起重机加筋翼缘板的局部屈曲数值仿真分析

针对起重机柔性肋加筋翼缘板的局部屈曲失稳问题,以承受单向轴压的四边简支加筋矩形板为分析对象,采用有限元数值方法,研究加筋板在文献[1]的约束方法下,长宽比β、抗弯刚度比γ、面积比δ对屈曲系数k的影响。将得到的结果与Timoshenko能量法进行对比,验证了有限元数值仿真法的正确性。对比研究截面积相同但纵向构型不同的加筋肋在相同配筋方式下对简支矩形板的加强作用。结果表明:当长宽比β=1.67时,T型肋加筋板屈曲系数比矩形肋加筋板屈曲系数大54.8%;角型肋加筋板比矩形肋加筋板大32%。     

受扭圆轴弹性屈曲分析时边界条件的不一致性

受扭圆轴广泛存在于机械结构中。对于细长圆轴,当其两端受扭矩作用时将发生弹性屈曲。在两端简支条件下,文献中已有的解析解和基于能量法的数值近似解结果不吻合,原因是人们没有注意到边界条件的不一致性。笔者用有限元法进行了分析,给出了单元的线性刚度矩阵和增量刚度矩阵。分析发现:由能量变分方程所得到的应自动满足的自然边界条件———力边界条件和得到解析解的二阶平衡微分方程所应满足的力边界条件两者在简支情况下是不一致的。考虑到与解析解的力边界条件的等效性后用有限元数值分析方法得到的结果与解析解极为吻合。有限元解与解析解间的差异,有时并非单元性能的原因或计算误差造成的。     

正弦波纹板第二主刚度的补正

由各向同性材料构成的构造上各向异性板,如正弦波纹板,当板厚达到一定数值时,Seydel的第二主向刚度公式不再适用。依据平板的抗弯刚度公式,提出等效惯性矩的思想,构造适应较厚波纹板的第二主刚度公式。通过对四边简支的波纹板的计算和实验测量,证明在板较薄时Seydel的公式较适用,而当板厚尺寸增加到一定值时,文中给出的第二主刚度公式接近实验值。     

复杂多边形蜂窝结构等效弯曲刚度研究

研究了一种复杂多边形蜂窝结构的等效弯曲刚度。将蜂窝结构简化为正交异性薄板,首先计算薄板在均布弯矩载荷下的变形能,同时利用载荷平衡条件计算蜂窝各胞壁变形能之和,然后利用能量等效原理得到蜂窝结构等效弯曲刚度的解析表达式。蜂窝结构等效弯曲刚度随胞壁夹角及长度的变化非常明显,两正交方向的耦合弯曲刚度会随着胞壁夹角及长度的变化出现反转,等效弯曲刚度的绝对值会随着胞壁高度及厚度的增大而增大。最后利用有限元分析结果反推了蜂窝结构的等效弯曲刚度,验证了理论分析方法的正确性。     

复合受载下简支矩形板屈曲分析的微分求积法

为了精确求解复合受载下简支矩形板屈曲失稳的问题。推导简支矩形板无量纲屈曲微分方程,给出简支矩形板屈曲分析的微分求积计算格式。以单(双)向轴压作用下的简支矩形板为例,通过与解析解、有限元解对比验证微分求积法求解简支矩形板屈曲失稳问题的精确性。以轴压和剪应力作用下的简支矩形板为例,通过同解析解对比分析表明,当边长比r=1～5时,解析解与数值解间的差别较小;当边长比r=1/5～1时,解析解随方程数N的增大而逐步逼近数值解。     

边界条件对薄壁加筋板压缩稳定性能的影响

应用非线性有限元方法对加筋板的压缩稳定性进行建模数值计算,通过定义加筋板有限元模型中四边节点的约束条件模拟压缩稳定性试验中承载端简支、固支边界条件以及常用的刀口支持、螺栓顶压、夹板夹持等侧边支持夹具,根据有限元计算结果分析承载端和侧边边界条件对加筋板压缩稳定性能的影响。计算结果表明,当承载端边界约束条件为固支时,结构的屈曲载荷与承载能力均比承载端简支时有一定的增加;当承载端简支时,结构的屈曲形式与破坏失效形式随侧边边界约束条件的不同而不同,相比于侧边自由的情况,侧边施加约束可以增加结构的屈曲载荷与承载能力;当承载端固支时,不同侧边边界约束条件下结构的屈曲形式与屈曲载荷基本相同,相比于侧边自由的情况,侧边施加约束可以增加结构的承载能力。     

一种螺栓结合部刚度四点等效方法

螺栓结合部是机床结构中应用最普遍的固定结合部之一,直接影响着机床整机性能。应用有限元软件分析机床整机结构性能时,为了保证计算精度,需要精细划分螺栓结合部网格,导致计算规模大、耗时,因此探索简单有效的机床螺栓结合部有限元模型的处理方法具有重要意义。基于实验获取结合面基础特性参数,通过解析方法得到螺栓结合部中每个单元螺栓结合部的六项刚度,然后基于刚度等效原则将每个单元螺栓结合部等效成对称分布的四个弹簧单元,给出了等效弹簧刚度及位置的计算方法,在机床整机结构有限元分析时,以等效弹簧单元代替单元螺栓结合部,直接将其等效刚度代入有限元模型求解,可大大简化有限元计算模型。实验验证该等效方法是可行的。     

考虑边界条件的弹性长方体封闭结构腔辐射声场分析

在弹性板边界施加假想的弹簧系统模拟板的不同边界条件,利用汉密尔顿函数和瑞利-李兹方法,建立由2块四边弹性支承的弹性板及4块刚性板构成的封闭矩形腔外的辐射声场模型,推导腔体外辐射声场的解析解.该模型考虑两弹性板之间以及弹性板与腔体内声场之间的耦合.算例表明,低频段时两弹性板之间为弱耦合,辐射声场主要由受到外激励的结构所决定;支承板的线弹簧的刚度变化对辐射声场的影响较旋转弹簧大.同时,运用有限元法计算腔体内的声模态和弹性板的振动模态及其耦合系数,结合边界元法计算出腔体外的声压响应,并将此数值仿真结果与前面导出的解析结果进行比较,理论推导的正确性得到验证.     

通过声辐射模态计算矩形薄板的模态辐射效率

模态辐射效率是评价振动结构声辐射能力的一项重要指标。结构振动引起的声辐射问题是声学中一个长期的研究课题。评价振动结构的声辐射能力的一项重要指标就是模态辐射效率。通过声辐射模态理论,推导了任意边界条件下矩形薄板模态辐射效率的计算方法,通过计算方法可以直接得到模态辐射效率的数值解,而不需要进行数值积分。最后,以四边简支、四边固定、对边简支和对边固定、三边固定和一边自由矩形板为例,进行数值计算和分析。通过与前人的计算结果比较,验证了方法的有效性。     

四边固支矩形薄板固有振动的理论计算和有限元分析

基于理论计算有限元方法分析了四边固支矩形板结构的自由振动问题,求得了四边固支矩形板的振动固有频率和振型。利用双向梁函数构造了四边固支矩形板的振型函数,并根据位移变分原理求得了矩形板的固有振动特性。在板单元理论的基础上,利用有限元法推导了薄板振动的质量矩阵和刚度矩阵。由于工程实际中只关心板结构振动的横向位移幅值,利用静力凝聚法将质量矩阵和刚度矩阵中转动自由度上的质量和刚度凝聚到横向振动自由度上,以达到降低模型阶目的,为板结构振动主动控制奠定基础。