Meyer子波的简单广义化

采用在MRA框架下广义化经典正交小波基的方法，从规范正交Meyer子波基出发，进行广义化拓展得到一类新的规范正交子波基，文中称为广义化Meyer子波基。文中分析广义化Meyer子波基的波形特点和性质，最后为便于该类新子波在工程中的运用，给出几组广义化Meyer的滤波器系数。     

子波分析理论及其应用

子波分析是近年来国内许多领域的研究热点.子波分析的基本理论是子波变换,它包括子波变换定义、离散正交子波基及其离散子波变换、子波多分辨分析、子波分解的Mallat算法 等.应用子波多分辨率分析理论对非平稳信号的地震波进行分解,有利于进一步对结构物受地震波作用下响应的时频分析.     

数字通信中基于双正交子波的波形成形

讨论了数字调制技术中的波形成形问题，提出利用双正交子波实现波形成形的思想。与正交子波相比，双正交子波具有设计灵活，自由度大的特点，证明了利用双正交子波实现波形成形满足Ｎｙｑｕｉｓｔ准则；研究了利用双正交子波进行基带成形的具体数字化所涉及的问题，并在频谱利用率和误码性能两个方面进行了对比分析，给出了计算机模拟结果，得到了与理论分析一致的结论：利用双正交子波实现波形成形可以获得高的频谱利用率，但功率有     

矩阵稀疏化中的最优子波滤波器组设计

以子波滤波器组在矩阵稀疏化中的应用为背景,给出了设计优化子波滤波器组需要满足的一般性条件和优化子波滤波器组的两种设计方法,它们均是简单的线性规划问题,计算了误差对子波滤波器正交性的影响,给出了一个修正的优化算法,使数值精确度有明显提高。     

一类广义KdV方程的行波解分支

应用平面动力系统分支理论研究了当β〉0,τ〈0时的一类广义KdV方程ut＋au^βux＋bu^τuxxx=0,证明了孤立波,扭子波与反扭子波,周期波解的存在性,并得到了所有可能的孤立波解的精确参数表示．     

基于双正交子波变换的遥感图象编码方法

介绍一种基于双正交子波变换的遥感图象数据压缩方法。原始图象经过子波变换后，分解为亮度 子图象和边缘子图象，采用国际标准的ＪＰＥＧ方法编码亮度子图象，使用快速矢量量化编码边缘子图象。     

K正则M段子波基的构造

首先将产生最小长度为Ｋ的正则二波段Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ子波推广到Ｍ段，该公式可应用到正正则Ｍ段标尺滤波器，其次对（Ｍ－１）段子波滤波和相对应的两个逼近进行描述，一个是用获得归一化子滤波器的新技术进行逼近，另一个是使用因式分解逼近，最后给出构造产生Ｍ段归一化正交子波基的充分必要条件。     

一类复子波的时-频局域化特征分析

介绍了一类新的复基子波——Y-母波,引进时间算子和频率算子分析了Y-母波的时间、频率和时-频局域化特征。理论和数值分析结果表明:Y-母波具有良好的时-频局域化特征;选择适当的参变量,可以构造出逼近"最优"时-频局域化特征窗函数的复母波。     

Lifting Scheme的Haar小波在医学图像压缩中的应用研究

针对医学图像进行实时传输和大量存储时需要进行压缩处理的需求,论述了Lifting Scheme的Haar小波在医学图像压缩中的应用方法.首先,分析了Haar小波的变换原理,然后阐述了基于提升Haar小波的医学图像压缩算法.实验表明,在压缩比和峰值信噪比等评价参数方面,基于Lifting Scheme的Haar小波算法在医学图像压缩中取得了较好效果.     

基于小波阈值的图像压缩

提出了一种基于小波阈值的图像压缩方法,研究了Haar小波在图像压缩中的应用.先对图像进行小波分解、重构,然后与Haar小波相结合,通过设定不同的阈值进行压缩,并将此方法与直接采用Haar小波和Sym5小波的压缩图像进行比较.实验结果表明,本文方法对图像的压缩比及峰值信噪比都有所提高.通过小波工具箱可以实现简单的设定阈值的图像压缩,但是为了达到更好的压缩效果,就需要对压缩方法进行改进.     

尺度为3的小波函数正则性研究

简单介绍了尺度为３的小波函数,采用了不同于Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ对尺度为２的紧支集正交小波正则性指数的估计方法,对尺度为３的正交小波的正则性进行了研究。     

一种构造正交小波基的新方法

给出了不须验证多尺度分析条件的正交尺度函数新的构造定理，并进行了证明。由此导出了正交小波基构造方法，并给出了一个构造实行。     

小波域的最大似然调制分类

针对电子战领域中的调制类型识别问题,提出了一种把通信信号变换到小波域下的最大似然调制分类算法．通过分析MPSK信号在Haar小波基下的小波变换系数同其相位参数之间的关系,把MPSK信号的小波变换系数用广义高斯概率分布进行建模来得到MPSK信号的最大似然分类函数．同常规的最大似然分类算法相比新方法所需的先验信息少．计算机仿真结果表明,这种算法在低信噪比下仍然能获得好的正确分类性能．     

a尺度Haar小波基的构造

对伸缩因子a为大于1的正整数的Haar小波基进行了统一构造，并给出了分解和重构算法。指出只需对一实对称矩阵求特征向量，便容易得到相应的a-1个母小波。     

基于紧框架的规范正交小波基

讨论了框架与规范正交基之间的关系,并给出了从波波框架出发构造小波基的一般方法,作为该方法的应用实例,构造出一组规范正交小波基,并证明了其规范正交性。这组小波基的最大特特点是其伸缩因子ａ０等于３,它不仅规范正交,而且时频局部化相对较好,与著名的Ｍｅｙｅｒ小波相比,它在频内支集较小,在时域内衰减较快。该波波函数在时域和频域内均有一定的对称性。     

基于Haar小波变换的快速k-近邻分类算法

提出了一种新的快速k-近邻分类算法,通过研究Haar小波系数所包含的重要信息,确定向量经Haar小波变换得到的小波系数与向量方差问的关系,由此得出关于小波系数的不等式,并利用此不等式提高k-近邻分类中的k-近邻搜索效率.在搜索k-近邻的过程中,首先判断每个训练向量是否满足该不等式,由此排除许多不可能成为k-近邻的向量,...     

紧支小波基的非对称性及改进

文中给出了紧支正交小波基的非对称性（除Ｈａａｒ基外）的一种简捷且容易理解的证明方法;在讨论了紧支正交小波基的这种非对称性在实际应用中的不便后,系统地总结了两大类的改进方法,提出了一种用多尺度函数来改进其对称性的思路,并对重要的改进法给出了具体的算例     

基于样条函数的小波尺度函数计算

通过样条函数构造小波正交基是常用的方法。在用样条函数构造小波尺度函数时,对样条函数正交化,涉及样条函数的Fourier变换函数定义无穷级数的求和,导致计算很复杂。采用样条函数的性质,使无穷级数求和化为有限个整数点上的样条函数值的求和,有效地简化了计算。     

基于系数关系的小波域彩色图像水印方法

提出了一种小波域图像水印方法,该方法首先对YUV彩色空间中图像的亮度分量Y进行降采样,划分为四个子图像。利用四个子图像的对应低频系数大小关系实现水印的嵌入。而水印的提取是通过判别四个子图像的对应低频系数大小关系来完成的。实验结果表明该方法对抗诸如JPEG压缩、旋转、缩放、锐化等攻击具有较好的鲁棒性。