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1.
局部双α对角占优矩阵 总被引:1,自引:0,他引:1
针对多种对角占优矩阵均为H矩阵的特殊情形,引入了局部双α对角占优矩阵的概念,该类矩阵包含了严格对角占优矩阵、连对角占优矩阵和其他有关矩阵类等。同时研究了H矩阵,得到了H矩阵新的实用判据和等价表征。 相似文献
2.
贾明辉 《湖南工业大学学报》2014,28(4):8-11
定义了特殊拟-双对角占优矩阵,给出了严格特殊拟-双对角占优矩阵的等价表征。由此得到非奇异H-矩阵的判定条件,并用数值例子说明了判定条件的有效性。 相似文献
3.
针对多种对角占优矩阵均为H矩阵的特殊情形, 引入了局部双 对角占优矩阵的概念,该类矩阵包含了严格对角占优矩阵、连对角占优矩阵和其他有关矩阵类等。 同时研究了H矩阵,得到了H矩阵新的实用判据和等价表征。 相似文献
4.
引进了2类对称局部双α对角占优矩阵,利用这一概念获得了非奇异H矩阵的几个新的充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性. 相似文献
5.
设A=(aij)n×n∈Cn×n,如果存在正对角矩阵Λ使得AΛ为不可约对角占优矩阵,则称A为拟不可约对角占优矩阵。如果存在正对角矩阵Λ,使得AΛ为具非零元素链对角占优矩阵,则称A为拟具非零元素链对角占优矩阵。对拟不可约对角占优矩阵、拟具非零元素链对角占优矩阵是非奇异H-矩阵给出了严格证明,最后举例说明了结论的应用。 相似文献
6.
应用对角占优矩阵的概念,通过对矩阵元素进行比较,利用矩阵理论中的一些方法和不等式的放缩技巧,构造相应的正对角矩阵.得出了判定非奇异 H-矩阵的一个新的充分条件,从而改进了已有的一些对非奇异 H-矩阵的判别方法,使得定理的适用范围明显扩大,并用数值例子说明了该判定条件的有效性. 相似文献
7.
非奇异H -矩阵的简洁判据 总被引:9,自引:4,他引:5
李阳 《辽宁石油化工大学学报》2005,25(3):90-93
利用矩阵的不可约、α-对角占优、α-双对角占优等概念, 一方面, 通过G -函数及矩阵有向图的方法给出非奇异H-矩阵的判别准则及相关性质;另一方面, 从若干角度分析了在不可约且对角占优条件下, 矩阵的特征值和奇异性问题。进一步丰富和完善了α-双对角占优与非奇异H -矩阵的理论, 为相关领域如数值分析、矩阵论、控制论、经济数学等提供了理论基础。 相似文献
8.
非奇异H-矩阵的一个简捷判别定理 总被引:1,自引:0,他引:1
设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使■i∈N,有|aii|≥Rαi(A)S1-αi(A)成立,则称A为α链对角占优矩阵。利用α-链对角占优矩阵、不可约α-链对角占优矩阵、广义严格α-链对角占优矩阵等概念及性质,给出了非奇异H-矩阵的一个简捷判别定理。从而改进和推广了相应的一些结果,并给出相应的数值例子说明结果的有效性。 相似文献
9.
许洁 《吉林化工学院学报》2015,32(4):87-89
为了解决块广义对角占优矩阵判定中的问题,利用矩阵元素间的关系,定义了一类新的矩阵,局部块广义严格对角占优矩阵,利用广义严格对角占优矩阵与块广义严格对角占优矩阵之间的关系,将广义严格对角占优矩阵的判定方法进行推广,得到块广义严格对角占优矩阵的判定条件. 相似文献
10.
利用矩阵有向图的k-path覆盖α-严格对角占优矩阵的定义,研究了一类非奇异H-矩阵的充分和充要条件,得到了H-矩阵的一个实用判定准则,丰富了H-矩阵的判定理论. 相似文献
11.
在块对角占优矩阵和块广义对角占优矩阵定义的基础上,利用矩阵分块技术,对矩阵元素进行比较,给出判定块广义对角占优矩阵的充分条件,并利用此结论给出判定矩阵是否可逆的充分条件. 相似文献
12.
非奇H-矩阵的一个简捷判据 总被引:2,自引:0,他引:2
设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N={1,2,…,n},|aii|≥Riα(A)Si1-α(A),则称A为Ostrowski对角占优矩阵。首先推广Ostrowski对角占优矩阵的概念到广义Ostrowski对角占优矩阵;最后得到了判别非奇异H-矩阵的一个判定方法。进一步丰富和完善了Ostrowski对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的理论,为计算数学、矩阵论、控制论、经济数学等相关领域的研究奠定了坚实的基础。 相似文献
13.
非奇异H-矩阵的几个判别条件 总被引:4,自引:1,他引:4
利用Ostrowski对角占优矩阵、不可约Ostrowski对角占优矩阵、广义Ostrowski对角占优矩阵等概念及性质,给出了非奇异H-矩阵几个简洁的判定条件。进一步丰富和完善了Ostrowski对角占优矩阵与判别非奇异H-矩阵的理论,为相关领域如矩阵论、控制论、经济数学等提供了理论研究基础。 相似文献
14.
α-链对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的判别 总被引:1,自引:1,他引:0
设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N={1,2,…,n},|aii|≥Riα(A)S1i-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵。首先推广α-链对角占优矩阵的概念到广义α-链对角占优矩阵;利用这一概念得到了判别非奇异H-矩阵的几个判定方法,改进和推广了已有的结论。最后用数值例子说明了所给结果的优越性。 相似文献
15.
设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N={1,2,…,n},|aii|≥Riα(A)S1i-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵。首先推广α-链对角占优矩阵的概念到广义α-链对角占优矩阵;利用这一概念得到了判别非奇异H-矩阵的几个判定方法,改进和推广了已有的结论。最后用数值例子说明了所给结果的优越性。 相似文献
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