关于弹性力学广义变分原理的讨论

通过对弹性力学的广义变分原理的研究，给出了几种形式弹性体的泛函，即以应力、应变和位移及组合形式作为独立变量，对弹性力学广义变分原理进行深入地讨论，并给出了算例。     

用张量分析方法推导含偶应力弹性力学有限元理论

经典弹性力学理论用位移梯度表示无限小变形,不考虑旋转变形,把微元体的旋转视为刚体旋转。含偶应力弹性力学理论将旋转变形以旋转张量表示,微元体旋转和微元体平动位移同量级,而旋转张量和应变张量同量级,旋转张量与旋转矢量一一对应,用旋转矢量的梯度表示旋转变形。含偶应力弹性力学理论本构关系包括应力-应变关系和偶应力-曲率张量关系,用等参变换方法离散单元位移到节点上,从虚功原理出发,增加罚函数项以降低有限元方程对高阶单元的需求,推导了拟解决三维及二维问题的含偶应力弹性线力学有限元理论,可得三维及二维问题中位移、应力、应变等分布情况,对结构进行力学评价。     

带摩擦约束的线弹性广义变分不等式方程原理

首次从泛函的极值的角度出发讨论了固体力学中库仑摩擦约束的线弹性广义变分不等式原理，给出了相应的最小位能广义变分原理，它为处理带库仑摩擦约束的固体力学的数值算法（如有限元法）提供了一个理论基础。     

弹性力学的拟广义虚功原理和三变量广义变分原理

本文提出了一种建立广义变分原理的新方法,即首先把应力、应变及位移均看成独立变量,提出一个与弹性力学的全部方程和边界条件等价的“拟广义虚功原理”,然后进一步导出了包含三个独立变量和一个加权函数的两个极其普遍的广义变分原理。到目前为止的各种三变量广义变分原理,均可包含在本文的两个变分原理之中。本文还进一步导出了具有弹性边界的两个三变量分区广义变分原理,这些原理对于建立弹性力学各种新的非协调有限元法,将是十分有用的理论工具。     

人工椎间盘的超弹性变形分析

为了分析人工生物材料的基本性能,并了解人工生物材料在人体环境中的实际工作状态,建立了人工椎间盘的平面应变超弹性力学模型,包括上下骨板、外环和中间核3部分;研究了在拉、压、剪切作用下人工椎间盘的超弹性变形和应力-应变关系.研究结果表明,超弹性力学模型能很好地模拟人工椎间盘的非线性载荷-位移曲线和应力-位移曲线.     

基于ANSYS的三维近不可压缩问题的有限元分析

有限元方法是数值求解三维弹性问题的一类重要的离散化方法.在实际工程中,有相当多的材料(如橡胶、塑料等)呈现出近不可压缩(泊松比ν→0.5)的性质,利用常规有限元进行求解时会出现体积闭锁(Locking)现象,需要采用某些特殊的方法.本文基于ANSYS平台系统研究了六面体网格剖分下高阶单元法、减缩积分法及基于u/p格式的混合高阶元法对求解混合边界条件的三维近不可压缩问题的有效性和鲁棒性(robustness).数值结果表明:这三种协调有限元法均能有效地克服三维弹性材料的Locking现象,其中混合高阶元法最为精确,计算所得位移值均随网格尺寸变小而稳定地收敛于理论解.     

工程中弹性接触问题的数值计算

用罚函数法分别处理了接触区的法向和切向接触条件,从而由变分原理给出了用有限元法解算有摩擦,有间隙弹性接触问题的公式系统,并给出了算例,用雇是到的计算结果与解析解取得了很好的一致,进而,用上述广泛 相应的ＦＯＲＴＲＡＮ程序解决了一些工程实际中的三维接触问题,在求解过程中,由于应用了有限元法的超收敛理论,在不增加工作量的前提下,进一步提高了计算精度。     

拉氏乘子法在广义变分原理和有限元素法中的应用

在弹塑性力学的广义变分原理的研究中,广泛应用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法,我国学者对Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子是否唯一的问题进行了有益的讨论。本文通过研究弹性力学的广义变分原理,讨论了从一个角度看问题,Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子是唯一的,从另一个角度看问题,Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子又是不唯一的,两种观点反映了同一事物的两个不同的侧面。通过研究有限元素法中的位移杂交的混合元模型和应力杂交的混合模型,论述了有时有某个局部区     

边界奇异权方法在无网格伽辽金方法中的应用

根据变分原理 ,采用边界奇异权方法满足本质边界条件 ,推导出二维弹性问题的无网格伽辽金方法的离散方程 ;通过在求解应力应变的过程中使用非奇异权函数 ,解决了奇异点上应力应变的计算问题 .数值计算结果表明该方法不仅形式简单、易于实施 ,而且具有稳定性好和精度高的特点     

压密注浆极限注浆压力研究

为了避免压密注浆极限注浆压力在理论上一直没有理论解的弱点,依据压密注浆是以球形进行扩孔的假设,并利用球形扩孔过程中的能量和体变守恒原理以及砂土在压密注浆压力和地应力等较高应力同时作用下的应力-应变-体变关系,推导出压密注浆极限注浆压力求解的理论方程组,通过求解该方程组即可求解出压密注浆的极限注浆压力,可为计算高应力粒状土中压密注浆的极限注浆压力提供理论依据.分析表明,压密注浆的极限注浆压力值主要取决于土的应力-应变-体变关系,柱形扩孔时的压密注浆形式可以看成是球形扩孔时压密注浆的依次叠加.现场试验和计算分析可知,理论计算与工程实际较为吻合.     

Numerical simulation for sheet metal forming process of 16Mn blade of large concrete-mixer truck

A finite element analysis method was used to simulate the stamping process of the blade of a large concrete-mixer truck. The updated Lagrange method and the elasto-plastic constitutive equation were adopted to solve the large strain and displacement deformation of the blade. A modified Coulomb friction model was used to solve the sliding contact between the blade and the dies. The yon Mises stress distribution in the blade, the spatial displacement variation and the spring-back of the typical node were investigated in the simulation. The yon Mises stress in the blade where the spring-back occurs is lowered from 463.0 MPa to 150.0 MPa before and after the spring-back.A typical node in the blade has a 3.33 mm spring-back in Z direction. The results of the experiments agree well with the simulation. The analysis results are valuable for designing optimal tool dies.     

索穹顶结构初始状态确定与成形过程分析

在研究索穹顶结构的零应力状态、施工初始几何状态基础上,着重分析了索穹顶结构的施工成形过程几何形状和单元内力变化规律,揭示索穹顶结构的初应力产生机理以及施工过程中体系的变化特征.由于索穹顶结构成形过程涉及机构运动和单元内力分析、机构位移和弹性变形耦合,采用常规的有限元方法不能求解,而非线性有限元力法是一种有效的计算方法.结果表明,在索穹顶结构成形过程中,从开始很长时间内所有单元内力均处于较低水平,此时结构是一种机构状态,节点位移主要是刚体位移.当所有索进入工作状态时结构的体系从机构转变为具有一个自应力模态的、可刚化的稳定体系,各单元的内力迅速增大.说明了索穹顶结构的成形过程,也是预应力生成的过程.     

平面接触问题有限元计算

通过和实际结构相同的平面接触模型的光弹性试验与有限元计算应力分布的对比，验证了ＭＡＲＣ有限元计算程序在进行气门杆头部接触问题的应力分析时的可靠性；采用多级有限元计算法对具有分析解的典型接触问题接触区应力进行分析，证明经过多级网格逐级细化有限元计算可以精确分析接触面附近的应力分布，为应用有限元法分析接触问题提供了有效的途径     

ANSYS在求解带摩擦接触问题中的应用

以点-面接触为例，运用ANSYS对两长圆柱体的带摩擦接触问题进行分析，在分析中，对接触区域进行估算和局部网格细化，以保证计算结果的精度要求，同时减少系统的资源消耗。在计算中选取了3种不同的接触刚度分别进行分析，并将分析结果与赫兹理论解进行比较，证明ANSYS在求解接触问题时能得到精确的解。     

温度场中冻土接触的蠕变边界单元模型

讨论了接触问题的发展状况.基于临界边界单元法,研究温度场中具有蠕变效应的冻土接触载荷传递问题.分析表明,冻土接触体的能量耗散含在滑动域内切向位移中并进行传递,接触位移区域状态通过热荷载历程进行控制.建立了用于冻土热蠕变分析的增量关系及边界单元法格式.并给出了接触位移和接触力的基本分析结果,并对此进行了讨论.     

成层土单桩有限里兹单元法分析

本文将成层土单桩问题划分成有限个单元，每个单元设定一个含待定参数的位移函数，用位移交分法求得待定参数，得到近似解．本文对照现场试验，与考虑分层的积分方程法作了比较，证明本文法是可行的     

Effect of crack face contact on dynamic stress intensity factors for a hole-edge crack

In order to determine the dynamic stress intensity factors(DSIFs)for a single edge crack at the center hole of a finite plate under a compressive step loading parallel to the crack,the finite element method was employed to solve the cracked plate problem.The square-root stress singularity around the crack tip was simulated by quarter point singular elements collapsed by 8-node two-dimensional isoparametric elements.The DSIFs with and without considering crack face contact situations were evaluated by using the displacement correlation technique,and the influence of contact interaction between crack surfaces on DSIFs was investigated.The numerical results show that if the contact interaction between crack surfaces is ignored,the negative mode I DSIFs may be obtained and a physically impossible interpenetration or overlap of the crack surfaces will occur.Thus the crack face contact has a significant influence on the mode I DSIFs.     

基于MSC．Marc的摩擦叠焊面接触问题数值模拟

选用刚性平冲头与弹性半空间的经典面接触模型为研究对象,通过解析解与MSC．Marc有限元数值模拟结果的比较,确定了偏斜网格以及3级有限元计算对已知接触区域面接触问题的可靠性。对于摩擦叠焊单元成形过程所涉及的基本弹性静力学面接触问题而言,接触面上的法向应力分布从中心向边缘以二次曲线的形式逐渐增大;金属棒直径、轴向外载荷对接触面上法向应力的分布情况影响较大,而径向间隙、不同材料组合对其的影响相对较小。     

基于状态空间理论分析圆柱形拱坝静动力响应

本文应用现代控制论中的状态空间理论,引入圆柱形拱坝内应力与位移作为状态变量,根据圆柱形拱坝的控制方程及其混合能量变分原理,推导出状态方程。对静力问题,将指数矩阵函数展成级数来求解;对动力问题,采用状态空间迭代法来求解。由于状态空间法同时可算出各种应力与位移量,因此应力与位移的精度均较高。文中给出圆柱形拱坝动力响应问题的数值算例,所得计算结果与其他方法进行了比较。     

悬素桥结构内力及变形的精细计算方法研究

文章基于有限位移弹性理论，采用带动坐标的混合法对杆系结构的有限元平衡方程进行求解。由此建立了一套平面杆系结构的几何非线性有限元分析方法，在此方法的基础上，通过改进索鞍单元模拟施工过程中索鞍的顶推。最后以贵州H大桥为背号，对其恒载状态下的结构内力及变形进行了施工过程的精细计算，计算结果表明：算法正确，精度较高，收敛较快，程序具有较强的实用性。