基于区间数的多时点多属性灰靶决策模型

针对多属性决策的不确定性和多时点性,提出基于区间数的多时点多属性灰靶决策模型.该方法依据逼近理想解方法和区间数的运算规则,结合指标权重来计算案例的正负靶心距;基于灰熵和时间度建立时点权重的求解模型;根据指标权重和时间点权重给出对各时点的靶心距进行集结的目标函数,利用隶属度对案例进行排序,进一步完善了灰靶决策理论.最后,通过具体算例验证了所提出模型的可行性和有效性.     

基于联系数的位置不确定性数据UCNK-Means聚类算法

摘要位置不确定性数据的聚类是一个新的不确定性数据聚类问题。其聚类方法主要包括获取对象的概率密度函数,通过积分计算对象间的期望距离来进行聚类分析和以区间数表示对象,通过区间数的系列运算来进行聚类分析这两大类。前者存在概率密度函数获取困难、计算复杂、实用性不强的缺陷;后者在区间数转化为实数过程中,忽略了区间数变化范围对聚类效果的影响,其聚类质量不佳。鉴于此,提出一种基于联系数的不确定对象聚类新算法UCNK-Means。该算法用联系数巧妙地表示不确定性对象,并专门定义了对象间的联系距离,运用联系数态势值比较联系距离大小,克服了现有算法的不足。仿真实验表明,UCNK-Means具有聚类精度高、计算复杂度低、实用性强的特点。     

基于区间数的不确定性数据聚类算法:UD-OPTICS

在不确定性数据聚类算法的研究中,普遍需要假设不确定性数据服从某种分布,继而获得表示不确定性数据的概率密度函数或概率分布函数,然而这种假设很难保证与实际应用系统中的不确定性数据分布一致。现有的基于密度的算法对初始参数敏感,在对密度不均匀的不确定性数据聚类时,无法发现任意密度的类簇。鉴于这些不足,提出基于区间数的不确定性数据对象排序识别聚类结构算法(UD-OPTICS)。该算法利用区间数理论,结合不确定性数据的相关统计信息来更加合理地表示不确定性数据,提出了低计算复杂度的区间核心距离与区间可达距离的概念与计算方法,将其用于度量不确定性数据间的相似度,拓展类簇与对象排序识别聚类结构。该算法可很好地发现任意密度的类簇。实验结果表明,UD-OPTICS算法具有较高的聚类精度和较低的复杂度。     

基于区间数的多维不确定性数据UID-DBSCAN聚类算法

不确定性数据聚类方法的研究日益受到广泛关注,其中UIDK-means算法与U-PAM算法继承了基于划分算法无法识别任意形状簇和对噪声点敏感的缺陷。FDBSCAN算法事先假定不确定性数据的概率分布函数或概率密度函数是已知的,然而这些信息在实际应用中往往难以获取。针对上述算法的不足,提出一种基于区间数的多维不确定性数据聚类UID-DBSCAN算法。该算法利用区间数结合数据的统计信息合理地表示不确定性数据,采用低计算复杂度的区间数距离函数衡量不确定性数据对象间的相似度,首次提出区间数的密度、密度可达与密度相连等概念,并将其用于扩展簇中,同时结合数据集的统计特征自适应地选取算法的密度参数来实现自动聚类。实验结果表明,UID-DBSCAN算法能够有效识别噪声,处理任意形状簇,具有较高的聚类精度和较低的计算复杂度。     

基于核和灰度的区间灰数型灰色聚类模型

对传统灰色聚类模型进行延拓,考虑了观测值和白化权函数转折点为区间灰数的情形.通过“核”和灰度来表征区间灰数,以“灰度不减公理”作为理论依据,给出区间灰数型白化权函数的表达式,并将聚类过程中区间灰数运算转化为实数运算,进而建立灰色定权聚类模型.最后将该模型应用于南京市江宁区高新技术企业核心竞争力的聚类评估中,说明了所提出方法的有效性和实用性.     

多源异构灰数据背景下的贝叶斯迭代优化控制图模型

在统计过程控制中,为了利用专家信息减少不确定性,并在控制图模型中将不同属性的专家先验信息结合起来综合利用,提出一种新的广义标准灰数概念,将不同属性的专家信息结合在同一个空间上,用统一架构进行表征,并提出新的运算法则来计算这些多源异构的专家灰信息.结合经典贝叶斯理论,在灰数据背景下对统计质量控制图模型进行参数估计,并利用累积样本信息对参数进行迭代优化,使灰色区域不断收敛,降低不确定性.实例分析结果表明,这种灰贝叶斯迭代优化模型可以在小样本贫信息的情况下减少监测数据的异常波动,更准确地利用专家信息进行预警,并在样本累积过程中逐步偏重于实际数据,得到符合新样本信息的参数.     

基于灰色聚类的群决策方法研究

采用非线性变换对区间灰数形式的决策信息进行规范化处理,并由决策者问差异度最小构建优化模型,确定指标权重.考虑到在决策者较多的情况下对决策者进行聚类处理可以提高决策质量,给出了决策者决策信息的灰色关联度的计算方法,并基于灰色关联度提出了对决策者进行分类的灰色聚类算法.在此基础上,提出了对聚类后各决策者类的决策信息集结的决策模型.最后通过一个实例说明了所提出方法的可行性和有效性.     

基于时间度的风险型动态灰色多属决策方法

针对方案属性值为区间灰数的动态多属性决策问题,提出了一种基于前景理论的动态多属性决策方法。定义了区间灰数新的距离测度;鉴于被评价对象在时序上的差异信息和波动性,建立了基于熵和时间度的确定时间权重的优化模型;以两两方案互为参考点确定了前景价值函数,由此构建了求解最优权向量的优化模型,最后以方案的综合前景值对方案进行排序。通过实例说明了该方法的合理性和有效性。     

基于灰熵模型的区间型指标和权重的不确定多属性决策方法及其应用

区间型属性值及权重多属性决策问题的难点在于不确定权重信息的精确化和区间数的排序问题.灰熵模型中运用与理想解均衡接近的贴近度对方案排序的思想,不仅可以使多属性决策避开繁重的模糊数据精确化步骤,还可以有效解决方案排序时的点关联倾向问题.考虑到传统灰熵模型只适用于精确实数和指标权重缺失的缺陷,将灰关联熵引入传统灰熵模型,构建区间型权重属性值的灰熵模型,解决不确定数据精确化的难题.针对区间数排序难的难题,基于TOPSIS方法应用衍生变量接近度、均衡度再次逼近理想解的思想计算改进灰熵模型的均衡接近度对方案进行排序.最后,通过SG激光装置项目选择某种非标元器件供应商的算例验证了所提出模型的有效性.     

基于累积前景理论的动态风险灰靶决策方法

研究信息值为区间灰数, 指标权重未知的动态风险决策问题, 提出一种基于累积前景理论和灰靶思想的决策方法. 该方法定义了区间灰数的距离测度和排序方法; 以各指标值的平均值作为参照点计算各时段的前景矩阵; 通过WAA算子将动态前景矩阵集结为静态前景矩阵; 在此基础上求解基于极大熵思想的规划模型得出各指标权重. 构造正负椭球灰靶模型, 根据各方案的正负靶心综合距对方案进行排序. 最后, 通过算例分析结果验证了该方法更加符合决策者的心理行为.

     

基于广义“灰度不减”公理的区间灰数预测模型

区间灰数是灰色预测的基本研究对象之一, 针对其中蕴含的灰度信息, 在充分挖掘和拓展“灰度不减”公理的基础上, 建立基于广义“灰度不减”公理的区间灰数预测模型. 通过准灰度因子对区间灰数上下界进行灰度最大化处理, 保证建模过程中的灰度不减, 并根据区间灰数序列灰度走势得到的灰度因子进一步修正模型, 提高预测的可靠性. 最后通过实例验证了模型的有效性和实用性.

     

面向对象多属性差异的矩阵型灰色聚类方法及其应用

针对传统灰聚类法对聚类对象间的关系信息和属性间的差异信息利用不充分、灰类划分宽泛、聚类结果约束相对严格、完备性不足等问题,提出一种面向对象多属性差异的矩阵型灰色聚类方法。该方法充分利用对象已有的多属性信息,可以在不同的属性类别组合上获得多元、客观的聚类结果,使对象的分类更贴近于实际。通过对安徽省国家级贫困县进行聚类分析,展示了矩阵型灰色聚类方法的应用,表明了矩阵型灰色聚类方法的实用性和有效性。     

Interval set clustering

Rough k-means clustering describes uncertainty by assigning some objects to more than one cluster. Rough cluster quality index based on decision theory is applicable to the evaluation of rough clustering. In this paper we analyze rough k-means clustering with respect to the selection of the threshold, the value of risk for assigning an object and uncertainty of objects. According to the analysis, clusters presented as interval sets with lower and upper approximations in rough k-means clustering are not adequate to describe clusters. This paper proposes an interval set clustering based on decision theory. Lower and upper approximations in the proposed algorithm are hierarchical and constructed as outer-level approximations and inner-level ones. Uncertainty of objects in out-level upper approximation is described by the assignment of objects among different clusters. Accordingly, ambiguity of objects in inner-level upper approximation is represented by local uniform factors of objects. In addition, interval set clustering can be improved to obtain a satisfactory clustering result with the optimal number of clusters, as well as optimal values of parameters, by taking advantage of the usefulness of rough cluster quality index in the evaluation of clustering. The experimental results on synthetic and standard data demonstrate how to construct clusters with satisfactory lower and upper approximations in the proposed algorithm. The experiments with a promotional campaign for the retail data illustrates the usefulness of interval set clustering for improving rough k-means clustering results.     

Nonlinear fusion method for multistage product design decision-making using plant growth simulation algorithm

Design decision-making is a vital activity for selecting an optimal scheme for product development. Owing to the uncertainty and ambiguity of design requirements and constraints, several product design phases are often deployed for concept refinement, which makes multistage product design decision-making (MPDDM) and the effective fusion of MPDDM data indispensable. However, few existing methods have considered the nonlinear relationships among the MPDDM information. Therefore, a nonlinear fusion method for MPDDM was proposed in this study. This method applies a three-parameter interval grey number to depict decision-makers’ judgement about product design schemes. Based on converting linguistic judgements into interval scales, an interval analytic hierarchy process (AHP) method was employed to calculate the weights of the design criteria, decision-makers, and decision-making stages. Considering the advantage of integrating multiple matrices without requiring external control parameters, a multistage decision-making fusion process using a plant growth simulation algorithm (PGSA) was proposed to aggregate multistage decision-making data for product design. A case study was conducted to collect multistage decision-making data, and the PGSA was developed. Through comparison with the extant method, the effectiveness and feasibility of the fusion of MPDDM was verified. The results indicate that (1) uncertainty perceived by decision-makers at three stages accounted for 96.7%, 95%, and 97.2%, respectively. The “center of gravity” of a three-parameter interval grey number, which reflects the largest possibility of decision-makers’ preferences, is not always equally distant from its maximum or minimum value (73.9%). (2) The optimization model using interval AHP to calculate the weights of decision-making indicators and stages is conducive to reducing the decision-maker’s uncertainty. (3) The global search mechanism of the PGSA can effectively realize the nonlinear fusion of MPDDM.     

灰色异构数据信息下的随机多准则决策方法

针对准则值为灰色异构数据的随机多准则决策问题,提出一种基于核和灰度的灰色随机多准则决策方法.首先给出扩展灰数的灰度和灰色异构数据集的定义;然后,遵循信息充分利用原则,结合灰色异构数据共有的特性,定义灰色异构数据的核向量和灰度向量,进而构造一致性系数几何平面模长排序法和相对折衷距离排序法.实例分析表明了所提出方法的有效性和合理性.     

基于核和信息域的区间灰数Verhulst 模型

针对传统Verhulst模型的建模对象仅局限于实数序列这一缺陷,对Verhulst模型进行了拓展.首先,对“灰度不减”公理进行延伸,得到了“信息域不减”的推论;然后,构建核序列的Verhulst模型,并以信息域不减推论为依据、以核为中心推导区间灰数上(下)界的时间响应式;最后,通过实例演示了模型的计算步骤.所进行的研究对于丰富和完善灰色预测模型理论体系、拓展灰色预测模型的应用范围具有积极意义.     

基于决策粗糙集的多属性灰色关联聚类方法

针对多属性灰色关联聚类的阈值确定问题,利用决策粗糙集方法,通过引入两个阈值参数定义决策对象间的可能关系和集合;将其代替基于灰色关联聚类的非此即彼关系,构建基于决策粗糙集的多属性灰色关联聚类方法,并采用贝叶斯推理探讨多属性灰色关联聚类的阈值计算机理;最后以案例验证所提方法的有效性和合理性.结果表明,所提出的方法是经典灰色关联聚类的拓展和泛化,能够客观、科学地确定多属性灰色关联聚类阈值.     

异质信息网络中基于邻接熵的影响力最大化

影响力最大化是研究如何在社会网络中寻找小部分最具影响力的节点作为信息扩散源,使信息在网络中传播范围最大的问题.已有相关研究大多只是针对同质信息网络,但现实中的社会网络是包含了多种对象类型和对象之间多种关系类型的异质网络,因此提出了基于元路径的邻接信息熵(MPAIE)模型,以及基于元图的邻接信息熵(MGAIE)模型来模拟异质信息网络中的社会影响.通过设置元路径或元图,该方法可以灵活地整合异质网络中的结构和语义信息,对节点的影响力做出度量,并在两个真实数据集上验证了MPAIE及MGAIE模型的有效性.