一类五次多项式系统中心焦点的判定

采用常微分方程定性理论的经典方法,对一类平面五次多项式系统进行定性分析。运用基于H.Poincaré思想的形式级数法,对系统进行细焦点的分析;利用对称原理对系统进行中心判定;利用Hopf分支理论根据参数变化时焦点稳定性的变化,分析得到极限环存在的若干充分条件。     

一类平面五次系统的极限环的存在唯一性

研究一类平面五次多项式系统,利用基于Poincar é思想的形式级数法进行了中心焦点的判定,借助Dulac函数法讨论了闭轨的不存性,利用Hopf分支理论分析建立从平衡点分支出极限环的若干充分条件,利用Л.А.Черкас和Л.И.Жилевыч的唯一性定理分析得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件.     

一类平面五次系统的极限环的存在唯一性

研究一类平面五次多项式系统,利用基于Poincaré思想的形式级数法进行了中心焦点的判定,借助Dulac函数法讨论了闭轨的不存性,利用Hopf分支理论分析建立从平衡点分支出极限环的若干充分条件,利用Л.А.Черкас和Л.И.Жилевыч的唯一性定理分析得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件。     

基于正弦函数的多涡卷吸引子及其动力学分析

在tang设计的一个利用简单的正弦函数生成多涡卷混沌吸引子模型的基础上,首先,对该系统进行了基本的动力学分析,即根据每个平衡点对应的Jacobian矩阵计算出的特征值判定平衡点的稳定性,并利用相空间容积变化率对系统的耗散性进行了分析。然后利用Lyapunov指数和维数以及庞加莱截面图对系统进行了数值仿真分析,探讨了不同的参数变化对系统基本动力学特性的影响,为合理地选取系统参数提供了理论依据。     

一类平面微分系统的定性分析

对一类平面微分系统进行了定性分析:利用奇点理论分析了平衡点的性态,借助Dulac函数法讨论了闭轨的不存在性,利用Hopf分支理论分析得到了极限环存在性的若干充分条件,利用Л.А.Черкас和Л.И.Ж.илевыч的唯一性定理分析得到了极限环唯一性和稳定性的若干充分条件.     

MATLAB软件在系统稳定性分析与仿真中的应用

系统的稳定性是系统实现其功能的前提,因此,对系统进行稳定性判断就显得很有必要.判断系统的稳定性可以从系统的线性模型出发,导出系统的系统函数,利用MATLAB软件对系统函数的极点分布情况和冲击响应的模式进行分析,并对系统进行建模仿真,得到系统的极点分布图和冲击响应的模式图,在此基础上,对系统的极点分布图和冲击响应的模式进行分析,根据系统稳定的条件,判断系统是否稳定.     

利用δ函数计算水热反应溶液的温度

根据传统的传热理论计算公式,利用δ函数来计算水热反应釜内溶液温度变化的动力学过程。发现利用δ函数计算所得到的结果简洁明了。通过在线测定干燥箱环境初始温度分别为５０、６０、７０、８０和９０℃时反应釜内溶液的实际升温变化曲线,利用Ｏｒｉｇｉｎ８.０软件将实验数据与由δ函数推导出的方程进行拟合,结果表明：根据δ函数推导出的方程所计算结果与实验实际测试数据拟合得很好,从而找到了一种较好的计算水热反应釜内温度的方法。     

一个基于开关函数实现的混沌系统

为产生复杂的混沌信号,通过引入一个开关函数构造了一个连续三维自治混沌系统。对系统的对称性、耗散性、平衡点、稳定性以及Hopf分岔等动力学特性进行了分析。利用理论分析、Lyapunov指数和仿真实验证明了混沌吸引子的存在性,并在仿真中观察到了各个混沌吸引子。     

可规定性能的输入受限非线性系统反步控制

针对具有不可直接测量状态和控制方向未知的输入受限非线性系统的跟踪问题,提出一种基于模糊状态观测器的反步控制方法.首先采用模糊状态观测器估计被控系统中的不可测量状态;然后利用具有光滑特性的双曲正切函数和Nussbaum增益函数对控制器的饱和问题进行处理,根据可规定误差面性能技术对输出跟踪误差的边界进行限定;最后将反步法和动态面法相结合设计鲁棒控制器.运用Lyapunov理论对系统的稳定性能进行了分析,证明闭环系统的所有信号最终半全局一致有界.以具有参数不确定性和存在外界未知有界干扰的高超声速飞行器纵向运动为仿真模型,仿真结果验证了所提算法的有效性.     

双机三节点风电系统的Hopf分岔分析与控制

将双机三节点模型接入风电场,来揭示风电并网运行系统的分岔现象和失稳机理,其中发电机为IEEE型双轴发电机.利用中心流形理论与后继函数法,研究系统的Hopf分岔类型,并对系统施加非线性控制器,根据规范性理论,将具有潜在威胁的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔;理论分析结果与数值模拟结果一致,验证了控制方法的有效性。     

空间共轭啮合齿面间的法曲率和短程挠率的关系及其应用

基于微分几何和齿轮啮合理论,分析了共轭啮合齿面间的一系列几何关系,从而揭示了两个作空间共轭啮合运动的齿面之间的法曲率、短程挠率的内在几何联系.作为上述理论的具体应用,研究了准双曲面齿轮传动两齿面之间在给定参考点处的法曲率、短程挠率的关系.     

混沌理论和快速BP神经网络在边际电价预测中的应用

以电价时间序列和负荷时间序列的混沌特性为基础,利用多变量混沌时间序列的相空间重构理论并结合人工神经网络的非线性映射能力建立数学模型,对我国川渝电网的边际电价进行预测,并对预测结果进行分析,取得了满意的结果.     

A new principle of traveling wave differential protection on series-capacitor-compensated transmission lines

Traveling wave differential protection has the ability,in theory,to entirely eliminate the effects of distributed capacitive current,but it cannot be applied on series-capacitor-compensated lines directly.In this paper,unbalanced output of conventional forward and reverse traveling wave differential currents under normal operating conditions and external faults was analyzed.A new type of traveling wave differential current was defined by combining forward and reverse traveling wave differential currents.Expressions of the defined differential current when internal and external faults occur were deduced.On this basis,a new principle of traveling wave module differential protection on series-capacitor-compensated lines was proposed,and characteristics of module differential current under different faults were analyzed.The priniciple is immune to line distributed capacity,series capacitor positions,and presence or absence of MOV breakovers.The validity of this scheme was verified by PSACD simulations.     

时滞小波神经网络的全局指数稳定性分析(Ⅱ)

利用BROUWER不动点原理证明了时滞小波神经网络的平衡点的存在性,利用压缩映象原理证明了平衡点的唯一性,利用HALANAY时滞微分不等式和双对角占优矩阵的理论,讨论了时滞小波神经网络的全局指数稳定性,并得出了几个重要的结论.     

粮堆内发热局部温度场变化数学模型研究

在分析粮堆内发热类型基础上,给出一维具有内热源非稳态导热情况等的假设条件以及思路.利用热力学定律、能量平衡理论等,以及借鉴其他领域比较成熟的方法,得出粮堆局部导热微分方程,建立了温度场变化数学模型,对粮堆内温度变化进行分析.以此有助于提高我国安全绿色储粮和质量监控技术.     

奇异摄动抛物方程初边值问题角层解的高阶渐近近似

讨论了一类具角层现象的奇摄动非线性边值问题。在适当的条件下,利用伸长变量和幂级数展开理论构造出解的高阶形式渐近展开式。最后利用微分不等式理论,讨论了形式渐近展开式的一致有效性。     

一类具有脉冲的传染病模型分析

脉冲微分方程广泛应用在种群动力学和传染病动力学中,本文通过引入脉冲效应,建立了一个具有脉冲的传染病模型,运用Floquet理论和分支理论研究其解的性态,得到平凡周期解和正周期解的存在性和稳定性的充分条件.     

双线性系统参数估计中的泰勒级数方法

本文给出了一种利用泰勒级数估计双线性系统参数的方法。通过将输入输出进行泰勒级数展开,把原微分方程模型转化成一个代数方程,进而利用最小二乘原理得到参数的估值。     

正交各向异性充液圆柱壳的自由振动

本文从三维弹性理论出发，在圆柱坐标下将三个位移分量用正交级数展开，并用Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ方法求解了关于三个未知函数的一个二阶常微分方程组．考虑到内部可压缩流体对柱壳的作用后，可得到两端简支的任意厚度正交各向异性充液圆柱壳非轴对称自由振动的频率方程．给出了若干算例，并与壳体理论的结果作了对比．