类coif插值小波的构造及应用

介绍了一族类ｃｏｉｆ插值双正交小波的构造方法,该放小波具有以下特点：基本尺度函数和小波函数及其对偶都是对称、紧支的,因此相应滤波器是具有线性相位的ＦＩＲ滤波器;基本小波与基对偶以及对偶尺度函数都具有２Ｎ阶消失矩,前者利于数据压缩,后者利用数据逼近;对偶尺度函数是插值的,插值性更利用数据逼近;由于这些特点,此族小波更适合在计算机图形学中用于建立参数曲线和曲面的多分辨表式,文中对Ｎ＝１,Ｎ＝２给出的滤     

r=4的插值正交多小波的对称和平衡性的讨论

首先利用正交多小波满足完全插值性的条件,给出了r=4的正交多小波矩阵滤波器满足的参数化形式.其次,根据矩阵滤波器满足对称的条件,可证明与r=2一样不存在对称的插值正交多尺度函数.最后,由上面的参数化形式,更进一步给出了当多小波满足一阶平衡时滤波器应满足的条件.     

一族GHM型多尺度函数的构造

从具有2阶逼近的GHM多尺度函数出发，鉴于其逼近阶数相对较低的缺点，利用两尺度相似变换(TST)的方法，构造变换矩阵Mr(ω)，将它的逼近阶提高到了任意大于2的整数，并保持了紧支性和对称性，提高了GHM多小波逼近光滑函数的能力。     

小波系数与尺度的关系

在总结了函数空间L2(R)与小波变换系数空间l2的关系的基础上,分析了Cn,α(R)空间的函数的小波变换系数的模极大值随尺度变化的关系,给出了一个比引理的条件较弱的条件,并得到了相应的结论.另外,在小波基函数满足一定正规性,被变换的函数有无穷阶导数的情况时,分析了小波变换系数的模极大值与尺度的变化关系.这为用小波变换分析函数或信号的特性提供了理论基础.     

Hermite多尺度小波

利用Hermite插值多项式构造出了2n-1(n∈N)次多尺度函数,这些尺度函数具有固定的短支集[0,2]、n-1阶连续导数、关于x=1交替对称和反对称等良好性质．用多尺度分析理论和消失矩构造出了Hermite多尺度小波．Hermite小波函数具有固定的短支集[0,4]、高阶的消失矩、半正交性及正则性等优良性质,可用于解决奇异性问题,并可大大降低运算量和提高计算精确度．     

对逐段凸函数逼近的Jackson型估计

对不满足文献［１］中定理条件的部分可微函数，在逐段严格凸的条件下，利用插值多项式讨论了其共凸逼近，给出了逼近阶的Ｊａｃｋｓｏｎ型估计，同时还得到了它一、二阶导函数的逼近阶估计式。     

一维三次单位分解有限元插值的最优误差估计

推导了一维三次单位分解有限元插值的最优阶误差。用标准的分片线性有限元基函数作单位分解,根据相容性和局部逼近性构造了一个特殊的局部多项式逼近空间,从而得到了具有3阶再生性的单位分解有限元插值格式;再应用Taylor展开及平均多项式插值理论推导插值误差估计。结果表明,误差估计阶比局部逼近阶要高,因而是最优的。     

三维样条小波单元构造及其在地下箱型结构抗爆数值模拟中的应用

由于材料的奇异性和加载的快速性,传统有限元在模拟爆炸荷载作用下地下结构动力响应过程中容易出现数值震荡,单元划分较多,计算效率低.小波有限元具有多尺度、多分辨率等特性,可以通过提高尺度函数阶数或小波函数的尺度来提高精度.用区间B样条尺度函数作为插值函数,推导了三维小波转换矩阵,构造了三维区间B样条小波单元,结合工程实例通过Matlab软件编程,对爆炸荷载作用地下箱形结构的动力响应进行了数值模拟,通过与ANSYS/LS-DYNA有限元程序模拟结果进行对比,小波有限元用较少的单元获得了较高的精度,提高了计算效率,避免了数值震荡.     

基于B样条小波的离合器温度场有限元分析

针对传统有限元方法分析时存在的数值振荡问题,采用了基于B样条小波的有限元分析方法.以四阶B样条小波的张量积空间尺度函数作为插值函数,构造相应的小波单元,并根据离合器接合过程中摩擦副的轴对称热传导方程,结合Galerkin法建立了离合器温度场小波系数空间的有限元模型,实现了小波系数空间到物理空间的转换.通过对某装甲车换档离合器温度场数值计算分析,结果表明,在大梯度温度场问题分析上,B样条小波有限元法可有效地减少数值振荡、提高计算精度和效率,为改进离合器的摩擦副设计和接合过程控制提供了一种有效途径.     

光滑函数的XB保形插值逼近

本文利用ＸＢ—基函数构造了光滑函数的一种保形插值样条函数：ＸＢ－插值样条函数。用这种插值样条函数逼近连续函数，在连续阶、逼近阶、保形性等几方面都有较好的效果，而且本文的方法能推广到ＣＡＧＤ中。     

Orthogonal M-band compactly supported interpolating wavelet theory

Recently, 2-band interpolating wavelet transform has attracted much attention. It has the following several features: (ⅰ)The wavelet series transform coefficients of a signal in the multiresolution subspace are exactly consistent with its discrete wavelet transform coefficints; (ⅱ)good approximation performance; (ⅲ)efficiency in computation.However orthogonal 2-band compactly supported interpolating wavelet transform is only the first order. In order to overcome this shortcoming, the orthogonal M-band compactly supported interpolating wavelet basis is established. First, the unitary interpolating scaling filters of the length L=MK are characterized. Second, a scheme is given to design highorder unitary interpolating scaling filters. Third, a parameterization of the unitary interpolating scaling filters of the length L=4M is made. Fourth, the orthogonal 2-order and 3-order three-band compactly supported interpolating scaling functions are constructed. Finally, the properties of the orthogonal M-band c     

多尺度双正交多小波包的构造

给出了双正交多小波包的构造方法,证明了多小波包对应于传统小波包的一些良好性质.通过将小波包的概念引入到双正交的多小波中,构造出了多尺度双正交多小波包;给出了双正交多小波包中函数傅里叶变换的具体表达形式;证明了双正交多小波包中2簇函数相互之间的双正交关系;利用建立的双正交多小波包,得到L2(R)2组基,满足双正交关系.该方法具有较大的应用价值.     

一类有理三次样条的区域控制和逼近性质

对一类分母为二次的有理三次插值样条曲线的区域控制问题进行了研究 ,给出了将其约束于给定区域的充分条件及充分必要条件 ,然后给出了当被插值函数为一阶连续时插值函数的逼近性质 .     

一种二维正交多小波的构造方法

提出了由二维正交单小波函数构造二维正交多小波函数的构造方法,二维正交多小渡函数可由所给的二维正交单小波函数的线性组合而成,这种小波函数不是唯一的,只要给出一个二维正交单小波和一个酉矩阵就可以构造一个二维正交多小波．     

Maximal-overlap adaptive multiwavelet for detecting transient vibration responses from dynastic signal of rotating machineries

Vibration signal is an important prerequisite for mechanical fault detection.However,early stage defect of rotating machineries is difficult to identify because their incipient energy is interfered with background noises.Multiwavelet is a powerful tool used to conduct non-stationary fault feature extraction.However,the existing predetermined multiwavelet bases are independent of the dynamic response signals.In this paper,a constructing technique of vibration data-driven maximal-overlap adaptive multiwavelet(MOAMW)is proposed for enhancing the extracting performance of fault symptom.It is able to derive an optimal multiwavelet basis that best matches the critical non-stationary and transient fault signatures via genetic algorithm.In this technique,two-scale similarity transform(TST)and symmetric lifting(SymLift)scheme are combined to gain high designing freedom for matching the critical faulty vibration contents in vibration signals based on the maximal fitness objective.TST and SymLift can add modifications to the initial multiwavelet by changing the approximation order and vanishing moment of multiwavelet,respectively.Moreover,the beneficial feature of the MOAWM lies in that the maximal-overlap filterbank structure can enhance the periodic and transient characteristics of the sensor signals and preserve the time and frequency analyzing resolution during the decomposition process.The effectiveness of the proposed technique is validated via a numerical simulation as well as a rolling element bearing with an outer race scrape and a gearbox with rub fault.     

用Matlab设计FIR数字滤波器

采用窗函数法、频率抽样和法切比雪夫最佳一致逼近法,通过调用Matlab信号处理工具箱中的函数设计低通数字滤波器。针对采用Matlab设计的程序和对应的幅频响应特性曲线,分析了三种设计方法各自的特点,比较了在相同滤波器长度下采用上述三种方法设计的滤波器对给定滤波器的逼近程度：结果表明采用窗函数法和切比雪夫最佳一致逼近法（调用rernez函数）设计过程简单,而采用频率抽样法设计过程复杂。从逼近程度看,采用切比雪夫最佳一致逼近法设计的滤波器在整个频段误差最小,性能最优。     

Dominant point detecting based non-uniform B-spline approximation for grain contour

Three-dimension reconstruction from serial sections has been used in the last decade to obtain information concerning three-dimensional microstructural ge-ometry. One of the crucial steps of three-dimension reconstruction is getting compact and fairing grain contours. Based on the achievement of closed raw con-tours of ceramic composite grains by using wavelet and level set, an adaptive method is adopted for the polygonal approximation of the digitized raw contours. Instead of setting a fixed length of support region in advance, the novel method computes the suitable length of support region for each point to find the best es-timated curvature. The dominant points are identified as the points with local maximum estimated curvatures. Periodic closed B-spline approximation is used to find the most compact B-spline grain boundary contours within the given tolerance. A flexible distance selection approach is adopted to obtain the common knot vector of serial contours consisting of less knots that contain enough degrees of freedom to guarantee the existence of a B-spline curve interpolating each contour. Finally, a B-spline surface interpolating the serial contours is generated via B-spline surface skinning.     

双正交多小波的预滤波与平衡性研究

对一般的双正交多小波系统,给出了阶平衡的较为简单的定义,并将预滤波理论引入双正交多小波滤波器组.从Hermite Cubics出发阐明了预滤波过程,并得到一组新的具有一阶平衡性的双正交多小波.     

基于ITAE标准函数的纯滞后系统控制

针对纯滞后控制对象,提出了一种基于ITAE标准优化函数的控制器设计方法,将控制器和对象构成的闭环传递函数等效为具有ITAE控制指标的ITAE最佳传递函数,从而求解出控制器参数.对于纯滞后对象,利用一阶Pade近似式来近似纯滞后环节,给出了改进后的系统模型,利用ITAE控制器在模型匹配和失配情况下进行了仿真研究,结果表明:所提出的设计算法简便实用,避免了复杂的参数在线调整过程,在系统模型发生摄动的情况下,均有着较传统PID控制更好的稳定性和鲁棒性,显示了这一设计方法较好的应用前景.