含有δ函数的弱非线性偏微分方程的摄动解

将含有δ函数的弱非线性常微分方程的摄动解，推广到含有δ函数的弱非线性偏微分方程的解法中，给出了含δ(t)δ(x)的弱非线性问题的一致有效渐近解。     

线性系统分析中的δ函数

本文讨论了在线性系统分析中δ函数的应用。指出 Dirac 对δ函数的定义式,可以用δ函数的广义函数定义式代替。对两个主要奇异函数,δ函数与单位函数υ(t)间的关系给出了严格的证明。对δ函数的运算规律、求解系统响应及解状态方程中的应用都做了较全面的论述。     

线性微分方程输入有跃变时的初值分析

<正> 高等数学和一般的关于微分方程的著作中所讨论的微分方程,其作用函数均为连续函数.在工程中却经常要用到一些经过抽象而得到的非连续函数,如阶跃函数、δ函数等。因此,常常碰到作用函数为非连续函数的微分方程求解问题。本文主要讨论线性常系数微分方程输入有跃变时的初值问题. 为了叙述的方便,我们把在t=0处有一个有限跃变的函数称之为“断点函数”。阶跃函数u(t)就是最简单的断点函数,f(t)=cos(t)·u(t)也是一个断点函数。断点处f(t)的左右极限分别为f(0~-)、f(0~+),它们都是有限值。f(t)除去断点均连续可导。     

小波函数容许条件的研究

介绍了近年来迅速发展起来的新兴数学工具——小波变换。并与传统的Fourier变换进行比较．探讨了小波变换中小波函数ψ(t)的来源及其结构特点，利用δ函数的性质及Parseval恒等式证明小波变换的反演公式，从而引出小波函数ψ(t)的容许条件，讨论了小波函数ψ(t)容许条件的等价命题，基于连续函数及窗函数的特性给出等价命题的详细证明。     

卷积β—函数的一个应用

论述了卷积、δ—函数在电路分析中的应用;按各种元件上电流、电压的单位冲激响应与δ—函数的关系进行了分类;强调了在卷积的电路计算中δ—函数不容忽视     

卷积δ—函数的一个应用

论述了卷积、δ-函数在电路分析中的应用，按各种元件上电流、电压的单位冲激响应与δ-函数的关系进行了分类；强调了在卷积的电路计算中δ-函数不容忽视。     

一类中立型时滞微分方程的振动性

考虑中立型时滞微分方程[x(t)—r（t）/r（t-ι）x（t-ι）]′ q（t）x（t-δ）=0，t≥t0。其中q∈C(t0， ∞)，R^ )，r(t)是单调不我的正函数，ι＞0，δ≥0．给出该方程推动的一个充分条件，推广和改进了已有文献的相应定理。     

LTI系统的经典分析法到奇导函数平衡法的推演

在LTI系统分析中，通常将δ(t)对系统的贡献视为给系统提供了一个等效的初始条件，由此，便产生了用等效初始条件法来求系统的单位冲激响应。然而，运用此方法来分析系统时，首先要解决的问题是如何找出系统的等效初始条件。通过本文的分析，推演出了寻找等效初始条件的最佳方法——奇异函数平衡法。同时，还提出了辅助系统方程的概念，由于此概念的引入，更进一步展示了用奇异函数平衡法来分析系统的优越性。     

关于拉氏变式的探讨

单边的拉氏变换式原为integral from n=0 to ∞f(t)e~(-st)dt,在δ(t)函数出现之后,被修正为integral from n=0 to ∞-f(t)e~(-st)dt。本文认为公式为integral from n=0 to ∞-f(t)u(t)e~(-st)dt更为合宜,据此推出拉氏变换的微分性质的新数学表达式为SF(S)-f(0-)=f′(t)u(t) [f(0 )-f(0-)]δ(t),此式较通常使用的SF(S)-f(0-)=f′(t)完善。     

两类拟线性变型方程第二边值问题整体古典解的不存在性

本文研究两类带有变化的时间方向的非线性变型方程:其中λ=0或1,而函数W(P):R→R,当|P|≥N(N>0)时W′(P)≥δ>0,当|P|相似文献   

用δ函数解振动问题

本文通过引入δ函数,给出几种用以简化工程振动计算的方法,借以推广δ函数在振动工程中的应用。     

电路时域分析中冲激函数的计算

本文介绍了在t=t_0时刻,u_C(t)和i_L(t)发生跃变时,如何正确运用阶跃函数来描述它们。从而在时域内推导出u_C(t)和i_L(t)中冲激函数的计算公式。     

Hermite型插值的混淆误差的估计

证明了如果f∈Lp1(R),f′(x)=O(1 |x|)-(1/p-δ)),δ>0且f′在R上任何有限区间上Riemann可积,则‖f-Hσ(f)‖p(R)≤Cpσ-1ωkf′,σ1.其中Hσ(f)是f通过由其样本fkσπk∈Z和f′kσπk∈Z在Lp(R)中的指数2σ型整函数空间B2σ,p中的Her-mite型的插值算子,ωk(f,t):=sup|h|≤t‖Δhkf(x)‖p(R)为函数f的k阶光滑模.     

关于并元弱平稳过程自相关函数的外推

本文证明了当已知在任何区间〔0,δ〕上实测(或予先算出)的并元弱平稳过程自相关函数(?)(τ)与其真值之间误差很小时,我们可以设法外推自相关函数 R(τ)在任一区间〔0,T〕(T>δ)上任一点处的值,使其误差小于任意给定的正数ε。     

连续函数的共轭函数用它的富里埃级数的阿培尔和来逼近

f(x)∈C_(2x),(x)是 f(x)的共轭函数,它对应的阿培尔和记为(f,x)本文给出此处比较函数函数(δ)满足下述条件:1°(δ)是单调增加函数,2°(δ)=0,3°有 C>1使得1<。设 f(x)是以2π为周期的连续函数(简记为 f(x)∈C_(2x)),且和式     

可逆m流出Q过程

设X(ω)={x(t、ω),t≥0}是定义在完备概率空间(Ω、F、P)上的齐次可列马尔科夫过程,其相空间E={0、1、2……},转移概率为P_(ij)(t),i、j∈E,≥0。它们是一组满足下列条件的实值函数。 (1)P_(ij)(t)≥0 (2)sum from j∈E P_(ij)(t)=1 (3)sum from K∈E P_(ik)(t)P_(kj)(s)=P_(ij)(t s) (4)lim P_(ij)(t)=P_(ij)(0)=δ_(ij)     

气隙磁导模拟计算

概述: 在运动电磁机构的設計和分析中要计算磁系統的吸力(靜特性)及动特性要进行上述計算首先必須計算气隙磁导Gδ(δ)一般情况下: 一、磁系统中磁极的尺寸和相对位置,在設計中这些是原始数据二、δ(t)曲线,φδ(δ)曲线已由前一步計算得出(参考文献一)     

论Lebesgue—Orlicz点

我们知道若lim δ→0 1/(2δ) ∫_(x_o-δ)~(x_o+δ)丨f(x)-f(x_o)丨dx=0则称x_o 是f(x)的Lebesgue 点,这个概念在異积分和函数逼近理论的研究中起着重要的作用。拓广了Lebesgue 点的概念,引进了Lebesgue-Orlicz 点,亦即若(?)其中x_I 是区间,I=[x_o-δ,x_o+δ]的特征函数,Φ(u)是N 函数(参看文献[3]16页),‖·‖_L_(MΦ)表示在Orlicz 意义下的模(见文献[3]85页),则称x_o 是f(x)关于Φ(u)     

解析函数邊界性質的几个問題

方圓域內的解析函數边界性质理论中,人们对函数类A,D,Hδ(δ>0),及B作了此较详细的研宄,在这篇文章中我们却将指指出的第一个命题,就是要将圆域内的这些个函数类的函数用它在圆周上一个正测试的点集合上的角型边界值来定义,因之,咖盧金( )与克雷洛夫( )所指出的具有类似性质的命题将成为特殊情形而成立着;此外,我们来对杜马尔基( )所最先提出的“若f(z)属于D,则f[ξ(z)]也属于D类,其中ξ(z)是作成在圆|z|<1自身上的保角映射”.的定理作出某些补充,我们却将断言:属于D类的函数类Hδ(δ>0)的函数,经过作成单位圆域自身上的保角映射后,它不仅属于D类,并且属于类Hδ(δ>0);最后,我们把圆域内的一个斯米尔诺夫( )定理推广到任意的光滑闭曲线所范围的区域上来,并指出某些更深刻的性质.     

一类具有大线性复杂度的非线性过滤函数

文章指出了论文“A wide family of nonlinear filter functions with a large linear span”存在的问题,给出一个反例,同时得到如下结论:设a是F2上以f(x)为极小多项式的n级m-序列,α为f(x)的一个根,αδ为F2n在F2上的正规元,1≤δ<2n-1。设2≤k≤n-2,令Γ,δk={xδxδ2dxδ22d…xδ2(k-1)d G(x0,x1,…,x2n-2)|deg(G(x0,x1,…,x2n-2))相似文献