n值命题逻辑系统Ln*中有限命题集的相容性与约简

设Г为有限命题集,首先讨论了Г在不同的n值命题逻辑系统L_n^*中的相容性问题,提出了Г的约简理论,从命题集Г所诱导的多值形式背景出发,运用概念格的方法从Г及其子集的关系出发给出了Г约简的判定定理。     

■ukasiewicz命题逻辑系统中有限命题集的约简理论

在n值■ukasiewicz命题逻辑中提出了命题集Γ的约简理论,引入由命题集Γ所诱导的形式背景的概念,从Γ及其子集的关系出发给出了n值命题逻辑中有限命题集Γ约简的判定定理以及求Γ约简的方法。说明了无穷值■ukasiewicz命题逻辑中命题集Γ的约简可转化为n值情形。     

(L)ukasiewicz命题逻辑系统中有限命题集的约简理论

在n值(L)ukasiewicz命题逻辑中提出了命题集T的约简理论,引入由命题集F所诱导的形式背景的概念,从T及其子集的关系出发给出了n值命题逻辑中有限命题集T约简的判定定理以及求T约简的方法.说明了无穷值(L)ukesiewicz命题逻辑中命题集T的约简可转化为n值情形.     

内涵亏值及二值命题逻辑中命题集合约简

求命题集所有可能的约简是二值命题逻辑的一个重要课题。目前的算法都是逐一求单个约简,汇总起来得到所有可能约简。文中应用形式概念的理论,提出内涵亏值、亏值超图等思想,给出一次即可求出所有约简的算法。该算法使计算全部约简的运算次数大为减少。     

基于Rough Set理论的增量式规则获取算法

从Rough set理论出发,讨论在新增数据时,新数据与已有规则集的关系、属性约简以及值约简的变化规律.并在此基础上提出一个新的基于Rough Set理论的增量式算法.从理论上和实验上对新算法和传统算法在算法复杂度上做了分析与比较.     

基于集值决策属性的集值信息系统

定义了决策属性也是集合子集的集值决策信息系统,给出了基于集值决策属性的协调集值决策信息系统的定义,得到了协调集值决策信息系统属性约简的判定定理和辨识矩阵,并讨论了在属性约简中起不同作用的属性分类及其特征。定义了不协调集值决策信息系统的分配协调集,给出了基于集值决策属性的不协调集值决策信息系统属性约简的方法。     

相容关系下不协调集值目标信息系统知识约简

在不协调集值目标信息系统中定义了相容关系,并在基于相容关系的不协调集值目标信息系统中引入分配约简和近似约简的概念,讨论了二者之间的关系,并且得到了分配约简和近似约简的判定定理以及辨识矩阵,建立了不协调集值目标信息系统的分配和近似约简的具体方法,同时通过实例验证了该方法的有效性。     

集值决策信息系统的知识约简与规则提取

本文用集值信息系统描述不完备信息系统。在集值信息系统中定义了两种不同的关系：相容关系和优势关系，给出了两种不同关系下集合的上下近似概念及其性质。研究了集值决策信息系统在两种不同关系下的广义决策约简，得到了广义决策约简的判定定理和辨识矩阵，从而得到了约简的具体操作方法。最后，基于两种关系从集值决策信息系统提取了最优广义决策规则，并进行了讨论。     

基于粒度计算的特征选择方法

从粒度计算的划分模型出发,重新定义了相容决策表的约简,并给出了一种新的基于粒度计算的属性约简算法.该算法以信息熵作为启发信息,通过逐渐增加属性构成条件属性集相对于决策属性的约简,再通过删除约简中的所有不必要属性,得到最小约简.该算法有效地降低了计算属性约简的时间复杂度,可以用于较大规模数据集的特征选择.在5个公开的基因表达数据集上的实验证明了该算法能找到高区分能力的特征子集.     

集值信息系统的知识约简与属性特征

定义了集值信息系统中的一种新的关系，讨论了在这种关系下集值信息系统的知识约简问题，给出了集值信息系统属性约简的判定定理和辨识矩阵，得到了计算约简的具体方法；讨论了集值信息系统中3种不同类型的属性特征及每一种属性的判定定理。     

Theory of truth degrees of propositions in the logic system Ln*

By means of infinite product of uniformly distributed probability spaces of cardinal n the concept of truth degrees of propositions in the n-valued generalized Lukasiewicz propositional logic system L _n ^* is introduced in the present paper. It is proved that the set consisting of truth degrees of all formulas is dense in [0, 1], and a general expression of truth degrees of formulas as well as a deduction rule of truth degrees is then obtained. Moreover, similarity degrees among formulas are proposed and a pseudo-metric is defined therefrom on the set of formulas, and hence a possible framework suitable for developing approximate reasoning theory in n-valued generalized Lukasiewicz propositional logic is established.     

解释模型类理论及其极小三I-算法

首先在多类（many-sorted）一阶形式系统Lukms、Gödms,∏ms和L^*ms中通过引入多类一阶模糊语言Lms的解释模型类及基于解释模型类的α-逻辑有效公式的概念,建立了多类一阶模糊语言的解释模型类理论;然后,基于上述理论探讨了模糊推理算法（CRI及三I算法）与其理论Г-推理的关系,从而进一步奠定了模糊推理的理论基础,同时得到一种新型的模糊推理算法,称为极小三I算法。     

Theory of truth degrees of propositions in the logic system L n *

By means of infinite product of uniformly distributed probability spaces of cardinal n the concept of truth degrees of propositions in the n-valued generalized Lukasiewicz propositional logic system L _n ^* is introduced in the present paper. It is proved that the set consisting of truth degrees of all formulas is dense in [0, 1], and a general expression of truth degrees of formulas as well as a deduction rule of truth degrees is then obtained. Moreover, similarity degrees among formulas are proposed and a pseudo-metric is defined therefrom on the set of formulas, and hence a possible framework suitable for developing approximate reasoning theory in n-valued generalized Lukasiewicz propositional logic is established.     

参数LP系统的三I算法与α-三I算法

给出了连续三角模族T_(p-L)及其伴随蕴涵算子族R_(p-L)的定义,并且给出了逻辑系统LP的定义;证明了逻辑系统LP与逻辑系统L的等价性,在此基础上给出了基于蕴涵算子族R_(p-L)的三I算法与α-三I算法。     

逻辑系统Gdel,Luk,L*中命题真度值的分布

分别研究了Gdel,Luk,L*逻辑系统中公式的真度的分布情况,得到了公式的真度集均为[0,1]∩Q的重要结论。     

环F2+uF2+u2F2上的线性码及其Gray像

记R=F₂+uF₂+u²F₂,R₁=F₂+uF₂,定义了从Rⁿ到F³ⁿ₂的Gray映射Ф以及从Rⁿ₁到Rⁿ的映射f。通过对环R上线性码C的生成矩阵的研究,给出了线性码C的对偶码C^⊥和Gray像Ф（C）的生成矩阵,并且Ф（C）与Ф（C^⊥）是F₂上的对偶码。通过映射f将环R₁上的线性码与环R上的一类线性码对应起来。     

命题逻辑系统Ln中公式集上的真度函数

在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入了公式集F（S）上真度函数的公理化定义,给出了真度函数的若干重要性质,利用真度函数从形式上定义了相似度和伪距离,建立了逻辑度量空间,为从语构的角度展开近似推理提供了一种可能的框架。     

一类具有低相关特性和较大线性复杂度的序列集

对于p=3和偶数n=2k,构造了一类周期为3ⁿ-1大容量序列集S^(r),这里r与3^k-1互素。这类序列集的相关函数取-1±3^k,-1,-1+2•3^k四值,并完全确定了相关值的分布。通过选取适当的参数r,证明了这类序列集具有较大的线性复杂度下界。