一类免疫系统的稳定性及其Hopf分支

比较深入地研究了免疫系统的Marchuk模型的解的性态。以时滞r为参数，利用解析的方法分析了Marchuk模型平衡点的稳定性，不仅得到了在平衡点处产生稳定性和Hopf分支的充分条件，而且得到了平衡点稳定性的存在范围，是对现有结果的改进和推广。     

若干联盟博弈平衡点的稳定性研究

首先引入有限联盟博弈的拟平衡点的概念,然后利用向量优化的稳定性理论研究该类平衡点的稳定性,获得了一个拟平衡点的稳定性定理,最后用同样的方法讨论了s-平衡点的稳定性问题,并获得了s-平衡点的稳定性定理。由于拟平衡点包括了一般的J-平衡点,因此文中的拟平衡点的稳定性定理更具有普遍性和实用性。     

一类SEIS流行病模型的全局动力学分析

在分析细菌性痢疾流行的传染源、传播途径和易感人群的基础上，本文构建了一类流行病的SEIS模型，分析了模型平衡点的稳定性，得到了疾病消除平衡点和疾病传染平衡点全局渐近稳定的充分条件，找出了疾病流行与否的阈值。     

HollingI型方程的定性分析

本文对ＨｏｌｌｉｎｇＩ型方程进行了定性分析，得到了正平衡点全局稳定性的条件，以及在正平衡点周围存在稳定极限环和不稳定极限环的定理。     

Holling Ⅰ型方程的定性分析

本文对HollingⅠ型方程进行了定性分析，得到了正平衡点全局稳定性的条件，以及在正平衡点周围存在稳定极限环和不稳定极限环的定理。     

一类时滞乙肝病毒模型的稳定性分析

研究了具有时滞和非线性发生率的乙肝病毒模型的稳定性及Hopf分支问题.利用微分不等式技巧,讨论了系统解的正性和有界性.利用泛函微分方程的稳定性理论,通过分析模型在平衡点处超越特征方程根的分布情况,讨论了时滞对平衡点稳定性的影响.研究结果表明:时滞不影响无病平衡点的稳定性;时滞会诱发地方病平衡点的稳定性,并且在其附近产生小振幅的周期解.     

简单五维模型的全局分析

研究了一个五维营养-浮游植物模型的全局性态，分析了模型平衡点存在的条件，并借助Lyapunov函数证明了各个平衡点的全局稳定性．     

Chemostat中环状微生物连续培养模型的定性分析

对Chemostat系统中一类环状微生物连续培养模型做定性分析，得到解的有界性，给出存在唯一正平衡点的充分条件，并讨论了平衡点的稳定性。     

一类具有连续接种免疫的SEIR模型

建立了一类具有连续接种免疫的SEIR模型,讨论了其无病平衡点的稳定性,并由Lasalle不变原理得到了无病平衡点的全局稳定性。运用解析的方法讨论了系统的正平衡点的存在唯一性,并且应用Routh-Hurwitz判据讨论了正平衡点的稳定性;并在文未进行了数值模拟。     

具有连续和脉冲预防接种的SIRS传染病模型

考虑了具有连续预防接种和脉冲预防接种且传染率是标准的SIRS传染病模型，在连续预防接种和脉冲预防接种下，分别给出了SIRS传染病模型基本再生数．在连续预防接种下，利用广义Dulac函数方法证明了无病平衡点和正平衡点的全局渐近稳定性．对脉冲预防接种下的SIRS传染病模型，首次证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性．     

一类具有一般形式接触率的流行病模型的稳定性分析

研究了具有一般形式的接触率的SEI模型，给出了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件，得到了疾病流行的阈值，证明了无病平衡点和地方病平衡点是全局渐近稳定的。     

一类潜伏期和染病期均有传染力的SEIR模型的稳定性分析

研究了具有一般形式的接触率潜伏期和染病期均有传染力的SEIR模型,给出了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件,得到了疾病流行的阈值.证明了无病平衡点和地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

配合离解平衡问题的研究

文章介绍了化学反应中的配合离解平衡与沉淀溶解和氧化还原平衡的关系及其应用。     

多重离子平衡的平衡常数的计算和应用

根据多重离子平衡体系中Ｇｉｂｂｓ函数变及其与平衡常数关系的原则，提出多重离子平衡的平衡常数的计算方法．     

单元复相系的平衡条件和平衡的稳定条件

本文根据“平衡态均匀物质系统的体积无偿自发收缩不可能”的新命题,导出平衡的体积判据,并讨论了复相平衡系的平衡条件和稳定条件。     

具有收获率的HollingⅢ类捕食模型的定性分析

针对一类在食饵种群具有密度制约项条件下的具有线性收获率的HollingⅢ类功能性反应的捕食模型进行了定性分析.讨论了该模型各个平衡点在不同条件下的性态,绘制出模型的相轨线,根据轨线走向和定理验证平衡点的全局稳定性.通过构造Dulac函数得到了平衡点周围不存在闭轨线的条件.同时探讨了模型解的有界性,进而得到了模型的唯一正...     

非线性电路平衡点全局渐近稳定的特征值-范数判据

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法．新方法以矩阵范数及特征值为工具,结合平衡点的渐近稳定判据,用一个矩阵的范数及特征值的不等式决定平衡点的全局渐近稳定性．与目前该问题所采用的 Ｌｙａｐｕｎｏｖ直接法相比,新方法具有无须判断平衡点的惟一性,判别方程直接明了．同时,新方法对于其它形式非线性系统的分析,也有重要的启发性及应用价值．     

不确定环境下Bertrand二维博弈模型及其风险-收益均衡

在献[1]的基础上，给出了基于风险—收益均衡定义，并进一步讨论了在不确定环境下Bertrand二维博弈模型及其风险—收益均衡。对在不确定环境下Bertrand二维博弈模型的风险—收益均衡及均衡总利润和献[1]中讨论的确定环境下Bertrand二维博弈模型的均衡及均衡总利润进行了对比分析。     

一类具有抗体免疫反应的病毒动力学模型的全局性态

建立并讨论了一类具有抗体免疫反应的病毒动力学模型.利用Lyapunov函数,我们获得了无病平衡点、无免疫平衡点以及正平衡点的全局性态.     

企业交易均衡和经济交易的一般均衡（下）：兼论企业性质的二重性

在本文的前两部分中（见《淮海工学院学报》１９９９年第２期）,我们集中评价了企业交易模型的各种主要观点,并在此基础上建立了市场经济条件下关于企业的市场交易与内部交易的一般均衡模型（８）。尽管该模型比以前的任一模型都更完善,但该模型仍存在种种问题,因此,对其进行具体分析,并在分析的前提下进一步就市场经济条件下企业交易均衡的一般模型作以评价、对一般企业经济形态中的交易均衡和经济资源总量的扩张机制作以分析性论述,并于最终尝试性地提出和建立经济交易的一般均衡模型,这乃是本文后两部分所要解决的主要问题。３　…