微分方程的Legendre小波方法

利用Legendre小波及其积分矩阵,将非线性微分方程进行离散.首先将未知函数的导数用Legendre 小波进行逼近,再利用积分矩阵,得到未知函数的Legendre小波逼近,从而将方程进行离散.通过对Burgers方程进行实验,得到了该方程比较精确的数值解,并解决了当运动流体粘性系数较小时Burgers方程所表现出的奇异特性.     

Burgers方程的小波-Galerkin法

研究了小波-伽辽金方法在Burgers方程中的应用,首先对时间变量离散,将含有2个变量x,t的二阶初边值问题转化为相应于边界条件的常微分方程;然后引入Daubechies尺度函数的自相关函数构造基函数,用小波-伽辽金法离散该常微分方程,得到线性方程组;最后求解该线性方程组便得到Burgers方程的解.数值结果表明,本文方法有良好的计算精度,方法简单有效.     

基于加权CVT的一个微分方程的降阶模型(英文)

基于加权CVT的Burgers方程的降阶模型,研究了由非均匀密度确定的近似子空间基元素.并利用有限元方法比较了由CVT-uniform,CVT-nonuniform方法和POD方法得到的相关数值.     

求解三维Helmholtz方程的高阶快速数值算法

针对三维Helmholtz方程Dirichlet边界问题,提出一种高阶快速数值算法。该算法采用高阶有限差分方法离散化,利用FFT方法将离散方程缩小为规模较小的界面线性方程,可用直接法快速有效地求解。基于该方法可构造出解决三维Helmholtz方程的高阶快速数值算法,数值实验验证了算法的准确性和有效性。     

用算子分裂法解Burgers方程

本文给出了一种求解非线性对流扩散方程:Burgers方程的算子分裂法,用显式差分格式处理扩散算子,用特征线法处理纯对流算子。并分析了算法的稳定性条件。然后,对一、二维Burgers方程进行数值解,所得结果与分析解或已有数值解吻合,表明了算法的有效性。     

Riccati方程初值问题的Haar小波数值解法

求解微分方程初值问题是小波分析在数学上的一个重要应用.在已有的利用Haar小波求解微分方程方法的基础上,对求解Riccati方程初值问题的离散化过程进行了改进,减小了运算量.数值实验表明,该方法在数值上精度略好于文献中利用Haar小波求解微分方程的方法.     

稀疏网格配置法在随机Burgers’方程中的应用

研究了稀疏网格配置法在随机Burgers’方程中的应用.首先介绍了随机配置方法,并在此基础上引入了稀疏网格配置法,最后通过数值计算结果比较了稀疏网格配置法和蒙特卡罗方法,进而验证了稀疏网格配置法应用于随机Burgers’方程时的可行性和有效性.     

推广Riccati函数展开法求Burgers方程新的精确解

文章应用推广方程法Riccati函数展开法求Burgers方程的解,获得了Burgers方程一系列新形式的精确行波解,这些解包括三角函数解、双曲函数解。并借助于Matlab对精确解进行数值模拟,得到精确解的直观表示。     

Riccati方程初值问题的Haar小波数值解法

求解微分方程初值问题是小波分析在数学上的一个重要应用。在已有的利用Haar小波求解微分方程方法的基础上，对求解Riccati方程初值问题的离散化过程进行了改进，减小了运算量。数值实验表明，该方法在数值上精度略好于文献中利用Haar小波求解微分方程的方法。     

基于CVT的Burgers方程的模型降阶

研究了基于CVT的Burgers方程的降阶模型问题.通过一些数值实验,比较了基于CVT的算法、有限元方法和基于POD的算法得到的数值结果.     

钢筋混凝土结构材料非线性分析的QR法

QR法是一种新的数值分析方法,利用QR法基本原理构造了结构分析的位移函数;并选择了合适的材料本构模型,将QR法引入钢筋混凝土结构的非线性分析中,编制了QR法计算程序。算例分析表明,QR法计算精度满足工程要求,是一种经济可靠的实用分析方法。     

运动状态下机器人关节面物理参数在线模糊辨识方法

利用模糊自动推理方法,提出了一种辨识运动状态下机器人关节面时变物理参数的方法。该方法是在原有模糊聚类法的基础上,推导出的在线自适应模糊推理算法,可应用在时变非线性系统参数在线辨识中。以三自由度单臂机器人为研究对象,建立了机器人运动状态下的动力学模型,利用该自适应模糊推理算法在线辨识此动力学模型中的机器人关节面时变物理参数。由于该方法采用局部估计算法,实验结果表明,该方法具有工程实用价值。     

矿用离心泵特性曲线拟合方法的比较

在编制计算程序的过程中,如何精确的拟合出矿用离心泵特性曲线是解决水泵选型问题的关键。本文总结了水泵特性曲线拟合常用的三种方法,并结合某泵站的选型实例,对三种方法进行了计算对比。研究结果显示:最小二乘法计算精度最高,牛顿插值法编程的扩展性最好,而拉格郎日插值法的编程最简单。综合考虑计算精度、扩展性和编程复杂程度后,在编制矿用离心泵选型程序中作者推荐使用牛顿插值法。     

灵巧聚焦伺服系统的研究

提出了一种灵巧的聚焦伺服信号产生办法,同时,该元件还可以作为反射元件来转折光路。该方法使用倾斜的平板玻璃元件来产生必要的象采用这种方法可以简化光存储系统中光学头的结从理论上对这种方法的可行性进行了分析。制作了试验装置,试验结果证实这种方法是可行的。     

基于多域关联的武器装备型号需求生成方法体系构建

给出了装备型号需求生成方法体系的内涵,包括定义、目标和意义;结合装备型号需求生成结构化流程,设计了装备型号需求生成应用域和方法域;构建了方法满意度评估模型和评估指标体系,结合优序图法和模糊综合评判法对某方法满意度进行了综合评价;采取关联矩阵的形式构建了基于多域关联的装备型号需求生成方法体系。     

矩阵分解法分析及其应用研究

本文对用于DOA估计的矩阵分解法进行了分析,证明了它是一种子空间方法.计算机模拟结果表明,矩阵分解法是一种优于Bartlett法的高分辨力方法.通过水池实验数据的处理,对在实际中应用矩阵分解法的问题进行了研究.     

线性互补问题的多重分裂加性Schwarz迭代算法

许多科学与工程问题都可归结为线性互补问题,研究求解线性互补问题的数值算法是很有必要的。多重分裂方法是一类适合并行计算的有效算法。基于多重分裂方法和Schwarz方法的思想,提出了一类求解线互补问题的有效的新算法——多重分裂加性Schwarz迭代算法,得到了算法的收敛性定理,给出了算法的收敛速度分析,并证明了算法的全局收敛性。     

分层总和法计算沉降的改进

对基础沉降计算方法——分层总和法进行了改进，提出采用阿尔克玛方法代替人工查表方法求孔隙比，用高斯积分方法代替以往的分层法。采用这种方法只需按土层的自然层进行分层，其计算速度快，计算不受人为影响，易于计算机编程和自动计算     

Seismic ray-tracing calculation based on parabolic travel-time interpolation

A new seismic ray-tracing method is put forward based on parabolic travel-time interpolation (PTI) method, which is more accurate than the linear travel-time interpolation (LTI) method. Both PTI method and LTI method are used to compute seismic travel-time and ray-path in a 2-D grid cell model. Firstly, some basic concepts are introduced. The calculations of travel-time and ray-path are carried out only at cell boundaries. So, the ray-path is always straight in the same cells with uniform velocity. Two steps are applied in PTI and LTI method, step 1 computes travel-time and step 2 traces ray-path. Then, the derivation of LTI formulas is described. Because of the presence of refraction wave in shot cell, the formula aiming at shot cell is also derived. Finally, PTI method is pres-ented. The calculation of PTI method is more complex than that of LTI method, but the error is limited. The re-suits of numerical model show that PTI method can trace ray-path more accurately and efficiently than LTI method does.     

一种非线性动态系统参数估计方法

从非线性动态系统的参数估计问题出发,介绍了一种新的估计方法——粒子滤波估计法,该方法是一种基于贝叶斯推理和蒙特卡罗方法递推算法,通过动态模型推导了粒子的数值,通过实例分析了该估计方法的性能.结果表明,粒子滤波方法能显著提高估计性能,且精度高,比较灵活.