正轴测投影反求建模研究

论文应用投影变换方法建立正轴测投影数学求解模型,提出一般伸缩系数方法,实现了反求正轴测投影图的真实尺寸,再进行三维实体建模,达到原始设计不受计算机约束,充分发挥人脑的想象力之目的.根据有立体感的正轴测投影图反求真实尺寸后进行实体建模,生成二维加工图,这些过程由计算机完成,使之更符合设计从三维开始的本质.     

正轴测投影图直观效果优化条件的研究

正轴测投影图具有直观性好、形象逼真等优点,其立体感效果与物体相对于投影面的位置有关系,选择合适的视角可以增强图形的立体感、提高图形的可读性。通过对正轴测投影图中显示物体的可见面数、面积大小和面积变化率等参数的定量研究和数据分析,获得影响物体立体感效果的变化规律,使用CAD内嵌的VisualLISP语言和VB软件编辑人机交互系统,为用正轴测投影图更有效地表达物体提供了依据。     

圆环面正轴测投影的数学模型

本文运用图解法，在对圆环面正轴测投影外形线的曲线性质进行投影分析的基础上，导出了圆环面正轴测投影外形线的参数方程；给出了产生尖点的几何条件和判别式；解决了尖点和虚实分界点的定位问题，为圆环面正轴测投影的计算机绘图提供了可靠的教学依据。     

三等正轴测中的四段式魔阶图

魔阶图中的台阶又称为无终端升降台阶。迄今所见到的仅为四段式的、级数为16和18、踏步面为正方形的魔阶的三等正轴测图。本文系统地研究了三等正轴测图中四段式魔阶的级数及分段级数、升高及踏步级高等参数的性质,提出了同一级数四段式魔阶型式数的计算公式以及分段级数的选定方法。此外,为了对变化众多的型式进行识别或命名,还提出了型式编码和编码变位。所有这些,都为四段式魔阶的三等正轴测图的绘制,提供了理论依据。     

三等正轴测中的四段式魔阶图

魔阶图中的台阶又称为无终端升降台阶。迄今所见到的仅为四段式的、级数为16和18、踏步面为正方形的魔阶的三等正轴测图。本文系统地研完了三等正轴测图中四段式魔阶的级数及分段级数、升高及踏步级高等参数的性质,提出了同一级数四段式魔阶型式数的计算公式以及分段级数的选定方法。此外,为了对变化众多的型式进行识别或命名,还提出了型式编码和编码变位。所有这些,都为四段式魔阶的三等正轴测图的绘制,提供了理论依据。     

弯管的造型及其投影图的计算机绘制

本文运用实体扫描的几何造型技术,建立了弯管的数学模型,并根据微分几何的有关知识,推导出它们的投影轮廓线的方程式。利用这些方程式,能由计算机快速、准确地绘制出它们的透视投影图和轴测投影图。本文适用于等径和变径的多种弯管。     

正轴测投影的基本方程组及其应用

基于投影、坐标系和向量的基本概念和基本性质,可以十分简明地导出正轴测投影由4个约束方程构成的基本方程组。为确定6个轴测参数,应在合理选定2个参数后,从该方程组求出其他4个待定的参数,从而解决了正轴测投影的基本问题。对于选定2个参数的各种情况,文中都给出了求这些参数的解析解,并通过数值计算验证了这些解析解的正确性。     

利用三视图与轴测图的机器人图形示教法

图形示教是机器人离线编程系统中的一种编程方法。本文通过三视图与轴测投影图两种方法解决了在二维计算机屏幕上对机器人进行定位,定姿的示教问题。文中分别介绍了三视图、轴测投影图、轴测次投影图的形成及在三种投影中空间点三维坐标的输入技术、示教方法。此方法在实验机器人上通过了模拟验证。     

轴测投影变换矩阵的研究

在本文中,根据空间物体、投影方向、投影面和坐标系的关系,推导了包括正轴测投影和斜轴测投影的统一轴测投影变换阵。根据该变换矩阵可以导出各种轴测投影变换矩阵。根据物体的形状确定投影方向,并根据该变换矩阵可以获得物体的最清晰的轴测图。     

多维空间计算机绘图的数学模型

本文在研究多维空间结构的基础上,用矩阵方法表达多维画法几何中正投影及其投影变换过程,将多维画法几何理论与计算机绘图结合起来,为计算机绘制多维空间形体的多面正投影图、轴测投影图和透视投影图提供了数学模型。     

复合轴测图的精确绘制

在制图教材的编写中,以及制图课件的制作中,轴测图的绘制占据了很大的工作量.其中某些轴测图还嵌套着正投影图或轴测图,对于这种复合轴测图,用手工或二维绘图工具软件很难精确绘制.AutoCAD是目前广泛使用的计算机辅助设计软件,可以方便地进行二维和三维工程图样的设计,借助于AutoCAD精确的三维数学建模方式,介绍了生成复合轴测图的方法和技巧,并给出了范例,这对新教材的立体插图绘制,课件制作具有很好的实用性.     

波尔克定理的计算机化

计算机图学中轴测变换的典型算法是旋转加投影。方法可行,但有旋转角与轴测效果关系不够简明和正、斜轴测得分开讨论的两点不足。本文用图解法推出波尔克定理及轴测投射方向的表达式,使计算机图学中的轴测变换及自动消隐获得一种直观、简洁的算法,并给出本算法的BASIC子程序。     

基于轴测投影的计算机三维动画

基于三维实体造型设计的动画,其形成文件通常比较大,运行环境要求较高,在工程制图的远程教育网络中,大大影响传输速度,从而降低了教学效率。依据不同视角得到不同轴测投影的原理,用VisualLisp编程,以视角为变量,连续变化,每个视角下得到的轴测投影图经过消隐后,生成轴测投影动画,所形成的文件大大减小。且可直接在AutoCAD中运行。为计算机三维动画在网络中的传输提供了一个实用的方法。     

波尔克定理与轴测投影过程的程序模拟

从投影的基本概念出发,以波尔克-施瓦兹定理为计算依据,以CAD为图形支撑工具,可以实现轴测投影过程的程序模拟,自动创建各类轴测图,也包括所有基本视图和辅助视图.制图教学辅助软件ACAD Projector采用了对线、面、实体的灵活操控,精确重现投影基本规律中的投影线、投影面、实体之间的空间关系,实现了各类轴测投影的创建与反求.这种处理方法为三维重建和投影技术研究提供了新的思路.     

Stereo decomposition subroutines for three-dimensional plotter programs

Two-dimensional distributions and three-dimensional element meshes are usually plotted in axonometric projection. Stereo decomposition can make the plots of complicated functions and structures more synoptical; the object appears in three dimensions. The method can be useful for the display of displacements and model shapes of three-dimensional structures as well.     

平行线束法的仿射研究

用 3 个仿射图的投射方向构成 1 个仿射坐标系,同时也构成 1 个三棱锥,在此仿射坐标系中用球面三角重新研究由两个仿射图求第 3 个仿射图的投影作图理论 ——平行线束法。进一步还给出了由两个仿射图得到正投影的条件、由两个正投影得到第 3 个正投影的条件、以及由 V,H 两投影得到指定方向上的正投影的条件,简化了研究过程,得到了更简单的公式。