集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲

基于薄板弯曲问题的广义简支边界条件,通过将集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题分解为6个基本的薄板弯曲问题,应用叠加法首次得到了该问题的解析解.对典型的薄板弯曲问题进行了计算分析,取得了较好的效果.该结果可以作为基本解用于求解任意荷载作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题.     

三角点或四角点支承的矩形板弯曲统一求解方法

提出一种新的挠度表达式 ,可以解决三角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲 .该挠度表达式反映板边界条件所能激发出的双向弯曲变形形态 ;所采用的三角级数在相应区间上具有正交性 ,并自然满足支承角点处的位移条件 .分别计算荷载作用下和自由角点单位集中力作用下三角点支承矩形板的弯曲解 ,采用叠加法即可解决四角点支承的矩形板在任意荷载作用下和支承角点发生任意位移时的弯曲 ,后者与理论解答完全相同 .这种解法求解思路清晰 ,收敛速度快 ,计算精度高     

三角点或四角点支承的矩形板弯曲统一求解方法

提出一种新的挠度表达式,可以解决三角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲。该挠度表达式反映板边界条件所能激发出的双向弯曲变形形态;所采用的三角级数在相应区间上具有正交性,并自然满足支承角点处的位移条件。分别计算荷载作用下和自由角点单位集中力作用下三角点支承矩形板的弯曲解,采用叠加法即可解决四角点支承的矩形板在任意荷载作用下和支承角点发生任意位移时的弯曲,后者与理论解答完全相同。这种解法求解思路清晰,收敛速度快,计算精度高。     

弹性矩形薄板弯曲问题的一个解法

本文建议一个关于弹性短形薄板弯曲问题的解析解法。该方法适用于求解任意荷载及边界条件下矩形薄板的弯曲问题,特别是对具有边梁支承的矩形板,更显示出特有的优越性     

仅在角点支承的矩形板弯曲研究

本文应用功的互等定理研究了在一集中载荷作用下四个角点被支承的矩形板的弯曲问题，给出了该问题的精确解及算例。     

弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲的一般解

建立了弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲问题挠度函数微分方程的一般解。可以求解任意载荷作用下任意边界的弯曲问题。以四边自由中点受集中力的正方形板为例进行了计算。     

四边任意点支承矩形板的弯曲

本文运用混合法基本原理,求得了四边任意点支承矩形板弯曲问题的解析解,数值算例表明精度好。     

阶梯矩形薄板弯曲的李维解

从变厚度矩形薄板弯曲的基本微分方程出发,应用狄拉克函数和截断多项式,推导出单向阶梯矩形薄板弯曲的基本微分方程,并给出了在五种常见荷载作用下全板挠度的李维解。     

弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲问题的一般解析解

建立了弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲挠度函数微分方程的一般解.可以求解任意载荷作用下任意边界的弯曲问题.以四边自由中部受均布载荷作用的正方形板为例进行了计算,用这种解析法给出了一个精确解.其理论分析简单、计算容易,并适合于实际工程.     

薄板弯曲问题的一种数值方法

推导了薄板弯曲问题关于挠度ω的四阶偏微分方程的局部解析解、根据有限分析法的思想，由局部解析解建立了薄板问题的一种数值方法，将该方法与加权残数结合，可以处理任意几何边界和支承条件的薄板弯曲问题。     

薄板弯曲问题的一种数值方法

推导了薄板弯曲问题关于挠度ｗ的四阶偏微分方程的局部解析解．根据有限分析法的思想，由局部解析解建立了薄板问题的一种数值方法，将该方法与加权残数法结合，可以处理任意几何边界和支承条件的薄板弯曲问题．     

矩形板在四角点被支承的弯曲问题

在本文中，我们应用功的互等定理进一步研究了在一售弯矩作用下四个角点被支承的矩形板的弯曲问题。该法简单、通用。     

一边简支一角点或二角点支承的矩形板弯曲统一求解方法

本文的统一解法可以解决一边简支一角点或二角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲。这种方法求解思路清晰,收敛速度快,计算精度高。     

弹性半空间地基上正交异性矩形薄板稳态振动通解

先对边界任意约束的正交各向异性矩形薄板,构造了四次逐项可导的带有补充项的双重正弦傅里叶级数通解.该解析解既不需要叠加,对不同的物性参数又不需要分类,而且待定系数少又具有明确的物理含义,这使得正交各向异性矩形薄板的振动问题求解统一化、简单化、规律化.然后将该通解与弹性半空间受任意竖向稳态荷载作用下的动力位移积分变换解相结合,得出弹性半空间地基上边界任意约束的正交各向异性矩形板,在任意竖向稳态荷载作用下的稳态振动解析解.最后还给出了算例分析,其结果与文献吻合良好,证明本文的方法是切实可行的.     

正交各向异性矩形薄板弯曲问题解析解的一般格式

本文提出了正交各向异性矩形薄板弯曲问题解析解的一般格式。应用一般格式(即文中的(8),(9),(10)式),可求解各种边界条件下,承受横向分布力q(x,y)、集中力P、在板的周边上承受法向弯矩以及承受横向力和板边法向弯矩等组合荷载共同作用下的正交各向异性矩形薄板的弯曲问题。这就使正交各向异性矩形薄板弯曲问题解析解规律化。     

一边简支一角点或二角点支承的矩形板弯曲统一求解方法

本文的统一解法可以解决一边简支一角点或二角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲。这种方法求解思路清晰，收敛速度快，计算精度高。     

Winkler地基板的一种新型边界元法

直接从 kirchhoff 薄板的基本解出发,建立了 Winkler 地基上薄板弯曲问题的边界积分方程,避免了在基本解中 Kelvin 函数的出现。本文方法适用于任意荷载、任意边界条件的 Winkler 地基板的弯曲问题。     

一边简支二角点支承的矩形板在集中弯矩作用下的弯曲解

采用叠加法求出一边简支二角点支承的矩形板在集中弯矩作用下的弯曲解。计算表明这种解法收敛速度快，计算精度高。     

双向连续板弯曲问题的解法

在于文「１」中提出的求解弹性矩形薄板弯曲问题的基础上,建议一个求解双向连续板弯曲问题的解析分析方法。该方法可用于求解具有任意边界条件的双向连续板的弯曲问题。     

均布荷载下板内有两点支承的一边固定三边自由的矩形板

本文利用广义简支边的概念和叠加原理,求得了在均布荷载下板内有两个点支承的一边固定、三边自由矩形板的弯曲解。