相干信号源DOA估计的一种改进SVD算法

多重信号（MUSIC）算法是波达方向（DOA）估计中的一种标志性算法,在理想条件下具有良好的性能,但是当信号源相干时,算法的性能就会变得很差。为了使其在低信噪比、小角度条件下对相干信号源有着更好的分辨能力和稳定性,通过对解相干重要算法——矢量奇异值（SVD）算法的研究,并针对SVD算法在低信噪比、小角度条件下分辨能力的不足,提出了一种改进的矢量奇异值算法（NSVD）,即利用信号协方差矩阵的最大特征矢量,按一定规则构造出新矩阵,然后对矩阵进行修正,再利用奇异值分解算法估计出信号相关信息。最后通过大量的计算机仿真证明了算法的良好性能。     

一种基于Toeplitz矩阵重构的相干信源DOA估计算法

提出一种基于Toeplitz矩阵重构的相干信号源DOA估计算法。首先对各个阵元的接收数据与参考阵元（第一个阵元）的接收数据的相关函数进行排列,形成Hermitian Toeplitz矩阵,然后通过奇异值分解可以得到信号子空间和噪声子空间,从而实现相干信源的DOA估计。该算法在不减少阵列有效孔径的情况下,增加了可估计相干信号源数目,并在低信噪比条件下能够得到较好的估计性能,计算机仿真结果证实了算法的有效性。     

一种新的去强相关信号方法的波达方向研究

波达方向估计（DOA估计）是智能天线中实现目标精确定位的关键算法。文中针对DOA估计中相干信号源的问题,提出了一种能有效解相关的关于TOPETIZE矩阵的DOA估计算法。该算法利用了阵列接收数据互相关矢量的内在关系,对噪声子空间进行处理,实现了相干源的完全解相干。该算法不牺牲阵元有效数目,同时能分辨低信噪比信号和强相关信号。仿真结果表明了该算法的有效性。     

单快拍虚拟阵列Toeplitz矩阵重构的相干信源DOA估计

针对相干信源的DOA估计,提出一种基于单快拍虚拟阵列Toeplitz矩阵(SSVT)重构的解相干算法。该方法利用阵元接收的单快拍数据构造出双向虚拟子阵,并对虚拟子阵的协方差矩阵的平均值进行Toeplitz矩阵重构,实现对相干信源的DOA估计。该方法无需进行多次快拍,在不损失阵列孔径和工作阵元的基础上实现相干信源的DOA估计。仿真结果表明,该算法降低了运算量,在低信噪比的情况下也能分辨M-1个相干信源。     

基于奇异值分解和相干积累的DOA估计方法

简单介绍了常规谱估计算法在存在相干信号源条件下的缺陷以及几种单快拍条件下的DOA估计方法,结合阵列信号模型对单快拍条件下的DOA估计算法进行了分析。在此基础上,提出了一种基于奇异值分解(SVD)和快拍数据相干积累的DOA估计新方法。通过理论分析和仿真测试,证明该方法能利用单次快拍数据或相干积累数据对相干信号实现解相干,降低了DOA估计的均方根误差,提高了成功分辨概率。     

一种利用最大特征矢量的Toeplitz去相干方法

 本文针对相干源的DOA估计问题,利用最大特征值对应的特征矢量(简记为最大特征矢量),提出了一种新的Toeplitz去相干方法.该方法用最大特征矢量构造了一个Toeplitz矩阵来估计相干源的波达方向,实现简单,不损失阵列孔径.相对于常规的去相干算法具有更好的估计性能,特别是在低信噪比情况下,且能估计更多相干源.理论分析和仿真结果均验证了该方法的有效性.     

估计相干与非相干信源的ESPRIT新方法

在目前信号波达方向（DOA,Direction-of-Arrival）估计中,ESPRIT算法是一种速度快、精度高的常用算法,但对于低信噪比下混合信号（同时含有相干与非相干信号）,ESPRIT算法难以估计出它们的DOA。提出了一种新的同时估计相干与非相干信源的ESPRIT方法,新方法充分利用数据协方差矩阵的自相关信息和互相关信息来重构含有信号方位信息的矩阵,再从它的特征值中解得信号的到达角。新方法解决了常规ESPRIT算法不能解相干,对信噪比要求高等问题,且与同类算法相比较,分辨能力和估计精度明显提高。仿真实验证明了该方法在混合信号估计中的优越性和可靠性。     

基于Toeplitz矩阵重构的相干信源波达方向估计研究

波达方向估计(DOA估计)是实现目标精确定位的重要内容。针对相干信号源的波达方向角估计问题,提出了一种能有效解相干的互相关矢量Toeplitz矩阵重构算法。该算法利用了阵列接收数据互相关矢量的内在关系,实现了相干源的完全解相干。该算法不损失阵列孔径,无需阵列平滑。仿真结果表明了该算法的有效性。     

一种基于波束空间的相干信号源DoA估计方法

针对均匀线阵的相干信号源波达方向(Direction of Arrival,Do A)估计问题,提出了一种可解相干的波束空间Do A估计算法。该算法利用接收数据的自协方差矩阵构造一个Toeplitz矩阵,使构造的Toeplitz矩阵的秩不受信号相干性的影响。然后将新的Toeplitz矩阵变换到波束空间,再结合MUSIC子空间算法,并充分利用信号子空间,即可实现对相干信号源的波达方向估计。与阵元空间算法相比,该算法提高了分辨率,有更小的均方根误差,降低了特征分解的计算量。通过仿真实验,对分辨率、解相干能力、均方根误差及仿真时间进行了对比研究,并验证了文章算法的有效性。     

基于贪婪算法的高分辨信号源DOA估计

确定辐射源的来波方向(DOA)是阵列信号处理的重要研究内容,已经广泛应用于雷达、声纳和无线通信等领域。本文研究了远场窄带信号源的DOA高分辨估计问题。利用信号来波方向在空域具有稀疏性的特点,建立了远场窄带信号源的稀疏表示模型。根据协方差矩阵的特征值分解和贪婪匹配追踪算法原理提出了一种基于特征值分解的多重正交匹配追踪算法（EIG MOMP）。首先,利用特征值分解对阵列接收数据进行降维处理。这一降维操作使得问题转化为了一个具有多重观测向量（MMV）的欠定方程求解问题。接着利用MOMP算法对降维后的数据进行处理,最终得到信号的DOA估计值。该算法实现了在低信噪比下远场窄带信号源的高分辨DOA估计,并具有较低的运算复杂度。将本文提出的算法与传统的Capon算法、多重信号分类算法（MUSIC）以及正交匹配追踪算法（OMP）进行了对比。结果证明,该算法在低信噪比下能取得较好的DOA估计效果,可以针对任意的相干信号源,并且具有高分辨率的优点。      

A family of computationally efficient algorithms for multichannel signal processing—A tutorial review

This paper is concerned with the solution of block linear systems arising in multichannel digital signal processing. First the general problem of block matrix inversion and linear system solution is considered and a corresponding algorithm, recursive in nature, is developed, together with a block form of triangularization theorem. Subsequently these general schemes are specialized to block Toeplitz structures yielding most existing efficient algorithms. To this respect, matrices related to multichannel Wiener filtering, AR and ARMA modelling as well as s+1 steps ahead prediction are examined and related algorithms are described. Finally block banded Toeplitz systems are considered and two new efficient algorithms are presented, one recursive in nature and the other FFT based. They constitute natural extensions of methods already available for the single channel case and their derivation is simple due to the unified approach introduced in this paper.     

利用Hestenes SVD及其修正算法实现阵列超分辨处理

本文将Hestenes奇异值分解（SVD：SingularValueDecomposition）算法推广到复域，并提出一种可以直接获得有序排列奇异值的修正Hestenes算法，研究了它们分别在线性Systolic阵列处理和SIMD（SingleInstructionMultipleData）阵列处理中的实现原理．作为一个应用实例，我们讨论了通过SVD实现阵列信号超分辨的原理。计算机模拟实验证明了算法的正确性。     

多分辨SVD包理论及其在信号处理中的应用

 在奇异值分解(singular value decomposition,SVD)中提出了一种矩阵递推构造和分解算法,利用SVD实现了一种类似于小波包的信号分解方式,称之为多分辨SVD包.推导了多分辨SVD包的分解和重构算法,并提出一种用二维数组来存储这种包的三维数据的方法,避免了对内存的浪费.实例结果表明,这种包对信号的微弱变化具有优良的检测能力,其检测结果无幅值和相位失真,并能精确定位微弱变化的位置,这种包也能有效提取复杂信号中的弱故障特征,在这两方面均明显优于小波包的处理结果.     

一种基于稀疏贝叶斯学习的离网DOA估计算法

本文提出一种基于稀疏贝叶斯学习的改进离网DOA估计算法,以提升非理想测向环境下在低信噪比、低快拍数时的DOA估计性能,称之为MOGSBL算法。本算法将信号源方位区间进行离散化,得到方位离散网格。为阵列接收信号建立稀疏贝叶斯模型,将网格节点修正量设为模型超参数。采用期望最大化算法迭代更新网格节点修正量,使更新后的网格节点更接近真实源信号方位。为了检验MOGSBL算法的性能,本文进行了大量的数值实验,并将MOGSBL算法的DOA估计结果与RSBL算法、OGSBL算法和L1-SVD算法进行对比。在不同信噪比和不同快拍数时,MOGSBL算法均能清晰分辨方位很接近的两个信号源,角度分辨率明显高于RSBL算法、OGSBL算法和L1-SVD算法。随着信噪比和快拍数的增加,4种算法的RMSE均逐渐减小。但MOGSBL算法的RMSE明显低于RSBL算法、OGSBL算法和L1-SVD算法,且RSBL算法、OGSBL算法优于L1-SVD算法。实验还分析了方向测试范围的离散网格节点数对DOA估计的影响,发现细密的离散网格可以提高DOA估计精度,但DOA估计的计算量会增加。且在任意网格节点数时,相比于RSBL算...     

基于子空间方法的最小二乘常模算法的研究

本文提出了两种基于子空间方法的常模算法,称为SUB_LSCMA和LSCMA_PASTd。SUB_LSCMA先采用奇异值分解(SVD)获得紧缩近似投影子空间(PASTd)算法的初值,用PASTd算法来计算信号子空间,并对该信号子空间作施密特正交化,将最小二乘常模算法(LSCMA)的权系数投影到正交的信号子空间上,目的是减轻噪声子空间干扰的影响,但复杂度比已有的基于直接对接收信号自相关矩阵做特征值分解(ED)的LSCM_SUB算法[6]复杂度低。LSCMA_PASTd在SUB_LSCMA的基础上作了进一步改进,采用改进的PASTd算法来计算信号子空间,该信号子空间具有正交性,并且对初值的选取不敏感,能运用于实际的多径衰落信道中。仿真结果表明这两种算法的收敛速度、跟踪性能和误码性能和LSCM_SUB算法基本相同,但是复杂度比LSCM_SUB算法低。     

A unified algebraic transformation approach for parallel recursiveand adaptive filtering and SVD algorithms

In this paper, a unified algebraic transformation approach is presented for designing parallel recursive and adaptive digital filters and singular value decomposition (SVD) algorithms. The approach is based on the explorations of some algebraic properties of the target algorithms' representations. Several typical modern digital signal processing examples are presented to illustrate the applications of the technique. They include the cascaded orthogonal recursive digital filter, the Givens rotation-based adaptive inverse QR algorithm for channel equalization, and the QR decomposition-based SVD algorithms. All three examples exhibit similar throughput constraints. There exist long feedback loops in the algorithms' signal flow graph representation, and the critical path is proportional to the size of the problem. Applying the proposed algebraic transformation techniques, parallel architectures are obtained for all three examples. For cascade orthogonal recursive filter, retiming transformation and orthogonal matrix decompositions (or pseudo-commutativity) are applied to obtain parallel filter architectures with critical path of five Givens rotations. For adaptive inverse QR algorithm, the commutativity and associativity of the matrix multiplications are applied to obtain parallel architectures with critical path of either four Givens rotations or three Givens rotations plus two multiply-add operations, whichever turns out to be larger. For SVD algorithms, retiming and associativity of the matrix multiplications are applied to derive parallel architectures with critical path of eight Givens rotations. The critical paths of all parallel architectures are independent of the problem size as compared with being proportional to the problem size in the original sequential algorithms. Parallelism is achieved at the expense of slight increase (or the same for the SVD case) in the algorithms' computational complexity     

Levinson-like and Schur-like fast algorithms for solvingblock-slanted Toeplitz systems of equations arising in wavelet-basedsolution of integral equations

The Wiener-Hopf integral equation of linear least-squares estimation of a wide-sense stationary random process and the Krein integral equation of one-dimensional (1-D) inverse scattering are Fredholm equations with symmetric Toeplitz kernels. They are transformed using a wavelet-based Galerkin method into a symmetric “block-slanted Toeplitz (BST)” system of equations. Levinson-like and Schur-like fast algorithms are developed for solving the symmetric BST system of equations. The significance of these algorithms is as follows. If the kernel of the integral equation is not a Calderon-Zygmund operator, the wavelet transform may not sparsify it. The kernel of the Krein and Wiener-Hopf integral equations does not, in general, satisfy the Calderon-Zygmund conditions. As a result, application of the wavelet transform to the integral equation does not yield a sparse system matrix. There is, therefore, a need for fast algorithms that directly exploit the (symmetric block-slanted Toeplitz) structure of the system matrix and do not rely on sparsity. The first such O(n²) algorithms, viz., a Levinson-like algorithm and a Schur (1917) like algorithm, are presented. These algorithms are also applied to the factorization of the BST system matrix. The Levinson-like algorithm also yields a test for positive definiteness of the BST system matrix. The results obtained are directly applicable to the problem of constrained deconvolution of a nonstationary signal, where the locations of the smooth regions of the signal being deconvolved are known a priori     

一种改进的极化敏感阵列解相干算法

在相干信号源情形下,常用的极化敏感阵列信号处理方法(如参数估计、波束形成等)会出现性能下降甚至失效的现象。该文在极化平滑算法的基础上提出一种改进的解相干算法,通过对各子相关矩阵选择适当的加权系数,使平滑之后的相关矩阵具有Toeplitz的形式,进而消除信号之间的相干性。该文推导了最优加权系数的表达式及最大解相干信号个数,并利用加权平滑之后的相关矩阵完成了参数估计和波束形成。计算机仿真结果表明改进的方法具有比常规极化平滑算法更优越的性能,且适用于非均匀噪声和相干噪声的情况。