Streett自动机确定化工具

自动机的确定化是将非确定性自动机转换为接收相同语言的确定性自动机,是自动机理论的基本问题之一.ω自动机的确定化是诸多逻辑,如SnS, CTL*,μ演算等,判定过程的基础,同时也是解决无限博弈求解问题的关键,因此对ω自动机确定化的研究具有重要意义.主要关注一类ω自动机——Streett自动机的确定化.非确定性Streett自动机可以转换为等价的确定性Rabin或Parity自动机,在前期工作中已经分别得到了状态复杂度最优以及渐进最优算法,为了验证提出的算法的实际效果,也为了形象地展示确定化过程,开发一款支持Streett自动机确定化的工具是必要的.首先介绍4种不同的Streett确定化结构:μ-Safra tree和H-Safra tree (最优)将Streett确定化为Rabin自动机, compact Streett Safra tree和LIR-H-Safra tree (渐进最优)将Streett确定化为Parity自动机;然后,根据Streett确定化算法,基于开源工具GOAL (graphical tool for omega-automata and logics),实现...     

APTL公式的可满足性检查工具

交替投影时序逻辑（Alternating Projection Temporal Logic,简称APTL）公式简单易懂,表达能力强;不仅可以描述经典时序逻辑LTL可以描述的性质,而且可以描述与区间相关的顺序和循环性质以及开放系统和多智能体系统中与博弈相关的性质.在验证系统是否满足所给的APTL公式所描述的性质之前需要检查公式的可满足性.本文根据检查APTL公式的可满足性的方法^[1],开发实现了工具APTL2BCG.具体细节如下：首先,利用公式P的范式构造P的标记范式图（Labeled Normal Form Graph,简称LNFG）;然后,将LNFG转化为广义的基于并发博弈结构的交替Büchi自动机（Generalized alternating Büchi automaton over Concurrent Game structure,简称GBCG）;最后,将GBCG转化为基于并发博弈结构的交替Büchi自动机（alternating Büchi automaton over Concurrent Game structure,简称BCG）并且化为最简形式并检查公式P的可满足性.     

从基于迁移的扩展Büchi自动机到Büchi自动机

目前的模型检测方法中,有一种方法是基于自动机来实现的.具体做法是:将抽象出的系统模型用Büchi自动机来表示,将需要验证的性质用LTL(linear temporal logic)公式来表达;然后将LTL公式取反后转化为Büchi自动机,并检查这两个自动机接受语言之间的包含关系.有一类LTL公式转化为Büchi自动机的算法是:在计算过程中,首先得到一个标注在迁移上的扩展Büchi自动机(transition-based generalized Büchi automaton,简称TGBA),然后把这种扩展Büchi自动机转换成非扩展的Büchi自动机.针对这类转换算法,根据Büchi自动机接受语言的特点,重新定义了基于迁移的扩展Büchi自动机的求交运算,减少了需要复制的状态个数,使转换后的自动机具有较少的状态.测试的结果表明:对随机产生的公式,新算法相对于以往的算法有明显的优势.     

多核模型检测工具CTAV的实现与优化

在计算机计算能力大大增强的时代,为了提高对时间自动机进行空性检测的效率,进一步高效利用多核处理器的优势,研究了利用Büchi自动机的多核空性判定算法改造CTAV,使它成为一款时间自动机模型关于线性时序逻辑的多核模型检测工具,从而提高模型检测的效率.通过对符号化状态之间包含关系的研究,利用这种状态之间的包含关系更快的找到接收路径并避免不必要的状态展开,实现了多核模型检测算法的优化,对比了一些常见模型的验证数据,取得了更好的效果.     

量子Müller自动机与单体二阶量子逻辑

给出量子Müller自动机（简称LVMA）的概念,通过引入量子有限步可识别语言和量子状态构造方法,证明了在量子逻辑意义下4类量子Müller自动机彼此相互等价.利用该等价性,建立了量子无穷正则语言的代数刻画和层次刻画,籍此研究了量子无穷正则语言关于无穷正则运算的封闭性.同时,给出了量子Müller自动机所识别语言的单体二阶逻辑描述,深化和推广了量子逻辑意义下的Büchi基本定理.     

一类NFA 到DFA 的直接转化方法

NFA的确定化具有重要的理论和实际意义.迄今为止,普遍采用子集构造法将一个NFA(非确定性自动机)转化为DFA(确定性自动机),但这种方法需要引入空输入ε及状态子集I的ε-闭包,其计算过程相对繁琐.而且在确定化过程中对于NFA状态集存在ε-closure重复计算和由于对非ε转换的判断而引起的重复计算等问题.本文描述了一种将一类NFA直接转化为DFA的方法.在本方法中,不需要引入空输入ε,可根据原始的NFA状态图或状态转移表直接得出等价的DFA状态图或状态转移表,而且所有状态都是单一的状态而非集合状态,便于软硬件实现与测试.     

构建度量区时序逻辑的时间自动机

在实时系统的形式验证中,为了直接验证带有明显时间约束的性质,选用了一种被广泛接受的(线性时间)实时时序逻辑——度量区时序逻辑来描述待验证的性质;提出了基于迁移的扩展时间B chi自动机;构建了度量区时序逻辑的基于迁移的扩展时间B chi自动机。这样扩展了已有实时系统模型检测工具的性质规范语言的表达能力,使其能直接处理和验证带有明显时间约束的性质。实现的工具表明,该算法有效且可行,并且显著地减少了结果自动机节点和迁移的数量,从而降低了结果自动机的大小,有利于进一步的模型检测过程。     

面向参数化LTL的预测监控器构造技术

介绍了一种基于自动机理论的参数化LTL(parameterized LTL(linear temporal logic),简称P_ALTL)公式运行时预测监控器构造方法.一方面研究P_ALTL公式的语法、预测语义、赋值提取以及赋值绑定等重要概念,从语法层面保证公式中参数化变量的正确绑定(binding)和使用(using);另一方面给出参数化预测监控器的概念.它由静态和动态两部分组成,静态部分由参数化Büchi自动机表示,动态部分为当前状态处的变量赋值.在系统运行过程中,预测监控器基于静态部分的参数化Büchi自动机,以on-the-fly的方式在当前状态处动态地提取和绑定变量赋值,递进地验证当前程序运行是否满足指定的参数化性质规约.在该过程中,参数化监控器能够精确地识别被验证性质的最小好/坏前缀.     

基于子集构造法的优化的NFA确定化算法

使用子集构造法对非确定有限自动机进行确定化的过程中存在大量重复计算的问题.为解决此问题,基于非确定有限自动机的特点并针对子集构造法的不足,提出了一种优化的非确定有限自动机确定化算法.首先定义了识别符的有效引出状态集概念并证明了ε-closure的并定理以保证算法的正确性,其次给出了用于避免重复计算的识别符的有效引出状态集的构造子算法和单状态集的ε-closure的求算子算法,基于这两个子算法给出了优化的非确定有限自动机确定化算法,最后将算法应用于实例,实验结果表明计算量远小于子集构造法的计算量.相比子集构造法,算法能更有效地对非确定有限自动机进行确定化.     

一种利用非确定规划的LTL合成方法

LTL合成(Linear Temporal Logic synthesis)是程序合成(program synthesis)的一类重要子问题, 旨在自动构建一个控制器(controller), 且要求该控制器和环境(environment)的行为交互满足给定的LTL公式.一般来说, 可以将LTL合成定义为二人博弈(two-player game)问题, 博弈的双方是环境和控制器, 该问题的解称为合成策略.近年来, 有研究从理论角度讨论了LTL合成与非确定规划(non-deterministic planning)的相关性.基于此, 本文提出了一种新的利用非确定规划求解LTL合成问题的方法, 并证明了方法的正确性和完备性.具体而言, 首先获得LTL公式对应的Büchi自动机, 结合二人博弈定义, 将LTL合成问题转换为完全可观测的非确定规划模型, 然后交由高效规划器求解.通过实验结果说明, 与其他LTL合成方法相比, 本文提出的基于规划的合成方法在解质量方面具有较大的优势, 能够获得规模较小的合成策略.