基于时频滤波的时变模态分解方法

应用非平稳信号的时频滤波进行多自由度时变线性系统的模态分解。将基于Gabor展开的时频滤波 方法引入多自由度线性时变结构模态参数辨识中,提取单模态响应分量。对线性时变系统在白噪声激励下振动响 应的单模态响应进行提取,通过对附加质量随时间连续变化的悬臂梁的单模态响应分离来验证分解方法韵有效 性。实验研究结果和理论计算结果表明:方法为参数时变的线性系统的模态分解提供了一条新的途径。     

基于信号时频分解的模态参数识别

给出了基于响应信号Gabor展开与重构的模态参数辨识的时频分析方法。通过响应信号的展开与重构，单频特征振动可从复杂的响应信号中分离出来，由它些特征振动信号可进一步提取系统物模态振动参数。论述了频率、阻尼和特征振型的估计方法以及估计方法对系统响应信号的特殊要求。此方法可适用于平衡、非平衡的响应信号，且无需输入信号，属于环境激励下的一种参数辨识方法。仿真结果说明明频展开与重构方法是模态参数辩识的有效手段之一。     

几种模态参数盲辨识方法的比较研究

对一多自由度振动系统的模态参数辨识进行了仿真研究。由于该系统具有弱小模态特征，各阶特征能量相差悬殊，不同辨识方法的可辨识性、辨识精度及数值运算量都不相同。分别利用频域分解法、时频域Gabor展开方法、传统子空间辨识法、改进子空间辨识法以及基于高阶统计量的盲方法对该多自由度系统进行了模态参数辨识，分析和比较了各种盲辨识方法的辨识性能。     

结构模态参数辨识的时频分析方法

本文应用线性和二次时频变换方法 ,包括 :线性时频分析方法短时傅立叶变换和二次时频表示魏格纳—维尔分布 ,进行了时变结构模态参数的辨识。通过对刚度突变的单自由度系统时变参数辨识的仿真 ,论述了两种时频辨识方法的特点。仿真结果表明时频变换辨识方法是辨识时变模态参数的有效工具 ,魏格纳—维尔分布二次时频表示能得到比基于短时傅立叶变换的谱图更好时间和频率分辨率的辨识结果     

《Gabor变换在模态参数辨识中的应用》

对Gabor时频变换在模态参数辨识中的应用进行了探讨,将基于Gabor系数展开的时频滤波方法作为参数辨识的前处理手段之一,该方法对于平稳、非平稳信号都适用。根据信号在时频域内的分布特征,可以直接观测系统的频率分布情况、模态密集程度、能量聚集性、各通道响应信号所含特征量的多少等信息,从而对响应信号的特征构成进行初步判断,并通过剔除、截取等操作实现对响应信号的滤波,更有利于模态参数的辨识。     

基于矩阵分式多项式时变结构模态参数最小二乘辨识

基于时间相关矩阵分式多项式传递函数模型,给出线性时变结构时频域参数化模型。以时频域参数化模型为基础,将现有广泛用于时不变结构模态参数辨识的最小二乘复指数法拓展到时频域,提出基于矩阵分式多项式模型的时频域线性时变结构模态参数最小二乘辨识方法;针对时频域最小二乘对计算资源庞大需求问题,给出基于缩减正则方程的最小二乘问题求解方法。通过对两质量连续变化三自由度时变结构仿真算例,说明最小二乘中待估参数约束对模态参数辨识影响,阐述所提线性时变结构模态参数辨识方法特点,说明方法的有效性及潜在实用性。     

SVD降噪方法在模态阻尼比参数识别中的应用

由于阻尼模型的复杂性,导致了在模态参数识别中模态阻尼是最难于确定的.利用ITD法对仿真数据进行阻尼参数辨识,并利用奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)方法有效地滤除了仿真信号中人为添加的噪声分量,从而提高了模态阻尼比参数辨识的精度.     

线性时变系统的状态空间模型递推辨识研究

针对线性时变系统中状态空间模型的辨识问题,本文提出了一种新的模型参数矩阵的递推辨识格式。不同于常用的利用奇异值分解(SVD)或者最小二乘原理计算时变状态空间模型参数的方法,这种新的递推方法基于信号子空间投影原理,通过重新建立输入输出数据之间的关系,构建新的信号子空间矩阵,从而递推得到系统的时变状态空间模型参数。与现有的计算时变状态空间模型的方法相比,这种新的递推方法由于不需要进行SVD的计算,从而大幅的减少了计算时间。特别是当系统的阶次较高时,计算效率优势更为明显。在算例中将这种方法与经典的使用SVD的时变ERA(TV-ERA)方法从辨识结果和计算效率上进行了比较。仿真结果表明这种新的递推算法能有效辨识状态空间方程形式的线性时变系统的模型参数,和TV-ERA方法相比具有更高的计算效率。     

前后向时间序列模型联合估计的时变结构模态参数辨识

为提高时变结构模态参数辨识精度和抗噪声能力,提出一种前后向泛函向量时变自回归滑动平均（FS-VTARMA）时间序列模型联合估计的模态参数辨识方法。首先建立前后向FS-VTARMA模型联合估计的均方误差形式的费用函数,其次引入非平稳信号中前向模型和后向模型估计系数的近似共轭关系,再利用两步最小二乘法（2SLS）得到时变模型系数,最后把时变模型特征方程转换为广义特征值问题提取出模态参数。利用时变刚度系统非平稳振动信号验证该方法,结果表明：能有效地克服前向模型估计中模态参数一步延迟以及起始时刻无法准确获得,以及后向模型估计中模态参数一步超前以及终止时刻无法准确获得的缺点,具有更高的模态参数辨识精度和更强的抗噪声能力。     

应用时频表示进行结构时变模态频率辨识

本文应用线性和二次时频表示的方法，包括：线性时频分析方法短时傅里叶变换和二次时频表示魏格纳－维尔分布，进行了时变结构模态频率的辨识。通过对刚度连续变化的二自由度系统时变模态频率辨识的仿真，论述了两种时频辨识方法的特点。仿真结果表明时频变换辨识方法是辨识时变模态频率的有效工具，魏格纳－维尔分布二次时频表示能够是到比基于短时傅里叶变换的谱图更好的辨识结果。     

VMD-Hilbert变换在扬声器异常声检测中的应用

针对基于时频分析的扬声器异常声检测方法中短时傅里叶变换、小波包变换存在的不足,提出了一种基于变分模态分解-希尔伯特(Variational Mode Decomposition and Hilbert,VMD-Hilbert)变换的扬声器异常声检测方法。首先通过仿真信号分析,研究了VMD-Hilbert变换的时频特性,并与其他三种时频分析进行了对比,结果表明VMD-Hilbert变换具有更好的自适应性、能量聚焦性与时频分辨率。然后,对实测扬声器声响应信号进行VMD-Hilbert变换,求得被测扬声器单元的时频矩阵与标准时频矩阵之间的特征距离,并与其它三种时频分析下的特征距离进行对比。实验结果表明,VMD-Hilbert变换下的类间特征距离的离散度较大,便于更好地设定阈值,从而验证了VMD-Hilbert变换能更好地表征异常声的时频特征,以及其在处理非线性、非平稳的扬声器声响应信号时的优越性。     

广义解调算法中能量因子的引入与配置原理的研究

广义解调算法在振动信号时频谱应用中效果显著,而在分析解调频谱时对频率的初始值非常敏感。提出了能量因子可调的广义解调算法,将其应用到轴承振动信号的处理中并进行有效性评估。为获得轴承信号的相位函数,使用峰值搜索算法在包络信号中检测瞬时故障特征频率,估计拟合函数;引入了能量因子的概念,根据拟合函数配置能量因子,按照提出方法对原始信号进行重构;参考能量因子对重构信号的相位函数进行估计;对重构信号进行解调,得到关于能量因子的解调信号。根据特征频率的解调值与通过测得转速计算的理论值进行对比,评价能量因子配置的合理性。仿真和实测信号的处理,证明了算法的有效性。     

基于解析模式分解的密集工作模态参数识别

长大跨度的桥梁结构或者高层建筑的工作环境振动响应中经常包含密集的模态成分,并会出现模态叠混现象,而传统的信号分析方法往往难以识别结构的密集模态参数。提出一种基于解析模式分解理论与随机减量技术相结合的方法识别环境激励下的结构密集模态参数。对于工作环境激励下的结构振动响应,通过随机减量技术可以提取结构的自由振动响应,利用解析模式分解方法对具有密集模态的自由振动响应进行有效的分解,对每一阶自由振动响应利用最小二乘拟合方法识别出频率与阻尼比。通过两层框架的数值模拟以及对密集频率的密集程度指数和信号时程长度等参数分析,其结果表明通过随机减量技术提取的自由振动响应可以有效的减少模态叠混的影响,虽然提取的自由振动响应的时程长度比实际的信号时程要短,然而解析模式分解仍然能够十分有效的对短时程具有密集模态成分的信号进行有效的分解。最后,通过对一具有密集模态的36层框架的数值模拟,以及对一具有密集模态的3层框架的振动台实验,验证该方法可以有效的识别出环境激励下的结构密集模态参数。     

Adaptive Time-Frequency Distribution Based on Time-Varying Autoregressive and Its Application to Machine Fault Diagnosis

The time-varying autoregressive （TVAR） modeling of a non-stationary signal is studied. In the proposed method, time-varying parametric identification of a non-stationary signal can be translated into a linear time-invariant problem by introducing a set of basic functions. Then, the parameters are estimated by using a recursive least square algorithm with a forgetting factor and an adaptive time-frequency distribution is achieved. The simulation results show that the proposed approach is superior to the short-time Fourier transform and Wigner distribution. And finally, the proposed method is applied to the fault diagnosis of a bearing , and the experiment result shows that the proposed method is effective in feature extraction.     

基于变分模态分解的模态参数识别研究

基于变分模态分解(VMD),提出一种新的结构模态参数识别方法:①通过自由振动试验或通过随机减量法从结构随机振动响应中获取结构自由衰减振动响应(FDR),并采用VMD方法从FDR中分解出结构模态响应;②通过经验包络法(EE)计算模态响应瞬时频率,并通过一种该研究新提出的方法计算模态响应瞬时阻尼比;③结构的模态振型向量可通过处理所有可用传感器得到的模态响应得到。瞬时模态频率和模态阻尼比可以捕获模态参数的任何瞬态变化。通过一系列数值和试验算例验证了该方法的有效性,突出了该方法的优势,并对该方法抗噪声性能进行了研究。研究表明,该方法适用于线性和非线性系统,且可用于识别具有密集模态和瞬态特性的系统。     

Real modes of vibration and hybrid modal analysis

Based on continuous Hilbert space basis functions and mean square convergence properties of spatial generalised Fourier series a new technique for hybrid modal analysis (HMA) is proposed. The technique utilises a mix of experimental, measured vibration responses and good numerical approximations of well defined, three-dimensional, real, normal modes. The modes are assumed to be solutions to an elastic, eigenvalue problem corresponding to the true geometry of the analysed body or structure. Starting from a known geometry and a suitable set of modes, it is shown that the measured data may be supplemented with spatial information about the whole vibrational displacement field which is correctly represented by the chosen set of complete (Hilbert space), modal basis vector fields. The spatial information is extracted from the measured vibration responses by curve fitting a truncated modal response model to the data. As a result of the curve fit a number of generalised Fourier coefficient spectra are obtained which together with the corresponding modes may be used to predict or simulate responses which were not measured or used in the curve fit. Given also the true mass density field of the body, the time average of the kinetic energy of the whole body may be approximated using only a restricted set of measured vibration responses. The method is completely general and applicable in all cases where the vibrational displacements are small enough compared to the characteristic dimensions of the analysed body. The effect of modal truncation and means to approximate corresponding dynamic displacement residuals are discussed for linear, anisotropic solid bodies and structures with general damping. Modal coupling due to damping and unknown elastic properties are also discussed. The method has been tested, with very good results, on experimental data measured with a laser doppler vibrometer on a plexiglas plate excited with a shaker in the frequency range 25–500 Hz.     

基于HHT的结构模态参数自动化识别方法和试验验证

建筑结构的模态参数识别是健康监测系统中的核心算法。模态参数识别经过多年的发展已经非常成熟,种类繁多。但是基于Hilbert-Huang变换(Hilbert-Huang transform, HHT)的结构模态参数识别中多个步骤均需要研究人员对参数进行主观判断与筛选,不能直接用于长期的结构健康自动监测。该文提出了一种基于HHT的结构模态自动识别方法,利用深度神经网络(Deep neural network, DNN)结合K-L散度实现了EMD(Empirical mode decomposition)虚假分量的识别与剔除,利用奇异谱分析(Singular spectrum analysis, SSA)结合Butterworth滤波器对EMD产生的模态混叠现象进行分离,对只包含单一模态信息的固有模态函数(Intrinsic mode function, IMF)进行Hilbert变换后通过最小二乘法拟合实现模态参数识别。将上述方法应用于一3层混凝土结构振动台试验的监测数据分析,结果表明:该方法可以在不依赖研究人员的主观参数选择前提下,有效实现结构模态参数的自动化识别。     

Hilbert-Huang变换端点效应问题的探讨

为了克服Hilbert-Huang变换中的端点效应，利用时变参数ARMA（Autoregressive Moving Average）模型对信号进行外延后再进行EMD（Empirical Mode Decomposition）分解，在一定程度上克服了EMD方法的端点效应问题；同时利用时变参数ARMA模型对IMF（Intrinsic Mode Function）分量进行延拓后再进行Hilbert变换，有效地抑制了Hilbert变换中的端点效应，可以得到准确的瞬时频率和瞬时幅值。     

二阶统计量盲辨识在模态参数识别中的应用

快速、准确地识别出结构的模态参数,是结构损伤精确识别与健康监测的重要前提。该文提出一种结构模态参数识别的新方法。该方法以盲源分离理论中基于二阶统计量的AMUSE算法为基础,以振动系统的自由响应或脉冲响应为分析对象,通过对数据进行Hilbert变换增加虚拟测点,以不同时滞下数据协方差矩阵构建联合矩阵,通过求解时滞联合矩阵的特征值问题实现对结构模态参数的识别。联合矩阵的引入克服了AMUSE算法仅采用两个时滞协方差矩阵所带来的不稳定性。数值算例结果表明,该文提出的方法计算简单,识别精度高,不受时滞选择的限制,对测量白噪声不敏感,具有很好的鲁棒性。