三维振动轨迹曲线演示方法

在传统的振动与波动学教学中,只能通过机械装置对个别振动与波动现象进行演示。利用Mathematica软件,结合计算机系统的图像和声音处理能力,可以直观地显示各种振动与波动时空曲线及轨迹曲线,并能输出任意振动方程对应的声振动（声音）,全面突破传统教学手段的局限。     

流体静压型机械密封轴向振动特性分析

摘要：根据机械动力学原理,建立静环轴向振动方程和端面液膜压力微分方程,并求出液膜压力的解析表达式和静环轴向位移表达式。在假设不受系统外力干扰的条件下,分析静环端面结构参数（转折半径和端面锥角）在轴向微小扰动的情况下对液膜刚度、液膜阻尼和静环轴向振动特性的影响。结果表明：随着转折半径的增大,液膜刚度变小,液膜阻尼增大,振动阻尼从弱阻尼向过阻尼状态转变;随着端面锥角的增大,液膜刚度减小,液膜阻尼减小,振动阻尼从过阻尼向弱阻尼状态转变。     

关于多普勒效应的探讨

在引入速度矢量的基础上，对多普勒效应中本征频率与接收频率之间的关系进行了讨论，并对观察者所在处的振动方程进行初步探讨，用Mathematica对一实例进行了动画演示。     

横向磁场中导电梁式薄板的非线性振动分岔

在薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,得到了横向磁场和机械载荷共同作用下梁式薄板的振动方程,应用Calerkin法将梁式薄板的振动方程化为Duffing方程,同时将梁式薄板的非线性振动方程转化,通过求中心流形上流的方程得出分岔方程,讨论了系统的分岔并画出分岔图.     

轴向运动屈曲梁非线性振动研究

为解决屈曲梁在不同的激励条件下产生共振问题,基于哈密顿原理建立屈曲梁的振动模型以及非线性偏微分振动方程和边界条件,通过数值模拟分析了屈曲梁在相平面的动态特性.采用多模态伽辽金离散法预测静态弯曲参数,通过局部分析获得某一个弯曲附近处的非线性近似响应,并得出有效的非线性表达式和频率响应曲线.     

高阶中立型时滞微分方程的振动准则

考虑了一类高阶非线性中立型时滞微分方程解的振动性,利用Philos积分平均方法,建立了这类方程解的振动准则,推广了参考文献中已有的二阶时滞微分方程的振动结果.     

复合振动系统中“局部扭转共振”现象的研究

本文从扭转振动波动方程出发，推导出具有“类圆锥”过渡段的复合阶梯型扭转变幅杆的频率方程和放大倍数的解析表达式，从实验和理论上对该复合变幅杆的谐振频率随细端长度和直径的变化进行了测量和计算。通过对比，效益证明了复合振动系统中“局部”扭转共振现象的存在，并给出了其产生条件。     

筋受力激励下加筋板结构振动功率流研究

研究了筋受力激励下无限加筋板结构在运场的振动功率流分布特性,通过计算机仿真分析并完善了振动功率流分布解析表达式,使用振动功率流的双传感器互谱测量方法进行了实验验证,仿真与实验结果的一致性验证了振动功率流解析表达式及仿真结果的正确性。     

张紧式荫罩微振动的分析测量

分析了不同类型的张紧式荫罩在受激后产生的各种近似振动模式,通过光机转换技术,采用非接触式的单光纤强度反射法测量荫罩的振动特性.实验证明,该测量系统能够准确、客观地反映荫罩振动的各项参数,包括各振动模的振动频率、振幅和衰减时间.对于荫罩这种振幅极小的振动,本方法具有简单、方便、快速和精确的特点,是分析测量荫罩振动的有力工具.     

车辆作用下的公路简支梁桥测试频率

应用达朗伯(D'Alembert)原理和欧拉-柏努利梁(Euler-Bernoulli)假设,建立了多个车辆-桥梁系统相互作用的理论模型。利用模态分析方法,使车辆-桥梁系统方程解耦,基于广义坐标的自由振动理论,对用广义坐标矩阵形式表示的解耦后的运动方程用固有振动理论求解,从而得出多个车辆作用下的桥梁有载频率。对于中小跨径的公路桥梁,往往采用单个车辆激振桥梁,激振后停于桥上,因此推导出了单个车辆作用下的桥梁有载频率解析表达式。讨论了车辆的位置、弹簧刚度、簧上质量、簧下质量和桥梁有载频率与桥梁固有频率差值之间的关系。     

中跨斜拉桥拉索振动及其抑振研究

本文以风载下桥梁的抖振引起的拉索振动为研究对象,首先通过AN SY S进行实桥建模,用接近实际的单元来模拟拉索,并编程对拉索位于桥面端施以简谐位移激励,得到拉索在桥梁竖向抖振下引起的拉索最大振幅,最后通过对拉索施加阻尼器,得到油压阻尼器即能起到很好的抑振效果.     

机械振动与数学的关系初探

介绍了振动存在的普遍性、振动研究的发展过程及其应用；分析了数学方法在振动及动力学研究和应用中的特点．阐述了以数学模型分析求解振动问题的基本思想；就单自由度线性振动系统、多自由度与连续振动系统、非线性振动系统的数学描述、求解、解形特点进行了讨论。     

延时反馈振荡器在弱正弦外激下的强制振动

讨论了一类延时反馈振荡器对弱正弦外激的动态响应,用KBM渐近法与Poincare-Dulac定性分析方法研究了系统中可能存在的主共振（频率俘获现象）与组合共振（拍现象）主其稳定性。清晰地描述了在小解谐情形下系统中发生强制振动的各种情景。主共振曲线图显示出,在一定条件下系统中存在双稳态主共振,在某些情形下还明显伴随有回滞振动现象（跳跃现象）。根据奇点特性,对双稳态情形下各个主共振的发生概率进行了定性讨论,另一方面,通过van der Pol平面上的极限环分析,定性地证明了系统在频率俘虏区外附近存在唯一稳定的组合共振。     

MATLAB在振动隔离中的应用

针对振动隔离中基础的非刚性问题，采用四端参数和机械阻抗方法，分析推导了基础为非刚性时隔振系统的响应比；并以基础为质量-弹簧-阻尼器的并联系统为例，利用MATLAB的仿真功能，对系统的响应比曲线进行模拟仿真，来分析系统参数对隔振效果的影响；提出了控制系统振动的简洁、快速的参数设计方法。     

N自由度振动问题的计算机解法及程序

<正> 机械振动的固有频率和相应的振型是振动系统的基本特征。为此,在机器设计过程中,应进行必要的分析和计算。但是,随着自由度数的增多,往往由于工作量太大而难以实现。用编好的程序,在电子计算机上能很快得到满足精度需要的结果。本文是用矩阵选代法求解系统振动的主振型和它们的固有频率。由力学模型建立运动     

模糊振动理论

本文首先根据模糊函数的积分,讨论了模糊周期函数的傅里叶级数展开,分析了单自由度系统的模糊强迫振动问题,给出了模糊响应集隶属函数的具体表达式;然后在zadeh定义的模糊变量的基础上,定义了含模糊参数的随机变量和含模糊参数的随机过程。将模糊随机干扰模拟为含模糊参数的随机过程,分析了模糊随机干扰下的振动系统的模糊随机响应。最后由干扰力的期望讨论了模糊随机响应的自相关函数。     

隧道掘进机支撑推进系统振动特性

为了研究全断面隧道掘进机（tunnel boring machine,TBM）支撑推进系统掘进过程中的振动问题,基于多体系统动力学仿真平台,对TBM掘进过程进行动力学仿真研究,得到TBM支撑推进系统各部件的振动加速度,进行时域和频域分析.对比不同方向的加速度有效值和不同部件的加速度有效值,分析TBM支撑推进系统掘进方向的载荷传递规律.结果表明：TBM支撑推进系统的振动以低频为主,其中主梁二振动频率集中在20~30 Hz和46~56 Hz.TBM支撑推进系统的振动集中在掘进方向,主梁二掘进方向加速度最大值达到11.80 m/s².部件距离刀盘质心越远,振动加速度有效值越小.掘进方向载荷从刀盘传递到主梁一均值减小了42.7%,变化幅度减小了58.3%.对吉林引松工程的TBM进行了振动测试,测试结果一定程度上验证了仿真结果.     

Vibration Absorption Efficiency and Higher Branches Elimination of Variable-Stiffness Nonlinear Energy Sink

变刚度非线性能量阱的吸振效能及高分支响应抑制研究

钟锐^1,2，陈建恩^1,2*，葛为民^1,2，刘军^1,2，王肖锋^1,2

（1.天津理工大学 天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室，天津 300384；2.天津理工大学 机电工程国家级实验教学示范中心，天津 300384)

创新点说明：

非线性能量阱只能在一定输入能量范围内保持吸振效能，本文提出一种可变刚度的非线性能量阱，根据外部激励大小，合理改变其刚度可以消除高分支响应，并且可以使系统呈现强调制响应，提高吸振效能。

研究目的：

消除连接非线性能量阱的系统在大幅激励下的高分支响应，并在激励大范围变化的环境下提高非线性能量阱的吸振效能。

研究方法：

1）使用复变量-平均法推导出连接变刚度非线性能量阱的系统的慢变动力学模型

2）使用龙格-库塔法验证所推导出的近似模型的准确性。

3）使用Maple和MATLAB软件求出系统在不同幅值的简谐和冲击载荷激励下的系统响应。

研究结果：

1）简谐激励幅值增大后系统频响出现了高、低两个分支，随着激励幅值的进一步增大，高、低分支合并，使非线性能量阱接近失效。通过使用变刚度非线性能量阱，合理减小非线性能量阱的刚度可以消除高分支，降低主振子振幅。

2）在系统即将出现高分支响应之前，随着简谐激励幅值增加，系统固有频率附近的不稳定解的频带会变宽。

3）在冲击激励下，使用合理调整刚度后的变刚度非线性能量阱，相比于普通定刚度非线性能量阱，可以较大幅度提高系统的能量耗散率。

结论：

使用变刚度设计的非线性能量阱可以通过合理减小刚度来消除由外部激励幅值增大而产生的高分支响应，从而使其在更宽的输入能量变化范围内保持较高的吸振效能。值得注意的是，有利于吸振的强调制响应对应的频带加宽到一定程度后，系统会产生高分支响应，因此，应该控制非线性能量阱的刚度以使系统的强调制响应处于较窄的频带内。

关键词：非线性能量阱；吸振效能；变刚度；振动抑制；高分支

     

车辆荷载作用下简支板的振动分析

应用模态综合法,建立车-桥耦合动力平衡方程,研究在车辆荷载作用下简支板的振动。采用4节点板单元建立简支板模型,用单自由度质弹系统模拟车辆。利用数值方法分别以不同的动力响应（竖向位移、纵向应力和横向应力）计算车辆荷载动力放大系数。重点分析了车速、车道位置、宽跨比及系统频比对简支板振动性能的影响。当桥梁与车辆的频率比接近1时,车-桥系统将发生共振,但不会导致振幅的无限增大。特定条件下,车辆对结构的局部冲击效应大于总体冲击效应。     

基于Mathematica的三维数据处理

给出三维数据从Excel表格到Mathematica平台的转换技巧,运用Mathematica软件实现了移动曲面拟合法、Shepard近邻法等二元函数的逼近方法,对Shepard方法进行改进,并讨论了各种算法的连续性.