矩阵方程的反对称正交反对称解及其最佳逼近

通过广义奇异值分解定理，得到了矩阵方程A^rXA=B的反对称正交反对称解存在的一个充要条件，并导出了这个矩阵方程的与已知矩阵最佳逼近的反对称正交反对称解，同时获得了它的最小范数解。     

矩阵方程ATXB=C的正交反对称解及其最佳逼近

讨论了约束矩阵方程问题,其理论在自动控制、经济、振动理论以及土木工程等领域有着广泛的应用。通过广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程A^TXB=C（A∈Rn×m,B∈Rn×l,C∈Rm×l）的正交反对称解存在的一个充要条件及其通解表达式,并导出了该矩阵方程与已知矩阵最佳逼近的正交反对称解和最小范数解。     

矩阵方程AXB=C的最小二乘反对称解的迭代解法

利用迭代方法求矩阵方程AXB=C的最小二乘反对称解,通过这种方法,对给定初始反对称矩阵X0,在没有舍入误差的情况下,经过有限步的迭代,找到它的反对称解,在选择特殊初始反对称矩阵的情况下,得到它的最小范数反对称解;对给定矩阵,通过求解最小二乘问题‖A(X)B-(C)‖=min,求出它的最佳逼近反对称解.     

求解反对称线性方程组

本文首先将反对称线性方程组的系数矩阵Ａ化为反对称三对角矩阵，并且给出了这种方法的算法，然后，在求解系数矩阵为反对称三对角线性方程组的基础上，解出反对称线性方程组。     

广义反对称矩阵反问题

利用矩阵的奇异值分解讨论了一类广义反对称矩阵反问题,得到了此类矩阵反问题有解的充分必要条件及通解的表达式。     

广义反对称矩阵反问题

利用矩阵的奇异值分解讨论了一类广义反对称矩阵反问题 ,得到了此类矩阵反问题有解的充分必要条件及通解的表达式     

对称矩阵和反对称矩阵的若干性质

在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具，在讨论矩阵转置时给出了对称矩阵和反对称矩阵的定义，但对它们的性质研究很少。对称矩阵和反对称矩阵作为特殊矩阵无论在矩阵理论方面，还是在实际应用方面都有重要的意义。我们在研究矩阵及学习有关数学知识时，经常要讨论这两种特殊矩阵的性质。本文先给出对称矩阵和反对称矩阵的定义，然后讨论了它们的若干性质。     

子矩阵约束下的反对称阵特征值反问题

矩阵的特征值反问题在结构设计、振动系统参数识别和自动控制等领域具有广泛应用。给出了子矩阵约束下反对称矩阵反问题解的一般表达式,并且给出了解的最佳逼近解。     

与反对称矩阵可交换的对称矩阵

通过引入反对称矩阵的导出矩阵和次导出矩阵的概念,给出n阶反对称矩阵与n阶对称矩阵可交换的充要条件,利用导出矩阵和次导出矩阵的秩,对3阶反对称矩阵进行分类。     

关于副对称矩阵和副反对称矩阵的讨论

在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具，在讨论矩阵的转置运算时给出了对称矩阵和反对称矩阵的定义及性质。现在我们通过定义矩阵的倒转置运算给出副对称矩阵和副反对称矩阵的定义，然后研究它们的性质，最后研究它们与对称矩阵、反对称矩阵之间的关系；     

实反对称矩阵特征值的性质与计算

本文讨论了实反对称矩阵特征多项式、特征值的性质，给出了计算特征值的一个快速算法。     

反对称提升小波及其在影像分解与重建中的应用

从Gaussian函数出发,根据尺度呈级数变化的特点,导出了反对称提升小波滤波器。该滤波器低通响应关于原点对称,高通响应关于原点反对称,而且截断误差很小,具有近似的紧支撑性和平滑性。并以此为基础,实现了影像的分解与重建算法。     

反对称提升小波及其在影像分解与重建中的应用

从Gaussian函数出发，根据尺度呈级数变化的特点，导出了反对称提升小波滤波器。该滤波器低通响应关于原点对称，高通响应关于原点反对称，而且截断误差很小，具有近似的紧支撑性和平滑性。并以此为基础，实现了影像的分解与重建算法。     

广义Hamilton矩阵与广义共轭辛矩阵

提出了广义共轭辛矩阵的概念,对它们的基本性质进行了深入研究,并讨论了广义Hamilton矩阵的一些性质,给出了广义Hamilton矩阵与广义共轭辛矩阵之间的联系,获得了一些结果,推广了酉矩阵,Hermite矩阵与斜Hermite矩阵相应的结果,将正交矩阵的广义Cayley分解推广到广义共轭辛矩阵.     

对称次反对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了对称次反对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的具体表达式。并讨论了用对称次反对称矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出该问题有解的充分必要条件和解的表达式。     

一类二阶边值问题反对称变号解的存在唯一性

研究了一类二阶边值问题反对称变号解的存在唯一性,利用上下解方法、单调迭代方法及解的延拓技巧研究一类非线性二阶边值问题,得到了该问题反对称变号解的存在唯一性定理,应用该定理说明了一个具体的二阶边值问题具有唯一反对称变号解。     

多维数组及其初步应用

对于一维数组(R~n中的向量)和二维数组(m×n矩阵),在线性代数理论中已经研究得相当透彻,但是对于多维数组,人们只是在计算机的应用中用作存取排成一定顺序的数据整体,尚没有较系统的理论研究。本文对多维数组作一些探索,并在多重线性映射和多元齐次多项式方面给出它的应用。