带面积约束的光顺曲面造型

讨论了带有面积约束的光顺曲面造型方法。通过用Bézier曲面来拟合空间数据点,并且满足相应的面积约束,光顺标准及误差要求。通过泛函的极小化计算得到相关参数,并进行加权分析得到相关曲面。文后通过对花瓶的拟合,对算法进行了各种定量计算。     

基于插值与逼近的复杂曲面拟合

工程图纸和实物模型提供的曲面原始数据通常具有分布不均匀的特点，如果直接使用四边域或三边域曲面进行拟合，曲面的光顺性将无法保证。针对这种情况，笔者利用插值与逼近相结合的曲面拟合思路，构造了由初始曲面拟合、曲面逼近、及曲面细化等3个步骤组成的曲面造型方法。实践表明，这种方法能较好地解决原始数据点分布不均匀的曲面造型问题。     

C1连续曲面重构与光顺的有限元算法

提出了一种基于离散的测量数据重建光顺自由曲面的有限元新方法。根据最佳逼近与能量光顺原理，建立正定的目标泛函，采用18自由度三角形板单元对泛函离散，进行极小化，求得最优解。根据有限元插值计算，重新构造出全场C^1连续的自由曲面。这种方法结合了能量光顺技术，有效地抑制了输入数据上误差噪声的影响，曲面重建的精度高、光顺性好，而且能给出合理的一阶导数。该方法计算简单、便于应用，所需的输入数据点少，并可用于处理曲线边界区域的问题。     

B-样条曲面的局部形状改进算法

提出了一种双三次B-样条曲面局部形状改进算法。首先根据节点处三阶不连续性的近似局部光顺准则，选择曲面待光顺的节点；然后利用约束的最小二乘逼近法修改相应的局部控制顶点网，从而降低曲面局部的三阶不连续性，使局部形状得到改进。在详细描述算法原理后，给出了算法的实现步骤。     

LCD Mura缺陷的B样条曲面拟合背景抑制

针对机器视觉检测TFT-LCD Mura缺陷时存在的图像整体亮度不均匀、背景复杂等影响检测准确性的问题,提出一种基于B样条曲面拟合的背景抑制方法。在最小二乘法准则的约束下,采用双三次B样条曲面拟合算法拟合出背景,并添加光顺项调整拟合精度,用原始图像减去拟合背景,从而消除亮度不均匀背景对缺陷分割造成的影响。为提高算法速度,对原始图像进行分块拟合,并将双三次B样条函数分解为一元函数求解,减小了计算量,同时避免了对原函数求解时容易出现的病态解问题。实验结果表明,该算法准确、高效。     

非均匀背景下的红外图像曲面拟合分割

红外图像往往存在着背景不一致的特点,因此在分割时无法有效地提取出目标。本文针对这一问题提出了一种基于曲面拟合的图像分割方法,以分割非均匀背景下的红外目标。这种方法首先对背景进行光顺限制的曲面拟合,再通过设置一个偏移量来形成阈值曲面。通过研究发现,曲面拟合时的偏离项和光顺项的权重系数比是由图像背景的双拉普拉斯变换以及噪声均方差共同决定的,从而在估计噪声均方差的基础上实现了对权重系数的自适应选取。从仿真结果可以看出,本文提出的曲面拟合分割法在背景去除和目标提取上要优于传统的Ostu法和局部阈值法。     

快速求解点到自由曲面的距离的方法

在拟合曲面细分基础上,提出切平面法快速求解点到自由曲面距离。首先对点云数据中邻域不在同一直线的三个点进行局部二次曲面拟合,并求取该拟合曲面的切平面,同时求得细分曲面片任意一点处的切平面,最后在两个切平面上进行点对迭代运算,得到点到曲面片的最短距离。此法只需分割较少曲面片就能得到较高的计算精度,提高了计算速度。     

曲面拟合过程中的参数值优化方法

参数值的准确性对曲面拟合的效率以及精度影响非常大,直接通过参数化方法获得的参数值往往不够精确。在曲面拟合过程中,需要反复利用逼近得到的曲面优化参数值,但是常用的参数优化方法应用到局部曲率大的曲面时,参数的迭代优化的过程可能不收敛,从而使得曲面拟合难以继续。随着参数化方法以及曲面拟合研究的发展,局部曲率大的曲面也可以被较好的参数化并进而逼近拟合,因此研究大曲率曲面上的参数值优化意义重大。笔者提出一种比常用参数值优化方法精确度更高的参数迭代优化计算方法,进而通过添加收敛判据确保迭代过程收敛。该方法在实际应用中取得了较好的效果。     

参数三次B样条曲线的一种整体光顺方法

本文在能量法的基础上，提出了一种新的目标函数，给出了参数三次Ｂ样条曲线的一种新的整体光顺方法。利用这种方法得到的曲线不仅具有较小的应变能，而且曲率变化比较均匀，具有很好的光顺效果。该方法能推广到对曲面的光顺。     

基于广义能量法的截面曲线光顺

对于气动流形曲面,除了满足对原始数据的逼近精度要求之外,通常还要求曲面具有较高的光顺性能。笔者在综合分析现有光顺方法不足的基础上,提出了同时考虑曲面几何及物理等多项光顺准则的基于广义能量法的曲面整体光顺思路,建立了包含曲面截线族粗光顺、曲面精光顺两个步骤的曲面光顺方法。这种方法对于提高曲面的整体光顺性能具有良好的效果。     

基于点位移约束的NURBS曲面变形研究

NURBS曲面变形涉及控制网格、控制点、权因子或一些物理参数等复杂计算,变形不够直观.应用Cao En曲面模型和合成函数对NURBS曲面提出一种新的变形方法,将变形后的曲面表示成NURBS原始曲面和位移函数的合成曲面.曲面变形与控制网格无关,关键点位置可随意选取,直接通过点的位移约束得到可控制的变形结果.实验证明该方法计算简单,变形操作简便直观,适用于曲面的交互设计.     

基于激光点云数据的叶片型面三维重构

在四坐标叶片型面检测基础上,提出基于激光点云数据的叶片型面三维重构方法。激光位移传感器对叶片型面进行多视角扫描采样,快速采集叶片型面海量点云数据。运用由点到线到面的数学建模原理,先基于端点一阶导矢连续法拟合出光顺NURBS曲线,再依据分片能量法构建辅助曲面拟合出光顺NURBS曲面,最后对分片NURBS曲面进行统一描述,构造出精确光滑的叶片型面,实现叶片型面的三维重构。实验结果表明：采用该方法实现对各类叶片复杂型面的三维重构,重构误差均<0.015 mm,能够满足精密零件的测量需求。     

一种简便有效的曲面拟合方法及其成像技术

本文旨在论述一种新的、简便有效的曲面拟合方法,该方法是建立在拉格朗日三次曲线拟合方法之上,通过在x和y两个方向同时作曲线拟合,构成一个空间曲面。文中还讨论了该空间曲面的成像技术。经编程验证,此法具有计算量小,拟合精度高,拟合出的曲面光滑等优点,有很好的实用价值。     

基于物理的能量最小法构造融合过渡曲面

提出了用基于物理的能量最小法构造四边域或n边域融合过渡曲面的方法，特别是用于解决四边域管状封闭非周期性曲面和其他曲面间的过渡问题，和任意n边域曲面和其他曲面间的融合问题。所提出的方法，只需给出边界法矢，将要求通过的约束线作为位置约束，即可构造G^1连续的满足工程要求的融合过渡曲面。该融合过渡曲面的过渡区域较易控制，并且能满足一些工程约束。详细讨论了基于物理的能量最小法构造过渡曲面的原理及求解方法，并给出了飞行器的翼身融合过渡实例。     

自由曲面几何信息提取系统

在分析现有CAD软件的基础上,提出了一种自由曲面信息提取方法,通过提取的曲面信息能够简便快捷地绘制其等曲率线,并对这种等曲率线绘制方法的精度和影响因素进行了研究并得出了相应的结论.这些功能是通过UG进行二次开发来实现的,省去了复杂的数学计算,求解速度快、精度高,对重构曲面的光顺性评价、复杂曲面产品加工中刀具半径的选择等方面具有一定的应用价值.     

C-Bézier曲线的光顺

在工业设计和反求工程中,曲线是形状设计和数据拟合的重要对象。曲线的光顺性对最终产品的外观质量有着直接影响。文章利用文献[1]构造出带有参数调配函数的模型,用其生成三次C-Bézier曲线。在能量法的基础上,研究了控制参数α对这种新曲线形态的影响,通过调整α和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。通过最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数据点进行光顺逼近,达到光顺的目的。该算法既可以对曲线进行全局光顺又可以进行局部光顺。最后给出了由数据拟合的C-Bézier曲线光顺的实例。     

三维自由曲面的激光扫描测量

目前对三维自由曲面的测量大多采用三坐标测量机进行单点测量 ,然后用计算机图形学有关理论进行曲面拟合 ,选不同的测量点得到的拟合曲面也就不同。三维激光扫描系统很好地解决了这一问题 ,实现了三维自由曲面快速、精确、方便地测量。     

钢筋混凝土空间网格结构曲率模态曲面拟合损伤识别研究

本文介绍了钢筋混凝土空间网格结构的体系组成及构造特点;提出了曲率模态曲面拟合损伤识别理论,定义了曲率模态曲面拟合损伤指标CMSFDIi和平均曲率模态曲面拟合损伤指标CMSFDIiA,通过曲率模态与曲面拟合值的差异进行损伤定位,方法仅需利用从损伤结构获得的实测数据即可进行结构损伤识别,无需利用完好结构的基本信息和理论模型;最后通过钢筋混凝土正交正放空腹网架结构实例,验证了方法的有效性。计算结果表明,本文方法不仅可以识别单位置损伤还可以识别多位置损伤,对钢筋混凝土空间网格结构的损伤识别和健康监测是可行的。     

提高曲面近似展开精度的方法与实现

通过对不可展曲面近似展开精度的研究，提出了根据曲面曲率的大小对曲面自动进行网格划分，通过对综合展开误差数据场进行数据拟合来选取最优展开基点，基于空间曲面与其展开图间近似的等距变换关系进行展开样形的误差矫正等3种方法，这几种方法的实现在不同程度上有效地减小了曲面的近似展开误差，提高了曲面的近似展开精度。     

NURBS曲面光顺方法综述

NURBS曲线、曲面的光顺处理是CAD/CAM中非常重要的问题。在研究了NURBS曲面光顺中的几种常用方法的基础上,针对现有光顺算法在多尺度特征并存曲面光顺中的不足,提出利用各向异性小波在表达高维信息的优势,将各向异性小波融入曲面的多分辨率分析中的思想,应用于NURBS曲面光顺,以达到对曲面特征的保存。