求解非平底一维浅水方程的 KFVS 格式

以Boltzmann方程为基础，本文提出了求解非平底浅水方程的KFVS（Kinetic Flux Vector Splitting)格式。因通量计算中考虑了底坡项的作用，计算方法和谐，即在非平底静水计算中始终能保持流速为零，水位为常数。数值试验表明，无论是计算恒定流还是非恒定流，该方法具有健全性和高分辨率等特点。     

非结构化网格下求解二维浅水方程的和谐Roe格式

为保证底坡源项和重力梯度项的平衡离散,采用把底坡源项分解为两不同部分单独处理的方法,在非结构化网格上建立了求解带复杂地形的二维浅水方程数值模型.采用Roe格式的计算界面通量,隐式求解摩擦力源项以增加格式的稳定性,并给出计算格式在非结构化网格上满足和谐性条件的证明.通过实例验证了此格式是和谐的,并具有良好的间断捕捉能力和稳定性.     

钱塘江嘉绍大桥设计涨潮流速计算

嘉绍大桥河段潮大流急，是涌潮发展、壮大的河段，设计流速预测准确与否关系到桥梁工程施工和运行的安全，应用数学模型来预测设计流速是有效途径之一。应用基于Boltzmann方程的KFVS（Kinetic Flux Vector Spiting）格式，采用WLTF（Water Levelbottom Topograph Formulation）方法和特殊的底坡源项处理技术，实现了计算格式的“和谐”。模型在钱塘江涌潮验证的基础上，求得0．33％设计潮差频率条件下的桥位断面设计涨潮流速为7．83m／s，为桥梁设计提供了重要参数。     

基于自适应网格的二维水动力模型

为准确地模拟流域洪水传播和淹没情况,基于自适应网格技术,以有限体积法为离散格式构建数值模型.模型以二维浅水方程为控制方程,采用HLL格式近似黎曼解计算界面通量,采用WAF格式对计算的通量进行加权修正,保证时间和空间上的二阶精度,并使其满足TVD条件,减小数值振荡.底坡源项采用水深差分重构,摩阻源项采用半隐式格式,保证数...     

基于三角形网格求解二维浅水方程的改进的HLL方法

该文采用HLL格式,在三角形网格下采用有限体积离散建立了求解二维浅水方程的数值模型。基于三角形网格,底坡源项采用简单的斜底模型离散,为保证计算格式的和谐性,对经典的HLL格式计算的数值通量中的静水压力项进行了修正,并证明了修正后的HLL格式具备和谐性。算例证明本文提出的方法是和谐性的并具有良好的间断捕捉能力与稳定性。     

基于和谐性离散格式求解带源项的二维浅水方程

本文采用基于HLL近似Riemann解的Godunov格式,在三角形网格下,建立了二维浅水方程的有限体积数值离散模型.底坡源项采用与静压梯度项统一的矩阵散度处理方式,并证明了格式具备和谐性.通过算例验证了格式的有效性.     

基于修正Roe格式的有限体积法求解二维浅水方程

应用迎风有限体积法,对具有复杂地形的二维浅水方程进行数值模拟.基于非结构化网格,采用Roe格式的近似Riemann解计算非粘性界面通量.底坡源项采用简单的斜底模型离散,从而保证了地形的离散精度.为了保证该计算格式的压力项和底坡源项的和谐性,对经典的Roe格式计算数值通量中的静水压力项进行了修正,并证明了修正后的Roe格式具备和谐性.通过与超临界流倾斜水跃和有激波混合流算例理论解结果比较,验证了该模型具有良好的间断捕捉能力、计算稳定性和守恒性.     

浅水间断流动数值模拟研究进展

分析浅水方程的基本特性及其求解的困难,回顾国内外求解大尺度间断流动的关键技术问题,包括计算格式、守恒型控制方程中压力项与底坡源项的"和谐"处理方法,以及间断流动条件下的动边界模拟方法。     

求解二维浅水流动方程的Godunov格式

采用网格变换和Strang算子分裂,以准确Riemann解为基础。建立了求解非平底浅水流动方程的Godunov格式,用“水位方程法（Water Level Formulation)”求Riemann解,结合中心差分和Riemann解离散底坡项,保证了计算格式的和谐性,经验证,方法健全。通用,且分辨率高。     

浅水方程源项处理的研究进展

浅水方程由纳维-斯托克斯方程推导而来,是一种描述具有自由表面的浅水体在重力作用下流动的数学模型。实际浅水流动不可能是完全理想的情况,必须考虑底坡和摩阻等源项的存在,它们影响计算的稳定性和精确性,如果处理不当还会造成格式的不和谐,因此源项处理是求解浅水流动方程的关键,也是国内外学者研究的一个重要方向。介绍目前求解浅水方程存在的4个主要困难,介绍浅水方程的各种离散方法以及优缺点,阐述源项处理的重要性和源项的分类,回顾和总结国内外处理源项的方法以及目前存在的困难。根据目前的研究进展,源项处理依旧有广阔的研究前景,如何平衡好源项处理方法的正效应和负效应是一个值得研究的课题。     

基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序开发

应用近年来浅水动力学理论的研究成果,参考国内外在软件设计方面几十年积累的经验,开发了基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序CFD-FVM2D.程序以Roe格式的近似Riemann解为基础,离散浅水方程并将源项按特征方向进行特征分解,建立带源项浅水方程的通量平衡的Godunov求解格式,并对摩擦源项采用隐式、半隐式求解格式,以解决浅水方程的间断、动边界和河床起伏问题.     

NUMERICAL SIMULATION FOR 2D SHALLOW WATER EQUATIONS BY USING GODUNOV-TYPE SCHEME WITH UNSTRUCTURED MESH

1. INTRODUCTION In general, the geometry of natural water areas, such as rivers, coasts and lakes, is irregular, so that the application of mathematical models with structured mesh is quite limited and the accuracy could not be ensured especially as the m…     

Two-dimensional shallow water equations with porosity and their numerical scheme on unstructured grids

In this study, porosity was introduced into two-dimensional shallow water equations to reflect the effects of obstructions, leading to the modification of the expressions for the flux and source terms. An extra porosity source term appears in the momentum equation. The numerical model of the shallow water equations with porosity is presented with the finite volume method on unstructured grids and the modified Roe-type approximate Riemann solver. The source terms of the bed slope and porosity are both decomposed in the characteristic direction so that the numerical scheme can exactly satisfy the conservative property. The present model was tested with a dam break with discontinuous porosity and a flash flood in the Toce River Valley. The results show that the model can simulate the influence of obstructions, and the numerical scheme can maintain the flux balance at the interface with high efficiency and resolution.     

HIGH-RESOLUTION SEMI-DISCRETE CENTRAL SCHEME FOR DAM-BREAK PROBLEMS

1.INTRODUCTIONThis paper is focused onthe numerical si mula-tion of dam-break problems.The study of the dam-break is of great i mportance because the ensuingflood causes property damage and loss of humanlives.The dam-break problems can be described bythe shallow water equations,the solution of whichis basically obtained by numerical methods.For in-stance,Wang and Ni[1]used the finite volumemethod.Wei et al.[2]and Pan et al.[3]used finitedifference method.In recent years,high-resolu-tion…     

基于建筑密度系数的二维城市洪水数值模拟

城市密集建筑群的存在对城市洪水演进有很大影响,而根据建筑物的尺寸和高程采用高分辨率网格进行逐渐构建的方法在大范围洪水数值模拟中有一定的局限性。因此,如何高效模拟出建筑群在洪水中的影响对城市洪灾风险评估至关重要。在浅水方程中引入了建筑密度系数以反映建筑群对城市洪水运动的影响,并建立二维城市洪水数值模型。模型采用中心迎风格式计算界面通量,并对界面两侧变量进行线性重构,使其在空间上有二阶精度。为保证模型的和谐性和稳定性,底床坡度项采用中心差分法离散,底床摩擦项和局部水头损失项用半隐式法离散。当库朗特数满足条件时,模型能保证计算水深在任何时刻是非负的。算例分析表明,模型在计算中可以将建筑群区域视为一个整体,受网格疏密制约较小。在计算精度相近的情况下,计算需时约为高分辨率网格法的1/50,能够简便、高效地模拟洪水在城市建筑群中演进的过程。     

非结构网格FVM模型及崖门水道三维模拟研究

模型采用二维三角形网格、三维四面体网格的非结构网格形式,利用有限体积法离散控制体积内积分后的控制方程.通过求解沿水深积分方程作为外模式计算水位,垂向采用坐标系简化表面和底部边界条件,求解三维浅水运动控制方程,计算流速垂向分布.将模型用于崖门水道三维潮流场的计算,利用实测资料对计算结果进行了验证,并对该潮汐河口水动力流场分布及控制因素进行了分析探讨.