黎曼流形上的保局投影在图像集匹配中的应用

目的提出了黎曼流形上局部结构特征保持的图像集匹配方法。方法该方法使用协方差矩阵建模图像集合,利用对称正定的非奇异协方差矩阵构成黎曼流形上的子空间,将图像集的匹配转化为流形上的点的匹配问题。通过基于协方差矩阵度量学习的核函数将黎曼流形上的协方差矩阵映射到欧几里德空间。不同于其他方法黎曼流形上的鉴别分析方法,考虑到样本分布的局部几何结构,引入了黎曼流形上局部保持的图像集鉴别分析方法,保持样本分布的局部邻域结构的同时提升样本的可分性。结果在基于图像集合的对象识别任务上测试了本文算法,在ETH80和YouTube Celebrities数据库分别进行了对象识别和人脸识别实验,分别达到91.5%和65.31%的识别率。结论实验结果表明,该方法取得了优于其他图像集匹配算法的效果。     

局部样条嵌入的正交半监督子空间学习算法

为了更加准确地对图像进行聚类与分类,提出一种基于局部样条嵌入的正交半监督子空间学习算法.通过学习一个正交投影矩阵,使得训练样本中的标注数据经过投影矩阵降维后类间离散度尽量大,类内离散度尽量小;采用局部样条回归将局部低维嵌入坐标映射成全局低维嵌入坐标,使得被投影数据保持原有流形结构,并有效地利用有标注训练样本和未标注训练样本得到优化的图像表达方式.图像聚类与分类实验的结果表明了文中算法的有效性.     

有效的协方差判别学习算法

在基于视频的图像集分类中,类内样本多样性问题是影响算法分类性能的一个主要原因.为了尝试解决该问题,提出了一种图像集分类算法,其目标体现在2个方面:(1)使得算法在时间效率上相较于协方差判别学习(CDL)等具有代表性的图像集分类算法有进一步的提升;(2)使得算法在分类精度上也仍然具有可比性.首先利用双向二维主成分分析对原始的协方差特征进行降维,使其变得更加紧凑.同时,为了抽取到更具判别性的特征信息,对每一个低维紧凑的协方差矩阵应用QR分解,使其变换成一个正交基矩阵和一个非奇异的上三角矩阵.考虑数据分布空间的黎曼流形特性,通过定义函数的方式使得上三角矩阵仍然分布在由对称正定(SPD)矩阵张成的SPD流形之上.此时,原始的样本空间就转化成了一个由正交基矩阵张成的Grassmann流形和一个特征分布更加紧凑的新的SPD流形.为了更好地整合这2种黎曼流形特征,首先利用Stein散度以及对数欧氏距离导出一个黎曼流形测地线距离度量;然后,利用该度量设计一个正定的核函数将上述特征映射到一个高维Hilbert核空间;最后,利用核判别分析算法进行判别子空间特征学习.文中算法在5个基准视频集YTC, Honda, ETH-80, MDSD以及AFEW上均取得了较好的分类结果,同时在计算效率上也优于CDL等对比算法,从而表明了其可行性和有效性.     

黎曼流形上半调图像的协方差建模与贝叶斯分类方法

针对半调图像分类问题,提出黎曼流形上的协方差建模方法和贝叶斯分类策略.根据半调图像傅立叶频谱的特点,提出一种基于模板矩阵的特征获取方法,并结合频谱信息形成协方差矩阵描述方法.通过引入有效图像判决规则和分块技术,提出一种协方差矩阵提取算法.利用样本的局部特性和核密度估计方法,实现黎曼流形上的贝叶斯分类策略.实验中研究阈值参数的选择策略,与5个相似方法进行分类性能比较,探讨有关参数对性能的影响.实验结果表明,所提出的方法在Q=32或64和L=10~15时其分类错误率低于4%,建模时间开销低于100ms,且优于5个相似方法.     

基于Log-Gabor滤波特征的黎曼流形图像集分类算法*

生物神经中的感知理论符合黎曼流形,相比其它滤波器,Log-Gabor滤波器更适合人眼的非线性对数特性,因此两者结合符合人类视觉的感知过程.基于上述情况,文中利用协方差鉴别学习,提出基于Log-Gabor 滤波特征的黎曼流形图像集分类算法.使用Log-Gabor滤波器滤波图像,获得多尺度多方向的图像特征,然后对高维的协方差矩阵使用双向二维主成分分析进行降维,利用协方差鉴别学习进行分类.在多个标准数据库上的实验结果表明文中算法效果较好,从而验证算法的有效性.     

基于Grassmann流形的半监督图像集鉴别分析

提出了基于Grassmann流形的半监督图像集鉴别分析方法。该方法将子空间表示成Grassmann流形上的点,分别用一组单位正交基表示。通过Grassmann核函数,度量子空间的相似度。不同于其他基于Grassmann流形的图像集鉴别分析,引入图嵌入框架,通过保持数据局部邻域结构的同时,最大化不同类别数据的距离,得到最优投影矩阵,并在投影空间中进行图像集分类。采用半监督学习,对于未标记样本,根据其最近邻类别进行估计。实验表明,该方法取得了优于其他图像集识别算法的效果。     

基于改进协方差矩阵的半色调图像分类研究

针对半色调图像分类中只存在0和1的特点,提出了一种基于改进的协方差矩阵在半色调图像中的分类方法。根据协方差矩阵在实现半色调图像分类中个数少且并未体现其局部和全局信息的特性,对协方差矩阵的底层特征进行改进。利用样本的局部特性和核密度估计方法,实现黎曼流形上的贝叶斯分类策略。实验中研究协方差矩阵的底层特征与传统协方差矩阵的特征提取方法并对其进行分类性能比较。实验结果表明,在半色调图像分类中,与传统的协方差矩阵相比较,改进的协方差矩阵提取出的特征在分类中平均错误分类率更低。     

保持全局和局部特性的黎曼流形改进算法

黎曼流形学习(RML)是一种全局算法,但其不能较好地保持数据局部邻域的几何性质。为解决这个问题,提出一种基于黎曼流形学习（RML）的多结构算法。先对数据集进行主成分分析（PCA）投影,再构造邻域图,然后把整个数据集分为两个部分求低维嵌入坐标,对于基准点的k近邻,采用能保持其和近邻点局部性质的权值矩阵得到低维嵌入;对于其他点仍采用RML算法,使其达到既能维持数据点的全局结构,又能最大限度地保持其局部几何性质的目的。实验结果验证了该算法的有效性和实时性。     

低维格拉斯曼流形鉴别分析

图像集匹配需要解决如何对集合模型并度量模型之间的相似性的问题,为此提出一种维数约减的格拉斯曼流形鉴别分析方法并用于对象和人脸识别。首先引入投影映射将格拉斯曼流形上的基本元素表示成对应的投影矩阵。然后,为克服高维矩阵在小样本条件下不能有效描述样本分布的缺陷,通过投影度量学习对子空间的正交基矩阵降维得到一个低维、紧致的格拉斯曼流形以获得图像集更好地表达。最后投影到再生核希尔伯特空间中进行分类。在公开的视频数据库中的实验结果证明,该方法能够获得较高的正确率,是一种有效的基于集合的对象匹配和人脸识别方法。     

格拉斯曼流形降维及应用研究

视频人脸识别的核心问题是如何准确、高效地构建人脸模型并度量模型的相似性,为此提出一种维数约减的格拉斯曼流形鉴别分析方法以提高集合匹配的性能。首先通过子空间建模图像集合,引入投影映射将格拉斯曼流形上的基本元素表示成对应的投影矩阵。然后,为解决高维矩阵计算开销大以及在小样本条件下不能有效描述样本分布的缺陷,引入二维主成分分析方法对子空间的正交基矩阵降维。通过QR分解正则化降维后的矩阵,得到一个低维、紧致的格拉斯曼流形以获得图像集更好的表达。最后将其投影到高维核空间中进行分类。在公开的视频数据库中的实验结果证明,提出的方法在降低计算开销的同时能够获得较高的正确率,是一种有效的基于集合的对象匹配和人脸识别方法。     

一种基于核的监督流形学习算法

针对流形学习算法——局部保持映射存在的参数选择及不能进行非线性特征提取的问题,提出一种基于核的监督流形学习算法.该算法作为局部保持映射算法的改进算法用样本类标识信息指导建立局部最近邻图,并在建立局部最近邻图使用无参数的相似度量.利用核方法来解决局部保持映射算法在处理线性不可分问题上的局限性问题.在两个常用数据库上验证本文算法的可行性和有效性.     

Supervised optimal locality preserving projection

In the past few years, the computer vision and pattern recognition community has witnessed a rapid growth of a new kind of feature extraction method, the manifold learning methods, which attempt to project the original data into a lower dimensional feature space by preserving the local neighborhood structure. Among these methods, locality preserving projection (LPP) is one of the most promising feature extraction techniques. Unlike the unsupervised learning scheme of LPP, this paper follows the supervised learning scheme, i.e. it uses both local information and class information to model the similarity of the data. Based on novel similarity, we propose two feature extraction algorithms, supervised optimal locality preserving projection (SOLPP) and normalized Laplacian-based supervised optimal locality preserving projection (NL-SOLPP). Optimal here means that the extracted features via SOLPP (or NL-SOLPP) are statistically uncorrelated and orthogonal. We compare the proposed SOLPP and NL-SOLPP with LPP, orthogonal locality preserving projection (OLPP) and uncorrelated locality preserving projection (ULPP) on publicly available data sets. Experimental results show that the proposed SOLPP and NL-SOLPP achieve much higher recognition accuracy.     

基于二维测地线距离保持映射的人脸识别

人脸空间是嵌套在高维观测空间中的低维流形,为了更好地描述人脸空间的凸起和凹进等细微结构,提出了一种基于二维测地线距离保持映射的人脸识别算法。算法采用矩阵的模式表示人脸空间中的样本图像;基于图像的矩阵表示模型,采用二维测地线距离保持映射算法计算人脸空间的低维嵌套流形;以人脸样本在低维流形空间中的投影为特征进行人脸识别。在CMU PIE人脸数据库上的实验结果验证了算法的合理性和有效性。     

基于局部与全局保持的半监督维数约减方法

在很多机器学习和数据挖掘任务中,仅仅利用边信息(side-information)并不能得到最好的半监督学习(semi-supervised learning)效果,因此,提出一种基于局部与全局保持的半监督维数约减(local and global preserving based semi-supervised dimensionality reduction,简称LGSSDR)方法.该算法不仅能够保持正、负约束信息而且能够保持数据集所在低维流形的全局以及局部信息.另外,该算法能够计算出变换矩阵并较容易地处理未见样本.实验结果验证了该算法的有效性.     

基于协方差描述子和黎曼流形的语音情感识别

提出一种基于协方差描述子和黎曼流形的语音情感识别方法.根据提取的语音声学特征,计算协方差矩阵用于表征语句的情感信息.考虑到非奇异协方差矩阵所构成空间的高维特性,引入一种仿射不变度量使得该空间满足黎曼流形的要求.进而根据微分几何,建立基于黎曼流形的算法架构.实验证明,该方法在语音情感识别中获得较好的识别效果,尤其在噪声环境下能更有效地提高识别准确率.     

流形距离与压缩感知核稀疏投影的局部线性嵌入算法

流形学习算法的目的是发现嵌入在高维数据空间中的低维表示,现有的流形学习算法对邻域参数k和噪声比较敏感。针对此问题,文中提出一种流形距离与压缩感知核稀疏投影的局部线性嵌入算法,其核心思想是集成局部线性嵌入算法对高维流形结构数据的降维有效性与压缩感知核稀疏投影的强鉴别性,以实现高效有降噪流形学习。首先,在选择各样本点的近邻域时,采用流形距离代替欧氏距离度量数据间相似度的方法,创建能够正确反映流形内部结构的邻域图,解决以欧氏距离作为相似性度量时对邻域参数的敏感。其次,利用压缩感知核稀疏投影作为从高维观测空间到低维嵌入空间的映射,增强算法的鉴别性。最后,利用Matlab工具对实验数据集进行仿真,进一步验证所提算法的有效性。