半参数模型误差为NA序列时的r阶矩相合性

考虑半参数回归模型，其中届ER为未知回归参数，g(-)为[0，1]上未知Borel函数，Antoniads[4]中给出了非参数回归模型的小波估计，本文利用小波光滑方法并综合最小二乘法给出了β、g(t)的小波估计β^^、g^^(t)，在误差为NA序列时，得到了β^^、g^^(t)的r(r≥2)阶矩相合性。     

类coif插值小波的构造及应用

介绍了一族类ｃｏｉｆ插值双正交小波的构造方法,该放小波具有以下特点：基本尺度函数和小波函数及其对偶都是对称、紧支的,因此相应滤波器是具有线性相位的ＦＩＲ滤波器;基本小波与基对偶以及对偶尺度函数都具有２Ｎ阶消失矩,前者利于数据压缩,后者利用数据逼近;对偶尺度函数是插值的,插值性更利用数据逼近;由于这些特点,此族小波更适合在计算机图形学中用于建立参数曲线和曲面的多分辨表式,文中对Ｎ＝１,Ｎ＝２给出的滤     

小波非参数回归分析方法的实现及比较研究

旨在利用小波进行非参数回归分析.比较了基于小波核、小波基展开与小波阈值理论的三种非参数回归分析实现方法.分析了三种方法的理论基础、相互关系、优缺点,通过对实现过程中未知参数的选择标准进行定义,进行了相应的数值模拟.结果表明:文中给出的模型适用条件、参数选择标准、自变量适用条件不满足时修正算法的合理性.     

多小波变换在图像压缩编码中的应用与发展

小波变换及量化思想的发展产生了优于现有图像压缩标准（如JPEG算法）的新算法。为了获得图像压缩的最佳性能，小波变换要求滤波器具有众多期望的特性，如正交性和对称性等。但由于很同时满意所有这些期望的特性，小波的设计受到了限制。而与之相关的新领域－多小波则显示了解决小波部分局限性 的可能。多小波提供了更多的设计参数，并能综合多种需要的变换特性。多小波在理论上所表现出来的优势以及它在图像处理方面所具有的潜力，使其受到高度重视，迅速成为新的研究热点。文中介绍了多小波变换有关的基本知识及其近来在图像压缩编码方面的新发展，并对其研究前景进行了评价。     

实多项式系数多项式的鲁棒稳定性

在实参数及系数空间中，讨论了两者之间具有多项式映射关系时，多项式族的稳定性问题，给出了这类多项式族的稳定条件及相应算法．     

基于小波近似分量非参数鉴别分析人脸识别算法

根据小波变换原理,采用dbl小波基函数,对人脸图像进行3级小波分解。将3层小波近似分量进行重组,得到新的样本向量集。由于非参数鉴别分析对非高斯分布样本集具有良好的适应性,提出了基于小波近似分量和非参数鉴别分析的人脸识别算法。在样本向量集上应用非参数鉴别分析,形成类内和类间矩阵,然后利用Fisher线性鉴别进行人脸识别。实验结果表明,在ORL和CAS-PEAL-R1人脸库上使用上述算法的识别率分别为95％和97．5％。     

利用小波变换提取电力系统故障时刻的研究

在简要介绍小波理论的基础上，将小波变换应用于电力系统故障时刻的提取，并给出了220kV系统单相接地故障的MATLAB仿真实例，同时根据有效信号和随机噪声的小波变换呈现出不同的特征，探讨了小波分析用于微机继电保护时，尺度参数对小波变换的影响。     

关于紧支集多元小波的一种算法

在小波分析的实际应用中,多元小波对分解和重构图形图像等是很有用的,然而小波系数的计算是一个困难问题.众所周知,小波系数是由所考查的函数与小波基函数乘积的积分定义的.由于函数往往只由抽样值给出,所以前述积分需要用近似计算的方法得到,如果大量小波系数都通过这种方法计算,必将带来巨大的工作量,而如果把一元小波Mallat算法的思想推广到多元的情形就可以得出紧支集多元小波系数的计算方法,即相应于这类小波的Mallat分解和重构算法.在一个积分极限定理的基础上,由函数抽样值得到了近似计算这些系数的公式.通过这些公式可以直接由函数抽样值算出小波系数,得到抽样值算法.     

小波分析在弓网动态参数检测中的去噪应用

对小波和二进小波进行了简单的介绍，在此基础之上，分析了基于小波变换的信号降噪的处理技术，将小波分析应用在高速电气化铁路弓网动态参数的信号降噪处理中，并利用仿真结果验证了该方法的降噪效果．     

多小波的插值条件与平衡性研究

在简要分析多小波的逼近性与平衡性的基础上,通过简短的证明得出了具有一定平衡阶的多小波系统,其相应的多尺度函数必具有相同阶逼近的结论.在引入了多小波不同于单小波的插值条件后,得到具有一定逼近阶的多尺度函数,如果同时满足插值条件,则相应系统必然具有相同的平衡阶的结论.     

Bubble小波的正交条件研究

根据小波正交性的等价叙述定理和L2(R)中函数整数平移系的Riesz界等价叙述定理,从三个方面系统地分析讨论Bubble小波的正交条件。适当选择Bubble函数的形状参数,可以得到正交和几乎正交的Bubble小波,并指出墨西哥帽函数不能当成几乎正交的小波函数使用。     

网络冗余流量的柯西-拉普拉斯多分形小波模型

为了刻画网络冗余流量在小时间尺度下的局部特性,提出了基于柯西-拉普拉斯多分形小波模型及其参数估计算法. 采用联合分布函数来描述冗余流量的局部表征,即分别用柯西分布和拉普拉斯分布计算冗余流量的重尾和尖峰参数乘法因子;通过概率比较方法获取小波系数和尺度系数的比例参数阈值,以界定两种不同分布的参数范围. 实验结果表明,提出的模型能准确且有效地描述网络冗余流量在小时间尺度下的多分形特性.     

用于图像压缩的最优双正交小波设计方法

基于图像压缩中小波基选择的多样性，提出了一种用于图像压缩的最优双正交小波构造方法，该方法给出了一种单参双正交小波的设计准则，它在正则性和滤波器长度上对小波滤波器进行平衡，提高了小波滤波器的频带特性．通过编码增益和时频分辨率的均衡不确定度建立了单参量评价函数．对该函数取最大值可获得应用于图像压缩的最优双正交小波．实验表明．该方法实现简单，只需知遒图像的自相关系数，同时获得了比其他同类小波更高的峰值信噪比．     

小波函数的性质及其应用研究

较详细地研究和总结了包括最新发展的小波在内的几大类小波的完整表示,分析了它们的各种性 质及其适合应用的科学和工程领域．这些工作可为科学分析和工程应用如何选择小波和小波基提供有价值 的参考．     

基于小波变换的木材表面纹理分类

以300个木材样本为对象,研究了基于多分辨率灰度共生矩阵参数的木材表面纹理的分类方法.以灰度共生矩阵特征参数的相关性为依据,确定以"角二阶矩"、"对比度"、"相关"、"方差"、"均值和"5个参数描述木材表面纹理.用sym let4小波对木材图像进行了2级分解,在小波重构域,以一级重构的水平细节h1、垂直细节v1、对角细节d1、二级重构的近似a2、水平细节h2、垂直细节v2、对角细节d2共7个图像的23个特征参数构成多尺度参数体系.以BP神经网络进行了纹理分类验证,正确率为94.0%,优于单分辨参数方法(87.5%).实验表明:多分辨参数可以更细致地描述木材的纹理特征,并能提高分类正确率.     

基于正交小波变换的心律波动信号分析

在研究心律波动信号1／f噪声特性的基础上，以美国国家健康研究中心提供的心电图数据库为对象，提取了心律波动信号，进行正交小波变换，在所得细节小波系数序列的基础上，用最小二乘拟合法求取心脏正常人和心脏充血患者的心律波动信号的谱参数。试验结果发现：根据谱参数可以定量地区分心脏正常的人与心脏充血患者。大部分正常人的心律波动信号的谱参数大于1，而大部分心脏充血患者的心律波动信号的谱参数小于1。这个结论将有可能为心脏病的诊断与预诊断提供一种辅助手段。     

非线性系统的参数识别的小波方法

将小波理论应用于非线性系统的参数的识别中.首先将系统的微分方程投影到由Daubechies尺度函数张成的子空间中去,然后利用Daubechies小波的性质将系统微分方程转变为由未知参数构成的一个超越代数方程组,从而最终将系统参数识别问题转变为代数方程组的求解问题.     

基于正交小波变换的心律波动信号分析

在研究心律波动信号1/f噪声特性的基础上,以美国国家健康研究中心提供的心电图数据库为对象,提取了心律波动信号,进行正交小波变换,在所得细节小波系数序列的基础上,用最小二乘拟合法求取心脏正常人和心脏充血患者的心律波动信号的谱参数。试验结果发现:根据谱参数可以定量地区分心脏正常的人与心脏充血患者。大部分正常人的心律波动信号的谱参数大于1,而大部分心脏充血患者的心律波动信号的谱参数小于1。这个结论将有可能为心脏病的诊断与预诊断提供一种辅助手段。     

基于神经网络的任意延迟M带小波设计

为了获得频率选择性更好的M带小波,提出了一种任意延时的M带余弦调制小波的优化设计方法.基于完全重构滤波器理论,通过修改系统延时参数,可以设计不同的M带双正交或正交小波.对化简为二次型的目标函数和约束条件进行参数设计时,采用增广拉格朗日乘子法将问题等价为无约束的最优化问题,提出了基于离散时间霍普菲尔德神经网络的优化设计结构.神经网络采用最速下降法做迭代运算,降低了算法的复杂度.与现有算法的实验结果相比,所提出的方法实现简单,效率高,而且优化性能更好.     

区间上的双正交零边值小波

由于许多方程具有零边值,要求小波在有限区域上也具有零边值,因此给出了一种零边值小波的构造方法.此方法以直线上的双正交小波为内部小波,构造了合适的边界小波,从而形成了区间[0,1]上具有零边值的小波.