一类非线性Van der Pol-Duffing振子的隐藏吸引子

研究了一类非线性Van der Pol-Duffing振子的隐藏吸引子.运用经典动力系统Hopf分支理论,研究该非线性系统的周期轨、Hopf分支和其他动力学行为,通过谐波线性化方法和一种新的数值算法,来定位隐藏吸引子,并通过数值模拟对该非线性系统存在隐藏吸引子进行验证.     

一类非线性系统动力特性数值研究

线性化分析方法在研究非线性动力系统时精度不高，而且可能会遗漏系统某些重要特性，因此有必要改进该方法。文章采用线性化分析和数值分析相结合的方法研究了具有阻尼的单摆系统的动力特性，其中，线性化分析方法揭示了系统平衡点附近系统的运动特性，从而可以判断系统平衡点的性质；数值分析方法研究了相平面内非线性系统相轨线的特点。研究表明该方法对研究此类非线性系统动力特性具有精度高、计算方便的优点。     

非线性系统线性化的最优性

本文探讨了非线性系统状态反馈线性化问题,并讨论了非线性系统最优调节器的逆问题,在此基础上,研究了非线性系统状态反馈线性化的最优性,给出了一类非线性系统线性化综合的一个最优性指标。数值仿真验证了本文提出方法的正确性。     

非线性渗流三维二相油藏数值模拟软件开发

根据油藏矿场试验和室内实验测试资料,在研究非线性渗流规律基础上建立非线性渗流数学模型.将数学方程离散化、线性化,用预处理双共轭梯度法、预处理正交极小化法等方法求解线性代数方程组,建立非线性渗流的数值模型.开发的一套具有稳定性好、收敛速度快的"非线性渗流三维二相油藏数值模拟软件"能处理线性和非线性渗流2种模型,用经验公式和数值方法描述非线性关系拓宽了软件的应用领域.     

神经网络和遗传算法相结合实现非线性传感特性的线性化

对测量系统非线性传感特性的线性化常用最小二乘回归、几何逼近或一次近似的方法,易引入较大的非线性误差,为此,提出了利用神经网络和遗传算法相结合实现非线性传感特性线性化的方法,该方法将测量系统的非线性模型改造成为与实际物理过程相一致的不失真的线性模型,从而减小非线性误差.通过应用实验,验证了该方法的有效性.     

校准六端口反射计的一种新方法

提出了一种校准六端口反射计的新方法——共轭线性化法．该方法将复杂的非线性方程组转化为简单的线性方程组,简化了校准方程的求解过程．对整个测量过程进行了数值模拟．结果表明,该方法计算简单、数值稳定性好,是一种可行的校准方法．     

非线性系统线性化综述(英文)

非线性系统的线性化是设计非线性系统控制的强有力工具.这一方法已经在飞行器控制、电力系统的安全控制、化学反应器控制、经济系统、生物学系统和机器人控制等领域得到广泛应用.本文阐述了非线性系统线性化的发展历史以及有深刻意义的结果.首先回顾从非线性系统的近似线性化到精确线性化的发展.主要内容包括Poincare线性化、系统能通过状态反馈线性化的充要条件和算法.然后介绍各种不同的线性化方法：动态反馈线性化,近似线性化,Carleman线性化等.本文主要目的是对非线性系统线性化的历史,现状和一些重要问题进行一个较完整全面的介绍,从而提供从事线性化理论与应用研究的基础.     

基于DDVS的非线性电路故障诊断

针对故障状态下非线性强弱变化造成的参数估计数值稳定性问题,提出了基于动态增量Volterra级数（DDVS）的非线性电路故障诊断方法。首先讨论DDVS核与Volterra核的对应关系,分析DDVS在参数估计中的数值稳定性问题;再提出基于DDVS参数估计的故障特征提取方法。通过仿真说明：该方法能有效协调截尾误差与数值稳定性之间的矛盾;具有较好的准线性化分解能力。     

非线性体系动力可靠性分析的等效Duffing体系法

等效线性化法是非线性结构体系的随机反应分析最常用的方法,但使用等效线性化法给出的反应结果进行结构动力可靠性分析会带来很大的误差.将一般非线性体系通过均方最小误差原则等效为Duffing非线性体系来进行结构动力可靠性分析.Duffing非线性体系可以通过FPK方程求得其稳态精确解析解,所以使用该等效非线性法进行结构动力可靠性分析不仅计算上方便可行而且精度较高.算例分析表明了等效非线性法分析结果可靠,且比等效线性化法的计算精度有明显提高.     

多自由度非线性振动的迭代配点法研究

多自由度非线性振动的数学模型为非线性微分方程组的初值问题。文章运用重心有理插值迭代配点法研究了求解多自由度非线性振动的问题;通过构造一个逼近非线性微分方程组的线性化迭代格式,采用重心有理插值微分矩阵离散线性化微分方程组,由线性化迭代计算最终得到非线性方程组的数值解。结果表明:依据算例的解析解和数值解比较,重心有理插值迭代配点法能够高精度计算模拟多自由度非线性振动的各项物理量,并且简单有效,具有优异的计算稳定性。     

Modeling and simulation of non-linear dynamic process of the induction motor system with fluctuating potential loads

The induction motor system with fluctuating potential loads is a non-linear complex electro-mechanical system. With beam pumping motors as an example, this paper proposes a multiple factor non-linear mathematical model to study the operating performance of the induction motor system. This model consists of non-linear time varying electromagnetic field equations, mechanical wave equations of sucker rods and non-linear coupling equation of reducer and four-bar linkage. The equations are numerically solved by combining time-step finite element method (TS-FEM), finite difference method (FDM), a linear dimension reduction method and the Newton-Raphson method. Simulation results, which are validated by experiments, reveal the influence of the fluctuating potential load on magnetic field distributions, stator and rotor currents, the input power and the power factor. The model and simulation results provide theoretical and technical supports for subsequent researches on model simplification and energy saving technologies.     

运载火箭伺服系统建模与仿真方法

提出了综合利用非线性系统和线性化系统进行仿真、分析伺服系统特性的方法。建立了伺服系统非线性模型,利用Matlab/Simulink软件工具进行了仿真；详细分析了仿真结果．并将非线性系统的仿真结果与传统的线性系统仿真结果相比较；最后利用传统线性系统定性的分析了伺服系统的频域特性。实践证明：该建模与仿真方法能够更准确的实现对运载火箭伺服系统的仿真,是对传统的单纯利用线性化系统进行仿真的一种改进。     

三容系统的解耦神经网络PID控制

三容水箱是常见的非线性强耦合系统,利用一种非线性动态解耦的方法对其进行解耦(其特点是能利用非线性补偿的方式将该类系统各回路输入与输出之间完全解耦),然后采用基于BP神经网络的PID控制策略对其进行控制,并利用MATLAB进行仿真。仿真结果证明解耦的有效性,表明了BP神经网络的PID算法比传统的数字PID具有更强的抗扰动性。     

基于小波神经网络的时间序列预报方法及应用

传统的时间序列预测模型在处理具有非线性特性或非平稳时间序列问题,特别是对有人参与的主动系统、社会经济系统的预测上,无法取得满意的预测效果.寻求处理这类系统的方法是人们一直努力的方向.这里以小波理论为基础,重点研究了小波网络在非线性时间序列中的建模预测方法,利用深圳综合指数数据,建立了股票指数预测模型.该模型克服了传统的时间序列预测模型仅局限于线性系统的情况,避免了BP神经网络模型固有的缺陷.仿真结果表明,该方法比神经网络预测方法的预测精度高,可以很好地应用于某些非线性时间序列的预测中.     

神经网络在城市用水量预测中的应用研究

考虑城市用水量受众多因素影响 ,具有系统稳定性和非线性的特点 ,探讨了基于神经网络的城市用水量预测的非线性时间序列递推预测方法 ,并利用该方法对郑州市城市用水量进行了时间序列模拟 ,实例证明了该方法的正确性和科学性 .将神经网络的BP算法应用于城市用水量系统的建模和预测 ,并给出了较为详细的计算结果 ,具有一定的理论价值     

非线性碰撞系统的多吸引子共存研究

研究具有单边刚性约束的非线性动力学系统的多吸引子共存现象,针对碰撞动力学系统的运动特性,结合插值法和事件切换法,快速精确地定位系统状态发生切换的时刻,进而给出一种高效的数值解方法。并以一类典型的非线性碰撞系统为例,结合广义胞映射的思想,得到了系统共存的多个吸引子的空间布局、吸引盆及清晰的盆边界。研究结果表明,高效的数值解方法为系统多吸引子共存研究提供有效的精度保证,是进行全局分析的有力工具。     

求非线性方程组的数值解的MRV迭代法的特殊应用

MRV迭代法是求非线性方程组的数值解的一种Newton型迭代法.它通过修改右端向量,使得迭代过程中各步的线性方程组具有相同的系数矩阵.其收敛速度较快, 界于定点Newton法和Newton迭代法之间.借助于LU分解,可使其计算成本降低,低于定点Newton法.将MRV迭代法用于只含一个非线性方程的非线性方程组, 得到一种新的迭代法--SMRV迭代法.其计算成本更低,收敛速度更快.其收敛速度与Newton迭代法相同,即至少是平方收敛的.     

高阶非线性控制系统相平面的实现

提了基于二阶线性系统等倾线法绘制相平面原理,实现了高阶非线性控制系统相平面相轨迹的作图算法。该算法与解析法相比具有计算简单、结果精度高的特点,其作图可推广到非线性微分方程的求解。实例结果证明算法是有效的。     

结构非线性动力稳定性与矩阵函数法

在李雅普诺夫稳定性准则的基础上导出了求解结构非线性动力稳定性分析的数学－力学模型。并采用了矩阵函数法求解这一问题导出了相应的计算列式。还给出了梁及框架在轴向周期荷载作用下的几何非线性动力稳定性问题的计算结果，揭示了考虑结构非线性情况下动力稳定性的基本特征。     

非线性转子动力学的研究现状与展望

综述了国内外非线性转子动力学的研究现状,讨论了非线性转子动力学研究中所存在的问题,概括了非线性转子动力学的发展趋势为：转子－转承系统的油膜非线性特性及其稳定性问题的研究：多自由度非线性动力学理论及非线性动力学数值分析方法的研究;转子－轴承系统非线性参数识别、建模和重构;高维非线性动力系统的降维方法的研究;非线性动力响应及耦合问题;转子－轴承－基础系统的非线性学稳定性的灵敏度分析、非线性稳定性裕度及