线阵列、有限周期频率选择表面、PBG/EBG等的电磁仿真问题.数值算例验证了该方法的准确性和有效性.     

基于有限元算法的戴罩天线辐射特性快速求解

提出一种基于矢量有限元算法来分析天线罩与天线系统辐射特性的等效方法。在传统有限元方法中,需对整个求解区域进行网格剖分。由于天线局部细小结构的电尺寸与整个求解区域有较大的差距。因此,在网格划分时容易导致剖分奇异性的出现以至于无法顺利剖分或矩阵无法求解。为避免上述问题并提高计算效率,文中将原求解区域进行区域分解,天线在子区域中单独求解,再将子区域边界得到的场值提取出来,同其他求解区域进行耦合,求解耦合矩阵,从而得到整体区域的场值,然后计算所需的增益等辐射参数。并快速准确地得到整个系统计算模型的辐射特性。     

用区域分解法分析基于NRD波导结构的漏波天线

提出了利用区域分解结合频域有限差分法,分析基于NRD波导结构的漏波天线。用区域分解法将原问题分解为若干子问题,大大缩小稀疏矩阵的规模,从而使得求解大尺寸问题成为可能。文中首先介绍了区域分解法在分析三维电磁问题中的实现,并计算了典型结构金属块的散射问题,用于验证算法的正确性;最后分析了一种基于NRD波导结构的漏波天线,并与实验值进行了比较,说明了方法的有效性。同时还给出了一种能够有效改善该天线性能的改进型漏波天线结构的分析结果。     

并行矢量有限元法分析新型波导侧面馈电天线

采用并行矢量有限元区域分解法对一种新型波导侧面馈电天线进行有效的分析。计算中采用矢量棱边元消除传统节点有限元存在的伪解问题。当所分析的天线规模较大时,在普通单台计算机上采用传统有限元方法分析会面临着内存不足和效率不高的问题,引入一种非重叠型矢量有限元区域分解法有效地克服了这一问题。该方法将原始大型求解区域划分成一系列小的子区域单独求解,具有很高的可并行性,从而大大缓解了内存需求,提高了计算效率。通过对一种新型波导侧面馈电天线的分析,验证了这种方法的精确性和有效性。     

采用组合单元技术的区域分解算法及其在雷达散射截面优化中的应用

研究了一种采用组合单元技术的区域分解算法,把原求解区域划分为若干个子区域,将每个子区域内部的场值映射到连接节点,通过求解连接节点的场值即可快速获得原问题的解,极大地减少了存储量和计算量,为计算复杂电磁散射问题提供了一种新的途径.这种区域分解算法特别适合于各种优化问题,例如,雷达散射截面的优化.数值算例验证了该方法的准确性和有效性.     

三维非均匀介质成像问题的区域分解方法

在利用数值方法分析非均匀介质问题时,容易生成大型系数矩阵,从而在求解时常常造成计算机内存不足或者计算时间过长。该文利用区域分解方法对三维非均匀介质成像问题进行分析,通过将求解区域划分为几个子区域,在子区域上以迭代求解子问题的方式解决以上问题。文中给出的迭代收敛速度曲线证明区域分解算法的收敛速度很快。该文对一些复杂的非均匀介质问题给出了模拟测量成像的结果。     

基于FETI的2维阵列电磁特性分析

应用有限元分裂互连方法(FETI)对2维阵列的电磁散射特性进行分析,将原求解区域划分成若干个不重叠的子区域,并根据其特性划分成9种类型。在相邻区域公共面上采用电场连续性条件,保证电场分量的连续性。对每个子域进行独立的有限元分析,通过公共面上的电流进行区域信息交换,确保相邻面上的区域耦合能够准确地被表示。此算法在保持有限元法计算精度的同时,大大减少了计算时间和内存消耗,拓展了有限元方法在周期结构上的应用。     

一般性问题

TN032006050001基于节点编码的区域分解算法及其在二维散射中的应用/安翔,吕志清(西安电子科技大学天线与微波技术国家重点实验室)//微波学报.―2005,21(3).―12～15,35.研究了一种高效率的基于节点编码的区域分解算法。将原始的求解区域分割为若干个相对独立的子区域,使原问题     

一种快速计算多柱体散射问题的区域分解时域有限差分方法

本文提出一种用于计算多柱体散射问题的区域分解时域有限差分算法（DD-FDTD）。当各散射柱体相互间距离比较远时,采用经典的FDTD方法进行计算时,计算域是非常大的,大量的网络浪费在射体之间。文中我们使用区域分解的思想,把各个柱体处理为各个子域。各柱体间大量的网格被省去,代之以二维时域Green函数将各个子域连接起来。采用近远场变换方法,并将柱体间互偶处理为等效柱面波入射场,从而大大压缩了计算时间。由于二维时域Green函数含有关于时间的积分,且此积分是一个反常积分,采用半解析的方法,精确地算出了其中的反常积分值,大幅度提高了计算精度。最终,使该方法得以实现。     

一种分析准周期结构散射问题的有限元区域分解算法

采用区域分解法和矢量有限元法相结合分析准周期性结构的散射问题.将整个计算区域分成若干个非重叠的子区域,各子域形成自己的有限元线性系统;在子域交界面上引入罗宾传输条件来保证相邻子域的场连续性;通过高斯消去法把求解各子域内部未知量的问题转化为求解交界面上未知量的问题,从而降低计算复杂度.对于一些准周期性结构,利用子结构的几何重复性,能够让电大尺寸问题的求解更加快捷.给出的数值算例证明了该方法的正确性和有效性.     

区域分裂法在电大尺寸柱体电磁散射中的应用

基于区域分裂算法（ＤＤＭ）提出了一种精确高效的算法。通过沿二维物体表面将原问题分解为若干个相对独立的子问题,使得原问题中的稀疏矩阵变换为各子域中带宽极窄的带状阵,计算时间从Ｏ（Ｎ＾２）下降为Ｏ（Ｎ）。同时,由于每个子域可以单独求解,使内存开销从Ｏ（Ｎ＾２）下降为Ｏ（Ｎ／ｍ）（ｍ为子域个数）,从而可以很好地处理电大尺寸或超大尺寸柱体的散射问题。文中成功地计算了周长为１０万个波长的几个电大尺寸二维柱体     

协同计算在机载阵列天线分析中的应用

在机载阵列天线的分析过程中,采用单一种类的电磁算法通常难以对之高效求解。为了快速准确分析此类复杂电大目标的辐射和散射问题,基于区域分解的思想建立了一种多算法协同计算的统一架构。将复杂电磁问题划分为多个子区域,对于问题的不同子区域可以根据该区域内的材料、结构、馈源等特征来选择适合的数值方法进行计算。该协同计算框架将不同种类的算法隔离开来,不同区域之间统一采用等效面上的近场交换区域间的耦合作用,提高了算法协同的灵便性。各子区域内部可以采用并行计算、核外存储等技术来加快计算的过程,提高求解问题的规模。数值计算结果验证了该方法的有效性,同时采用并行核外高阶、低阶矩量法及多层快速多极子混合方法高效解决了机载微带天线阵的辐射特性分析问题。     

基于奇异值分解的方法求解目标内谐振时的散射截面

表面积分方程已被广泛地用来分析电磁散射问题,但在离散的内谐振频率点上,用矩量法求解积分方程将得到错误的结果.本文基于电场积分方程,应用奇异值分解找出谐振模电流,并采用正交化方法将其舍去,从而得到非谐振模电流的分布.文中计算了一无限长理想导体圆柱内谐振时的散射截面,所得结果与解析解一致,并对一无限长理想导体三角柱的前向散射截面进行了计算,结果表明本文方法是有效和准确的.     

A novel algorithm based on the domain-decomposition method for the full-wave analysis of 3-D electromagnetic problems

A novel technique based on the domain-decomposition method and frequency-domain finite-difference method is presented for the full-wave analysis of three-dimensional electromagnetic problems. In this method, the original domain is decomposed into sub-domains, Maxwell's equations are then solved in each sub-domain independently, and the global solution is achieved finally by an iterative procedure. It greatly reduces the computational complexity and the memory requirement compared with the conventional finite-difference method and method of moments, etc. To reduce CPU time, some techniques, such as the relaxation iterative algorithm, overlapped domain decomposition, and multimesh resolution are also investigated and adopted to accelerate the algorithm. The validity of this algorithm is verified by numerical examples, including the analysis of a multilayered aperture-coupled patch antenna, the scattering characteristic analysis of conducting pillars, and the S-parameters extraction of the air-bridge discontinuity.     

求解三维电磁问题的自适应区域分解FDTD方法

将三维电磁场问题的求解区域分解为若干独立的子区域,在各个子区域之间通过连接边界条件,进行自适应检测,当检测到波传播至检测边界上时,相应子区域被激活,并进行传统的FDTD迭代计算,否则该子区域置于休眠状态不参与场值迭代,从而减少计算时间.对三维微带互连结构的信号完整性仿真结果验证了这种采用边界检测的自适应区域分解时域有限差分(ADD-FDTD)方法在节省计算时间和解决复杂问题方面的有效性.     

高速印刷电路板间垂直通孔的建模与分析

通孔是现代高速印刷电路板中最常用的互连结构之一,其在传输信号特别是高速信号时会带来一系列信号完整性问题,因此对其进行准确、快速、有效的电磁建模与仿真将变得极为重要。该文使用一种基于Foldy-Lax方程的全波分析法并结合网络级联理论对其进行电磁建模。在单层垂直通孔结构中,建立柱体通孔间的Foldy-Lax多径散射方程,求得柱体通孔的激励场系数,计算出单层垂直通孔的散射矩阵,再应用多端口网络级联理论便可得到多层垂直通孔的散射矩阵。最后给出了四层垂直通孔散射参数的计算结果,并与已有文献结果进行了比较,两者吻合良好,从而验证了该方法的有效性。     

A Domain Decomposition Method With Nonconformal Meshes for Finite Periodic and Semi-Periodic Structures

We present a domain decomposition method as a preconditioner for Krylov-type solvers to model complex electromagnetic problems containing periodicities. The method reduces memory requirements by decomposing the original problem into several nonoverlapping sub-domains. The 1st order transmission condition is employed on interfaces between adjacent sub-domains to enforce continuity of electromagnetic fields and to ensure the sub-domain problems are well-posed. By following the spirit of duality paring a symmetric system is obtained. To reduce the computational burdens of the present method, the finite element tearing and interconnecting like algorithm is adopted. This algorithm results in the computation of the so-called "numerical" Green's function, which can be compressed efficiently via a rank-revealing matrix factorization algorithm. The final system matrix is solved by Krylov solvers instead of classical stationary solvers. To improve the convergence of iterative solvers, several robust implementation details are discussed and the choice of some popular Krylov-subspace solvers is studied through numerical examples.