基于光滑lp范数的压缩感知图像重构算法

针对压缩感知理论中的图像重构问题,提出一种基于光滑lp(0＜p＜1)范数的图像重构算法.首先,将重构问题转化为基于最小lp范数的优化问题进行求解;其次,构造光滑函数逼近lp范数;接着,通过离散化光滑函数的解序列来逼近最小lp范数的最优解;最后,以Lena图像为例对算法进行了仿真研究.结果表明,相比于传统的OMP(Orthogonal Matching Pursuit)算法和IRLS (Iteratively Reweighted Least Squares)算法,该算法不仅提高了图像重构质量,而且大幅减少了重构时间.     

基于改进SL0压缩感知的WSN多目标定位

为提高定位的精度与速度,将改进的平滑[l0]（smoothed [l0],SL0）压缩感知算法应用于无线传感网络（WSN）定位中。首先通过感知区域的网格化,将定位问题转化为压缩感知问题,采用更陡峭的近似双曲正切函数去逼近[l0]范数,将压缩感知重构中的[l0]范数最小化问题转化为求解光滑函数最小值的最优化问题。其次,针对算法中因最速下降法“锯齿现象”导致的收敛速度慢、估计不精确等缺点,引入了混合优化算法,该算法结合了最速下降法和修正牛顿法的优点,提高了重构精度和速度。仿真结果表明,改进的SL0算法相对于匹配追踪（OMP）、基追踪（BP）、SL0算法等在定位精度与实时性上有了明显提高。     

结合罚函数与序列二次规划的[lp]范数优化方法

结合罚函数法与序列二次规划（SQP）方法研究了[lp]范数优化的求解算法。分析了基于SQP方法的[lp]范数优化算法,探讨了初值选取对算法收敛性的影响;针对SQP方法受迭代初值的限制,引入罚函数优化方法对迭代初值作预估计,使其进入可行域,采用SQP方法求解计算。实验结果表明,结合罚函数与SQP方法的[lp]范数优化算法对稀疏信号有较优的重构效果。     

基于SL0范数的改进稀疏信号重构算法

平滑范数（Smoothed l0,SL0）压缩感知重构算法通过引入平滑函数序列将求解最小l0范数问题转化为平滑 函数优化问题,可以有效地用于稀疏信号重构。针对平滑函数的选取和算法稳健性问题,提出一种新的平滑函数序列近似范数,结合梯度投影法优化求解,并进一步提出采用奇异值分解（Singular value decomposition, SVD）方法改进算法的稳健性,实现稀疏度信号的精确重构。仿真结果表明,在相同的测试条件下,本文算法相比OMP算法、SL0算法以及L1-magic算法在重构精度、峰值信噪比方面都有较大改善。     

基于FR共轭梯度的SAR图像重构方法

合成孔径雷达(SAR)图像含有丰富的高频细节纹理信息。结合这一特点,提出了一种基于Fletcher-Reeves(FR)光滑零范数(FRSL0)的压缩感知SAR图像重构方法。该方法的基础理论为光滑L0范数算法(SL0)思想以及压缩感知理论。使用简单的分式函数对离散的L0范数进行拟合,从而对这一问题进行优化处理。相对于SL0算法中使用的高斯拟合函数,在迭代计算过程中能极大地减少运算量与计算复杂度。为了提高求解函数最优化的效率,利用梯度投影原理以及FR共轭梯度法对其下降方向进行推导,进而使问题的求解更加接近最优。相关仿真试验证明,在试验外部条件相同的情况下,与其他同一类型的SAR图像重构算法相比,在重构精度以及收敛速度等方面,这一算法均表现优异。     

加权[lp]范数LMS算法的稀疏系统辨识

针对经典最小均方（LMS）算法没有考虑冲击响应通常具有稀疏性的特点,一般的稀疏LMS算法当自适应趋于稳态时,对小系数施加过大的吸引力,导致稳态误差增大的缺点,提出对稀疏系统进行辨识的改进的[lp(0相似文献   

基于单层双树小波变换和平滑零范数法的压缩感知图像重构

基于压缩感知理论,从图像稀疏变换方式和压缩感知恢复算法两方面出发,对原有算法进行改进,提出了基于单层双树小波变换和平滑零范数法(Smoothed-L0)的压缩感知图像重构算法(DTSL0 )。该算法的思想是:对原始图像进行双树实系数小波稀疏变换,并使用Smoothed-L0压缩感知恢复算法予以重构。仿真实验表明:该算法在图像重构质量、执行速度,以及鲁棒性方面均有显著提升。     

Lp范数压缩感知图像重建优化算法

目的 压缩感知理论中的重构算法作为关键技术之一,在科学研究方面起到了关键的作用。常用的重构算法包括L₀范数的非凸优化算法和L₁范数的凸优化算法,但它们的缺点是重构精度不高,运算时间很长。为了克服这一缺陷,提高现有基于L_p范数的压缩感知图像重构算法的重建精度和算法效率,本文提出改进算法。方法 针对拉格朗日函数序列二次规划（SQP）方法中海瑟（Hesse）矩阵不正定导致计算量很大的问题,引入价值函数,修正Hesse矩阵的序列二次规划方法并结合图像分块压缩感知技术,提出了一种基于L_P范数压缩感知图像重构算法。结果 在采样率同为40%情况下,本文算法下的信噪比为34.28 dB,高于BOMP（block orthogonal matching pursuit）算法信噪比2%,高于当罚函数作为修正方法时的13.2%。本文算法计算时间为190.55 s,快于BOMP算法13.4%,快于当罚函数作为修正方法时的67.5%。采样率同为50%的情况下,本文算法下的信噪比为35.42 dB,高BOMP算法信噪比2.4%,高于当罚函数作为修正方法时信噪比12.8%。本文算法的计算时间是196.67 s,快于BOMP算法68.2%,快于81.7%。在采样率同为60%的情况下,本文算法的信噪比为36.33 dB,高于BOMP算法信噪比3.2%,高于当罚函数作为修正方法时信噪比8.2%。本文算法计算时间为201.72 s,快于BOMP算法82.3%,快于当罚函数作为修正方法时86.6%。在采样率为70%的情况下,本文算法信噪比38.62 dB,高于BOMP算法信噪比2.5%,高于当罚函数作为修正方法时信噪比9.8%。本文算法计算时间为214.68 s,快于BOMP算法88.12%,快于当罚函数作为修正方法时的91.1%。实验结果显示在相同的采样率的情况下,本文改进算法在重构精度和算法时间上均优于BOMP算法等其他算法。并且采样率越高,重构图像精度越来越高,重构算法时间越来越短。结论 通过实验对本文算法、BOMP重构算法等其他算法在信噪比和算法计算时间进行对比,在不同采样率下,本文算法都明显优于其他两种算法,而且在采样率仅为20.5%时,信噪比高达85.154 3 dB,重构图像比较清晰。本文算法的最大优点在于采用了分块压缩感知技术,提高图像重构效率,降低了重构时间,缺点是在图像采样率比较低的情况下,存在图像干扰块效应。接下来研究方向是如何在采样率低的情况下,高精度地还原图片,消除图像干扰块效应。     

无线传感器网络数据的零范数最小化重构

利用压缩感知理论重构网络数据可有效减少无线传感器网络数据传输能耗。已有重构算法复杂度高,难以满足无线传感器网络的高实时性要求。为提高基于压缩感知理论的网络数据重构的实时性,提出一种零范数最小化重构方法。首先构造连续函数对离散的零范数函数进行逼近,然后通过求解连续函数的最优化问题得到零范数最小化的近似解。与以往的压缩感知重构方法相比,零范数最小化重构在保证重构准确度的前提下有效减小了算法复杂度。仿真实验验证了所提算法的正确性和有效性。     

基于光滑l0范数和修正牛顿法的压缩感知重建算法

基于光滑l0范数最小的压缩感知重建算法——SL0算法,通过引入光滑函数序列去逼近l0范数,从而将l0范数最小的问题转化为光滑函数的最优化问题.针对光滑函数的选取以及求解该函数的最优化问题,提出一种基于光滑l0范数和修正牛顿法的重建算法——NSL0算法.首先采用双曲正切函数序列来逼近l0范数,得到一个新的最优化问题;为了提高该优化问题的计算效率,推导出针对双曲正切函数的修正牛顿方向,并采用修正牛顿法进行求解.实验结果表明,在相同的测试条件下,NSL0算法无论在重建效果还是在计算时间方面都明显优于其他同类算法.     

基于混合基稀疏图像表示的压缩传感图像重构

单一基函数不能对同时包含边缘和纹理信息的自然图像进行最优压缩传感图像重构. 本文根据Meyer的卡通--纹理图像模型和生物视觉原理, 用拉普拉斯塔式分解和圆对称轮廓波分别表示图像的光滑成分和边缘成分, 并构造了窄带轮廓波变换实现纹理成分的稀疏表示. 三种稀疏变换的基函数分别与视觉皮层中的侧膝体、简单细胞及栅格细胞的感受野类似. 结合三种图像稀疏表示方法和凸集交替投影算法提出了基于混合基稀疏表示的压缩传感图像重构算法. 实验结果表明,与基于块匹配三维变换迭代收缩的图像重构算法比较, 本文算法能获得更高的图像重构质量.     

基于DFT基的矿井视频监控图像分块压缩感知方法

针对矿井视频监控图像受噪声干扰影响大,采用常规的图像采样和压缩方法存在图像模糊和传输时间过长等问题,提出了一种矿井视频监控图像分块压缩感知方法。该方法通过建立矿井视频监控图像分块压缩感知模型,在井下图像采集节点利用稀疏随机矩阵进行压缩采样,然后在地面监控中心利用正交匹配追踪( OMP )算法重构图像。研究结果表明,采用本文算法的重构图像误差小、重构时间短,所需信号采样点数少;与扰频Hadamard矩阵相比,采用稀疏随机矩阵和高斯随机矩阵作为观测矩阵对图像信号重构的峰值信噪比( PSNR)提高4 dB~5 dB;本文算法与基于小波基的算法相比,信号重构的PSNR提高1 dB~4 dB,重构时间缩短至少80％以上。     

基于TV准则的图像分块重构算法的研究

利用压缩感知理论进行图像重构时,基于分块思想进行可有效提高重构速度,但同时会带来较强的块效应。为了解决该问题,提出了一种基于TV准则的图像分块重构算法。该算法将基于整幅图像时梯度计算方法进行改进,充分利用已重构块的边界像素信息,从而有效消除了图像的块效应。实验结果表明,提出的算法能够有效消除图像的块效应,提高重构图像的主客观质量,与TVAL3算法相比,重构图像的PSNR值最多提高了0.84 dB,时间最高可节省24.38%,算法尤其适用于低采样率的情况。     

基于物联网技术的小波域分块压缩感知算法的图像重构系统设计

针对低照明度重构图像分辨率不高、重构时间长的问题,提出了基于小波域分块压缩感知算法的图像重构系统。建立低照明度图像采样模型,采用图像的景深自适应调节方法进行小波域分块压缩感知和信息融合处理。利用多尺度的Retinex算法进行小波域分块压缩感知和信息提取,提取图像的信息熵特征量。采取图像自适应增强方法进行低照度图像增强处理,使用物联网技术进行低照明度图像的三维信息重构,结合细节增强方法进行低照度图像增强处理,完成重构系统设计,实现透射率图的轮廓检测和特征重构。仿真结果表明,采用该方法进行低照明度图像重构的分辨率较高,边缘感知能力较好,且重构耗时较短,实际应用效率较高。     

一种针对单快拍DOA估计的子空间搜索近似消息传递算法

压缩感知（Compressed sensing,CS）技术应用于单快拍波达方向（Direction of arrival,DOA）估计中可以实现相关信号的超分辨估计,但会遇到感知矩阵高相干性以及对噪声敏感的问题.本文提出一种基于近似消息传递的子空间搜索算法以解决上述问题.该算法首先通过近似消息传递算法得到一个粗解,随后利用该粗解划分子空间,最后在子空间中寻找精确解.仿真结果验证了所提算法的有效性.文章最后通过理论分析了该算法性能并讨论了算法在信号数未知时的扩展应用.     

一种基于块稀疏的1比特压缩感知重构算法

块稀疏信号作为一种典型的稀疏信号,在压缩感知重构算法中被广泛应用研究,但是普通的重构算法并不能挖掘其内部结构,这导致重构精度得不到提高。在此基础上,针对普通的1比特压缩感知重构算法在块稀疏信号的重构中不能表现出良好的重构性能的问题,提出了一种专门针对块稀疏信号的1比特压缩感知重构算法。该算法以每一个块为重构单元,在二进制迭代硬阈值算法模型下进行重构。实验数据表明,提出的BLOCK-BIHT算法的重构精度比BIHT算法提高了3dB。