用复矢量法建立机械设计中曲线曲率半径和曲率中心的统一计算式

对平面运动点的位移、速度和加速度进行了复矢量描述,并引入了复矢量点积概念．在此基础上,根据平面运动点的法向加速度等于速度的平方与曲率半径的比值的思想,给出了计算点轨迹曲率半径和曲率中心的通式、直角坐标式和极坐标式,进而将其推广到机械设计中的一般平面曲线．文中还讨论了几个有代表性的分析实例．     

曲率和曲率中心公式的一次性推导

在高等数学教材中，曲率和曲率中心公式的推导都过于繁琐，而且先要导出弧微分公式作准备，本文仅依据曲率和曲率圆的密切联系，对曲率连同曲率中心公式作了一次性的指导。推导方法简明扼要，可供教材更新作参考。     

二次抛物线形曲线梁平衡与几何解析方程

目的对形心轴线为二次抛物线形曲线梁的内力、几何方程进行理论分析与公式推导.方法应用矢量几何与微分学理论,推导出平面二次曲线梁在空间分布力系作用下的内力、几何解析方程,其表达式方程最终可表示为全局坐标系下的解析函数.结果为了验证其正确性,在最后通过令参数取值趋向于极限值,其内力、几何方程恰好回归到直梁表达方程形式.结论本例推导所采用的构件形式是不考虑截面尺寸的平面曲线构件,得到的只是在各横截面位置处的内力、曲率表达形式,并不涉及到应力在横截面内的具体分布问题.     

匝道中线任意点坐标的计算器解算

笔者依据匝道线型的曲率变化特点,推导出匝道中线任意点位坐标计算的通用数学模型．该模型无需坐标转换,便能沿线路里程增大方向计算所需里程中桩点的大地测量坐标系下坐标．同时,引入Simpson公式计算积分,确保了点位坐标计算的精度;并结合匝道工程中桩坐标计算实例,验证了可编程计算器中Simpson积分公式计算点位坐标的精度优于0．01mm,从而为线路实现坐标放样奠定坚实的基础．     

平面连杆机构运动与运动误差分析的影响系数法

本文系统地阐述了平面连杆机构运动与运动误差分析的影响系数法。文中首先讨论了平面开链的运动分析与运动误差分析，由此引入了平面连杆机构的一阶、二阶与三阶影响系数，进而导出了平面闭链机构速度、加速度、位置误差、速度误差及加速度误差分析的表达式，公式推导过程简明、便于编程。     

洛仑兹矩阵变换及对Gron理论的发展

采用矩阵的方法对质点在任意正交曲线坐标系中速度和加速度的洛仑兹变换作了统一推导，并对Gron相对论胡克定律的有关论述进行了改进。     

点的运动的一种矢量分析法

用矢量分析法分析了点在定坐标系和动坐标系下的运动方程，速度和加速度的关系，确定了动点运动规律的统一表达式并进行了讨论，得到了刚体上的点的运动与刚体运动的关系。     

确定盘形凸轮曲率半径的相对加速度法及其应用

提出了一种确定盘形凸轮曲率半径的新方法。该方法基于在世界坐标系中，质点沿空间曲线运动时，其速度，法向(向心)加速度和空间曲线曲率半径之间的关系，利用凸轮与从动件的相对速度和相对加速度来确定凸轮的曲率半径。应用从动件和支承绕凸轮轴线反转的模型，将凸轮与从动件的相对速度和相对加速度转变成绝对速度和绝对加速度，凸轮的曲率半径或理论曲率半径转变为凸轮与从动件接触线或者滚子轴线轨迹的曲率半径；利用复数向量结合从动件坐标系中的分量表达位移，速度和加速度，导出了4种常用凸轮机构的凸轮曲率半径解析表达式。该方法推导凸轮曲率半径解析表达式过程简单，意义明确，适用范围较广。     

万家寨水利枢纽施工坐标系的建立及放样方法

在国家级坐标系的基础上，建立了万家寨水利枢纽平面坐标系，推导出坐标转换公式，确定了测量放样方法及精度，利用转换程序，可简捷、快速地确定方位角、坐标系、高程等数据。     

基于局部坐标系的平面连杆机构运动分析解析法

在平面连杆机构的矢量法运动分析中，引入局部坐标系作为数学手段，能使杆组分析的数学推导简短清晰；另外，利用局部坐标系能够方便而规范地描述任意复杂杆件的尺寸信息，解决了含有复杂形状杆件的机构的尺寸之描述、存储与访问的难题，有效地提高了程序系统各环节的效率。     

列车-曲线桥梁系统耦合振动分析

为进一步研究列车-曲线桥梁系统耦合振动特性,基于车辆-桥梁/轨道系统动力相互作用分析理论,采用模态叠加法建立列车-曲线桥梁系统的空间耦合振动方程.沿轨道中心线建立移动坐标系,借助坐标转换,确定列车通过曲线桥梁时的几何位置关系; 考虑列车曲线运动特点,基于赫兹弹性接触理论和卡尔克(Kalker)蠕滑理论,解决列车曲线运动时的轮轨接触耦合关系,并对广义力向量进行修正; 采用龙格库塔积分法求解列车-曲线桥梁的动力响应.依据以上理论,研究了曲率半径、曲线超高以及车速对列车-曲线桥梁耦合振动响应的影响规律.分析结果表明:桥梁和列车的振动响应随车速的增大而增大,随着曲线半径的增大而减小.桥梁的振动响应不随曲线超高的增大而变化,列车的振动响应在平衡超高和过超高时较小.     

关于角量的标量性与矢量性

无限小角位移、有限大角位移、角速度、平均角速度、角加速度、平均角加速度和角坐标的增量以及角坐标对时间的一阶和二阶导数不仅是物理学中常用的物理量 ,而且也是很重要的物理概念。物理量又分为标量、矢量和张量 ,若物理量是矢量 ,它应服从矢量的加法法则 ,即两个矢量相加时 ,相加次序不影响它的结果 ,由A→ +B→ =B→+A→ 所得到的最终结果相同。根据这一原则 ,首先 ,将质点对两个坐标轴角坐标的变化等效的转化成坐标系对坐标轴的转动 ;其次 ,交换坐标系对坐标轴的转动次序 ,由此得到的同一矢量两个不同的结果表达式。结果表明 ,无限小的角位移、角速度、平均角加速度、角加速度都是矢量 ,而有限大的转角 ,质点在坐标系中的角坐标的变化量以及角坐标对时间的变化率都是标量     

Direct calculation of acceleration field through homogeneous transformation for two-axis centrifuge

0　INTRODUCTIONInordertomakeuseofafull functionprecisioncen trifugetocalibrateaccelerometersusedforinertialnaviga tion ,thecompositekinematicsoftheworkingpointwhereanaccelerometerismountedmustbestudied ,anditsac celerationvectormustbecalculatedatfirst.Previously ,thevectoranalysismethodandtheCoriolisrotationtheo remwereusedtostudythekinematicsofcomplicatedmov ingbodies .Theconceptsofabsolutemotion ,relativemo tionandconvertedmotionmustbeintroduced ;theabso lutevectorderivative ,relativeve…     

6—SPS并联机构运动学数值分析

研究了6－SPS并联机构的运动学逆问题的数值计算和分析,详细地分析和讲座了动平台做直线轨迹运动和圆周轨迹运动时各驱动杆的运动速度、加速度、加速度的变化情况,分析结果表明,6－SPS并联机构是增速机构,其增速随动平台位置及运动方向变化;6－SPS动平台做匀速运动时,各驱动杆做变速运动;6－SPS动平台做圆周运动时,各驱动杆按三角函数规律做伸缩运动。     

曲线坐标系下平面二维水流水质模型的修正

采用边界处正交的曲线网格生成技术处理水流不规则的计算区域边界,基于有关弯道水流流速分布的研究成果,计入弯道环流引起的横向的动量交换,建立了曲线坐标系修正的平面二维水流水质数学模型.采用修正后的模型对实际弯道水流和污染物的扩散输移进行了数值模拟,并与原模型的计算结果及实测资料进行了比较,结果表明该模型能够有效地模拟流线弯曲的复杂水流的水力特性和水质分布.     

非惯性运动下声波的多普勒效应

由于惯性运动的苛刻条件,生活中没有绝对的惯性运动,更多的是非惯性运动; 因此,在生活中应用声波的多普勒效应时,须考虑声源和观察者运动的加速度.本文用时空结合的方法,描述出观察者或声源沿声波方向做匀变速直线运动的多普勒效应及其相应的表达式.结果表明,多普勒效应不仅与观察者相对声源的运动初速度有关,还与其相对加速度有关.     

拉格朗日方程在点的运动分析中的应用

利用拉格朗日方程,推证了质点复合运动的加速度合成定理和球坐标系下质点运动加速度的计算公式。研究结果表明了力学理论中的动力学和运动学之间的统一性。     

七自由度冗余混联机械臂的动力学分析

结合人体手臂关节的运动特点,提出新型七自由度冗余串并混联拟人机械臂机构,并以该机构为例提出混联机构动力学建模方法. 根据运动的传递特性,采用矢量法推导出各个构件在各关节坐标系中的速度和加速度. 基于牛顿-欧拉法在各关节坐标系建立冗余混联机械臂机构的力平衡方程,由于肩关节为过约束机构,所要求解的未知量为27个,基于牛顿欧拉法所建动力学方程为24个. 引入冗余约束力（力矩）引起的杆件变形与动平台位置误差的关系作为补充条件,利用小变形叠加原理补充3个肩关节机构的变形协调方程,联立方程组得到机械臂动力学全解模型. 通过直线、抛物线和圆形轨迹的算例仿真结果验证动力学模型的正确性,为该机构的进一步研究及应用奠定理论基础.     

双万向联轴器静力分析

对两种安装情况的双向联轴器，分别选择了６个动坐标和４个静坐标．导出用统一的广义坐标表示的各构件在任意位置的受力表达式，给出了各构件在一个运动周期中的受力变化曲线，揭示了各构件受力后的应力循环特征。