无网格法模拟复合型疲劳裂纹的扩展

本文提出了用无网格Galerkin法模拟构件在复合变形作用下疲劳裂纹扩展路径并预估其疲劳寿命的方法。该法能够自然模拟疲劳裂纹的扩展,不需要网格重构,避免了裂纹扩展过程中的精度受损。应用无网格数值结果计算了J积分和应力强度因子IK和IIK;按照最大周向应力理论获得了裂纹扩展偏斜角。基于最小应变能密度因子理论,确定了裂纹扩展量aD,并能获得疲劳载荷的循环周数ND。文末对数值模拟结果和实验拟合结果进行了对照。     

基于X-SBFEM的裂纹体非网格重剖分耦合模型研究

扩展有限元法利用了非网格重剖分技术,但需要基于裂尖解析解构造复杂的插值基函数,计算精度受网格疏密和插值基函数等因素影响。比例边界有限元法则在求解无限域和裂尖奇异性问题优势明显,两者衔接于有限元法理论内,可建立一种结合二者优势的断裂耦合数值模型。该文从虚功原理出发,利用位移协调与力平衡机制,提出了一种断裂计算的新方法X-SBFEM,达到了扩展有限元模拟裂纹主体、比例边界有限元模拟裂尖的目的。在数值算例中,通过边裂纹和混合型裂纹的应力强度因子计算,并与理论解对比,验证了该方法的准确性和有效性。     

受压弯作用构件半椭圆表面裂纹的疲劳扩展分析

本文给出了半椭圆表面裂纹疲劳扩展的一种有限元仿真分析方法,并对潜艇锥柱结合壳焊趾处压弯联合交变载荷作用下的裂纹扩展进行了计算分析。该方法利用有限元分析计算裂纹前沿应力强度因子,采用Paris公式预测裂纹扩展速率及扩展量,对有限元网格随着裂纹的扩展进行自动重构,从而模拟分析裂纹的疲劳扩展过程。考察了两种初始尺寸半椭圆表面裂纹的情况,计算了裂纹尺寸、应力强度因子随裂纹扩展的变化历程。仿真计算结果表明,初始裂纹尺寸对于疲劳扩展的影响主要体现在初、中期的扩展上,对后期的扩展速率、裂纹形态影响不大;当考虑了焊接区应力集中效应后,扩展的速度提高,总的疲劳扩展寿命下降。本文方法和程序可用于其他较复杂构件表面裂纹的扩展分析。     

纤维增强复合材料界面脱层和基体裂纹的模拟分析

基于Ghosh提出的Voronoi单元有限元方法,构造能同时反映纤维增强复合材料界面脱层和基体裂纹扩展的单元(X-VCFEM单元);应用界面力学理论和断裂力学理论,建立界面脱层、界面裂纹扩展方向和基体裂纹扩展的判断准则;结合网格重划分技术,模拟分析了只含有一个夹杂时界面脱层和基体裂纹扩展的过程,并通过与传统有限元计算结果的比较,验证X-VCFEM单元的可靠性和有效性;同时,模拟分析含任意随机分布夹杂的纤维增强复合材料界面脱层和基体裂纹的产生和扩展过程。结果表明：应用该方法模拟复杂多相复合材料裂纹问题具有计算速度快和精度高的优越性。     

岩体多裂纹扩展演化过程数值流形方法研究

岩体中含有大量节理、裂隙、断层等各类结构面,结构面在应力作用下的扩展与贯通是导致岩体破坏的重要原因。数值流形方法 (NMM)可以有效模拟连续和非连续问题,然而,其在多裂纹动态扩展的模拟方面仍处于探索阶段。该文以线弹性断裂力学原理为基础,提出了一种基于高阶数值流形方法的多裂纹扩展模拟算法。通过在基函数中增加关键项来考虑裂纹尖端位移场的奇异性;裂纹尖端的应力强度因子则采用了J积分来计算;Ⅰ型-Ⅱ型混合裂纹的开裂和扩展方向依据最大周向拉应力准则来判断;采用假设-修正的多裂纹扩展算法解决了多裂纹的扩展问题。根据强化后的基函数,对于不符合单纯形积分形式的被积函数,采用了泰勒级数展开式计算近似解。通过多个静态裂纹扩展的经典问题的数值模拟对计算方法的合理性和计算精度及进行了验证。     

基于多边形比例边界有限元的复合材料裂纹扩展模拟

该文采用近年提出的多边形比例边界有限元(Polygon Scaled Boundary Finite Elements,PSBFE),结合基于拓扑的局部网格重剖分方法,首次模拟了层状复合材料交界面、不同弹性模量的圆形夹杂对复合材料裂纹扩展的影响。结果表明,该文方法可以有效模拟复合材料的裂纹扩展,算例的结果同现有文献的实验数据和数值模拟结果吻合良好,采用不同网格密度和不同裂纹扩展步长对计算结果影响不大。基于SBFEM的PSBFE可以半解析求解裂纹尖端应力奇异性,具有比FEM更高的精度。另一方面,同现有基于SBFEM的裂纹扩展方法相比,基于拓扑的局部网格重剖分的PSBFE可以处理任意复杂的二维模型,具有更好的通用性。     

压缩载荷下闭合裂纹的曲线分支裂纹模型研究

目前远场压应力作用下分支裂纹扩展过程中,其应力强度因子的计算模型中,经常将曲线分支裂纹简化为直线分支裂纹处理,忽略了分支裂纹扩展路径的曲线效应。基于这个考虑,在远场压应力作用下曲线分支裂纹扩展路径数学描述的基础上,建立了曲线分支裂纹模型,该模型可以考虑分支裂纹扩展过程中的曲线效应,进而计算出了曲线分支裂纹扩展过程中应力强度因子。基于ABQUS二次开发实现了对裂纹扩展过程的数值模拟,并将数值计算得出的应力强度因子与所建立的曲线分支裂纹模型解进行对比分析,验证了该模型的可行性,同时将曲线分支裂纹模型解与原有的直线分支裂纹模型解进行了对比,表明了建立曲线分支裂纹模型的必要性。     

三维单元劈裂法与压剪裂纹数值模拟

对材料裂纹扩展问题进行三维数值模拟对于实际工程具有重要意义。为了解决裂纹扩展模拟过程中网格重新划分问题,并有效地再现受压裂纹面之间的接触和摩擦效应,在二维单元劈裂法基础上进行拓展并推导了三维单元劈裂法。三维单元劈裂法利用四面体单元的几何性质,推导了三维劈裂单元刚度矩阵。通过该三维单元劈裂法,可以在原网格划分方案基础上直接对已有裂纹扩展问题进行模拟,而无需对原有网格划分进行调整,这为实际计算带来了很大的方便,提高了计算效率。数值模拟算例表明该方法是有效的。     

基于水平集算法的扩展比例边界有限元法研究

扩展比例边界有限元法在裂纹贯穿单元采用Heaviside阶跃函数描述裂纹面两侧的不连续位移,在裂尖则采用半解析的比例边界有限元描述奇异应力场。该方法具有无需预先知道裂尖渐进场的形式,无需采用特殊的数值积分技术直接生成裂尖刚度阵,对多种应力奇异类型可根据定义直接求解广义应力强度因子的特点。该文将扩展比例边界有限元法与水平集方法相结合,进一步发展了扩展比例边界有限元法,并将其应用于解决裂纹扩展的问题。在数值算例中,通过编写完整的MATLAB分析计算程序,求解了单边缺口的三点弯曲梁和四点剪切梁的裂纹扩展问题,计算结果显示扩展比例边界有限元法能有效地预测裂纹轨迹和荷载-位移曲线。通过参数敏感性分析,还可得出该方法具有较低的网格依赖性,且对裂纹扩展步长不敏感。     

基于拓展虚内键本构模型的多裂纹混凝土结构破坏分析

拓展虚内键(Augmented virtual internal bond, AVIB)是基于虚内键理论的一种多尺度本构模型,它同时考虑了微观虚内键的法向和切向变形,应用Xu-Needleman势函数描述虚内键,并在微观势函数基础上直接导出了宏观本构方程。由于脆性材料的抗压强度与微元体的应力状态有关,为了反映这种微元应力效应,依据混凝土三轴抗压强度准则定义了应力效应系数,并将其反映到AVIB本构模型中。对于已有裂纹,采用无厚度单元劈裂法进行建模,避免了网格重划分问题和单独设置接触单元问题。结合AVIB模型与无厚度单元劈裂法,对多裂纹混凝土结构的破坏进行了模拟分析。结果表明,预制裂纹的长度不同,导致结构的主裂纹扩展方式不同。模拟所得的结构破坏模式及荷载-主裂纹口张开位移曲线与相关文献报道结果基本一致,表明了该方法的有效性。由于该文所采用的AVIB本构方程中已蕴涵了混凝土断裂能及三轴强度准则,因而在整个断裂模拟过程中,既避免了外部的断裂准则问题,同时又不需要网格重构及附加自由度,提高了计算效率,为大体积混凝土结构的破坏分析提供了一种简单的可行方法。     

用扩展有限元方法模拟混凝土的复合型开裂过程

用扩展有限元法对混凝土梁复合型开裂过程进行了数值模拟。裂纹面间的力学行为采用粘聚裂纹模型来描述,通过引入切向保留刚度考虑剪力分量的影响。开裂方向的计算采用了一种简化的最大切向应力准则。对Arrea和Ingraffea的混凝土梁复合开裂实验进行了数值模拟。计算给出了裂纹萌生、扩展的过程及破坏形态,并获得了与实验结果对比良好的荷载-裂纹开口滑移曲线。结果表明,扩展有限元法通过附加特定的位移模式,使裂纹两侧不连位移场的表达独立于网格划分,是一种能够模拟准脆性材料复合开裂问题的有效方法。     

基于Ⅰ型裂纹混凝土梁断裂过程的数值模拟与计算

很多情况下混凝土结构是带裂缝工作的，而且其断裂常以Ⅰ型裂纹为主。以对称三点弯曲混凝土梁为例，基于最大拉应力强度理论与COD理论，通过非线性有限元理论模拟了其断裂过程中裂纹的萌生、扩展、贯通，直至整个结构破裂的全过程，并在此基础上利用Franc2D／L软件，通过自适应网格划分技术，对断裂过程中混凝土断裂参量定。的变化规律进行了分析与计算。计算结果表明，这种方法是可行的。     

发展基于CB壳单元的扩展有限元模拟三维任意扩展裂纹

该文提出了一种新的基于连续体壳单元的扩展有限元格式,以用于对曲面上任意形状裂纹的扩展问题进行模拟。扩充形函数的构造和应力强度因子的计算都是基于三维实体单元进行,因此可以模拟复杂的三维断裂情况,壳体厚度的变化也可以得到考虑。三维应力强度因子的计算公式被引入到这种方法中。为模拟裂纹扩展,三维最大能量释放率准则被用作裂纹扩展准则。计算结果显示了曲面上的裂纹扩展路径可以与网格无关,并且由于在裂纹尖端的单元设置了具有奇异性的形函数,裂尖应力场被精确捕捉,从而证明了这种方法的优越性。     

锌漆薄膜/2Cr13钢基体系统薄膜裂纹试验与模拟

本文采用试验和数值模拟方法研究锌漆薄膜/2Cr13钢基体系统薄膜开裂和裂纹扩展情况。创新性地使用三点弯曲试验结合声发射技术监测到薄膜裂纹萌生时刻,并计算薄膜断裂韧性。采用扩展有限元法研究三点弯曲作用下薄膜裂纹扩展过程,发现模拟得到的荷载-位移曲线与试验曲线相吻合。模拟结果表明,薄膜裂纹尖端区域存在应力峰值,当该值达到损伤判据临界应力时,裂纹发生扩展。同时,对多种因素影响下薄膜周期裂纹无量纲能量释放率进行分析,发现薄膜厚度一定时,薄膜相对于基体刚度越大,半无限基体上薄膜裂纹前缘达到稳定状态时对应的基体厚度与裂纹间距越大。      

比例边界有限元模拟裂纹和夹杂动力相互作用

基于三角形背景网格,任意结构可用 （ ）边多边形比例边界有限元 （Polygon Scaled Boundary Finite Elements, PSBFE）自动离散。相对以往基于比例边界有限元（SBFEM）的应用,该多边形单元不但继承SBFEM半解析求解裂纹尖端奇异性的特性,而且在模拟复杂结构的网格生成和裂纹扩展上具有更高的通用性。本文首次用该单元模拟了动荷载下复合材料裂纹和夹杂相互作用。动荷载稳定裂纹情况下,PSBFE计算结果同现有文献吻合良好,在此基础上,本文结合基于拓扑的局部网格重剖分方法,模拟了动荷载下夹杂和扩展裂纹相互作用。结果表明,硬质夹杂和软质夹杂对结构的动力应力强度因子分别起到抑制和放大的作用。夹杂尺寸,夹杂大小也会在一定范围内影响动力应力强度因子,尺寸越大距离裂纹越近的夹杂影响越大。     

几何非线性扩展有限元法及其断裂力学应用

该文将扩展有限元方法应用到几何非线性及断裂力学问题中,并研制开发了扩展有限元Fortran程序。扩展有限元法其计算网格与不连续面相互独立,因此模拟移动的不连续面时无需对网格进行重新剖分。该文推导了几何非线性扩展有限元法的公式,在常规有限元位移模式中,基于单位分解的思想加进一个阶跃函数和二维渐近裂尖位移场,反映裂纹处位移的不连续性,并用2个水平集函数表示裂纹;采用拉格朗日描述方程建立了有限变形几何非线性扩展有限元方程;采用多点位移外推法计算裂纹应力强度因子并通过最小二乘法拟合得到更精确的结果。最后给出的大变形算例表明该文提出的几何非线性的断裂力学扩展有限元方法和相应的计算机程序是合理可行的,而且对于含裂纹及裂纹扩展的问题,扩展有限元法优于传统的有限元法。     

涡轮盘篦齿裂纹扩展的有限元数值模拟

为了详细考察篦齿裂纹的扩展规律,对篦齿裂纹从齿尖一直扩展到即将完全穿透篦齿环的过程进行了数值模拟.含篦齿裂纹的涡轮盘有限元模型采用子模型法建立,使用M积分计算裂纹前沿的应力强度因子;在确定篦齿裂纹前沿每一节点处的局部扩展方向及距离后,通过样条曲线拟合出新裂纹前沿,并依靠自适应网格划分实现裂纹区有限元网格的更新.数值模拟结果表明,篦齿根部过渡圆角顶部可以视为裂纹缓慢扩展阶段与快速扩展阶段的分界点,在此之前篦齿裂纹以穿透型裂纹的形态以较低的速度进行扩展,在此之后篦齿裂纹开始向表面裂纹进行转化,并且平均扩展速度大大增加,分界点前的裂纹扩展寿命是之后的数倍.此外,由数值模拟结果还可以发现,增大篦齿根部过渡圆角半径以及减小相邻篦齿的间距,均有助于延缓篦齿裂纹的扩展.     

基于损伤力学的疲劳裂纹萌生及扩展规律研究

针对金属构件疲劳裂纹的萌生、扩展寿命及其规律等问题,应用损伤力学理论与有限元相结合的方法,建立了计算疲劳裂纹全寿命的统一模型。引入附加载荷法,通过MATLAB编程计算,实现了对刚度矩阵的连续计算,并给出了编程的流程。通过对单个单元的损伤计算,得到了单元从无损到破坏过程中等效应力的变化;通过计算各个构件损伤单元寿命,进而给出了金属构件总体疲劳寿命。分析得到了微裂纹萌生及扩展寿命占总体疲劳寿命的80%以上,并应用有限元软件ANSYS模拟给出了缺口件裂纹萌生及扩展过程。理论计算的结果与试验数据对比基本一致,验证了本工作方法的准确性。     

无单元法研究现状及展望

无单元法是众多无网格方法中较有代表性的一种,形式简单、明确,计算精度高。因其具有仅需离散的结点信息、解答具有高次连续性、能较好地反映应力高梯度分布并便于跟踪裂纹的扩展过程等优点,无单元法自问世以来获得了广泛的重视,已成为计算力学领域的一个研究热点。文中着重分析了无单元法研究中的热点问题及解决方法,介绍了该方法目前的一些应用范围,并指出其可能的发展方向。     

管道焊缝裂纹扩展的流固磁耦合表征

本工作利用虚拟裂纹闭合技术(Virtual crack closure technique,VCCT)提出一种单裂纹和多裂纹扩展通用的流固磁耦合方法,研究了流体压力的动态施加、流体-管道焊缝结构-磁场耦合作用下管道焊缝裂纹的扩展问题。该流固磁耦合方法每递增一次流体压力载荷,则完成一次裂纹增量扩展,更新裂纹几何形状,并重构网格,循环进行裂纹扩展计算和磁场分析,实现铁磁性管道焊缝裂纹扩展的流固磁耦合。以管道焊缝不同环向位置分布的单裂纹、多裂纹等六种工况为数值模拟算例,根据扩展结果中描述裂纹扩展的裂纹张开距离、裂纹扩展长度、磁感应强度水平分量峰值、磁感应强度垂直分量峰值等特征值,衡量裂纹所在位置的危险等级,判断管道焊缝损伤部位与损伤程度,识别多裂纹与单裂纹。该方法的实现可为在役管道焊缝裂纹的漏磁检测与评价、管道再制造修复等提供理论基础。