弹性接触层对双层柱壳中纵波传播特性的影响

基于弹性波理论,研究了轴对称纵波在具有较薄弹性接触层的双层中空柱壳中的传播特性。当接触层厚度远远小于波长时,忽略接触层的惯性运动,根据自由边界和弹性层接触界面条件,导出了轴对称纵向自由波传播的无量纲频散方程,利用数值方法求得频散方程的实数根,并将得到的频散关系与已有文献的计算结果对比,验证了该方法的正确性。通过算例分析了接触层参数对纵波第一模态相速度频散关系及壳体内应力、位移的影响,结果表明：波长越短接触层对频散关系的影响越为显著,同一波数条件下,相速度随着接触层厚度增大而增大;壳体内应力、位移随着接触层单位层厚刚度的增大而减小,但受接触层泊松比变化的影响不大。     

“工”字型径向弹性超材料零频起始带隙特性研究

为了得到零频起始带隙,提出"工"字型径向弹性超材料,并研究了其不同约束状态下弹性波的传播特性。通过对色散关系,频响函数和本征模位移场计算研究,发现在双面约束状态下可产生0~16 849 Hz的零频起始宽频带隙,主要由约束作用引起的模态转变产生。进一步,通过研究有限周期结构的方向振动位移场,发现零频起始带隙产生的机制为局域共振机制。最后,分析了结构参数对零频带隙位置及带宽的影响。研究结论可以应用于超低频减振等工程领域。     

利用弹性波频率进行地质勘探的思考

弹性波是应力波的一种,扰动或外力作用引起的应力和应变在弹性介质中传递的形式。弹性介质中质点间存在着相互作用的弹性力。某一质点因受到扰动或外力的作用而离开平衡位置后,弹性恢复力使该质点发生振动,从而引起周围质点的位移和振动,于是振动就在弹性介质中传播,并伴随有能量的传递。     

“工”字型径向弹性超材料零频起始带隙特性研究

为了得到零频起始带隙,提出"工"字型径向弹性超材料,并研究了其不同约束状态下弹性波的传播特性。通过对色散关系,频响函数和本征模位移场计算研究,发现在双面约束状态下可产生0~16 849 Hz的零频起始宽频带隙,主要由约束作用引起的模态转变产生。进一步,通过研究有限周期结构的方向振动位移场,发现零频起始带隙产生的机制为局域共振机制。最后,分析了结构参数对零频带隙位置及带宽的影响。研究结论可以应用于超低频减振等工程领域。     

应力波在杆形部件中的传播与反演设计

应用矩阵方法，研究了应力波在弹性杆形部件中的传输特性。推导了以顺波、逆波为状态向量的应力波传播方程和杆形部件的作用力、速度传播的特征矩阵；探讨了特征矩阵及各元素的表达形式和特性；定义了部件透射率和反射率。基于给定部件的特征矩阵，采用多项式根的替换方法，反演递推求解出给定部件等透射率的部件设计方案；从设计方案的多项式根的分布状态和部件外部形态等方面探讨了设计方案数与离散单元数的关系。     

粘性联结的层状固体媒质中兰姆波的传播

在复合材料中 ,当有粘弹体存在时 ,粘弹体的粘性会对波的传播造成一定影响。早期的 Thomson-Haskell矩阵以面波描述板层中的场 ,而面波的幅值在各个方向都是常数 ,因此它们不能描述在一衰减媒质中反射或透射波的衰减。本文中引入体波衰减的模型 ,即 Kelvin- Voigt的粘弹性描述 [1] ,该方法导致了一个复数波数。其实部描述了波的传播 ,而虚部则描述波的衰减。1　基本理论传递矩阵可以描述弹性波在包含任意多层的层状媒质中的传播特性 [2 ] 。1.1　无限弹性固体中的波对图 1所示的计算模型 ,其运动位移方程用矢量形式可表示为 :　　 ρ 2 U …     

基桩动测信号的小波分析

对小波分析在基桩检测中的应用进行了研究,该方法利用传统的应力波反射法的测试数据,得到反映桩身中应力波传播的更多有用信息,消除了由实测信号直接读取反射波特性所存在的误差,具有较好的准确性和灵活性。     

求解弹性波有限差分法中自由边界处理方法的对比

自由边界条件在计算方法中的数值表征是地震波模拟中的一个重要内容,表征的有效性直接关系到所得波场能否代表地表介质特性的真实响应。该文评估了交错网格有限差分法中5 种常用自由边界处理方法:直接法、应力镜像法、改进应力镜像法、横向各向同性介质替换法和声学边界替换法,并与有限元法模拟结果进行了对比,波形曲线直观比较及波幅比与相关系数定量比较显示横向各向同性介质替换法与有限法模拟结果一致性最好。进一步的层状介质模型弹性波数值模拟结果表明:横向各向同性介质替换法的精度和可靠性最高,能真实表征地表介质中的地震波传播。     

具有非均匀损伤带状区域中波的传播

对弹性波在二次曲线变化的非均匀损伤介质中的传播理论进行了研究。通过非均匀损伤区两端界面处力的平衡条件和位移连续性条件对方程式进行求解，利用勒让德多项式，求出了二次曲线变化的非均匀损伤介质中波动方程的解析形式解。对带状渐增和渐减的非均匀损伤介质中波的传播进行了实例计算分析，讨论了弹性波在二次曲线变化的非均匀损伤介质中传播的一般性质。     

基于三维弹性理论的碳纤维板中Lamb波建模

基于主动Lamb波的结构健康监测是目前复合材料结构损伤监测技术研究的热点之一,了解Lamb波的传播特性对进行可靠的损伤监测非常重要.本文结合经典三维弹性理论与Lamb波的运动位移方程,对碳纤维复合材料板中传播的Lamb波传播特性进行了建模研究,在此基础上推导了碳纤维板的相速度频散曲线,并讨论了Lamb波传播方向与坐标轴之间的夹角及碳纤维铺层方向对频散曲线的影响,建模结果证明了这种建模方法的正确性.     

瑞利波作用下双层地基中群桩横向动力响应

采用文克勒地基染模型建立了桩－土－桩相互作用的粘弹性模型,在现有的成层地基中瑞皮弥散曲线解析解的基础,瑞利波作用下的双桩横向相互作用因子^↑α的计算公式。利用Poulos的“叠加原理”,在双桩的基础上得出了群桩桩顶横向位移及桩顶剪力计算公式,经过一系列的参数分析,得出了瑞利波引起的“群桩效应”对于桩顶固接情况可以忽略而对于桩顶自由情况不能忽略的结论。     

Free vibration of semi-rigid connected Reddy-Bickford piles embedded in elastic soil

The literature on free vibration analysis of Bernoulli-Euler and Timoshenko piles embedded in elastic soil is plenty, but that of Reddy-Bickford piles partially embedded in elastic soil with/without axial force effect is fewer. The soil that the pile partially embedded in is idealized by Winkler model and is assumed to be two-layered. The pile part above the soil is called the first region and the parts embedded in the soil are called the second and the third region, respectively. It is assumed that the behaviour of the material is linear-elastic, that axial force along the pile length to be constant and the upper end of the pile that is semi-rigid supported against rotation is modelled by an elastic spring. The governing differential equations of motion of the rectangular pile in free vibration are derived using Hamilton’s principle and Winkler hypothesis. The terms are found directly from the solutions of the differential equations that describe the deformations of the cross-section according to the high-order theory. The models have six degrees of freedom at the two ends, one transverse displacement and two rotations, and the end forces are a shear force and two end moments. Natural frequencies of the pile are calculated using transfer matrix and the secant method for non-trivial solution of linear homogeneous system of equations obtained due to values of axial forces acting on the pile, total and embedded lengths of the pile, the linear-elastic rotational restraining stiffness at the upper end of the pile and to the boundary conditions of the pile. Two different boundary conditions are considered in the study. For the first boundary condition, the pile’s end at the first region is semi-rigid connected and not restricted for horizontal displacement and the end at the third region is free and for the second boundary condition, the pile’s end at the first region is semi-rigid connected and restricted for horizontal displacement and the end at the third region is fixed supported. The calculated natural frequencies of semi-rigid connected Reddy-Bickford pile embedded in elastic soil are given in tables and compared with results of Timoshenko pile model.     

A physical interpretation of elastic guided-wave reflection from normal ends of a waveguide

Studied in this paper are two-dimensional guided wave reflections from normal boundaries in an isotropic elastic media. By making use of the transverse resonance concept, the reflections of the waveguide modes from normal interfaces are interrogated. A general condition is obtained under which the guided waves in an isotropic medium will undergo no mode conversion when interaction occurs with a normal traction free or fixed end. Under some circumstances, similarities are obtained between waveguide modes and bulk-wave modes, for example, doubling of the displacement field at a free end and doubling of the stress field at a fixed end. The results obtained are applicable to all two-dimensional, guided-wave modes, along one waveguide direction with lossless boundaries on the surface(s) parallel to the waveguide direction, including all possible guided-wave modes, propagating and nonpropagating, in plates, one half space, interface of two different half spaces, layers on a half space, multilayer structures, and all axisymmetric modes in cylindrical structures. In addition, the function of displacement potentials is analyzed in the course of guided-wave mode conversion at a normal end.     

瑞利波作用下成层地基中单桩横向振动分析

采用文克勒地基梁模型建立了成层地基中桩土相互作用的粘弹性模型,并利用现有的成层地基中的瑞利波弥散曲线解析解,通过解析法建立了瑞利波作用下多层介质中的桩体横向位移计算公式。在此基础上通过计算实例分析发现,无量纲频率α0、桩土相对刚度比Ep/Es、桩顶约束条件是影响桩体横向位移变化规律的主要因素,随着无量纲频率、桩土相对刚度比的增大,桩土分离的现象逐渐变得显著,桩顶约束的出现也会引起相同的结果。     

海洋环境下桩-土相互作用问题的数值解

考虑波压力对海床土体应力状态的影响,基于Biot固结理论及虚拟桩技术对海洋桩-土相互作用体系进行了数学建模,并应用FlexPDE对所建立的数学模型进行了数值求解,得到了作用在桩体上的侧向土压力、桩体周围土体有效正应力以及自由场土体相对水平位移和相对垂直位移的分布,这些结果可为海洋桩基的设计与监测提供依据。     

轴向荷载作用下单桩沉降的非线性分析

将单桩简化为受侧摩阻力的弹性杆单元,土体简化为均质弹性半空间无限体。以桩顶荷载作用下桩单元的变形、结点位移及结点力作为中间变量,依据弹性半空间无限体的Mindlin解以及桩-土相对滑动的性质,建立了土体的位移方程、接触面的平衡方程,并以此构造了以结点位移为基本未知量的非线性方程组。求解包含桩顶位移在内的各结点位移后,可进一步计算单桩及接触面的内力、土体的位移等。考虑了桩-土相对滑动及桩底沉降的非线性性质,所建立的桩-土体系分析模型力学机理简单、明确,便于应用,分析结果与试验结果较为符合。     

桩基非线性轴向振动的多时间尺度分析

假定桩基及桩周土的材料满足非线性弹性和线性粘弹性本构关系，给出了分析桩基轴向振动的非线性偏微分方程。用多时间尺度法推导出一端固定、另一端自由的桩基非线性轴向自由振动的n-阶主频率和位移的近似表达式，给出了数值算例，考察了参数的影响。研究结果表明：非线性系统的n-阶主频率不仅与线性系统的n-阶固有频率有关，而且也与振幅、阻尼系数和材料的非线性特征量有关；系统的响应中除含有主频率的谐波外，还含有2倍、3倍的主频率的高次谐波和二个或三个主频率的和或差的谐波存在。     

非均匀弹簧界面模型下柱形夹杂物对弹性波的散射

利用波函数展开法研究了非均匀弹簧界面模型(弹簧系数沿周向非均匀分布)下单个柱形夹杂物对弹性波的散射问题。在弹簧界面模型中,当弹簧系数沿周向分布均匀时,可利用波函数的正交性简化边界条件;当弹簧系数沿周向分布不均匀时,不能利用波函数的正交性简化边界条件。该文研究了这一问题,通过沿周向的离散化将弹性波散射的边界条件归结为一个超定线性代数方程组。针对Ge-Al纤维增强复合材料数值计算了散射截面和远场散射幅。特别地,通过适当选取弹簧常数的周向分布处理了含裂纹界面的弹性波散射问题,数值计算了裂纹张开位移和错开位移。     

管桩屏障在柱面波源下近场隔振效应的解析求解

基于波函数展开法表示柱面波源自由场,首次提出了一种求解柱面波源下管桩屏障对弹性波隔振效应的解析方法。方法首先考虑柱面波源与管桩屏障的位置关系,采用波函数展开法对入射柱面波进行了0阶Hankel展开表示,并采用任意坐标系间变换的Graf加法定理在任意桩体坐标系中表示,将入射波场和散射波场叠加后通过满足所有桩体的边界条件以求解所有桩体的散射波场。该解析方法分析了柱面波源入射下群桩屏障的隔振效果,首次在排桩隔振问题中考虑了入射波曲率的影响,为柱面波的散射问题提供了理论解答。该文重点讨论了入射波曲率、管桩个数和桩排数等因素对管桩隔振效果的影响,结果表明:整体上管桩屏障对柱面P波的隔振效果优于柱面SV波;柱面波源距离管桩屏障更近时排桩后场地的位移反应显著增大;相比平面波,柱面波源作用下排桩数量的提升对隔振效果的影响较小;三排管桩屏障比两排管桩屏障隔振效果更强,更宜采用三排管桩屏障进行柱面波源的隔振。     

Asymptotic deformation and stress fields at the tip of a sharp notch in an elastic-plastic material

The singular elastic-plastic stress, strain and the displacement fields at the tip of a sharp notch for both plane stress and plane strain conditions are investigated analytically. The material is assumed to be governed by the deformation theory of plasticity with linear strain hardening characteristic. Since the elastic strain is retained in the analysis, the final strain and displacement fields can be separated into the elastic and the plastic parts. In the case with zero notch angle, the results reduce to the classical crack problem. The relationship of the amplitude of the near crack tip elastic-plastic field to the elastic far field is obtained. Both mode I and mode II cases are investigated. The mixed mode case is also discussed.