基于FE-EFG耦合算法的疲劳裂纹扩展数值模拟方法

为了提高计算效率,提出采用一种新的数值模拟方法,耦合的有限元—无网格伽辽金方法(finite elementmeshfree Galerkin method,FE-EFG),计算含裂纹构件的位移场。在靠近裂纹尖端的区域采用EFG节点离散,在其他区域用有限元离散,充分利用两者的优势,避免各自的不足。根据获得的位移场,提出一种基于EFG方法的虚拟裂纹闭合法,用以计算应力强度因子。给出一种新的节点更新法用以模拟裂纹的扩展,用Paris法则确定裂纹扩展的速率。最终得到一种新的疲劳裂纹扩展数值模拟方法。数值算例表明,所提方法的计算结果与实验结果基本一致。     

板带轧制过程二维流函数-无网格伽辽金求解方法及其应用

针对无网格伽辽金法(Element free Galerkin method,EFGM)在求解板带轧制过程塑性变形时计算效率低及边界处理相对复杂等问题,在保留EFGM的基本求解思想与框架基础上,将流函数引入EFGM,推导建立一种针对板带轧制过程的二维无网格方法——流函数-无网格法(Flow function-element free Galerkin method,F-EFGM)。由于在该方法中,以求解域内各节点流函数值为未知变量,速度场通过流函数求导得到,进而求解其他场量,实现了对刚度矩阵的降阶。采用流函数作为未知基础变量不仅能自动满足体积不可压缩条件,还使本质边界条件和摩擦边界条件的施加更加简便。为考核验证该方法,建模并仿真分析二维平面应变轧制过程,发现计算效率比原EFGM大大提高,计算结果与经典文献的刚塑性有限元计算结果和文献中实测结果吻合较好。     

基于无单元伽辽金法和Matlab遗传算法工具箱的结构形状优化研究

将无网格Galerkin法(element-free Galerkin method,EFGM)和改进的Matlab遗传算法工具箱(matlab genetic toolbox,MGT)相结合,提出了一种新的连续体结构形状优化设计方法。针对形状优化设计的特点,建立了一种规则网格与有限元网格混合的EFG积分背景网格法。详细介绍了M函数文件的修改方法,解决了现有Matlab遗传算法工具箱不能直接施加的非线性与隐性约束条件的难题。最后,完成了一个工程实例的结构形状优化,优化结果表明该方法是有效可行的。     

无网格法结构拓扑优化模型的GPU并行加速求解及应用

基于无网格法的连续体结构拓扑优化,具有计算精度高、可消除传统拓扑优化中的数值不稳定性等优势,然而无网格法结构拓扑优化模型的求解存在计算耗时长的问题。为此引入GPU(Graphic processing unit,GPU)并行加速技术,开展无网格法结构拓扑优化模型的GPU并行加速求解及应用研究,以缩短拓扑优化模型的求解耗时。基于交叉节点对思想构建了拓扑迭代中刚度矩阵的GPU并行组装流程,结合CUDA(Compute unified device architecture,CUDA)库函数与预处理共轭梯度法实现了离散方程的GPU并行加速计算,且通过提前计算并存储形函数及其导数值以避免重复计算,建立了无网格法拓扑优化模型的GPU并行加速求解算法。通过二维悬臂梁算例验证了算法的正确性,完成了二维曲形支架、三维支撑平台以及多工况固支梁的拓扑优化设计,并分析了GPU并行算法的加速性能。算例结果表明所提GPU并行加速算法的计算结果正确,且极大地提高了无网格法拓扑优化模型的求解效率。     

EFG法在线弹性结构形状优化中的应用研究

出现在基于有限元形状优化过程中的网格畸变与扭曲问题,可通过引入无网格方法得到解决。本文首先建立了结构形状优化的数学模型,利用无网格Galerkin(EFG)法对形状优化的设计域进行了离散,采用罚函数法来施加边界条件,借助于直接微分法建立了一种离散型基于无网格Galerkin法的设计灵敏度分析算法,然后用1个具有解析解的实例对其进行了验证,所得结果显示两者是一致的。最后利用对所建立的算法完成了1个工程实例的形状优化设计,并对所得到的优化结果结合工程应用进行了讨论。     

Inconel690合金圆管挤压变形行为无网格法研究

针对Inconel690镍基高温合金圆管挤压变形过程,推导建立圆柱坐标系下无网格伽辽金(Element-free Galerkin,EFG)法的求解模型并编制软件程序,采用Gleeble-1500热模拟机试验建立Inconel690的本构模型,实现了对于Inconel690镍基高温合金圆管挤压变形行为的数值模拟。所开发的EFG方法,采用罚函数法施加本质边界条件,利用反正切摩擦模型计算边界摩擦力,应用Newton-Raphson迭代方法求解刚度方程。为了验证所建EFG方法及软件,通过多次随机选取变形区内若干节点,提取其速度场、等效应变速率和等效应力的计算值,并与相同工况下的DEFORM有限元计算结果进行对比,最大的相对差不大于8%;将仿真计算得到的稳态挤压力与某工厂同样工况条件下的挤压力实测值相比较,最大的相对差小于7%。运用所建立的EFG方法求解模型和软件,仿真研究Inconel690高温合金圆管挤压过程,求得稳态挤压力、速度场、等效应变速率场以及等效应力场,分析获得塑性变形区内金属变形规律;并以某工厂的挤压机为对象,以挤压力最小为优化目标,借助正交试验法设计模拟计算工况,得到了较优的挤压工艺参数。     

二维无网格伽辽金-有限元耦合方法的研究

论述无网格伽辽金方法（element-free Galerkin method,EFG）的基本原理－－移动最小二乘原理（moving leastsquare,MLS）和EFG方法的位移近似函数，给出变分方程及离散方程。对无网格伽辽金－有限元耦合（EFG－FE coupling）方法进行详细阐述。编制相应程序，通过算例表明拉格朗日乘子对强制边界条件的作用及无网格伽辽金方法在权函数参数变化时的收敛特性，论证无网格伽辽金－有限元耦合的有效性。     

无网格法的研究进展

对现有的无网格法（Meshless methods）进行了综述。描述了无网格法的近似方案、权函数的选择、变分形式和离散方程以及数值求解的实现。研究了无网格法对不连续问题和边界条件的处理、无网格法与有限元法的耦合。采用Element-free Galerkin（无网格伽辽金,EFG）方法编制了相应程序,并给出了两个计算例子。在现有研究的基础上提出了无网格法未来发展的几个方向。     

用Taylor展开随机无网格法和免疫算法分析结构可靠性

首先用Taylor展开随机无网格伽辽金法(Taylor expansion stochastic element-free Galerkin method,TSEFGM)进行随机结构分析.在无网格伽辽金法中,所求解问题的域由分布的节点表示,并采用移动最小二乘函数近似试函数.以及用罚函数法施加本质边界条件.同时利用Taylor展开法,建立随机结构分析的Taylor展开随机无网格伽辽金法;然后应用人工免疫遗传算法对结构可靠性进行分析.人工免疫遗传算法是一种新的综合人工免疫算法和遗传算法的智能优化算法,它避免了遗传算法易出现早熟、搜索效率低和不能很好地保持个体多样性等问题.数值实例表明,在随机结构与可靠性分析方面,Tlaylor展开随机无网格伽辽金法与人工免疫遗传算法具有明显的优势和广泛的应用前景.     

发动机复合材料连杆传热的无网格模型与应用

利用无网格伽辽金法(Element-free galerkin,EFG)建立了发动机复合材料连杆的传热计算模型,推导了正交各向异性结构的无网格法传热控制方程,通过复合材料平板验证了该模型对混合边界条件传热问题有很好的适应性。利用EFG法计算了不同各向异性因子的复合材料连杆的温度场,并讨论了EFG节点数对精度的影响。结果表明,EFG法的温度计算精度比有限元法高,且各向异性因子小于1时能较好地改善连杆小头的温度场分布,连杆设计时宜选择横向导热系数比纵向大的复合材料。     

基于无网格Galerkin法的灵敏度分析与形状优化

结构形状优化已经在工程应用中得到重视,将无网格法与形状优化相结合能够从根本上解决优化过程中出现的有限单元扭曲或畸变问题。为此在无网格Galerkin法的基础上,利用离散导数法,提出一种基于离散型的节点位移灵敏度分析方法,其中采用了拉格朗日乘子法来施加本质边界条件。该方法的最大优势是求解过程与无网格Galerkin法的求解过程相似,容易实现。另外对形状优化的数学模型和节点位移的设计速度域进行了讨论。采用具有解析解的实例,对所提出的灵敏度分析方法进行了验证,所得结果显示两者非常吻合。利用上述所建立的形状优化算法,完成了两个工程实例的形状优化设计。     

基于无网格法的正交各向异性结构传热分析

利用无网格伽辽金法(EFG)建立了正交各向异性结构的传热计算模型,采用罚函数法处理Dirichlet边界条件,通过正交各向异性方板验证了该传热计算模型和MATLAB程序的正确性,并讨论了正交各向异性结构温度场的对称性及在不同各向异性因子传热问题中权函数对EFG法温度场计算精度的影响。结果表明,在正交各向异性结构中,当几何形状、热源分布及边界条件均为中心对称时,温度场关于中心点旋转对称但可旋转角少于各向同性结构,而且EFG法的温度计算精度高于同节点分布下的有限元解;各种权函数中,正交各向异性因子越小,计算误差越大,三次样条、抛物线及四次样条权函数均有较高的计算精度且稳定性好,建议优先选择。     

一种基于改进Dijkstra的物流网络路径优化算法分析

路径优化是物流网络规划的关键问题,针对经典Dijkstra路径优化算法在大规模网络计算中存在时间复杂度难题,改进其对未标记节点遍历过程,直接寻求在遍历范围和方向上趋向目标节点,使得搜索过程不必全部遍历或只较少地遍历未标记结点,将时间复杂度从O(n^2)降低为O(n),提高算法的运行效率。采用mATLAB编程,给出基于改进Dijkstra算法的最优路径的快速求解仿真程序。基于测试数据实验对比分析,结果表明了改进算法的有效性,特别是随着网络规模不断扩大,算法效率更加明显,具有较好的适用性。     

多边形邻域元胞自动机

介绍一种利用元胞自动机思想求解二维弹性力学问题的方法。该算法将问题求解域离散成随机分布的场节点,每个场节点被定义为一个元胞,而其位移则为元胞的状态量。算法规定,每一个元胞都有一个多边形的邻域,此邻域内包含其它元胞。借助于有限元插值思想,算法建立了任意一个元胞状态量和相邻元胞状态量的关系,将二维弹性力学问题的求解转化为元胞状态量的演化。本研究中的演化规则考虑了遗传因素,演化过程具有并行性,因此可提高计算效率。通过随机分布点建立的元胞自动机是一种无网格算法,但在二维问题边界附近可以与有限元网格无缝连接,因此在固体力学计算中具有较好的应用前景。数值算例验证了算法的合理性和可行性。     

基于改进模拟退火算法的复合材料层合板屈曲优化

针对复合材料层合板的屈曲优化问题,提出一种改进的直接搜索模拟退火算法来求解最大化临界屈曲载荷系数的铺层顺序设计问题。改进算法引入搜索范围动态调整的新点产生方式实现全局搜索和局部搜索的协调,提高了算法的计算稳定性和计算效率。以离散铺层角为设计变量,采用里兹法进行屈曲响应分析以考虑弯扭耦合影响,通过典型多极值屈曲优化问题分析比较了算法改进措施的有效性。不同角度增量、铺层数、长宽比和载荷比的层合板屈曲优化结果表明,改进算法能有效地进行层合板铺层顺序优化。     

无网格法在形状优化中的应用研究

建立了结构形状优化的数学模型，根据无网格法的离散策略定义了节点位移的设计速度域；引入Lagrange乘子法和罚函数来施加边界条件，借助直接微分法，分别建立了一种离散型的基于无网格Galerkin法的设计灵敏度分析算法；将建立的优化算法结合曲线描述方式对两个工程应用实例进行了形状优化研究，并与基于有限元优化的结果进行了比较，所得结果能够满足工程实际的需求。     

基于蚁群算法的异步并行装配序列规划方法

为了提高复杂产品的装配序列规划效率,利用蚁群算法的并行性及其搜索过程的独立性,对装配序列进行异步并行求解。首先,调整产品结构树的装配层次关系,并基于多色集合理论(PST)对装配层次结构进行形式化表达,建立PS层次结构树;其次,基于"分治"原则,建立"全局并行、区域线性"的蚂蚁搜索策略,对PS层次结构树进行逐层规划和整合计算,实现装配序列的异步并行求解,并提高求解效率;然后,为了解决非线性装配序列表达方式问题,建立装配序列树模型及其自相关矩阵。最后,通过实例验证了异步并行装配序列方法的可行性与有效性。     

基于改进精英克隆选择算法的B样条曲线逼近方法

提出一种改进的精英克隆选择算法(ECSA)来实现B样条曲线逼近的自动节点配置。为了提高算法搜索效率和求解质量,设计了自适应混沌变异算子,同时提出了基于抗体浓度和抗原亲和力矢量矩的抗体重选择策略,再以贝叶斯信息准则(BIC)为亲和力度量来权衡拟合优良性和计算复杂度,改进的算法在深度搜索和广度寻优之间取得了平衡,可以自动且精确地计算内节点数量和位置,从而完成数据点的B样条曲线逼近工作。仿真和实验结果表明,提出的方法不仅可以高效精确地实现对存在连续、不连续、尖点等特征含噪复杂数据的自动B样条曲线逼近,而且相比于现有研究,具有更好的全局收敛性和收敛速度。     

基于逆可靠性策略的齿轮减速器多学科协同可靠性分析

针对现有的多学科可靠性分析方法只进行系统级优化,使系统级优化器的工作负担过重、求解效率低下的问题,提出了一种基于逆可靠性策略(Inverse Reliability Strategy,IRS)的多学科遗传协同(Collaborative Optimization Based On Genetic Algorithm,GA-CO)可靠性分析方法(IRS-GA-CO)。该方法将IRS方法与多学科协同优化算法结合进行复杂系统工程可靠性分析。同时,采用遗传算法求解系统级可靠性优化问题,克服多学科协同优化算法中拉格朗日乘子不存在的缺陷。在IRS-GACO方法中所有的学科能够独立的进行优化,这样不仅解除了所有学科之间的耦合,提高了搜索最大可能点(Most Probable Point,MPP)的效率,而且学科级能进行优化,系统级优化器的负担可显著地降低。通过一个数学算例和齿轮减速器多学科可靠性分析的工程例子证明了文中提出方法的效率和精度,这个优点在大规模的复杂工程系统的设计中能够更好地体现出来。     

基于改进模拟退火算法的大规模置换流水车间调度

为解决大规模(工件数100)置换流水车间调度问题,提出一种改进的模拟退火算法。算法改进了初始退火温度的设置,给出相应的计算函数;采用基于概率的多策略协同搜索生成新解,并引入并行搜索和记忆功能概念,以提升大规模问题下解的质量;选择开普勒型衰减函数作为温度衰减函数,提升了大规模问题解的收敛速度;以最小化最大完工时间为目标,将Taillard的大规模问题集(工件数100)、VRF问题集以及发动机连杆部件实际制造车间等作为数值和工程案例,对算法进行了性能验证,表明了所提方法的有效性。