论薛定谔方程建立过程中的理论直觉判据

本文通过回顾分析薛定谔导出著名的定态薛定谔方程的过程，剖视理论直觉判据在科学发现中的作用。特别是通过理论直觉判据在上述方程的实际导出中非逻辑成分和逻辑成分的不同影响，以及与矩阵力学形式导出背景的比较，对理论直觉判据在新嵗砺劢⒐讨械恼好嬗跋熳鞒龇治觥     

拉曼散射的量子过程研究

运用量子理论的观点，通过求解薛定谔方程，分析和研究了拉曼散射的量子过程，从理论上准确地解释了拉曼散射的实验结果。     

物料破碎过程中的应力研究

利用热力学原理和损伤力学理论对物料的破碎过程进行分析,获得物料破碎过程中的应力方程,并通过大理石循环加载实验,验证物料破碎过程中的应力方程合理性,从而得到应力方程的临界值可作为物料破碎的强度判据.     

薛定谔方程的数值计算设计

根据有限差分理论和薛定谔方程，对波函数在任意势场中随时间的演化进行了详细的计算，得到了波函数的标准递推公式，给出了由初值求解薛定谔方程的一般方法．此外，文中还给出了用计算机绘出的高斯波包在几种势场中的几率分布图。     

量子视角下的智能优化算法综述

近年来,量子科技的发展突飞猛进,成为继云计算、大数据、人工智能、区块链技术之后的又一种新兴战略性技术,其中量子理论在智能优化领域的应用被证明是较为成功和富有前景的。该文从量子力学的视角综述了当前智能优化算法的研究进展。将量子力学在智能优化算法中的应用分成了两个方面:1) 将量子理论中的量子比特、量子门等概念应用于构造智能优化算法的相关研究,这些工作通过在智能优化算法中实现量子特性从而获得算法性能的提升;2) 利用薛定谔方程、波函数、叠加态等概念对智能优化算法进行建模,建立了智能优化算法的量子化描述方式,为利用量子力学对智能优化算法进行分析和研究提供了新的范式。量子理论在优化算法中的应用现状表明:建立在薛定谔方程上的智能优化算法理论具有完备的数学理论框架,并能导出优化算法的核心迭代操作,有望为优化算法建立统一数学物理模型。     

粒子在近宏观势阱中的状态

本文采用量子力学薛定谔方程描述了粒子在近宏观势阱中的状态，说明在这种场合，仅仅使用薛定谔方程不能全面地描述粒子的状态。     

氢原子的角量子数与磁量子数的关系的求解

由一个粒子在有心力场中定态薛定谔方程可孚出径向和角量分量方程。本文对角量方程再分离变量得出一方程组,由其中一个方程解得磁量子数;对另一方程作变量代换导出连带勒让德方程,并分析讨论其一般解,推演出一新的方程,并由此方程进而解出角量子数,得l=|m|+v′。     

离心分离设备中微粒沉降运动分析

本文通过分析离心力场中微粒沉降运动的特点，指出了被广泛用于离心分离设备计算的沉降速度式分析与推导中的错误；导出了理想离心力场中徽粒沉降速度解，给出了简化计算式及简化判据。结果表明，被广泛采用的计算式仅是上述理论解在一定约束条件下的简化式。     

薛定谔方程的群不变解和守恒律

利用经典李群方法得到了非线性薛定谔方程的无穷小生成元,验证了无穷小生成元构成一个封闭的李代数,并且得到了薛定谔方程的群不变解,建立了非线性薛定谔方程的新旧解之间的关系,推广了已有文献中的结果。利用对称和薛定谔方程的共轭方程组得到了薛定谔方程的新的守恒律。     

薛定谔方程的数值计算设计

根据有限差分理论和薛定谔方程,对波函数在任意势场中随时间的演化进行了详细的计算,得到了波函数的标准递推公式,给出了由初值求解薛定谔方程的一般方法.此外,文中还给出了用计算机绘出的高斯波包在几种势场中的几率分布图.     

磁体在竖直金属管中下落运动分析

本文通过对磁体在竖直金属管下落过程中的受力分析,定量地导出了磁体的运动规律。通过对磁体运动方程的分析,对其下落过程中的功能转换关系给出了定量的表达。     

模糊关系极限方程及其求解

模糊关系方程在模糊推理、模糊控制中有着重要的应用，语言变量模糊控制器的稳定性设计与模糊关系方程求解密切相关。由模糊控制系统稳定性判据首先导出了一类模糊关系极限方程，接着讨论了这类极限方程解的结构、最小解的存在性，并给出基于路径分析的模糊关系方程的求解方法。     

散体流态运动自磨机的相似模拟

从散体流态运动自磨的概念出发，通过散体的动力学方程，导出了一组散体相似模拟试验的动力相似判据．给在重力和离心力场中粉碎的散体流态运动自磨机的动力相似模拟试验提供了必须的相似指标式．     

非线性薛定谔方程的非局域对称

基于非线性薛定谔方程及其Lax对,通过恰当的对称假设,得到了薛定谔方程含Lie点对称的非局域对称。由于所得到的非局域对称不能直接用来构造方程的精确解,为此引入了一个辅助变量,将薛定谔方程的非局域对称局域化为拥有扩大空间的Lie点对称,从而构建了封闭的延拓系统。在对称约化过程中,得到了与雅可比函数相关的显式解,其图像显示了孤波和椭圆余弦波之间的相互作用。     

产层岩石坚固程度判断指标“C”公式及其应用

本文导出了判断垂直井、水平井及任意角度定向斜井井壁岩石坚固程度的判据“Ｃ”公式，并对其影响因素进行了分析，讨论了该判据在完井方法选择中的应用，得到一些有用的结论．     

外加磁场淬火的热传导方程及数值分析

从金属物理，热非弹性理论，相变理论，变形热力学及电磁场理论的概念，出发，应用非线性连续介质力学中的内变量方法导出了含磁场相变的热传导方程，并进行了数值模拟分析。     

柴油掺水乳化油液粒燃烧模型探讨

从燃烧过程中的扩散方程、能量守恒方程、质量守恒方程出发，导出了掺水乳化油液粒的燃烧模型，并提出了根据过热极限温度来判断微爆效应的方法，通过以2105柴油机为例进行计算，说明该模型计算所得燃烧过程参数可用来解释发动机性能试验所测结果。     

外加磁场淬火的热传导方程及数值分析

从金属物理、热非弹性理论、相变理论、变形热力学及电磁场理论的概念出发，应用非线性连续介质力学中的内变量方法导出了含磁场相变的热传导方程，并进行了数值模拟分析     

一种代数形式的稳定性判据

应用Ｒｏｕｃｈｅ定理于线性定常系统的稳定性分析，得到关于单输入单输出（ＳＩＳＯ）系统不等式形式的稳定性判据，并将此方法推广到多输入多输出（ＭＩＭＯ）系统，导出了判定多变量系统稳定性的一个充分条件。分析预示了Ｒｏｕｃｈｅ定理在系统理论中的应用潜力。     

线性时滞不确定性系统的稳定性

研究了一类线性时滞不确定性的动态系统的时滞无关渐近稳定性。利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论，通过求解一个矩阵代数不等式，导出了时滞无关渐近稳定性的充分条件，并给出了几个简易验证的代数判据。