共查询到20条相似文献,搜索用时 593 毫秒
1.
2.
杨长恩 《纺织高校基础科学学报》2010,23(2):188-190
n∈N+,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为满足∑mk=1k能被n整除的最小正整数m,即Z(n)=min{m:n|(m(m+1))/2}.Smarandache互反函数Sc(n)定义为满足y|n!且1≤y≤m的最大正整数m,即Sc(n)=max{m:y|n!,1≤y≤m;m+1 n!}.借助同余方程,利用初等方法,分析数论函数性质,研究了包含伪Smarandache函数Z(n),Smarandache互反函数Sc(n)的方程Sc(n)+Z(n)=2n的解的问题,并给出一些有趣的结果. 相似文献
3.
任意n∈N+,伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)定义为最小的正整数m,满足n|m^n.Z(n)定义为最小的正整数k,满足n|(k(k+1))/2.用初等方法研究了方程Zw(Z(n))-Z(Zw(n))=0的可解性,并证明了该方程有无穷多个正整数解.同时给出了不等式Zw(Z(n))-Z(Zw(n))〈0和Zw(Z(n))-Z(Zw(n))〉0的正整数解. 相似文献
4.
设n∈N ,Smarandache函数V(1)=1;当n>1时,令n=p11αp22α…prrα是n的标准分解式,V(n)=min1≤i≤r{iα.pi}.利用初等方法研究了一个包含Smarandache函数与最小素因子函数的混合均值,并给出了一个有趣的渐近公式. 相似文献
5.
潘晓玮 《纺织高校基础科学学报》2012,25(3):339-342
对于正整数n,设φ(n)和S(n)分别是Euler函数和Smarandache函数.对于给定的正整数k,如果正整数x适合x〉1以及φ(x)=S(xk),则称x是方程φ(x)=S(xk)的非平凡解.运用初等数论方法证明了:(ⅰ)方程φ(x)=S(xk)的平凡解x都满足2k 相似文献
6.
2个Smarandache LCM函数的混合均值估计 总被引:1,自引:0,他引:1
黄炜 《纺织高校基础科学学报》2011,24(3):390-393
研究了Smarandache LCM函数SL(n)与r角形数函数ur(n)和vr(n)的混合均值问题.利用初等方法和解析方法,给出了2个有趣的渐近公式,发展了F.Smarandache教授在《Only Problems,Not Solution》中涉及的相关研究工作. 相似文献
7.
吴成晶 《纺织高校基础科学学报》2014,(4):428-430
Smarandache函数的相关性质是初等数论和解析数论研究的一个重要问题.本文利用初等方法给出了Smarandache Ceil函数Sk(n)与n的k次补数函数ak(n)之间的关系式(Sk(n))k=ak(n)·n,再利用解析方法给出了Sk(n)一个渐近公式∑n≤xSk(n)=ζ(2k-1)/2x2∏p(1-1/p2+p-1/p2k-1+p2k-2)+O(x3/2+ε). 相似文献
8.
研究了Smarandache函数与最大素因子函数P(n)之差的β次方的值分布问题.利用初等方法给出了∑n≤x(S(n)-P(n))β的一个较强的渐近公式,其中x≥3,β〉1为任意实数. 相似文献
9.
车顺 《纺织高校基础科学学报》2013,(1):15-17
对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为S(n)=min{m:m∈N,n|m!),而伪Smarandache函数Z1(n)定义为Z1(n)=min{m:m∈N,n|1^2+2^2+…+m^2).研究方程Z1(n)+1=S(n)的可解性,并利用初等方法得到了该方程的所有正整数解,同时也给出了所有解的具体表示形式. 相似文献
10.
吕忠田 《纺织高校基础科学学报》2007,20(3):234-236
■_n∈N_ ,著名的F.Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n/m!,即就是S(n)=min(m:n|m!,m∈N}.利用初等方法研究一类包含S(n)与Dirichlet除数函数d(n)的混合均值问题,并给出一个较强的渐近公式. 相似文献
11.
赵娜娜 《纺织高校基础科学学报》2013,(3):323-327
橙 n ∈ N+,著名的Smarandache LCM 函数的对偶函数定义为 SL *(n)= max{k|[1,2,?,k]| n ,k∈ N+},Ω(n)表示n的所有素因子的个数。利用初等数论和分类讨论的方法研究了一个包含SL *(n)及素因子函数方程∑d|n 1SL*(d)=Ω(n)的可解性,并给出了这个方程的所有正整数解的具体形式。 相似文献
12.
数论函数及其方程 总被引:7,自引:4,他引:3
冀永强 《纺织高校基础科学学报》2006,19(1):5-6,20
n∈N,著名的Euler函数φ(n)定义为不大于n且与n互素的正整数的个数.而Smaran-dache可乘函数S1(n)定义为S1(1)=1,如果n>1且p1α1p2α2…pkαk为n的标准素因数分解式,其中p1相似文献
13.
闫晓霞 《纺织高校基础科学学报》2010,23(3):323-325
研究了Smarandache LCM函数的对偶函数与最小素因子函数的均方值分布问题.利用初等及解析方法给出一个有趣的均值公式,从而推出这两个函数的值几乎处处相同. 相似文献
14.
关于Smarandache伪偶数序列 总被引:1,自引:1,他引:0
武楠 《纺织高校基础科学学报》2008,21(3):378-380
研究Smarandache伪偶数序列的性质.利用初等及组合方法,给出了计算Smarandache伪偶数个数的精确计算公式.解决了Smarandache伪偶数个数的计算问题. 相似文献
15.
关于Smarandache函数的一个下界估计 总被引:1,自引:0,他引:1
苏娟丽 《纺织高校基础科学学报》2009,22(1)
利用初等方法研究了Smarandache函数在某些特殊值上的下界估计问题,给出了Smarandache函数的一个较强的下界估计,即就是证明了S(2p-1(2n-1))≥6p+1,其中p为任意大于3的素数,从而改进了乐茂华教授的一个结果. 相似文献
16.
利用初等数论和解析数论的方法研究著名的Smarandache幂函数SP(n)的均值估计问题.首先给出Smarandache幂函数SP(n)的定义,几个重要的性质和相关引理.在此基础上得到了一些有意义的结果,即在简单数序列上得到了∑n∈A n≤x1/S(SP(n))和∑n∈A n≤x S(SP(n))的均值. 相似文献
17.
一个包含Smarandache函数的方程 总被引:2,自引:2,他引:0
路玉麟 《纺织高校基础科学学报》2008,21(2):253-254
应罗马尼亚数论专家F.Smarandache教授的要求,寻求一个包含Smarandache函数的方程的整数解.利用初等方法,获得了这个方程的所有正整数解,发展了F.Smarandache教授在《Only Problems,Not Solution))中涉及的相关研究工作. 相似文献
18.
19.
李江华 《纺织高校基础科学学报》2007,20(2):122-123
设k≥2为给定的正整数,n>1为任意自然数.如果m∈N ,m>1有mk n,则称n为无k次幂因子数,特别当k=2,3时,称n为无平方因子数及无立方因子数.利用初等方法研究无k次幂因子数的性质,并获得第n个无k次幂因子数的一个较强的上界估计. 相似文献
20.
关于Smarandache素数可加补数列 总被引:2,自引:1,他引:1
研究著名的Smarandache素数可加补函数SPAC(n)的均值1/n∑a=1^n SPAC(a)的敛散性,利用初等及解析方法,给出了均值1/n∑a=1^n SPAC(a)一个较强的下界估计,证明均值1/n∑a=1^n SPAC(a)是发散的,从而解决了由数论专家Kenichiro Kashihara提出的一个关于函数SPAC(n)的猜想. 相似文献