Logistic分布参数的渐近置信估计（I）

利用Logistic分布简单样本的样本均值及样本方差,建立Logiatic分布位置参数及尺度参数的渐近正态估计量,进而得到分布参数的渐近置信估计。     

Logistic分布参数的渐近置信估计(Ⅰ)

利用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ分布简单样本的样本均值及样本方差,建立Ｌｏｇｉａｔｉｃ分布位置参数及尺度参数的渐近正态估计量,进而得到分布参数的渐近置信估计．     

基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的极大似然估计

为研究Logistic分布的拟合优度检验问题等,讨论了基于Logistic分布Ⅱ型截尾样本分布参数的极大似然估计.研究结果表明:在样本大小足够大,样本双侧截尾比为定值条件下,分布参数的极大似然估计存在、惟一、有界,且相合于真实参数;在样本大小足够大,样本双侧截尾比趋于同一定值条件下,分布参数的极大似然估计具有渐近正态性及渐近无偏性.     

随机截尾样本分布函数的PL样条估计

采用了样条方法构造出截尾样本下分布函数的一种光滑估计－ＰＬ样条估计，证明了该估计的强相合性及其一阶导数渐近逼近于原分布的密度函数这一良好性质。     

泊松分布的参数的Г—极小极大后验估计

本文讨论了泊松分布参数在共轭先验分布参数受到一定限制条件下的Г－极小极大后验估计。并讨论了它在样本个数趋于无穷大时的渐近性态。     

威布尔分布参数的一种矩估计

本文应用极小值分布的样本矩来间接估计两参数威布尔分布的分布参数,并证明了所得到的威布尔分布参数的矩估计是有偏的;在实验的基础上,从一个近似分布出发,推导出了威布尔分布参数矩估计的修偏系数计算公式,因此获得了威布尔分布参数的基于极小值样本矩的一致渐近的近似无偏矩估计。通过计算机模拟方法,把矩估计和其它几种常用估计(极大似然估计、最好线性无偏估计和最小二乘方估计)进行了比较,所得结果是令人满意的。     

基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的近似极大似然估计

为了研究Logistic总体的拟合优度检验问题等,讨论了基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的近似极大似然估计,得到如下结果:在样本大小足够大,样本双侧截尾比分别趋近于定值条件下,分布参数的近似极大似然估计存在、惟一、有界、且相合于真实参数;特别地,当样本双侧截尾比趋于同一定值时,估计量具有渐近正态性.     

Linex损失下E·B估计的收敛速度

基于弱平稳同分布正相协（PA）样本,对一类单边截断型分布族在Linex损失下获得了位置参数的Bayes估计,并构造了相应的经验Bayes（E.B）估计,证明了该估计是渐近最优的并且获得了它的收敛速度,最后给出适合定理条件的一个例子.     

指数分布参数极大似然估计检验的样本崩溃点

如何量化一种统计方法对异常值的不敏感性一直是稳健统计研究的一个重要课题。检验的样本崩溃点是样本中能逆转逆转判决的离群值的最小比例。在研究相关文献的基础上,计算出指数分布参数极大似然估计检验的样本崩溃点,并分析了样本崩溃点的渐近正态性,为量化统计方法的稳健性提供了一种新的途径。     

指数分布参数极大似然估计检验的样本崩溃点

如何量化一种统计方法对异常值的不敏感性一直是稳健统计研究的一个重要课题.检验的样本崩溃点是样本中能逆转判决的离群值的最小比例.在研究相关文献的基础上,计算出指数分布参数极大似然估计检验的样本崩溃点,并分析了样本崩溃点的渐近正态性,为量化统计方法的稳健性提供了一种新的途径.     

威布尔分布产品参数估计极大似然优化方法

航空、航天、机械等领域的许多产品寿命服从威布尔分布，威布尔分布参数估计的极大似然方法是通用方法，可适用于完全样本、截尾样本。在最小二乘法参数估计基础上，提出了寿命服从威布尔分布产品的分布参数估计和分布参数区间估计的极大似然优化方法；解决了实数范围内快速搜索求解参数估计极大似然超越方程问题。所提出的优化方法，可进行威布尔分布参数和分布参数区间的快速估计，既可用于完全样本，又可用于定数截尾样本或定时截尾样本。     

利用样本分位数的极值分布的参数估计

基于极值分布的若干个样本分位数,建立了分布参数的线性回归模型,得到了分布参数的渐近正态无偏估计,对分布参数进行了渐近置信估计. 通过变量代换,将具有形状参数和刻度参数的两参数Weibull分布变成极值分布,进一步得到这类两参数Weibull分布参数的渐近置信估计.     

广义逐步增加定数截尾下Lindley分布的Bayes估计

对基于广义逐步增加定数截尾样本的Lindley分布寿命产品进行了贝叶斯统计分析,并利用Monte Carlo方法获得3种损失函数下分布参数的近似Bayes估计。最后,通过模拟实例表明Bayes估计是有效的。     

定数截尾指数分布参数的最短区间估计

设随机变量Ｘ服从指数分布ｆ（ｘ,θ）＝１θｅ－ｘθｘ≥００ｘ＜０｛且Ｘ（１）≤Ｘ（２）≤…≤Ｘ（ｒ）为替换定数截尾子样,ｎ为投试样品个数（ｒ≤ｎ）。研究了具有一致最小平均长度的区间估计。给出了指数分布平均寿命参数θ的具有一致最小平均长度的区间估计为２ｒ＾θｒ,ｎＸ２Ｐ１（２ｒ）≤θ≤２ｒ＾θｒ,ｎＸ２Ｐ２（２ｒ）。相应地,指数分布平均失效率参数λ＝１θ的具有一致最小平均长度的区间估计为：Ｘ２１－α（１－１ｔ０）（２ｒ）２ｒ＾θｒ,ｎ≤λ＝１θ≤Ｘ２αｔ０（２ｒ）２ｒ＾θｒ,ｎ,同时给出了具有一致最小平均长度区间估计的计算方法和数值用表。     

泊松分布参数估计的比较研究

研究了泊松分布点估计及区间估计,并证明了样本均值是参数λ的优良估计量。利用贝叶斯统计分析方法,在取先验分布为共轭分布的情形下,给出了最大后验密度可信区间,即最短可信区间,并通过实例与经典区间估计进行了比较。     

Estimation of scale parameters of logistic distribution by linear functions of sample quantiles

0　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＴｈｅｌｏｇｉｓｔｉｃｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｔｌｙａｒｉｓｅｓｉｎｓｔａ ｔｉｓｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇ .Ｉｔｈａｓｂｅｅｎｕｓｅｄｉｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｕｒｖｉｖａｌｄａｔａ ,ｇｒａｄｕａｔｉｏｎｏｆｍｏｒｔａｌｉｔｙｓｔａｔｉｓｔｉｃｓａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｔｌｙｉｓｕｓｅｄａｓａｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅｆｏｒｔｈｅｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉ ｂｕｔｉｏｎ[1] .ＬｅｔＸ1∶ｎ ≤… ≤Ｘｎ∶ｎｄｅｎｏｔｅｔｈｅｏｒｄｅｒｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｆｒｏｍａ…     

极小子样试验的虚拟增广样本评估方法

提出一种针对极小子样试验的虚拟增广样本评估方法。在工程实际中，对于成本昂贵的大型复杂结构体系或机构系统，往往只能做试件样本量为1或2的极小子样试验。在这种情况下，先根据极小子样试验的试验样本值虚拟增广样本，即把样本量从n=1虚拟增广至n=13，然后根据增广样本构造经验累积分布函数并对其进行修正，最后应用Bootstrap方法对增广样本进行评估，得到未知参数的估计。文中采用一个实例验证了所提出方法的实用性。