新的彩色图像去噪与增强模型

为了在对彩色图像进行去噪、增强的过程中保护原彩色图像的色彩信息，提出了一个具有稳定性算
法的新的泛函模型.该模型将彩色数据分离为色彩和亮度两部分.将每个像素的三个色彩通道看成是一个三
维矢量，则矢量的单位方向向量和亮度分别表示像素的色彩和亮度.亮度部分用常见的发展已较完善的各
向异性扩散流来处理，针对色彩部分的处理，新模型基于求解有约束泛函的惩罚函数方法，将对色彩的单
位模约束移至能量泛函中.用Leray Schauder不动点定理证明了该泛函的梯度下降流方程组解的存在性和
唯一性，并与相关的彩色图像去噪模型进行了比较.数值实验结果表明，新的模型在去噪的同时保护了原
图的彩色特征，且算法稳定.     

基于偏微分方程的InSAS干涉图去噪技术研究

针对干涉合成孔径声纳（InSAS）中干涉图的去噪问题,引入了一种基于偏微分方程的去噪方法．与传统的均值滤波和中值滤波方法相比较,仿真和真实试验数据处理结果均表明：基于偏微分方程的干涉图去噪方法不仅可以有效地去除噪声,而且能更好地保持干涉图的细节信息和边缘信息,为后续的相位展开奠定了基础．     

一种去除Gamma乘性噪声的全变分模型

针对现有的去除图像乘性噪声变分模型存在“阶梯效应”和图像模糊等问题,提出了一种具有严格凸性的去除图像Gamma乘性噪声的全变分新模型。首先,通过分析Gamma噪声的数学特征,采用最大似然估计方法和贝叶斯公式导出了全变分模型的保真项,引入协调项,并利用一种新颖的混合测度构造了新的模型。再使用交替迭代最优化算法,给出了数值解,并从理论上证明了该迭代序列的收敛性。实验结果表明,本模型有很好的去噪效果,在有效抑制图像中的“阶梯效应”的同时能更多地保留图像的纹理细节特征。     

基于空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型研究

为了在获取更高信噪比的同时更多地保留图像边缘和纹理等细节信息,将分数阶微积分理论和偏微分方程方法有效结合,构建了基于空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型,并利用分数阶微分掩模算子来实现去噪模型的数值计算。该去噪模型通过引入以分数阶梯度模值为参数的边缘停止函数并选择合适的分数阶微分阶次,由此能够在一定程度上解决传统去噪模型存在的不足之处。实验结果表明,基于空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型较传统的去噪模型不仅可以提高图像的信噪比,而且可以更好地保留图像边缘和纹理等细节信息。     

基于四阶PDEs和对比度增强的荧光显微图像去噪

提出一种用于荧光显微图像去噪扩散模型的算法。该算法针对二阶偏微分方程去噪模型易引起的"块效应"和伪边缘等问题,采用正则化方法,利用四阶偏微分方程,同时融合对比度增强技术设计去噪模型。与二阶偏微分方程扩散模型相比,该算法不仅使去噪图像看起来更加自然清晰,而且在峰值信噪比和结构相似度等客观评价方法下也取得了更加满意的结果。     

融合卡方累积分布函数和PDE的曲波阈值去噪法

针对硬阈值函数不连续导致视觉失真和软阈值函数存在恒定重构偏差的问题,依据噪声的曲波系数分布特性以及理想阈值函数特性,提出了基于卡方累积分布函数的新阈值函数．为了克服阈值去噪法固有的环绕效应和难以兼顾细节保持与去噪效果的性能缺陷,将偏微分方程去噪图像中包含的有益信息融合进新阈值函数去噪图像中,提出了新去噪方法．理论分析和仿真结果一致表明,较软、硬阈值去噪法,文中采用卡方累积分布函数和偏微分方程改进的曲波阈值去噪方法,可以有效地改善去噪效果和视觉质量．     

基于局部结构信息的自适应混合变分模型

首先从各向异性扩散的角度分析了调和模型和全变分模型的不足,并利用结构张量信息,提出了一种加权型的混合变分滤波模型.该模型可以根据图像的局部结构特征自适应选取扩散系数,在图像平坦区域,具有各向同性扩散,而在图像边缘,则只沿着切向扩散.该模型兼顾了调和模型和全变分模型的优点,能在去噪的同时有效保护边缘细节.仿真结果表明,该模型比其它几种变分模型在同等测试条件下具有更好的客观性能评价,尤其是迭代次数更少.     

带有扩散的两种群时滞生态模型的振动性

对用偏泛函微分方程组所描述的密度分布非均匀的两种群相互作用生态模型进行了讨论。通过利用时滞泛函微分不等式,研究了时滞生态模型的振动性,得到了其解决关于正平衡态振动的简捷的充分判据。     

基于过完备字典学习的全变分图像去噪方法

为了改善低信噪比情况下去噪效果、边缘保持能力差的问题,提出一种联合全变分正则项的字典学习图像去噪方法.首先,把增广拉格朗日乘子法和正交匹配追踪这两种求解稀疏编码的方法跟经典的K-SVD思想相交融,改善字典性能;其次,将全变分去噪模型融入到基于字典学习的图像去噪理论中,在图像重构基础上,引入全变分约束项,作为改进去噪模型中新的一项,达到对噪声和图像边缘作后续优化处理、改善图像去噪性能的目的.实验结果表明,改进的去噪方法,在保持原有去噪效果前提下,在噪声标准差较大或者图片边缘信息丰富时,去噪图像更加自然,边缘更加清晰,视觉效果较好.     

基于总变分和各向异性扩散方程的图像恢复模型

提出了一个基于总变分和各向异性扩散方程的图像恢复模型,该模型通过引进“纯粹的”各向异性扩散方程的扩散项．实现了偏微分方程去噪方法中非线性扩散方程与能量泛函变分法的有机结合．实验表明该模型不但能够提高去噪性能。而且可增强边缘并保持边缘的位置;能够保持图像中的纹理特征和不能用边缘刻画的大尺度细小特征,使得处理后的图像清晰度和对比度大大增强,而且有意义的细节特征也被保留。     

贝叶斯框架下的总变分图像去噪算法

针对经典去噪模型易造成图像细节丢失以及确定性算法无法自动估计去噪过程中的未知参数等问题,提出一种新的图像去噪算法.该算法在贝叶斯框架下,用总变分模型（TV）和伽马分布分别刻画原始图像及未知参数的统计特征,并基于最大联合分布的推导,估计最优原始图像.总变分模型使最终的能量泛函非线性且不可微分,因此,引入迭代重加权最小二乘法（IRLS）,通过迭代的方式用加权的L2范数逼近L1范数来表示图像的统计模型.实验结果表明,该算法可有效去除图像的噪声,提升去噪速度,使所恢复的图像在实际视觉效果和信噪比等方面均优于其他同类算法.     

基于纹理结构的超声图像自适应去噪模型

针对目前全变分模型不能在去除噪声的同时有效保持纹理信息的问题,提出了一种新的基于纹理结构的超声图像自适应去噪模型.该模型首先使用纹理信息来描述超声图像的斑点特性.根据纹理特性来定义均匀性值,从而把超声图像从灰度域映射到均匀性域.然后根据二维均匀性直方图来确定阈值从而将像素点分入均匀点集或非均匀点集.最后根据像素点所隶属的集合自适应的选择不同范数的全变分去噪方法,通过大量实验验证了所提模型的有效性.     

一种基于分数阶积分的数字图像去噪算法

针对现有图像去噪算法丢失图像纹理信息的问题,将基于Riemann-Liouville定义的分数阶积分应用于数字图像的噪声去除,提出8个方向上的图像任意阶积分掩模,给出运用该掩模进行图像去噪的数值运算方法及相应的算法实现电路模型.仿真实验结果在定性和定量的方面表明本文的算法对灰度图像和彩色图像同样适用,具有能够一次性完成积分,去噪精度高,同时能最大限度保持图像的纹理细节信息的特点.该算法特别适用于高精度的图像实时去噪.     

基于马尔科夫专家场的泊松噪声图像去噪方法

提出一种基于贝叶斯概率模型的泊松噪声图像去噪方法. 该方法基于贝叶斯最大后验概率模型框架,结合泊松概率分布,构建图像去噪模型. 考虑到马尔科夫随机场不能对复杂自然图像有效表征,引入高阶的马尔科夫专家场作为模型先验正则项,以表征图像自身概率分布. 利用二次惩罚函数,优化求解去噪模型,还原清晰图像. 将所提方法与其他去噪算法进行仿真实验对比,并采用峰值信噪比和结构相似性2种评价指标对去噪效果进行客观评价. 实验结果表明：与传统去噪方法相比,该方法的峰值信噪比至少提升了0.18 dB,去噪性能显著优于其他方法,能更好地保留图像的细节信息.     

高噪声遥感图像稀疏去噪重建

高噪声遥感图像去噪一直是遥感领域研究的一个重要难题,为进一步提高高噪声遥感图像的重建质量,在经典的压缩感知迭代小波阈值算法的基础上,提出了一种改进迭代小波阈值算法.首先,提出一种自适应小波滤波算子在图像稀疏变换过程中对获取的遥感图像小波系数进行筛选,去除图像中的部分噪声信息;其次,使用提出的下降BayesShrink阈值在每次迭代过程中对获取的小波系数进行二次筛选过程;最后,使用改进的块稀疏全变差方法对获得的重建图像进行调整以进一步提高重建遥感图像的质量.试验结果表明,该算法的去噪重建性能优于经典的压缩感知迭代小波阈值算法,可以从高噪声图像中重建一幅高质量的遥感图像,验证了该算法的有效性.此外,该算法能够有效地保护遥感图像的边缘和纹理等重要特征信息.在低压缩采样比情况下,该算法也能够获得相对较高的峰值信噪比和视觉质量.在卫星地面接收站,该算法可直接使用获取的少量含噪遥感图像数据重建一幅清晰的遥感图像.     

融合区域和边界信息的水平集SAR图像分割方法

提出了一种基于区域和边界信息的水平集SAR图像分割方法。该方法根据SAR图像的区域统计特征和边界梯度信息,建立SAR图像分割能量泛函模型;通过最小化能量泛函得到曲线演化偏微分方程;采用水平集方法求解演化方程,实现了SAR图像的分割。分别采用模拟和真实SAR图像对该方法进行了仿真。实验结果表明,该方法能充分利用SAR图像特征,不需要去除相干斑噪声的预处理过程,实现了对图像中目标与背景的正确分割。     

Image denoising and boundary extraction based on game theory

Half-quadratic regularization is a classical image denoising method.In removing image noise,the image boundary can be obtained.Since the boundary obtained by the half-quadratic regularization model is too fuzzy and the denoising effect is not ideal,the half-quadratic regularization model is improved by the game method,the image is denoised and the boundary is extracted simultaneously.Two participants are defined,with the classical half-quadratic regularization method used as the target function of denoising,and a relatively novel global sparse gradient model selected as the target function of boundary extraction.The two participants,image denoising and boundary extraction,iterate alternately in a game process,with their convergence points as the Nash equilibrium points.The proposed model is applied to various types of images,and the algorithm proposed can lead to good results in both numerical results and visual effects.Experimental results show that the proposed algorithm can effectively improve the half-quadratic regularization model,thus obtaining better denoising and boundary extraction effects.     

融合Ratio边缘信息的水平集SAR图像分割方法

提出了一种融合边缘和区域信息的变分水平集合成孔径雷达图像分割方法.该方法不需要去除相干斑噪声的预处理过程,利用具有恒虚警特性的Ratio算子提取合成孔径雷达图像的边缘信息,并与无边缘活动轮廓模型结合建立合成孔径雷达图像分割能量泛函模型,通过最小化能量泛函得到曲线演化偏微分方程,采用变分水平集方法求解演化方程,实现了合成孔径雷达图像的分割.分别采用模拟和真实合成孔径雷达图像对该方法进行了验证,实验结果表明,该方法实现了合成孔径雷达图像中目标与背景的正确分割,具有较好的边缘定位能力.