基于奇异值分解的UT变换

在基于Kalman滤波的非线性滤波方法中,近年来提出的无味滤波(Unscented Kalman Filter)以其计算简单和近似精度更高而受到青睐.这就需要利用UT变换(Unscented Transformation也称无味变换)求非奇异的协方差矩阵的平方根,而对于奇异的协方差矩阵或者在Kalman滤波更新中由于数值计算导致的误差方差阵奇异时,传统的UT变换已不实用.本文对上述问题进行了讨论,提出了基于奇异值的UT变换来处理奇异的方差阵,并用数值模拟证明了这一方法的有效性.     

自适应平方根中心差分卡尔曼滤波算法在捷联惯性导航系统大方位失准角初始对准中的应用

提出了一种自适应平方根中心差分卡尔曼滤波(ASRCDKF)算法,并应用于捷联惯性导航系统(SINS)大方位失准角初始对准中。ASRCDKF算法以中心差分变换为基础,基于平方根滤波能够克服发散的思想,利用协方差平方根代替协方差参加递推运算,并将自适应估计原理引入该算法中,不仅克服了扩展卡尔曼滤波产生线性化误差和计算雅可比矩阵的不足,而且减小了计算量,保证了数值稳定性。同时,ASRCDKF算法解决了传统滤波算法过度依赖系统动态模型和噪声统计特性先验知识的问题。最后通过滤波仿真证明了ASRCDKF算法在SINS大方位失准角初始对准中的有效性和优越性。     

INS／GPS紧耦合系统中的模糊自应SRUKF算法

为解决惯性导航系统(INS)与全球定位系统(GPS)紧耦合中标准无迹卡尔曼滤波(UKF)由于计算舍入误差使协方差矩阵负定和实际应用中由于量测噪声时变而严重影响滤波精度的问题,提出了基于模糊控制理论的自适应平方根无迹卡尔曼滤波(NASRUKF)算法.该算法在滤波过程中不是直接计算协方差矩阵,而是计算协方差矩阵的平方根,从而可以保证协方差矩阵的非负定性;然后根据实时得到的量测信息的实际方差与理论方差的比值,通过设计的模糊控制系统(FCS)实时调整量测噪声矩阵.实验表明:该算法对时变的噪声具有很好的自适应性,相比于UKF算法具有更高的精度并使得系统具有更高的稳定性和鲁棒性.     

基于改进的平方根中心差分卡尔曼滤波的单站无源定位算法

针对单站无源定位可观测性弱、收敛速度慢、定位精度差等问题,推导出了一种带次优渐消因子的平方根中心差分卡尔曼滤波算法。在正交原理的约束下,通过引入自适应次优渐消因子实时调整增益矩阵,保证不同时刻残差序列相互正交,提高了滤波器对状态变化的反应速度和对有偏估计的自适应修正能力。同时,使用误差协方差的平方根替代协方差参与滤波,保证滤波算法的数值稳定性。仿真结果表明,新算法稳定性更好、收敛速度更快、定位精度更高。     

一种新的抗差自适应Unscented粒子滤波

针对粒子滤波存在的重要性密度函数难以选取和可能出现粒子退化的问题。提出了一种新的抗差自适应Unscented粒子滤波算法。该算法不但能利用等价权函数和自适应因子合理的分配信息,提高滤波精度,而且具有Unscented粒子滤波的优点,更好的适用于非线性、非高斯系统模型的计算。仿真结果表明,文中提出的抗差自适应Unscented粒子滤波算法,滤波性能明显优于扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法,并且能提高组合导航系统的定位精度。     

基于修正量测的UKF算法

针对Kalman滤波(UKF)不能解决非线性算法的难点,在Kalman滤波的算法上加以改进。由于(UKF算法需要利用无迹变换(UT)求解非奇异协方差矩阵的平方根,但在求解奇异协方差矩阵或滤波计算时会有较大的误差,导致算法的精度无法保证。提出了一种基于修正测量UT变换的修正测量UKF算法来处理奇异协方差矩阵来解决这一问题,,并通过仿真验证了该方法的有效性。     

基于Sage-Husa的线性自适应平方根卡尔曼滤波算法

针对标准卡尔曼滤波和扩展卡尔曼滤波存在的局限性,结合平方根滤波的思想,对传统Sage-Husa估计器进行改进,提出了一种新的线性自适应平方根卡尔曼滤波(Linear Adaptive Square-RootKalman Filtering,LASRKF)算法。该算法直接对系统状态方差阵和噪声方差阵的平方根进行递推与估算,确保了状态和噪声方差阵的对称性和非负定性;算法还增添了对系统噪声统计特性估计的计算,强化了滤波器的稳定性和自适应能力;与传统Sage-Husa自适应滤波算法相比LASRKF可提高滤波器抗发散的能力。仿真实验表明,LASRKF可有效提高滤波器的精确性、稳定性和自适应能力。     

基于单极点反馈积累理论的KF算法

状态误差协方差矩阵和状态估计的精度直接影响卡尔曼滤波（KF）性能.为减小滤波误差,提高卡尔曼滤波精度,基于单极点反馈积累理论,提出了一种改进的卡尔曼滤波算法.该算法利用单极点反馈积累思想,通过综合当前时刻和过去时刻信息实现对估计参数的良好逼近,更新卡尔曼滤波中的状态误差协方差矩阵和状态估计来提高其估计精度.理论分析和仿真结果表明：该算法与KF算法相比,对跟踪效果有一定改善,使位置、速度跟踪误差有效降低并保持其误差曲线平滑,提高了滤波/跟踪精度.     

渐消自适应Unscented粒子滤波及其在组合导航中的应用

提出一种新的渐消自适应Unscented粒子滤波算法,通过Sigma点来获取状态估值和协方差阵,利用渐消因子自适应的调节权值大小,得到一种参数可调节的重要性密度函数。该重要性密度函数考虑了最新量测的影响,更合理地利用有效信息,保证了粒子多样性,使滤波性能明显改善,能更好地解决非线性非高斯系统模型的滤波问题。将提出的算法应用于SINS/SAR组合导航系统中,与扩展Kalman滤波和渐消自适应扩展Kalman滤波比较,仿真结果表明,提出的滤波算法能提高导航解算的精度,其性能明显优于扩展Kalman滤波和渐消自适应扩展Kalman滤波。     

多伯努利滤波的快速红外弱小目标检测与跟踪

针对复杂背景下多个弱目标检测与跟踪中存在的跟踪不稳定、非实时及量测模型高度非线性问题,提出一种基于多伯努利滤波的快速检测与跟踪算法.首先,采用改进的Robinson Guard算法抑制背景杂波,避免强起伏背景图像中目标被抑制的问题;其次,采用平方根容积卡尔曼滤波实现多伯努利检测前跟踪,在保证实时跟踪的同时,解决了滤波的高度非线性,避免了协方差矩阵负定造成的数值不稳定.实测红外背景图像实验表明,改进的Robinson Guard算法能够有效抑制背景杂波、保留弱目标信息,平方根容积卡尔曼多伯努利检测前跟踪能更准、更稳定地估计目标数目和状态,实现目标的实时检测与跟踪.     

基于自适应UKF的单站无源定位算法

针对无迹卡尔曼滤波(UKF)算法在单站无源定位中滤波的性能容易受到初始值和系统噪声影响的问题,提出了一种自适应无迹卡尔曼滤波(AUKF)的跟踪算法。该算法利用观测信息和新息,引入自适应因子,对在滤波过程中的误差的协方差矩阵进行合理自适应调整,保证得到较稳定和高精度的滤波值,从而提高算法的鲁棒性。仿真结果表明,该AUKF算法与扩展卡尔曼滤波算法(EKF)及其衍生算法中的修正协方差滤波算法(MVEKF)和UKF算法相比,对系统噪声的鲁棒性更好,体现在滤波的收敛速度和滤波精度等方面都有所提高,是一种性能更加优越的算法。     

平方根UKF神经网络及其在预测中的应用

提出一种利用平方根无轨迹卡尔曼滤波(SR-UKF)进行神经网络权值估计的算法,该算法可以克服BP算法存在的学习速率缓慢、计算量大、容易使学习陷入局部极小等缺点.以Mackey-Grass混沌时间序列作为神经网络输入,运用SR-UKF算法、UKF算法、BP算法仿真神经网络.结果表明,SR-UKF算法较之BP算法具有更快的训练速度和更高的预测精度,且可以避免网络学习陷入局部极小,而相对于UKF算法又具有计算量小且能保证状态方差半正定的特点.     

一种新的高动态全球定位系统频率估计算法

针对常用高动态全球定位系统频率估计算法扩展卡尔曼滤波(EKF)由于对模型进行简单线性化而造成的估计精度低与失锁门限高等缺陷,引入了一种新的线性滤波算法unscented卡尔曼滤波(UKF)进行频率估计．该算法不需要对非线性模型进行线性化,而是利用一系列Sigma采样点,通过unscented变换(UT)来进行状态与协方差阵的递推与更新．仿真实验结果表明新算法的估计精度远高于EKF,失锁门限也比EKF低约1dB,估计性能得到了改善．     

改进型UKF滤波算法的卫星姿态估计

针对矢量观测的三轴稳定卫星的姿态估计问题,提出了一种改进的UKF（unscented Kalman filter）滤波算法．它通过引入简化球形分布Sigma点UT变换（SSUT）,使得Sigma点的数量减少,从而在与UKF算法估计精度相当的情况下,计算量大大减少．同时,该算法依据姿态四元数与修正罗德里格参数之间的变换关系以及Sigma点的本质属性,保证了在姿态估计过程中四元数满足归一化约束,并且给出了过程噪声方差阵的选取方法．与扩展卡尔曼滤波（EKF）相比,无需计算Jacobian矩阵且具有更高的估计精度,并且对初始姿态误差更具有较好的鲁棒性．数值仿真表明该方法能很好地改善滤波效果,提高了估计精度,同时减小了计算量。     

基于粒子滤波的改进算法

通过将粒子滤波算法与无迹卡尔曼滤波算法相结合,提出一种用于解决非线性、非高斯系统估计的改良粒子滤波算法.该算法在经典粒子滤波的基础上,利用无迹卡尔曼滤波生成更能够逼近真实后验概率分布的重要函数.实验结果表明,这种算法在预测结果收敛性能方面明显优于标准粒子滤波、广义卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波等现有的非线性滤波器.     

Tracking with nonlinear measurement model by coordinate rotation transformation

A new filtering method is proposed to accurately estimate target state via decreasing the nonlinearity between radar polar measurements(or spherical measurements in three-dimensional(3D) radar) and target position in Cartesian coordinate. The degree of linearity is quantified here by utilizing correlation coefficient and Taylor series expansion. With the proposed method, the original measurements are converted from polar or spherical coordinate to a carefully chosen Cartesian coordinate system that is obtained by coordinate rotation transformation to maximize the linearity degree of the conversion function from polar/spherical to Cartesian coordinate. Then the target state is filtered along each axis of the chosen Cartesian coordinate. This method is compared with extended Kalman filter(EKF), Converted Measurement Kalman filter(CMKF), unscented Kalman filter(UKF) as well as Decoupled Converted Measurement Kalman filter(DECMKF). This new method provides highly accurate position and velocity with consistent estimation.     

非线性滤波算法的性能分析

对目前非线性滤波的主要算法即扩展卡尔曼滤波、不敏卡尔曼滤波、粒子滤波、扩展卡尔曼粒子滤波和不敏粒子滤波的滤波模型、适用条件、性能进行了分析比较,给出了每种方法的计算复杂度.通过一个非线性非高斯模型进行了仿真,验证了这些算法的性能.     

模糊自适应无迹卡尔曼滤波方法用于天文导航

为克服航天器自主天文导航中不确定测量噪声对导航精度的影响,提出了一种基于模糊推理的自适应无迹卡尔曼滤波(FUKF)方法.该方法根据滤波过程中实际测量残差方差与理论残差方差的比值,将系统滤波过程分为普通模式和自适应模式.分别对两种模式建立模糊隶属度函数,应用模糊推理规则,得到自适应修正因子,对系统的测量噪声方差阵进行实时修正,使其跟踪实际测量噪声的变化.当系统受到不确定环境噪声影响时,该滤波算法仍然有效收敛.将该方法应用于直接敏感地平的航天器自主天文导航中,不同测量噪声水平下的仿真结果表明,该算法对不确定的测量噪声具有较强的自适应能力,保证了导航信息的输出精度.     

变分贝叶斯自适应容积卡尔曼的SLAM算法

在观测噪声参数未知或变化时,传统的同步定位与建图(SLAM)算法性能会下降,为了让SLAM算法性能在上述条件下不受影响同时具有较高的精度,基于此提出了一种基于变分贝叶斯噪声自适应容积卡尔曼滤波的SLAM算法(VB-ACKF-SLAM).该算法采用逆Wishart分布对未知观测噪声参数建模,采用容积积分方法近似非线性变换的均值和方差,并利用变分贝叶斯滤波实现对移动机器人状态和未知观测噪声参数的联合后验概率的估计.该算法有效地解决了在观测噪声参数未知或变化时,传统滤波算法出现的滤波发散问题.仿真实验结果表明,在观测噪声参数未知或变化时,与基于容积卡尔曼滤波的SLAM算法(CFK-SLAM)、无迹卡尔曼滤波的SLAM算法(UKF-SLAM)、扩展卡尔曼滤波的SLAM算法(EKF-SLAM)相比,VB-ACKF-SLAM算法的定位准确率得到了较大的提高,证明了该算法的有效性.     

速度梯度模型的高速公路交通流状态估计方法

为改进高速公路交通流状态估计方法,采用速度梯度模型作为交通流的系统状态方程构建交通流状态估计模型.通过对速度梯度模型参数的敏感性分析,发现模型估计误差对自由流速度和阻塞传播速度两参数较为敏感,需在线估计.然后分别给出了速度梯度模型与扩展卡尔曼滤波以及无迹卡尔曼滤波相结合的高速公路交通流状态估计方法,并应用实测数据对两类交通流状态估计方法的性能进行了评估.结果发现:两类交通状态估计的精度均可达85%左右,无迹卡尔曼滤波算法精度略好于扩展卡尔曼滤波,但计算时耗大.基于速度梯度模型的交通流状态估计方法能有效估计和跟踪交通流状态的变化,且相较于同类方法,所需标定的模型参数更少.