构造三阶混沌运放电路的Rossler自治系统

本文从非线性动力学角度讨论了混沌吸引子和方程特征,根据Rossler自治系统构造出三阶混沌运放电路,实现混沌信号的产生、调制.指出利用混沌吸引子对初始条件的极端敏感性,达到保密通信的目的.     

“混沌理论”与“蝴蝶效应”视角下的油井杆管偏磨

从"混沌理论"与"蝴蝶效应"视角探讨杆管偏磨的混沌分析与控制,识别杆管偏磨的混沌吸引子,抑制或消除杆管偏磨某些类型的混沌,稳定控制混沌吸引子中的不稳定周期态,消除多重混沌吸引子流域以达到新的动力学平衡,有效防止油井杆管偏磨。     

构造三阶混沌运放电路的Roessler自治系统

本文从非线性动力学角度讨论了混沌吸引子和方程特征。根据Roessler自治系统构造出三阶混沌运放电路。实现混沌信号的产生、调制。指出利用混沌吸引子对初始条件的极端敏感性。达到保密通信的目的。     

一个基于开关函数实现的混沌系统

为产生复杂的混沌信号,通过引入一个开关函数构造了一个连续三维自治混沌系统。对系统的对称性、耗散性、平衡点、稳定性以及Hopf分岔等动力学特性进行了分析。利用理论分析、Lyapunov指数和仿真实验证明了混沌吸引子的存在性,并在仿真中观察到了各个混沌吸引子。     

多种多翼吸引子共存的新型三维分数阶混沌系统

自然界的物理现象大多以分数阶的形式存在,整数阶微分方程正好是分数阶微分方程的特例.与整数阶模型相比,分数阶模型更接近真实的世界,具有更诱人的发展前景.为使分数阶混沌系统中共存的多翼混沌吸引子类型更加丰富,提出了一个新型三维分数阶混沌系统,此系统最大的特点是具有多种多翼混沌吸引子共存,即双翼、三翼和四翼混沌吸引子共存.通过相图、Lyapunov指数谱、分岔图等数值仿真,分析了系统的动力学特性,给出了其存在混沌吸引子的必要条件,即q>0.822 4.固定参数,阶数q=0.98时,系统有双翼、双翼、四翼等混沌吸引子共存;q=0.83时,系统有双翼、三翼、四翼等混沌吸引子共存,表明了系统具有丰富的混沌特性.对系统进行了Multisim模拟电路仿真,仿真结果与数值分析相符,进一步验证了其混沌行为.采用分数阶Lyapunov稳定性理论以及定理1,设计了系统的自适应同步控制器,仿真表明响应系统与驱动系统在0.2 s内达到同步,在0.2 s内完成对未知参数的识别,因此,所设计的控制器是有效的.     

具有共存混沌吸引子的超大范围参数混沌系统

为了使参数在超大范围内变化时系统均具有共存吸引子,构建新型的双翼与四翼吸引子共存的混沌系统. 系统的状态方程共有7项,在每个状态方程中只有1个非线性项,且此非线性项是由另外2个状态变量的乘积组成的. 分析系统的稳定性、系统特性对参数变化的敏感性、系统参数在超大范围内变化时吸引子的共存特性等. 研究结果表明,在参数α作微小变化时,系统特性具有较强的敏感性;当仅改变初始值的大小时,系统具有2个孤立双翼混沌吸引子与1个四翼混沌吸引子共存的特性;当参数d∈(0, 2×10⁴]时,系统同样具有混沌吸引子,且均具有共存的2个孤立双翼混沌吸引子与1个四翼混沌吸引子. 此外,设计系统的硬件电路,利用Multisim进行电路仿真,进一步验证参数在超大范围内变化时系统中共存吸引子的存在性.     

两个异结构超混沌系统的广义投影同步

基于主动控制法和线性系统稳定性理论,通过理论分析与推导,得到了不对称的超混沌吸引子和超混沌Lü吸引子的两个异结构超混沌系统的广义投影同步控制律,实现了它们的广义投影同步,数值仿真验证了所设计的广义投影同步控制器的有效性.     

上半平面极限映射的混沌吸引子及充满Julia集

目的旨在大量生成上半平面极限映射的混沌吸引子及充满Julia集图案．方法分析上半平面极限映射的特点，运用蒙特卡罗搜索法随机搜索参数，通过李雅普诺夫指数判断其动力学特性，构造上半平面极限映射的混沌吸引子及广义充满Julia集．结果运用李雅普诺夫指数测试选定参数下映射的动力学特性，实现了上半平面极限映射的混沌吸引子及广义充满Julia集图案的大量生成．结论根据选定参数下动力系统在动力平面上的轨道特性，可以有效生成上半平面极限映射的混沌吸引子及广义充满Julia集图案．     

一种新超混沌系统的反馈控制方法研究

给出一种新的超混沌系统, 并对该系统的Lyapunov指数、平衡点和吸引子相图等动力学性质进行分析。当系统取某组参数时, 有2个正的Lyapunov指数, 进一步说明该系统的超混沌性。利用单一状态线性反馈和错位线性反馈控制方法将超混沌系统的混沌吸引子控制到平衡点, 通过数值仿真证实该控制器的有效性。       

单变量反馈实现3涡卷超混沌吸引子的同步

文献[1]在四阶MCK电路的基础上提出了产生N(N=3，4，5，…)涡卷超混沌吸引子的方法，采用4变量反馈实现了两个N-涡卷超混沌吸引子的同步。为了减少同步所需驱动信号的个数，采用Lyapunov稳定性理论证明了反馈变量可以减少为3个，以3涡卷超混沌吸引子为例验证了这一结论，并进一步通过数值仿真用单变量反馈的方法实现了3涡卷超混沌吸引子的同步，节约了信道资源，为实际应用提供了方便。     

四螺旋鲁棒混沌吸引子

为了改善Lü系统的混沌特性,通过在混沌Lü系统上添加一维线性状态反馈控制器,本文构建了一个新的四维连续自治混沌系统,得到了奇异的四螺旋鲁棒混沌吸引子．利用相轨图、Lyapunov指数谱、分岔图和庞加莱映射等数值方法,验证了新系统在较宽的控制参数范围内是混沌的,其最大Lyapunov指数为正值且几乎恒等不变,系统具有很好的鲁棒性．随控制参数变化,系统能够从四螺旋混沌吸引子演变成双螺旋混沌吸引子．通过在混沌Lü系统电路上外加一个简单的线性积分电路实现了新混沌系统的实验电路,实验仿真与数值方法所得结果有着很好的一致性．     

新五维混沌系统及电路实现

构建了新的五维混沌系统,进行离散混沌模型的仿真,给出了系统的混沌吸引子相图.对该系统的耗散性、吸引子的存在性、平衡点的稳定性、Lyapunov指数及维数、功率谱、Poincare截面图、Lyapunov指数谱、分岔图特性进行分析.结果表明该系统具有混沌特性,有复杂的动力学行为,且该行为对系统参数具有敏感性.为了使混沌得到更广泛应用,采用数字电路实现该系统,对离散化的五维混沌系统进行Modesim仿真,将VHDL程序配置到FPGA中,并利用数模转换模块在示波器上观测到了该系统的混沌吸引子相图.数字电路实验结果与离散模型仿真分析是一致的,进一步从物理实现上说明了系统的混沌特性.     

相空间重构中最优滞时的确定

针对混沌理论的相空间重构技术中,自相关函数法和互信息函数法在确定延迟时间时存在的不足,提出了根据不同嵌套维下的混沌吸引子所包含的信息量Shannon熵随延迟时间τ的变化情况,来确定不同嵌套维下重构混沌吸引子的最优滞时,这种方法把物理问题转化为纯几何问题。     

多涡卷蔡氏混沌系统及其数字化设计

提出了一种多涡卷蔡氏混沌系统的数字化设计方法,根据蔡氏系统方程,用参数可调的双曲正切函数产生出多涡卷混沌吸引子,给出了系统数值仿真的混沌吸引子相图,分析了系统在平衡点处的动力学特性.利用Euler算法将连续多涡卷蔡氏混沌系统离散化,给出了在CCS(Code Composer Stud io)集成开发环境中以数字化设计方法产生出多涡卷混沌吸引子的软件仿真结果.     

新三维分段线性混沌系统

提出了一个新三维分段线性混沌系统,研究了新系统的对称性和不变性、耗散性和吸引子的存在性、平衡点及稳定性等基本动力学特性。利用相轨图、庞加莱映射、李雅普诺夫指数谱和分岔图等数值仿真手段,验证了该系统能运行在混沌和周期轨道,具有丰富的动力学行为,并能通过一个常数控制器控制到不同形状混沌吸引子的混沌轨道或周期轨道或一个有界点。     

混沌跳频扩谱系统研究

利用混沌吸引子娄迹构造跳频列，把加入到系统中的待传信息经相空间位置调制，再利用混沌跳频序列进行混沌扩谱通信。给出了系统模型，分析了混沌吸吸子的构成和相空间位置调制，最后提出了系统实现方法。     

一个新的Rosslor超混系统的设计及实现

该文通过在Rosslor超混沌系统中引入一个反馈控制得到了一个新的四维自治超混沌系统。该系统的基本特性可以通过分岔分析和Lyapunov指数分析得到验证。并构建了一个模拟电路,通过示波器可观察该超混沌系统的吸引子。此外,FPGA技术也被应用到该连续超混沌系统数字化上。由FPGA产生的数字序列和通过D/A转换得到的吸引子可通过实验设备观察到。     

重访Duffing系统中的对称破裂分岔与激变

借Duffing系统在简谐激励下发生的对称破裂分岔与激变的实例分析,推介对称系统非线性动力学现象的特色及其研究对策;解释了混沌鞍在混沌动力学分析中的作用。研究表明:周期解的对称破裂分岔只需通过一次鞍结分岔就可直接实现。而混沌吸引子的对称破裂激变往往需要通过边界激变、内部激变与吸引子融合激变等组合手段方能实现。     

混沌吸引子键波同步自保持时间的研究

分析了Chua电路中混沌吸引子的键波及螺旋表示方法，设计了一个基于Chua电路的键波同步系统，并给出了相应的研究结果．通过实验给出了混沌同步系统自保持时间与混沌吸引子键波之间的关系，为混沌同步系统在保密通信中的实际应用奠定了基础．     

两级齿轮减速器非线性振动特性研究

为研究齿轮减速器中齿隙等非线性因素对系统振动特性的影响,建立了包含多齿隙的两级直齿轮减速器的8自由度非线性动力学模型.以一个两级齿轮减速器为例,利用数值方法对建立的非线性微分方程进行了求解,获得了不同参数条件下齿轮副及支撑轴振动响应中的吸引子共存现象,包括简谐与次谐吸引子共存、拟周期与简谐和次谐吸引子共存、简谐与次谐和非简谐吸引子共存、非简谐与混沌吸引子共存、混沌吸引子共存等,并分析了齿轮副的工作状态.结果表明,齿隙等非线性因素使系统的振动具有了丰富的非线性特性,且对齿轮副分离和冲击有很大影响.