高维多目标多方向协同进化算法

提出一种高维多目标多方向协同进化算法(HMMCA).该算法利用目标空间内的一组方向向量将多目标优化问题分解成多个方向进行寻优,并提出一种混合变异策略以加强算法在每个方向上的收敛能力;同时,该算法采用改进的交互式模糊支配和拥挤度估计因子来维护外部归档集的规模,增强种群的收敛性和分布性.将该算法与目前性能最好的3种多目标进化算法在标准测试函数集上进行对比实验,所得结果表明HMMCA与其他算法相比具有更好的收敛性和分布性.     

组合分布估计和差分进化的多目标优化算法

为了提高多目标优化算法的收敛能力及求解精度,提出了一种组合分布估计和差分进化的多目标优化算法.该方法用分布估计算法和差分进化算法共同生成种群中的粒子,利用选择因子来控制每个粒子的产生方式,并且根据迭代次数的增加来改变2种算法的使用比例,搜索初期利用分布估计算法进行快速定位,然后用差分进化算法进行精确搜索.并对差分进化算法的变异因子进行了改进,定义了一个可变的变异因子,来控制不同搜索时期中差分进化算法的变异范围.用4个测试函数对算法进行了仿真测试,并同NSGA-Ⅱ和RM-MEDA进行了比较.实验结果表明,该算法具有良好的收敛性和分布性,并且效果稳定.     

基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法

为了提高多目标优化算法解集的分布性和收敛性,提出一种基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法(dMOPSO-DE).该算法通过提出方向角产生一组均匀的方向向量,确保粒子分布的均匀性;引入隐式精英保持策略和差分进化修正机制选择全局最优粒子,避免种群陷入局部最优Pareto前沿;采用粒子重置策略保证群体的多样性.与非支配排序(NSGA-II)算法、多目标粒子群优化(MOPSO)算法、分解多目标粒子群优化(dMOPSO)算法和分解多目标进化-差分进化(MOEA/D-DE)算法进行比较,实验结果表明,所提出算法在求解多目标优化问题时具有良好的收敛性和多样性.     

基于ε-支配的多目标进化算法及自适应ε调整策略

提出了一类新的基于ε-支配关系的多目标进化算法.该算法采用配对比较选择和稳态替换策略,提高了算法的收敛速度,降低了计算时间.首先,在保持种群分布性上,采用了一种新的基于ε-支配关系的精英保留策略,避免了传统修剪策略所引起的Pareto前沿面的退化.其次,根据不同ε取值分析了算法收敛性,提出了一种自适应ε调整策略.最后,通过5个常用的双目标测试函数的计算,验证了包括该自适应调整策略的多目标进化算法在求解质量上显著强于NSGAII,SPEA2和ε-MOEA等主流多目标进化算法.     

基于$R2$指标的昂贵多目标进化算法

提出一种基于$R2$指标的昂贵多目标进化($R2$-EMO)算法.为了解决精确数学模型难以获得以及评估实验成本高昂的昂贵多目标优化问题,$R2$-EMO算法采用高斯过程取代真实模型来评估个体在每个目标上的性能,并设计一种新的$R2$指标的效用函数,该效用函数根据高斯过程的输出计算个体的$R2$指标.带有新的效用函数的$R2$指标在选择评估点时,既考虑了种群个体的收敛性和多样性,还考虑了个体的预测期望值和预测均方误差,增强了种群个体对目标空间的勘探能力.同时,提出双层档案管理策略,采用两个档案分别存放评估过的非支配个体和建立代理模型的个体,并在每次迭代中对两个档案进行更新.实验结果表明,与已有的4种算法相比,$R2$-EMO算法在处理昂贵多目标进化算法时,收敛性和多样性均优于其他算法,并能以较快的速度收敛到Pareto前沿.     

基于多种群分解预测的动态多目标引力搜索算法

为提高算法求解动态多目标问题的寻优性能,提出一种多种群分解预测动态多目标算法.首先,提出进化向量生成策略,即基于偏好目标的解生成一组均匀分布的平行向量,并采用引力搜索算法优化每个子问题,保证其对应解的精度和分布的均匀性;其次,设计插值生成策略,即根据进化向量子问题的解在目标空间中的取值,通过线性插值的方式生成更多非支配解,保证解集的多样性和均匀性;再次,在环境变化后,根据相邻子问题的解存在相近性预测生成搜索种群,提高算法的寻优速度.与5个对比算法在10个标准动态测试函数上进行对比分析,实验结果表明采用所提出算法求解动态多目标问题具有较好的分布性和收敛性.     

一种采用混合策略的大规模多目标进化算法

现实中存在大量的大规模多目标优化问题,这些问题所固有的目标函数间冲突性、巨大的搜索空间以及决策变量可能存在的交互等特征对传统的多目标进化算法构成了巨大的挑战.研究者根据此类问题的特点基于不同的视角提出了多种大规模多目标进化算法,但它们在解题的质量和效率方面尚存较大的提升空间.基于此,提出一种采用混合策略的大规模多目标进化算法LSMOEA/HS.该算法提出的一种黄金分层分组方法将大规模决策变量分成收敛性组和多样性组,然后对收敛性变量组执行基于变量组的相关性检测操作,将收敛性变量组划分成若干更小规模的子组,最后算法采用不同的优化策略分别优化收敛性变量组和多样性变量组以获得最终的解题结果.为验证LSMOEA/HS的有效性,将其与五种新近提出的高效的大规模多目标进化算法一同在决策变量维度为200、500、1000、2000和5000的2-目标和3-目标的LSMOP系列测试实例上进行IGD和HV性能测试,实验结果表明LSMOEA/HS具有显著较优的收敛性和多样性.由此表明,LSMOEA/HS是一种颇具前景的大规模多目标进化算法.     

嵌入式系统动态数据结构优化的并行进化算法

为了更好地解决现代多媒体嵌入式系统动态数据结构优化问题,结合NSGA-II和SPEA2两个多目标进化算法,引入岛屿模型和多线程机制,提出了一种并行多目标进化算法--PMOEA-NS。基于多核计算机系统,使用PMOEA-NS具体的3个不同并行算法和串行NSGA-II、SPEA2,对一个实际动态嵌入式应用程序进行优化实验和计算,结果表明:与串行算法NSGA-II和SPEA2相比,并行算法不但提高了优化过程的速度,而且改善了解的质量和多样性。     

基于自适应聚合距离的多目标进化算法

随着目标数的增多,种群收敛性与分布性的冲突愈加激烈,传统的多目标进化算法的选择算子难以平衡种群的收敛性与分布性.对此,提出一种基于自适应聚合距离的多目标进化算法.首先,采用参考点支配关系替代原有的Pareto支配关系,以增加选择压力,加强收敛性;其次,提出自适应聚合距离,通过动态变化的惩罚参数来自适应调整收敛性与分布性的比例;最后,设计一种带有淘汰算子的方法以改进小生境选择策略,根据自适应聚合距离的大小进行选择和淘汰操作.为验证算法的可行性,将所提出算法在测试问题上与其他4种优秀的多目标进化算法进行比较,并应用于两个实际应用中,仿真结果表明,所提出算法的综合性能更优,能有效平衡种群的收敛性与分布性.     

环链种群结构的多目标教与学优化算法*

针对教与学算法采用贪婪进化机制,易造成种群多样性较差的问题,将环链拓扑结构引入到多目标教与学算法中,并改进了自我学习机制,提出了一种环链种群结构的多目标教与学优化算法。根据多种群进化方式,通过一种环链结构将种群划分为多个邻域,每个邻域代表一个小种群,且相邻种群之间存在重叠。在教与学进化过程中,在每个小种群中设置一名教师,由每一位教师引导各自的种群独立进化,且彼此之间存在进化信息交流。同时,提出一种改进的学习机制来提升局部寻优能力,由此平衡算法的全局搜索和局部寻优。该算法通过与五种对等算法在ZDT和DTLZ系列组成的12个多目标测试问题进行测试,实验结果表明了新算法在收敛性、多样性和稳定性等方面均优于或部分优于其他的对比算法。     

一种基于多样性度量的多目标化进化算法

针对如何通过附加的方法对多目标化问题进行理论分析,提出并证明了选择附加函数的3个前提条件.提出一种多目标化进化算法,根据种群中个体的多样性度量进行多目标化,并采用改进的非劣分类遗传算法对构造所得的多目标优化问题进行多目标优化.在静态和动态两种环境下进行算法性能验证,结果表明,在种群多样性保持、处理欺骗问题、动态环境下的适应能力等方面,所提算法明显优于其他同类算法.     

基于环境Pareto 支配选择策略的有约束多目标差分进化算法

在处理有约束多目标问题的进化算法中, 目前普遍采用Deb 教授提出的约束占优的直接支配选择策略. 在约束处理中, 优秀不可行解与优秀可行解同样重要, 但在直接支配选择策略中, 不可行解被选择的几率很小. 针对此问题, 设计一种环境Pareto 支配的选择策略, 并基于此提出用于解决有约束多目标问题的差分进化算法. 对经典测试函数进行仿真计算, 结果表明, 与其他算法相比, 所提出的算法具有更高的收敛性和稳定性.

     

基于NSGA-II 的具有多目标子学科的协同优化方法

针对子学科具有物理目标的多目标协同优化问题, 研究基于NSGA-II 的求解策略. 鉴于子学科个体满足约束可行性的进化过程与系统级分配期望值无关, 提出具有良好的可行性和多样性的初始种群生成方法, 以提高多目标子学科的计算效率和计算精度. 为了解决由一致性目标函数与物理目标函数的作用不同而造成的NSGA-II 非支配级排序困难, 提出将子学科一致性目标函数转化为子学科自身约束的策略. 最后, 利用工程算例对所提出方法的有效性进行了验证.

     

多可再生能源冷热电联供微网系统环境经济优化调度

针对含多种可再生能源的冷热电联供微网系统调度优化问题,提出微网系统最小运行费用和二氧化碳排放的多目标调度优化模型,并结合启发式调度规则,采用改进多目标交叉熵算法获取Pareto最优解集.为了提高算法的收敛速度和求解精度,依据重要抽样理论将多目标优化定义为小概率事件,并引入样本分段生成策略和参数更新机制.算例仿真表明,所提出的多目标模型及其优化算法能够使微网系统获取较好的经济和环境效益,满足用户多样性的优化需求.     

一种多目标资源受限项目调度问题的教学算法

针对多目标资源受限项目调度的特性, 基于结合活动列表和资源列表的编码设计了合理的交叉操作, 提出一种多目标教学算法. 为了在个体间有效交互信息, 在教师阶段非支配个体作为教师与学生执行交叉, 而在学生阶段学生间执行交叉, 同时在每个阶段通过前向-反向改进增强局部搜索能力, 并用Pareto 档案集存储和更新非支配个体.基于标准测试集的数值仿真及与现有最好算法的比较, 验证了所提出算法的有效性.

     

基于多层次信息交互的多目标粒子群优化算法

为提高多目标优化算法的收敛性和多样性,提出一种基于多层次信息交互的多目标粒子群优化算法.在该算法中,整个优化过程可分为标准粒子群优化层、粒子进化与学习层和档案信息交换层3个层次.粒子进化与学习层保证了每次迭代都能得到更好的粒子位置;档案信息交换层可以提供更好的全局最优.优化算法各个层次之间通过信息交互,共同提高算法的收敛性和多样性.与NSGA-Ⅱ和MOPSO算法的对比分析表明,所提出算法具有良好的性能,能够有效解决多目标优化问题.     

灰色二层多目标线性规划问题及其解法

针对二层多目标线性规划问题,结合灰色系统的特性,提出了一般灰色二层多目标线性规划问题,并给出了模型的相关定义和定理.针对漂移型灰色二层多目标线性规划问题,提出一种具有全局收敛性质的求解算法.首先通过线性加权模理想点法把多目标转化为单目标;然后当可行域为非空紧集时,利用库恩塔克条件把双层转化为单层,再利用粒子群算法搜索单目标单层线性规划即可得到原问题的解;最后通过算例表明了该算法的有效性.     

基于随机黑洞和逐步淘汰策略的多目标粒子群优化算法

提出一种基于随机黑洞粒子群算法(RBH-PSO) 和逐步淘汰策略的多目标粒子群优化(MRBHPSO-SE) 算法. 利用RBH-PSO 全局优化能力强和收敛速度快的优点逼近Pareto 最优解; 为了避免拥挤距离排序策略的缺陷, 提出逐步淘汰策略, 并将其应用到下一代粒子的选择策略中. 同时, 动态选择领导粒子, 运用动态惯性权重系数和变异操作 来增强种群全局寻优能力, 以及避免早熟收敛. 利用具有不同特点的测试函数进行验证, 结果表明, 与同类算法相比, 该算法具有较高的精度并兼顾优化解的多样性.

     

基于高斯混沌变异和精英学习的自适应多目标粒子群算法

为平衡多目标粒子群的全局和局部搜索能力, 提出一种基于高斯混沌变异和精英学习的自适应多目标粒子群算法. 首先, 提出一种新的种群收敛状态检测方法, 自适应调整惯性权重和学习因子的值, 以达到探索和开发的最佳平衡. 然后, 当检测到种群收敛停滞时, 采用一种带有高斯函数和混沌特性的变异算子协助种群跳出局部最优, 以增强全局搜索能力. 最后, 外部档案中的精英解相互学习, 增强算法的局部搜索能力. 在多目标标准测试问题上的仿真结果表明了所提出算法的有效性.

     

MaOEA/d2:一种基于双距离构造的高维多目标进化算法

传统的基于Pareto支配关系的多目标进化算法(MOEA)难以有效求解高维多目标优化问题(MaOP). 提出一种利用PBI效用函数的双距离构造的支配关系, 且无需引入额外的参数. 其次, 利用双距离定义了一种多样性保持方法, 该方法不仅考虑了解个体的双距离, 而且还可以根据优化问题的目标数目自适应地调整多样性占比, 以较好地平衡高维目标解群的收敛性和多样性. 最后, 将基于双距离构造的支配关系和多样性保持方法嵌入到NSGA-II算法框架中, 设计了一种基于双距离的高维多目标进化算法MaOEA/d². 该算法与其他5种代表性的高维多目标进化算法一同在5-、10-、15-和20-目标的DTLZ和WFG基准测试问题上进行了IGD和HV性能测试, 结果表明, MaOEA/d²算法具有较好的收敛性和多样性. 由此表明, MaOEA/d²算法是一种颇具前景的高维多目标进化算法.