机电集成超环面传动系统参数振动研究

针对机电集成超环面传动过程中存在啮合齿对数周期性变化现象,考虑啮合刚度时变特性建立系统参数动力学模型及微分方程,据Floquet理论推导系统稳定性判断因子表达式,给出机电设计参数对系统稳定性影响规律。采用数值积分方法证实系统存在多个共振频率：固有频率共振、啮合频率及组合频率共振,给出各共振情况下频域响应曲线。结果表明,系统发生共振时除外激励频率成分外,亦含各阶固有频率及固有频率与啮合频率的组合频率成分,且啮合频率共振与组合频率共振振幅最大频率发生在系统固有频率处,非外激励频率处。稳定性及强迫响应规律可为系统结构及机电参数设计提供理论依据。     

含常数激励非对称 Duffing 系统的主共振响应及鞍结分岔研究

针对含常数激励的非对称 Duffing 系统开展鞍结分岔特性研究。采用谐波平衡法求得系统在主共振下的周期解,采用 Floquet理论分析周期解的稳定性,利用幅频响应曲线上鞍结分岔点处具有切线铅直的几何特征,计算系统关于常数激励和简谐激励频率的鞍结分岔集,并分析阻尼和简谐激励幅值对系统鞍结分岔集的影响规律。结果表明,在常数激励与简谐激励频率构成的参数平面上,鞍结分岔集由两条曲线组成,其中一条为软特性共振滞后区对应的鞍结分岔集,另一条为硬特性共振滞后区对应的鞍结分岔集,两条曲线包围的参数区域为多解参数区,在两条曲线交叉形成的参数区域内,系统存在 5 解共存现象以及复杂的振动突跳现象。随着常数激励的增大,系统软特性逐渐增强、硬特性逐渐变弱,两者对应的共振滞后区从分离到交叉,直到硬特性共振滞后区消失。增大系统阻尼或减小简谐激励幅值有助于抑制系统主共振响应中的多解及复杂振动跳跃现象     

桩基非线性轴向受迫振动稳态幅频响应分析

用多时间尺度法得到了一端固定、另一端自由的桩基非线性轴向受迫振动系统主共振时的稳态幅频响应曲线。研究表明:桩基非线性轴向受迫振动的幅频响应曲线不仅与派生线性振动系统的固有频率、土刚度和阻尼系数有关,而且也与振幅、相位和非线性特征量有关。幅频响应曲线中会出现一种典型的振幅跳跃的非线性现象,当激励频率接近线性系统固有频率时,系统产生共振从而响应幅值增大,而且同一激励频率可能会对应于振幅的多个不同值,运动状态具有不稳定性。随着非线性系数的增大,响应曲线峰值侧向弯曲;粘性阻尼会抑制响应振幅的增大;激励振幅增大会导致响应振幅增大。     

斜拉桥的多重内共振及其耦合过程研究

斜拉桥具有复杂的内共振特性,以往多是通过频率的倍数关系去研究多模态间的内共振,忽视了对耦合过程的研究。为研究其多重内共振及各模态相互耦合过程,进行了斜拉桥非线性动力学模型实验。实验观测到多重内共振及其导致的全桥大幅振动,发现当外激励频率约为长斜拉索固有频率2倍时,能激发其大幅"拍振",且两个"拍频"之和正好等于外激励频率。通过分段分析和无相移滤波研究了各模态的相互耦合过程。研究表明:斜拉桥非线性模态频率低于线性模态频率;多重内共振需经历一定时间的耦合作用方能引发斜拉桥大幅稳态振动;强迫振动、局部-混合模态耦合振动和组合内共振同时发生是单频外激励能激发斜拉索"拍振",且"拍频"之和等于外激励频率的根本原因。     

基础激励下转子-轴承-支座系统动力学特性研究

针对基础激励影响转子轴承系统动力学特性问题,提出基于有限元和集中质量法的转子系统耦合动力学模型,分析基础激励对系统动力学特性的影响规律。模型中,转子采用梁单元离散建立有限元模型,滚动轴承考虑非线性接触力和间隙影响,支承阻尼环采用Kelvin-Voigt 线性力学模型表征其力学特征。通过Runge-Kutta 数值方法研究基础位移激励对系统动力学行为的影响规律;在此基础上,基于遗传算法对支承阻尼环的动力学参数进行优化设计。结果表明：基础在水平或垂直方向上的位移激励不仅对该方向转子振动有影响,对其他方向振动也存在一定影响;基础激励频率不等于滚动轴承VC(Varying Compliance)频率或其谐波频率时,系统中出现了组合共振现象;同时,经优化设计后,基础激励对系统动力学行为的影响显著降低。研究结果为基础振动下转子轴承系统的动力学分析提供了理论支撑。     

复合材料层合板的非线性组合共振特性及分岔

考虑几何非线性项和阻尼的影响, 给出了四边简支的正交各向异性矩形层合板在两项横向简谐激励作用下的非线性振动微分方程, 利用伽辽金法导出了相应的达芬型非线性强迫振动方程。应用多尺度法对组合共振问题进行求解, 得到了系统在稳态运动下的幅频响应方程。基于李雅普诺夫稳定性理论, 得到了解的稳定性判定条件。通过数值算例, 分析了不同参数对系统组合共振及其分岔特性的影响。结果表明, 随着调谐参数、板厚度、阻尼系数以及激励力等参数的改变, 系统存在多幅值现象、滞后现象和跳跃现象, 出现不稳定解, 且在某些参数点处具有运动性态发生变化的分岔特性, 表现出较为复杂的动力学特性。      

多频激励Duffing系统振动状态研究

通过多尺度法对Duffing系统的幅频响应特性进行研究可知,多频外激励改变了单频激励条件下系统的振动状态,使系统的主共振曲线产生了偏移;经过分析可以得知,Duffing系统主共振幅频特性曲线改变的大小与加入多频激励的幅度和频率有关。利用数值仿真对硬弹簧特性Duffing系统具体算例进行了计算,仿真结果表明,加入的多频外激励项改变了原有单频激励下系统的振动状态,对比研究了不同多频激励参数对系统振动状态改变的情况,取得了与解析分析较为一致的结论。     

多失效模式下多状态伺服转塔刀架系统频率可靠性分析EI北大核心CSCD

根据频率响应函数特性曲线的连续性,传统频率可靠性分析中仅将共振区与非共振区二分化值得商榷。提出了多失效模式下多状态频率可靠性分析方法,综合考虑影响系统固有频率各结构参数的随机性、激励频率的随机性,应用Monte Carlo仿真估计出系统频率可用度,并根据相关性分析识别各结构随机参数对系统频率可靠性的影响。将该方法用于基于多体系统传递矩阵法所建立的伺服转塔刀架系统动力学模型中,研究了其频率可用度以及与系统状态最为相关的结构参数,所得分析结果为系统优化设计提供了依据。     

结构动力学应用中若干基本概念的研究

结构动力特性被广泛应用于结构振动控制、结构可靠性设计和健康监测,由此涉及到一些动力学基本概念的理解问题尚待深入探讨。采用一简支梁横向振动算例以及分别通过模态位移法和模态加速度法对多自由度系统的响应振幅进行分析计算,探讨结构位移响应与第一阶固有频率的关系、结构各阶位移模态的贡献与模态应变能的关系。基于模态正交性,通过分析多自由度振动系统的位移响应,论述了系统共振的必要条件,即在保证系统振动频率(某阶固有频率)等于激励频率的同时,其位移响应还应呈现出相应模态的形态;实现多自由度系统纯模态共振,可用于精确识别结构的模态参数。     

多失效模式下多状态伺服转塔刀架系统频率可靠性分析

根据频率响应函数特性曲线的连续性,传统频率可靠性分析中仅将共振区与非共振区二分化值得商榷。提出了多失效模式下多状态频率可靠性分析方法,综合考虑影响系统固有频率各结构参数的随机性、激励频率的随机性,应用Monte Carlo仿真估计出系统频率可用度,并根据相关性分析识别各结构随机参数对系统频率可靠性的影响。将该方法用于基于多体系统传递矩阵法所建立的伺服转塔刀架系统动力学模型中,研究了其频率可用度以及与系统状态最为相关的结构参数,所得分析结果为系统优化设计提供了依据。     

悬浮隧道锚索的涡激动力响应分析

参考斜拉桥拉索的振动微分方程,利用动力学方程和莫里森方程,建立了锚索涡激振动方程,计算并讨论了锚索倾角、张力和长度的改变对其横向振动的影响。计算结果表明:锚索拉力和倾角的减小将引起振动幅值的增加和一阶固有频率、引起涡激流速锁定的流速、最大响应时的参数激励频率的减小;锚索垂直深度的减小将引起振动幅值的减小和一阶固有频率、引起涡激流速锁定的流速、最大响应时的参数激励频率的增加。     

直齿圆柱齿轮啮合耦合振动系统参数振动研究

齿轮副啮合耦合振动系统是一个多自由度参数振动系统。该文考虑啮合刚度时变性,传动轴、轴承和箱体等支撑刚度和阻尼,轮齿传动误差以及输入转矩非线性等因素的影响,建立了直齿圆柱齿轮副啮合耦合动力学模型。将动力学方程转换到正则模态下,利用多尺度法对其进行动力稳定性分析,推导出主共振和亚谐共振条件下系统的组合共振频率以及稳定性边界。数值模拟系统非参数和参数共振响应,与摄动法结果吻合较好。结果表明:当轮齿啮合频率接近和型共振频率时,系统发生参数共振,存在着不收敛的无界解。系统的非参数共振响应为概周期响应,包含着多种组合频率成分。     

基于频响函数的逆子结构方法误差分析

目的 通过分析随机误差在基于试验频响函数(FRFs)的逆子结构分析方法中的传递,得出随机误差对预测结果的影响规律,为基于逆子结构方法分析复杂结构的动态特性提供参考价值.方法 对获得的系统频响函数施加不同程度(1％,5％,10％)的随机误差,对比分析各个耦合系统频响函数对预测子结构频响函数的影响.结果 对耦合系统频响函数施加随机误差后,采用逆子结构方法对耦合系统解耦后预测的子结构频响函数严重偏离真实值,尤其是共振频率附近,所施加的随机误差在预测子结构频响函数中甚至被放大了数十倍,导致预测结果不可靠;且耦合系统耦合点处的频响函数对预测结果的影响最大.结论 通过分析明确了系统频响函数所携带的随机误差对预测结果的影响规律,且这些误差将随着矩阵的求逆运算被放大,且交叉耦合系统频响函数对预测结果的影响最为显著.     

任意层地基中粘弹性楔形桩纵向振动响应研究

考虑楔形桩的横向惯性效应,研究了任意层地基中粘弹性楔形桩的纵向振动问题。首先,根据楔形桩的变截面特性并考虑桩侧土的成层性,将桩土系统沿纵向划分为有限个单元。然后,采用平面应变模型模拟桩侧土,采用Rayleigh-Love杆模拟楔形桩,运用Laplace变换技术和阻抗函数传递方法,求解得到了任意层地基中桩顶速度频域响应的解析解及桩顶速度时域响应的半解析解。最后,采用参数分析方法,对楔形桩单元划分精度进行了讨论,并讨论了楔形桩设计参数及材料参数和桩侧土成层性对楔形桩纵向振动响应的影响。     

地震作用下高位层间隔震体系参数优化设计

对地震作用下高位层间隔震体系中隔震支座参数的优化设计进行了研究。通过两自由度体系近似模拟多自由度结构层间隔震体系,将地震波简化为白噪声,优化目标为使层间隔震上部与下部结构频域振动能量和最小,推导了隔震支座优化参数的理论表达式,隔震支座的优化刚度系数和阻尼系数与上部和下部结构的质量比密切相关。在数值算例中,通过比较过滤白噪声激励下多自由度体系中的隔震支座参数化研究结果和两自由度体系理论结果,发现二者吻合良好;实际地震波记录激励下多自由度结构体系的响应与两自由度体系的响应规律一致。研究结果表明,多自由度结构高位层间隔震体系的隔震支座优化参数可基于理论表达式得出,可为高位层间隔震体系的初步设计提供参考。     

水中悬浮隧道锚索在波流场中的涡激动力响应

建立了水中悬浮隧道的锚索在波流场中顺流向涡激振动的数学模型,并考虑了波浪作用下,悬浮隧道的运动引起的强迫激励和参数激励对锚索顺流向涡激振动的影响。应用Galerkin方法和数值积分法,计算分析外激励频率对锚索顺流向涡激振动的影响。计算结果表明,外激励作用下锚索顺流向涡激振动的振幅明显增大,且当外激励频率接近锚索一阶自振频率时,振幅达到最大值。     

移动谐振荷载作用下浮置板轨道的动力响应

在移动谐振荷载作用下,依据周期结构响应的性质,将无限长浮置板轨道响应的问题求解转化到在一块浮置板长度范围内进行,并通过浮置板的位移影响矩阵在频域内实现了钢轨和不连续浮置板的耦合,求得了该范围内钢轨的动力响应,进而以此为基础求得了轨道结构上任意一点的动力响应。结果表明:移动谐振荷载作用下,在移动荷载自身激振频率附近,浮置板轨道位移响应频谱达到峰值;随着移动谐振荷载速度的增大,在频谱上,荷载自身激振频率附近很窄的频段位移响应会有所下降,而在其他大部分频段位移响应会有显著增加;当谐振荷载激振频率与浮置板轨道的固有频率一致时,发生共振现象,在频谱上位移响应的峰值远远大于其他激振频率时响应的峰值;浮置板轨道在移动荷载作用下,存在由荷载周期通过不连续浮置板和扣件而引发的参数激励;当移动谐振荷载激振频率接近有限长浮置板形成驻波的频率时,轨道结构也会产生较大的位移响应。     

Parametric resonance in nanoelectromechanical single electron transistors

We show that the coupling between single-electron charging and mechanical motion in a nanoelectromechanical single-electron transistor can be utilized in a novel parametric actuation scheme. This scheme, which relies on a periodic modulation of the mechanical resonance frequency through an alternating source-drain voltage, leads to a parametric instability and emergence of mechanical vibrations in a limited range of modulation amplitudes. Remarkably, the frequency range where instability occurs and the maximum oscillation amplitude, depend weakly on the damping in the system. We also show that a weak parametric modulation increases the effective quality factor and amplifies the system's response to the conventional actuation that exploits an AC gate signal.     

基于土体连续性作用下挡土墙动力响应的显式闭合形式解

挡土墙-土动力相互作用是影响挡土墙地震响应的关键因素.基于连续介质模型分析挡土墙-土动力相互作用是当前主要的研究手段.但当前的连续介质模型无法获得挡土墙-土动力相互作用中各物理量的精确表达式,这对揭示挡土墙地震响应机理产生了阻碍.通过引入最小二乘响应面法改进了一种连续介质模型,并与现有方法进行对比,对地震作用下挡土墙动...     

地基土-两层偏心结构相互作用体系平扭耦联参数分析

为研究地基土－两层偏心结构相互作用体系的地震反应,本文对平扭耦联问题进行了参数分析。利用拉格朗日能量法建立了土－两层偏心结构相互作用体系平扭耦联运动方程,求得频域内解析解,并编制MATLAB程序,确定了影响两层偏心结构平扭耦联的主要参数,详细分析了扭平频率比Ω、偏心率B、偏心楼层位置和地基土特性等参数对相互作用体系弹性地震反应的影响规律,以及对平扭耦联程度的影响状况,得到了一些与刚基上偏心结构平扭耦联反应不同的参数影响规律,为工程计算和设计提供参考。