胎儿心率信号的替代数据分析

利用基于关联维数的振幅调节傅里叶变换的替代数据法对健康的和病态的胎儿心率(Fetal heart rate,即FHR)时间序列进行了分析,给出了胎儿心率时间序列非线性和混沌特性的判定方法,计算结果表明健康的胎儿心率信号的混沌判据S＞2,非线性t检验t＞tαf,说明健康信号具有非线性混沌特性;而病态的胎儿心率信号的混沌判据S＜2,说明病态信号不具有混沌特性.     

构造三阶混沌运放电路的Rssler自治系统

本文从非线性动力学角度讨论了混沌吸引子和方程特征 ,根据R ssler自治系统构造出三阶混沌运放电路 ,实现混沌信号的产生、调制。指出利用混沌吸引子对初始条件的极端敏感性 ,达到保密通信的目的。     

构造三阶混沌运放电路的Rossler自治系统

本文从非线性动力学角度讨论了混沌吸引子和方程特征,根据Rossler自治系统构造出三阶混沌运放电路,实现混沌信号的产生、调制.指出利用混沌吸引子对初始条件的极端敏感性,达到保密通信的目的.     

构造三阶混沌运放电路的Roessler自治系统

本文从非线性动力学角度讨论了混沌吸引子和方程特征。根据Roessler自治系统构造出三阶混沌运放电路。实现混沌信号的产生、调制。指出利用混沌吸引子对初始条件的极端敏感性。达到保密通信的目的。     

两级齿轮减速器非线性振动特性研究

为研究齿轮减速器中齿隙等非线性因素对系统振动特性的影响,建立了包含多齿隙的两级直齿轮减速器的8自由度非线性动力学模型.以一个两级齿轮减速器为例,利用数值方法对建立的非线性微分方程进行了求解,获得了不同参数条件下齿轮副及支撑轴振动响应中的吸引子共存现象,包括简谐与次谐吸引子共存、拟周期与简谐和次谐吸引子共存、简谐与次谐和非简谐吸引子共存、非简谐与混沌吸引子共存、混沌吸引子共存等,并分析了齿轮副的工作状态.结果表明,齿隙等非线性因素使系统的振动具有了丰富的非线性特性,且对齿轮副分离和冲击有很大影响.     

具有共存混沌吸引子的超大范围参数混沌系统

为了使参数在超大范围内变化时系统均具有共存吸引子,构建新型的双翼与四翼吸引子共存的混沌系统. 系统的状态方程共有7项,在每个状态方程中只有1个非线性项,且此非线性项是由另外2个状态变量的乘积组成的. 分析系统的稳定性、系统特性对参数变化的敏感性、系统参数在超大范围内变化时吸引子的共存特性等. 研究结果表明,在参数α作微小变化时,系统特性具有较强的敏感性;当仅改变初始值的大小时,系统具有2个孤立双翼混沌吸引子与1个四翼混沌吸引子共存的特性;当参数d∈(0, 2×10⁴]时,系统同样具有混沌吸引子,且均具有共存的2个孤立双翼混沌吸引子与1个四翼混沌吸引子. 此外,设计系统的硬件电路,利用Multisim进行电路仿真,进一步验证参数在超大范围内变化时系统中共存吸引子的存在性.     

一个基于开关函数实现的混沌系统

为产生复杂的混沌信号,通过引入一个开关函数构造了一个连续三维自治混沌系统。对系统的对称性、耗散性、平衡点、稳定性以及Hopf分岔等动力学特性进行了分析。利用理论分析、Lyapunov指数和仿真实验证明了混沌吸引子的存在性,并在仿真中观察到了各个混沌吸引子。     

一个非自治混沌系统及其弱信号检测的应用

为有效检测夹杂在强噪声中的微弱有用信号，构造一个具有丰富动力学行为的三维耗散混沌系统，利用相图、Lyapunov指数谱和分岔图数值仿真方法，分析该混沌系统的复杂动力学行为，并利用该系统良好的噪声免疫性和极端敏感性，将其应用于未知频率的微弱信号检测．通过对平衡点的稳定性分析，确定了混沌吸引子拓扑形状变化的临界阈值．该系统在双涡卷混沌状态和单涡卷混沌状态之间的开关阈值附近运行，微弱信号的幅值会影响混沌吸引子的拓扑形状．在Multisim中构建系统的仿真电路，并搭建实际的物理电路，模拟电路的实验结果与数值分析结果一致．研究结果可为弱信号检测的实际工程提供新思路．     

蔡氏电路中混沌现象与非线性电阻伏安曲线关系的研究

文章利用NIMultisim 10仿真软件对蔡氏电路中的混沌现象进行了计算机仿真研究,并且把蔡氏电路中的相图与非线性电阻的伏安曲线进行对比研究,给出电路出现混沌现象时与电路中非线性电阻伏安曲线的对应关系,以及电路中电阻的取值范围。仿真实验结果表明:当电阻R在1.486～1.890 kΩ时,电路中出现双螺旋吸引子的混沌现象,且R取不同值,图形形状有所不同。此时,电路处于正常振荡状态。R在1.890～1.960 kΩ之间,电路出现单吸引子混沌现象,且单吸引子在每次测量时,可能左右位置不同。由此得出结论:当非线性电阻阻值、电感量及电容容量固定时,电路中UA、UB两个信号的相图与电阻R取值有关,且电阻微小变化会引起相图较大变化。     

一个分段光滑系统中的混沌吸引子

为了研究不连续系统中的混沌行为,观察一个由比较器控制的,带有模拟开关的RLC非线性电路模型,此电路系统的行为可以用一个分段光滑映象来描述。对该映象进行了大量的数值研究,发现无论改变参数中的哪一个,当系统的控制参数超出某一阈值后系统的相空间都出现一个混沌吸引子。运用数值计算的方法在相平面中得到系统的混沌吸引子,而后对这个混沌吸引子进行数值研究,发现它具有两方面的特征:①它是不连续边界象集的归宿;②具有分数维。     

混沌预测及混沌对非线性控制理论的影响

简述了混沌的基本特性,主要目的是总结谐波平衡原理对非线性控制系统中混沌运动的预测方法,阐述混沌理论对非线性控制理论研究所产生的影响：由于控制理论界长期受到线性控制思想的影响,经常认为当控制系统的有些极点具有正实部时系统就是发散的,现在看来,这一观点在非线性控制系统中却不是完全正确的．通过仿真的方法分析了一类非线性反馈控制系统的动力学行为,得出了如下结论：这类系统在满足一定参数条件下,随着滤波特性的由弱到强,系统的最终动力学行为是依次按着不稳定的发散态、混沌态、稳定的周期态、平衡态的顺序变化的。     

振动噪声环境影响下脉搏信号的非线性特性比较

应用代替数据法计算振动噪声环境影响下脉搏信号的混沌特性,根据所得到的几个特征参数值对不同振动噪声环境下的脉搏信号进行非线性特性对比与分析;阐述了基于代替数据法的时间序列的混沌特性计算原理,通过实验测量不同振动噪声参数并计算与之相应的脉搏信号,获得了振动噪声参数对脉搏信号特征参数的数值变化及影响规律.     

一种限定混沌状态变量运动区域的方法

为了获得特定频谱覆盖范围的混沌信号,采用将相空间运动轨迹限定在一定区域的方法,在Lü混沌系统基础上增加非线性约束项,构成新的三维自治混沌系统,并对系统的基本动力学特性进行了理论分析和数值仿真.利用Poincaré截面法和Lyapunov指数法验证了新系统为混沌系统,分析了非线性项中参数a对系统相空间运动轨迹的影响,并找出了极限环运动状态和混沌运动状态之间存在的过渡点.结果表明,增加非线性项可以将系统的状态变量限定在一个圆环内运动,从而获得目标信号,并验证了该方法的可行性.     

Taming complexity in nonlinear dynamical systems by recycled signal

In this paper, the impacts of the recycled signal on the dynamic complexity have been studied theoretically and numerically in a prototypical nonlinear dynamical system. The Melnikov theory is employed to determine the critical boundary, and the statistical complexity measure (SCM) is defined and calculated to quantify the dynamic complexity. It has been found that one can switch the dynamics from the periodic motion to a chaotic one or suppress the chaotic behavior to a periodic one, merely via adjusting the time delay or the amplitude of the recycled signal, therefore, providing a candidate to tame the dynamic complexity in nonlinear dynamical systems.     

混沌系统的周期反馈控制与动态控制方法研究

分析Lorenz系统的非线性动力学行为的稳定特性，提出一个强度周期反馈控制器，采用周期反馈控制方法对Lorenz系统的混沌行为进行了控制，并对混沌控制过程进行了理论分析与数值仿真，该方法能把Lorenz混沌系统控制到某一平衡态或某一周期态上．通过实时改变控制参数，研究了几个典型物理状态变化现象，丰富了Lorenz混沌系统的应用方法。     

相空间混沌扩频通信及其误码率

为了提高扩频通信系统中数据传输的可靠性,研究相空间混沌信号产生混沌序列扩频码对扩频系统误码率的影响。测试不同混沌序列的李雅普诺夫指数验证混沌系统,将统计自相关和互相关特性作为刻画扩频码序列性能的重要指标,测试并分析各扩频序列的统计相关特性,最后通过仿真实验获取各扩频码的误码率,并将其误码率与对应统计相关特性作对比揭示其内在关联性。仿真实验表明相空间混沌信号所产生扩频码序列比经典Logistic映射所产生扩频码序列能获得更低的误码率,尤其是空时混沌信号所产生混沌序列更有利于扩频通信需要。     

简单记忆混沌系统的动力学分析与电路实现

为了研究记忆混沌系统的动力学特性,提出了一个含广义记忆元件的简单三维自治混沌系统。分析了混沌记忆系统的记忆效应和混沌特性,进行了电路设计和相应的实验验证;并在平衡点及稳定性分析的基础上,讨论了记忆混沌系统随参数变化的动力学行为。结果表明,与基于忆阻器的混沌电路不同,新提出的系统有一个确定的平衡点,其动力学行为仅依赖于系统控制参数,有着分岔、混沌和阵发混沌等复杂非线性现象。     

测井时间序列的替代数据混沌判定方法的研究

利用测井时间序列进行计算机自动测井解释已成为正确认识油层地质规律的重要途径,但能够有效区分沉积相的曲线特征却难以提取.由于测井时间序列的非均质性,线性特征已不能满足逐渐细分的多种沉积微相的分类要求.而提取时间序列的非线性(混沌)特征时,首先要判定它是否含有混沌特性.这里将替代数据法应用于某油田的3种真实测井数据的混沌判定,并结合全井的关联维数做判据进行实验.得出的判据显示,3种测井时间序列均含有混沌.这一结果表明,具有复杂形态的测井时间序列可以用低阶非线性模型或适当的分维特征来描述.这为进一步应用混沌时间序列分析方法研究测井数据打下了理论基础.     

恒流式混沌测量电路及其仿真分析

以混沌系统的参数敏感性和初值敏感性为基础,对恒流式混沌电路进行分析设计,按照符号动力学原理,通过建立符号序列空间,通过计算两条轨道空间距离来求得被测量值.仿真实验表明,这种方法具有电路简单、灵敏度和分辨率高、非线性误差小等特点.     

非高斯平稳有界噪声激励下混沌系统动力学研究

为解决信号检测理论在通讯、雷达、声纳、故障诊断等领域应用受限的问题,提出了随机Melnikov方法研究非线性系统在微弱周期信号和噪声信号联合摄动下的混沌运动行为,得到了微弱周期信号和非高斯平稳有界噪声信号联合摄动下的混沌运动特征。混沌的临界幅值与噪声强度的关系表明,在不强的非高斯平稳有界噪声背景下,有界噪声增大了激励阈值,混沌现象不容易产生。