内源爆炸荷载作用下饱和土中圆形衬砌隧道的瞬态响应解答

内源爆炸荷载作用下隧道的动力响应,经常被简化为以爆源为中心的二维平面应变问题,其实际上是一个三维岩土工程问题。为评价隧道爆源及周围区域的爆炸破坏,采用Laplace和Fourier变换,提出一种在内源爆炸荷载作用下,饱和土体中圆形衬砌隧道的瞬态响应精确解答。基于Biot波动理论,将周围土体和衬砌结构分别看成饱和两相介质和弹性介质,推求了Laplace和Fourier变换域内爆炸荷载作用下衬砌和周围饱和土体的动力响应解析解。利用Laplace和Fourier反变换的数值方法,进行了爆炸荷载作用下衬砌和周围土体的动力响应数值分析。结果表明:与简化的二维平面应变模型相比,基于三维模型得到的切向应力、径向位移和孔隙水压力较小;隧道的动力响应随时间而迅速减小,并随着与爆源距离的增加,而在径向和轴向上呈指数衰减。     

爆炸荷载作用下饱和土中隧道的瞬态动力响应

用解析方法研究了爆炸荷载作用下饱和土中圆形隧道的动力响应问题。模型假定饱和土体中的圆形隧道中心处发生爆炸,爆炸荷载采用简化形式,衬砌运动方程基于Flügge壳体理论,饱和土采用Biot波动方程,通过引入两个势函数,在Laplace变换域中推导了爆炸荷载作用下圆形隧道位移和应力响应的表达式。利用Laplace数值逆变换得到爆炸荷载作用下衬砌与土体的时域计算结果,分析了排水条件对位移、应力变化的影响,并讨论了饱和土参数、衬砌和土的相对刚度的影响。数值结果表明,爆炸荷载作用下,不排水条件下应力和位移的响应幅值比排水条件下有所增大;饱和土参数
对土体应力的幅值有明显的影响;衬砌与土的相对刚度越大,土体位移和应力响应的幅值越小,衰减的速度也越快。     

横观各向同性土——半封闭隧道衬砌相互作用分析

土体在沉积过程中存在各向异性,将土体视为各向异性体更为合理。考虑土体和衬砌的相互作用,基于饱和多孔介质理论和弹性理论,在频率域内研究了简谐荷载作用下横观各向同性土——半封闭圆形隧道衬砌简谐耦合振动。通过衬砌内边界应力连续以及土体和衬砌界面处应力和位移协调,得到了饱和横观各向同性土和衬砌的位移、应力和孔压解析表达式。利用衬砌中流体速度和土体中流体速度相等,建立了隧道部分透水边界条件,得到了待定系数的具体表达式。数值算例分析了土体和衬砌物性和几何参数的影响,表明：横观各向同性面内的弹性模量对系统动力响应影响较大,而垂直于各向同性面内的弹性模量对系统动力响应影响较小。另外,相对渗透系数和衬砌厚度对响应幅值有很大影响,而衬砌泊松比对响应幅值影响较小。     

层状饱和土体中衬砌对地震波的动力响应分析

以南昌地铁过江隧道为工程背景,考虑水土两相耦合作用,采用等效连续介质理论建立层状土体结构计算模型,运用有限差分方法求解层状饱和土体中衬砌结构对地震波的动力响应,分析了衬砌厚度、周边地基加固深度对地震动力响应的影响规律。计算结果表明,分层土体中的地下结构对地震波的动力响应要比均质土体中的动力响应要大;随着衬砌厚度的增加,衬砌结构的整体变形逐渐变小,衬砌结构内力增大,特别是剪力和弯矩的增幅较大;隧道衬砌内力和变形随着衬砌周边土体加固范围增大和加固土体的弹性模量的提高而减小,其中提高衬砌周边加固土体的弹性模量对地震减震效果显著,就南昌赣江过江隧道工程而言,衬砌结构周边土体加固范取1.5 m,土体弹性模量提高到原来的2倍时比较经济合理。     

移动简谐荷载作用下饱和土体中圆形隧道和轨道结构的动力分析

采用解析法研究了移动简谐荷载作用下饱和土全空间中圆形衬砌隧道和轨道结构的动力响应,用无限长圆柱壳模拟衬砌,用Biot饱和多孔介质理论模拟土体,用Euler梁理论模拟钢轨、浮置板并组成周期性的两层叠合梁单元,结合轨道与衬砌仰拱处的力和位移连续条件,实现轨道结构与衬砌及周围饱和土体的耦合。通过算例分析了荷载移动速度、自振频率对轨道结构位移、饱和土体位移及孔压的影响,对比了连续浮置板轨道和离散浮置板轨道的动力特性。结果表明:离散浮置板轨道情形下,轨道结构和饱和土体响应频谱中存在由荷载周期通过不连续浮置板而引发的参数激励;荷载自振频率接近轨道结构固有频率时产生共振,对轨道结构和饱和土位移、孔压响应均有较大影响;离散浮置板轨道和连续浮置板轨道动力特性有显著差异,当荷载频率接近有限长浮置板形成驻波的频率时,二者对应的自由场响应区别明显;增大衬砌厚度可以显著减小饱和土位移响应。     

层状横观各向同性饱和地基中桩基的纵向耦合振动

基于层状横观各向同性饱和土地基模式,研究了桩基在饱和土体中的纵向耦合振动问题。首先,根据饱和介质三维波动理论的Biot模型,利用Hankel变换,给出横观各向同性饱和土波动方程的轴对称通解;利用通解,建立了饱和土层的精确动力刚度矩阵,进而构建出盘面和竖向柱面荷载作用下,土体与结构动力相互作用的Green函数;其次,根据桩-土界面的位移协调及平衡条件,用边界单元法构建了层状饱和地基与桩相互作用的动力方程和计算公式,给出求解层状横观各向同性饱和地基与桩基纵向耦合振动的一般解法。算例表明:土介质的各向异性参数、饱和土孔隙率和桩-土模量比,对低频振动桩的动力刚度影响不大,但对高频振动影响显著。     

轴对称荷载下饱和地基热-水-力耦合动力响应

基于Biot波动理论,通过建立饱和地基的热-水-力耦合动力响应的控制方程,对轴对称荷载作用下半无限地基的热-水-力耦合动力响应问题进行探讨。利用Hankel变换技术,得到外荷载作用下地基中温度增量、应力、位移和孔隙水压力积分形式的解答。利用Hankel数值逆变换得到计算结果,对热-水-力耦合条件下地基土体中温度增量、应力、位移和孔隙水压力响应的分布进行分析,并与水-力耦合动力响应情况下的结果进行比较。     

地铁列车荷载作用下轨道系统及饱和土体动力响应分析

 为研究地铁列车运行引起的轨道系统及饱和土体动力响应问题,建立了地铁列车–轨道结构–衬砌–饱和土体耦合分析模型,其中列车荷载用一系列符合列车几何尺寸的移动常荷载或移动简谐荷载模拟,轨道结构中的钢轨和浮置板简化为无限长弹性Euler梁。基于弹性理论和Biot多孔介质理论,采用2.5维有限元法分别模拟衬砌和饱和土体,结合轨道与衬砌仰拱处的力和位移连续条件,实现浮置板轨道系统与衬砌及周围饱和土体的耦合,并通过快速Fourier逆变换(IFFT)进行波数展开获得三维时域–空间域内的动力响应。研究结果表明,随着常荷载移动速度和移动简谐荷载自振频率的提高,地表振动水平显著增大;移动常荷载产生的地表响应最大值在荷载正上方,其空间衰减率保持恒定;移动简谐荷载产生的地基振动大于移动常荷载产生的地基振动,响应最大值在列车运行线路两侧一定范围内;在移动简谐荷载作用下,钢轨速度谱与地表速度谱分布在以简谐荷载自振频率为中心的一段范围内。     

具有半封闭隧道的饱和粘弹性土动力特性

考虑介质和流体的压缩性,根据Biot理论和弹性壳体理论,在频率域内研究了饱和分数导数粘弹性土体-半封闭圆形隧道壳体衬砌系统耦合振动。将土体视为液固饱和多孔介质,选择反映介质流变特性的分数导数模型描述土骨架的应力-位移本构关系,又引入部分透水的边界条件,得到了饱和粘弹性土体中半封闭隧洞内边界分别在轴对称荷载和流体压力作用下位移、应力和孔压的表达式。进行了参数分析,研究表明：轴对称荷载条件下,分数导数阶数对系统响应的影响远大于流体压力情形下的动力响应,且存在明显的共振效应,但流体压力条件下不产生共振现象。     

动力排水固结法加固机理的数值分析

针对动力排水固结法加固饱和软粘土地基的基本特点,建立了动力排水固结模型,编制了流－固耦合近场瞬态波动有限元时域模拟程序DCDFEM,以某一工程实例为算例进行了流－固耦合数值分析,得出了动力排水固结过程中土体动态响应的一般规律。     

饱和地基中埋置点源荷载的动力Green函数

基于合理的弹性土波动方程 ,应用积分变换方法 ,研究了饱和半空间地基中埋置点源荷载的轴对称Lamb问题解答。借助数值Hankel反演 ,分析了地基表面竖向位移的变化规律 ,并考察了土的渗透性及激振频率对它的影响。本文的结论可应用于地下爆破及地下结构等动力分析 ,对工程实践有指导意义。     

内源爆炸荷载作用下无限弹性土体中圆柱形衬砌隧道的瞬态响应解答

内源爆炸荷载产生的振动响应对地下衬砌隧洞的安全非常重要。采用Fourier变换和Laplace变换,推导出内源爆炸荷载作用下无限弹性空间中圆柱形衬砌孔洞的瞬态动力响应无量纲解答,利用Fourier和Laplace逆变换数值方法,计算分析内爆炸荷载产生的振动在衬砌和周围弹性介质中的分布和传播衰减规律。计算结果表明,爆源中心处衬砌内表面径向位移、切向应力和衬砌外表面土体径向位移、切向应力最大,向左右两侧迅速衰减,在6倍衬砌内径处衰减为0;衬砌内表面径向位移、切向应力和衬砌外表面土体径向位移、切向应力时程曲线峰值爆源中心处最大,离爆源中心越远,峰值越小,且在t~*=10时衰减为0。     

One-dimensional consolidation of unsaturated soils considering self-weight: Semi-analytical solutions

For the newly deposited soil, the consolidation will occur under the self-weight and external load jointly if the soil is treated by the stack pre-pressure method. The soil stress caused by self-weight has a significant influence on its consolidation process no matter the soil is either saturated or unsaturated. However, the soil’s self-weight is ignored in the one-dimensional (1D) consolidation theory for unsaturated soils (Fredlund and Hasan, 1979). In this paper, we derived the semi-analytical solutions for excess pressures and normalized settlement in 1D dimensional consolidation of unsaturated soils considering self-weight. The analytical solutions were obtained by Crump’s method (Crump, 1976), through a computing program coupling the calculation of initial excess pore pressures with the inverse Laplace transform of the obtained solutions. Then, the proposed solutions are verified through a degradation case. Several 2D charts are presented to visualize the solutions, and various examples are employed to discuss the key factors that affect one-dimensional consolidation behavior of unsaturated soils when self-weight is considered. It can be found that the relative excess pore pressure will be restrained for the one-dimensional consolidation when considering self-weight.     

基于非局部Biot理论下饱和土中深埋圆柱形衬砌对平面弹性波的散射

基于Biot饱和多孔介质理论和非局部弹性理论,构建了非局部Biot运动方程及本构方程。利用波函数展开法及饱和土与衬砌边界连续条件和衬砌内边界自由边界条件,求解了饱和土体中圆柱形衬砌对平面波散射问题的解析解。并通过将该解退化为单相介质中及经典Biot理论下衬砌对平面P波散射稳态解,验证了计算结果的正确性。研究结果表明,衬砌内边界及外边界动应力集中因子均随非局部因子的增大而减小;隧道内边界动应力集中因子分布曲线随非局部因子的减小而扩大;当入射波频率大于0.045 MHz时,饱和土中空隙尺寸及空隙动力的影响将不可忽略;非局部因子一定时,衬砌外径与内径比越大则衬砌内边界动应力集中因子越大,且当衬砌较薄时,衬砌内边界动应力集中因子可能产生负值。     

Responses of a cylindrical lined tunnel due to internal dynamic load in two distinct mediums: Ideal elastic and saturated porous medium

The dynamic responses of a lined tunnel subjected to dynamic loading is one of the key issues that needs to be addressed prior to the design and construction of tunnels. While the tunnel lining and surrounding soil are commonly designed in ideal explosion-proof engineering as ideal elastic media to simplify the problem, in reality; soils are porous geo-materials. Therefore, the concern is whether this practice is more conservative or close to the reality, in contrast to the scenario where the surrounding soil is assumed as a saturated porous medium. This study investigates the differences and relationships between the dynamic responses of the lining structures in two immensely disparate media: ideal elastic medium and porous saturated medium. Firstly, to avoid the complexity of 3D numerical studies, 3D analytical solutions for the responses of the lined tunnel in both the ideal elastic medium and porous medium due to internal dynamic loading are derived using Fourier and Laplace transforms. Also, the differences between the dynamic responses (e.g., the radial displacement, radial effective stress, and hoop effective stress) of the lining structures in two media are determined to assess the rationality of assuming that the soil around the lined tunnel is an infinite elastic compressible medium. Finally, the influence of the porosity on the dynamic response of a cylindrical lined tunnel subjected to dynamic loads is examined.     

黏弹性分数导数型饱和土中球形空腔的动力响应

基于Biot理论,在频率域内研究了黏弹性分数导数型饱和土中球形空腔的动力响应。利用分数阶导数黏弹性模型描述土骨架的应力–应变本构关系,并采用与土体孔隙率有关的应力系数合理地确定了衬砌和孔隙水分别承担的内水压力值。通过土体和衬砌接触面处的连续性边界条件,得到了内水压力作用下黏弹性分数导数型饱和土体中球形空腔的稳态动力响应。考察了物性参数对响应幅值的影响,研究表明：土体黏性和材料特性以及多孔柔性衬砌和饱和土的相对渗透性,对系统响应有较大的影响。     

具有黏弹性衬砌的深埋圆形隧洞饱和土动力响应

 由于混凝土衬砌具有黏弹性性质,以往的弹性曲梁、弹性壳体等理论都难以描述其蠕变的全过程。将土体和混凝土衬砌分别视为饱和多孔黏弹性介质和具有分数阶导数本构的黏弹性体,在频率域内研究饱和黏弹性土和分数导数型黏弹性衬砌系统耦合振动特性。根据Biot理论和黏弹性理论,通过位移势函数,分别得到简谐荷载作用下饱和土和衬砌的位移、应力和孔压解析通解,并通过衬砌内边界以及饱和土和衬砌接触面处的应力和位移协调条件,给出待定系数的具体表达式。考察饱和土和衬砌各物性和几何参数对系统动力特性的影响,研究表明：饱和黏弹性土和分数导数型黏弹性衬砌系统的动力特性与饱和黏弹性土和经典黏弹性衬砌系统的动力特性存在较大差异。另外,随着土骨架阻尼比的增加,响应幅值逐渐减小。     

盾构隧道在可液化场地中的地震响应分析

盾构隧道的装配式管片是其显著的结构特点,目前的抗震研究主要采用简化方法,少有能有效反映管片和接头细部特征的动力反应分析方法,对其在可液化场地中的地震响应规律也需要进一步研究。本文建立了一种精细化装配式管片结构计算模型,并基于砂土液化大变形统一本构模型,采用弹塑性有限元动力时程分析,分析了盾构隧道在可液化场地中的地震响应特征及规律。结果表明接头处响应是盾构隧道抗震的重要考虑因素。装配式管片结构相比于整体式结构柔度更大,受力较小,变形较大。在可液化场地中盾构隧道由于水平向作用力显著增加,在水平向被挤压,受力分布和抗震不利位置相比非液化场地有明显区别。