基于B样条的曲面生成及加工仿真研究*

构造并生成了B样条曲面以产生给定型值点的复杂零件.以参数线加工为主要方法详细研究了该零件的加工轨迹、刀心轨迹以及切削数据的生成等;采用OpenGL技术对整个加工过程进行仿真实现,获得了一个较好的加工代码生成及轨迹验证工具.     

曲率线驱动的B样条曲面交互编辑

为了使曲面的曲率线分布更加整齐,以用户绘制的曲线作为目标曲率线优化曲面的形状,提出一种曲率线驱动的交互式B样条曲面形状编辑方法.首先通过绘制生成用户期望的曲率线走向;然后以用户期望的曲率线走向作为曲面形状修改的目标;最后通过优化极小化目标函数实现对曲面形状的编辑.通过几个B样条曲面模型,展示了该方法的有效性.     

B样条曲线曲面GC2扩展

提出了一个扩展B样条曲线曲面的新方法,扩展B样条曲线曲面的关键是为新增加的点确定节点值,新方法的基本思想是：首先,B样条曲线和扩展部分在连接点处满足GC^2连续,用能量极小化方法确定扩展部分的曲线形状,通过对曲线重新参数化使两部分曲线满足C^2连续,进而确定新增加点的节点值,新B样条曲线的控制点由一个显式递推公式计算,原B样条曲线和扩展后的部分合在一起形成一条新的B样条曲线,新的B样条曲线满足原B样条曲线和扩展的点,文章还讨论了运用该方法进行B样条曲面扩展,且以实例对新方法与其它方法进行了比较,结果表明新方法的光顺性得到了明显改善,曲率变化更平坦,且有较小的旋转数指标。     

曲率自适应条件下特征点选取的非均匀B样条曲线插值方法

针对计算机数控编程阶段生成的海量离散刀位数据,在满足预设插值精度的条件下,提出一种基于曲率自适应选取特征点的非均匀B样条曲线插值方法.首先,采用相邻3点形成近似圆弧的方法计算各个离散刀位数据点的曲率,将曲率分段点、曲率极大值点等特征数据点作为初始插值数据点,构造生成初始非均匀B样条插值曲线;其次,建立插值误差计算模型,并用于计算所有未参与插值的数据点与非均匀B样条插值曲线间的插值误差,在超出预设插值误差的曲率段内增加新的特征点,生成新的非均匀B样条插值曲线;重复上述过程,直至所有不在非均匀B样条插值曲线上的数据点都满足插值精度条件为止.对实际加工离散刀位数据的仿真计算结果表明,该方法即便去除了大量原始离散刀位数据,也能更好地保留原始刀位数据曲线在外形和精度方面的特征,且具有迭代计算次数少、数据点去除量大等特点,在海量离散刀位数据的样条化数控编程方面具有较高的应用价值.     

采用示教杆的机器人喷涂轨迹生成方法研究

为了解决汽车局部漆面的机器人喷涂轨迹快速获取需求，提出了一种采用示教杆的工业机器人喷涂轨迹生成方法。该方法设计了1∶1复制工业机器人D -H模型参数的示教杆，并建立了基于B样条曲面算法的喷涂轨迹路径点及姿态生成模型。在方法测试中，介绍了喷涂轨迹生成的实验流程，以汽车翼子板和车门为例，采用示教杆进行表面轮廓点获取与路径位姿生成仿真，最后在协作机器人（负载5kg）进行在机运行测试。测试表明，所提出的方法能够快速获得喷涂目标区域轨迹，验证了方法的可行性。     

带互异权值的B样条曲线的最小二乘渐进迭代逼近

为使B样条拟合目标曲线的迭代过程中单独控制部分数据点,调整局部曲线形状,减小局部曲线迭代误差,提出带互异权值的最小二乘渐进迭代逼近法.首先赋统一初始权值于每个数据点,用最小二乘渐进迭代逼近法生成B样条拟合曲线;其次调整部分数据点对应的权值,运用带互异权值的最小二乘渐进迭代逼近法生成B样条拟合曲线;最后比较调整前后拟合误差.实例结果表明,本文所提出方法可调整局部拟合曲线形状,减小拟合误差.     

曲率连续的三角B样条曲线与曲面

给出了一种二次参数三角样条曲线,基函数由一组特殊的二次三角多项式组成;曲线的每一段由三个控制顶点生成,不仅具有二次均匀B样条曲线的端点性质,而且具有更好的逼近性、整体达到曲率连续。该曲线(面)可用于曲线曲面的造型。     

笛卡尔空间轨迹平滑过渡的前瞻插补算法

为了解决由于六轴串联工业机器人由于笛卡尔空间运动轨迹不平滑导致频繁启停的问题,提出了基于三次准均匀B样条曲线的前瞻插补算法实现轨迹平滑过渡和提高运行效率。该算法采用三次准均匀B样条曲线作为笛卡尔空间中相邻轨迹的过渡曲线,根据过渡曲线的曲率求出过渡曲线的速度约束,利用速度前瞻根据各轨迹段长度规划出合适的衔接速度,对各轨迹段分别采用非对称S曲线加减速控制,通过等时插补获得实际插补点。在六轴串联工业机器人的控制平台上进行实验验证,结果表明,相较于传统算法,该算法可以使六轴串联工业机器人在笛卡尔空间的运动轨迹更加连续与平滑,运行效率得到了有效提升。     

一种B样条曲线描述图像边界的算法

型值点的个数与分布对B样条曲线的形状有直接影响,为了让B样条曲线能很好地描述图像区域边缘,研究了一种自适应3次非均匀B样条曲线插值算法。利用B样条曲线在型值点处曲率较大的性质,调整型值点的位置和个数,通过B样条曲线与图像边缘的误差,对型值点进一步优化,使B样条曲线贴合边缘。实验结果表明,该方法得到的B样条曲线能很好地描述区域边缘。     

带B样条曲率线的NURBS曲面设计

为了满足产品设计的需要,提出一种NURBS曲面设计算法用于构造插值曲率线的曲面.首先利用给定已知曲线作为公共曲率线的等参曲面束的表达式、B样条的导矢公式和2个B样条的乘积理论,给出以一条非均匀B样条曲线作为公共曲率线的等参曲面束的显式表达式;然后讨论插值曲面可用NURBS精确表示的必要条件,并给出2种表达式,得出以一条非均匀B样条平面曲线作为公共曲率线的曲面束的NURBS精确表达式,以及控制顶点的计算式.通过实例展示了曲面设计效果,表明算法是可行的.     

三角网格表面等残留高度刀轨生成算法

针对截平面法规划的三角网格表面的刀轨长度较长、加工表面残留高度不均匀的问题,提出一种基于改进截平面法的等残留高度刀轨生成算法.首先在估算刀触点轨迹线垂直方向曲率半径的基础上,计算刀触点轨迹投影线并对其进行修正,去除其中冗余的投影点;然后由修正后的刀触点轨迹投影线构造驱动表面,利用驱动表面和网格表面迭代计算刀触点轨迹线;最后由刀触点轨迹线计算无干涉刀轨.与截平面法生成的刀轨进行比较分析的结果表明,文中算法生成的刀轨长度较小且获得的残留高度保持均匀,适合于三角网格表面表示的复杂表面的精加工.     

An adaptive trajectory planning algorithm for robotic belt grinding of blade leading and trailing edges based on material removal profile model

Robotic belt grinding of the leading and trailing edges of complex blades is considered to be a challenging task, since the microscopic material removal mechanism is complicated due to the flexible contact state accompanied with greatly varying curvature that finally affects the machined profile accuracy. The resulting poor accuracy of blade edges, to a great extent, is attributed to the trajectory planning method which less considers the dynamics. In this paper, an iso-scallop height algorithm based on the material removal profile (MRP) model is developed to plan the tool paths by taking into consideration the elastic deformation at contact wheel-workpiece interface. An improved constant chord-height error method considering the influence of elastic deformation is then proposed to adaptively plan the grinding points according to the curvature change characteristics of the free-form surface. Based on these two steps, a MRP model based adaptive trajectory planning algorithm is constructed to enhance the profile accuracy facing the robotic belt grinding operation. Simulation and experimental results demonstrate the effectiveness of the proposed trajectory planning algorithm for the robotic belt grinding of blades from the perspectives of surface roughness, profile accuracy and processing efficiency. Particularly this technology serves to solve the problem of over-cutting at the blade leading and trailing edges.     

复杂曲面五轴加工局部干涉处理技术研究

针对复杂曲面环形刀五轴数控加工中的局部干涉问题,提出了一种基于曲 率匹配及网格点的干涉处理技术。首先,利用曲率匹配原则选出合理的刀具半径,以保证在 切触点处沿任何方向上刀具与被加工曲面之间不会发生干涉,然后在各个切触点处通过比较 刀具曲面最小主曲率与加工曲面最大主曲率确定出刀具的初始倾角。为了判断切触点邻近区 域是否存在干涉问题,采用了网格点来快速自动生成检测区域及初始检测点。文中对有效检 测点的筛选以及干涉的判断和处理技术分别进行了详细论述。最后,以非均匀有理B 样条 曲面为加工实例,对上述算法进行了测试和验证。     

Tool path generation for free form surfaces using Bézier curves/surfaces

Presented in this paper is a tool path generation method for multi-axis machining of free-form surfaces using Bézier curves and surfaces. The tool path generation includes two core steps. First is the forward-step function that determines the maximum distance, called forward step, between two cutter contact (CC) points with a given tolerance. The second component is the side step function which determines the maximum distance, called side step, between two adjacent tool paths with a given scallop height. Using the Bézier curves and surfaces, we generate cutter contact (CC) points for free-form surfaces and cutter location (CL) data files for post processing. Several parts are machined using a multi-axis milling machine. As part of the validation process, the tool paths generated from Bézier curves and surfaces are analyzed to compare the machined part and the desired part.     

ADAPTIVE STRATEGIES FORNC MACHINING COMPOUND FREE-FORM SURFACES

ＡＤＡＰＴＩＶＥＳＴＲＡＴＥＧＩＥＳＦＯＲＮＣＭＡＣＨＩＮＩＮＧＣＯＭＰＯＵＮＤＦＲＥＥ－ＦＯＲＭＳＵＲＦＡＣＥＳＧａｏＳａｎｄｅ；ＺｈｏｕＹｕｎｆｅｉ；ＺｈａｎｇＸｉｎｆａｎｇ；ＺｈｏｕＪｉＡＤＡＰＴＩＶＥＳＴＲＡＴＥＧＩＥＳＦＯＲＮＣＭＡＣＨＩＮ...     

The definition and manufacture of compound curvature surfaces using G-surf

G-surf is a method for defining and machining the compound curvature surfaces encountered in many engineering applications. The surfaces are defined by orthogonal grids of B-spline space curves and machined with a cylindrical end-milling cutter inclined at predetermined angles to the surface normals. The approach proves to be very flexible and, as the cutter operates at a full and select cutting speed, gives an efficient means of material removal. Surface finish and cutter interference are both affected by cutter inclination to the surface normal and can be adjusted for optimum conditions.The interactive menu-driven package fits onto microcomputer installations and is suitable for small- to medium-size manufacturing companies.     

发动机叶片机器人精密砂带磨削精度检测技术

当前精密砂带磨削精度检测技术检测准确率低,检测效率差。为了解决上述问题,引用发动机机器人研究了一种新的精密砂带磨削精度检测技术,对其精度数据进行采集,将采集出的系统数据作为基础信息来源,获取叶片零部件的点云信息,处理机器人的工作主坐标系,通过三维激光扫描获取叶片机器人的准确信息,同时配以打磨剖光操作,以PCA算法解析,进一步将数据集简化,根据数据主要分布规律选择合适的算法加工位置与范围,在三维空间中,将点分别对应坐标轴中的点进行匹配,通过对磨削接触面的轮廓以及磨削表面完整性进行分析,以实现对发动机叶片机器人精密砂带磨削精度的检测。实验结果表明,相较于传统检测技术,发动机叶片机器人精密砂带磨削精度检测技术检测精度提高了31.28%,检测误差降低了15.21%。     

B样条曲面在严格约束状态下的光顺拟合

提出一种新的B样条曲面造型方法:光顺地拟合空间型值点且同时严格地通过其中部分点.运用Lagrange乘子的条件极值法并引入光顺加权项，求出位置偏离和形状弯曲的最小二乘解，可以得到被称为B样条光顺准拟合的良好造型曲面.这一方法在包含门窗的交通工具外壳曲面设计、机械产品装配联接件制造中具有明显的实用价值.     

空间曲线基于内在几何量的高质量采样和B样条拟合

为解决均匀参数采样在许多情况下得到质量不高的采样点,进而生成不理想的B样条拟合曲线,提出空间曲线基于内在几何量的均匀采样方法,以获得给定总数且具有代表性的采样点.首先定义基于弧长、曲率和挠率加权组合的特征函数,通过调整组合参数更好匹配不同的曲线形状;然后提出空间曲线基于内在几何量的自适应采样方法,迭代生成满足给定距离阈值的采样点.采用最大绝对误差和均方根误差作为评价指标,与均匀弧长采样方法和基于弧长和曲率平均的均匀采样方法进行对比,并通过实例进行验证.结果表明,文中方法在采样质量和B样条拟合结果上获得明显改善.     

Recursively generated B-spline surfaces on arbitrary topological meshes

This paper describes a method for recursively generating surfaces that approximate points lying-on a mesh of arbitrary topology. The method is presented as a generalization of a recursive bicubic B-spline patch subdivision algorithm. For rectangular control-point meshes, the method generates a standard B-spline surface. For non-rectangular meshes, it generates surfaces that are shown to reduce to a standard B-spline surface except at a small number of points, called extraordinary points. Therefore, everywhere except at these points the surface is continuous in tangent and curvature. At the extraordinary points, the pictures of the surface indicate that the surface is at least continuous in tangent, but no proof of continuity is given. A similar algorithm for biquadratic B-splines is also presented.