近似推理的理论 （Ⅱ）

4 模糊逻辑(FL) 从广义上讲,模糊逻辑就是近似推理的逻辑,即它与近似推理的关系就像二值逻辑对精确推理的关系一样。这一节,将集中讨论一种特殊的模糊逻辑(FL),它的真值是语言的,即是可表示为语言变量Truth的值,它的基变量在单位区间内取值。在这个意义上,FL的逻辑基础是真值集合为闭区间[0,1]的Lukasiewicz的L_(Aleph 1)逻辑。     

离散数学结构及其在计算机科学中的应用(三)

1—2·15 二值器件(设备)与命题逻辑 至今我们所讨论的命题逻辑,称为二值逻辑。因为我们所采用的命题只有“真”或“假”这样的真假值。类似的情况存在于许多电子的与机械的设备,它们称为二值器件(设备)。我们首先给出这种共知的设备的例子,并说明它们与二值逻辑间的联系。     

各种不精确理论的Rough集解释

长期以来,含糊(Vagueness)概念一直是被哲学家和逻辑学家十分重视的研究内容。特别是近些年,它也成为AI领域中的热门课题。含糊概念的思想出自于谓词逻辑的创始人G.Frege的所谓边界线观点,他认为如果个体域上的一些元素既不能在某集合上被分类,也不能在该集合的补集上被分类,则把这些元素归结为边界线区域。Rough集哲学原理是基于知识具有粒状结构的假设,而这种知识颗粒性(granularity)     

基于不完全Kripke结构三值逻辑的模型检验

模型检验技术是形式化验证中比较成熟的技术，但随着设计系统规模的增加，状态爆炸已成为其发展的一个主要问题.为解决此问题，本文提出对系统进行抽象，建立不完全的状态模型，在此状态模型上来验证表示其属性的逻辑公式.这样一个逻辑公式的真值除了真、假外，还出现了第三种情况：未知，即在这个状态模型下无法确定其真值，需要更多的状态信息才能确定.本文还讨论了二值逻辑的模型检验技术，在此基础上给出了基于不完全状态空间的三值逻辑的模型检验算法，此算法与二值逻辑模型检验算法相比，没有带来时间复杂度的增加，最后给出了三值逻辑模型检验算法的应用.     

复合表达式的特殊功能与应用

通常所谓的表达式有三种,即算术表达式、关系表达式和逻辑表达式。算术表达式用于算术运算,其结果为数型值,关系表达式和逻辑表达式用于逻辑判断,它们的结果均为逻辑值1或0(1表示为真,0表示为假),一般说来,后两种表达式仅出现在IF/THEN等控制程序分支的语句中。如果你稍加留意,就不难觉察到:表示真假的1和0依然也是数型值,那么它们同样可以     

部分二值逻辑中Sheffer函数的构造与判定算法

在深入研究部分二值逻辑中Sheffer函数的基础上,根据部分二值逻辑中准完备集的最小覆盖,提出了一种高效地构造部分二值逻辑中Sheffer函数的算法,此算法能够构造出部分二值逻辑中的全部Sheffer函数,在构造算法的基础上,进一步提出了一种部分二值逻辑中Sheffer函数的判定算法,此算法和传统判定算法相比,避免了繁琐的计算,可以说是一种较简单的判定算法。     

Agent意图的双子集语义改进模型

意图是Agent的一个关键的意识属性,在决定理性Agent的行为中起着重要作用.为了克服现有意图逻辑中存在的缺陷,建立了适用于意图的语义表示.讨论了理性Agent性态的形式化中对意图语义的要求以及现有意图逻辑中存在的问题.介绍了在前期工作--真假子集语义基础上开发的双子集语义改进模型及其在Agent意图形式化中的应用,并且证明通过对模型的代数结构施加一定的约束,能获得许多希望得到的性质.在二值逻辑中,真和假是同等重要的.当然,对一个命题,描述了真值也就知道了假值;但对于一类命题却不是这样,对假值的刻画与对真值的刻画具有同等重要的意义.而对意图的描述是对一类命题(Agent意图实现的命题)的刻画.经典的正规模态算子的可能世界语义只重视真,用RI(w)来描述,可看成是单子集语义.而改进的双子集语义真假并重,用R_IT(w)来描述真,并用R_IF(w)来描述假,从而能更全面地描述二值逻辑中的模态算子.经典的正规模态算子的可能世界语义可以看成是改进的双子集语义当R_IF(w)=()时的退化情形.改进的双子集语义不仅避免了基于正规模态逻辑表示的"逻辑全知"问题以及由此带来的副作用等问题,与Konolige和Pollack的意图模型相比,比较简单、自然,且满足K公理和联合一致性原理,而且克服了前期工作真假子集语义和双子集语义表示的缺陷.实际上,改进的双子集语义为非正规模态算子的语义表示提供了一种新的方法,可应用于建立新的合适的Agent逻辑系统.     

Auto Lisp程序设计语言及其应用讲座(三)

第五节逻辑表达式逻辑表达式包括比较运算、测试判断运算、及“与”、或,“非”等逻辑运算。运算结果为真,其值为T;若为假,其值为nil。逻辑表达式主要用在条件函数和循环函数之中。一、比较函数下列函数适于算术表达式或者字符串表达武的值比较。对于字符串,是比较串中字符的ASCII码。     

模糊数学及其在计算机科学中的应用(三) 模糊逻辑及其在组合电路静险态检测中的应用

集合论和数理逻辑在某些方面是等价的。经典集合论对应于二值逻辑,表现为一种布尔代数,把经典的二值逻辑模糊化从而引出模糊逻辑。模糊逻辑是把数理逻辑的联结词的使用和真值表的取值作了相应的推广。模糊集合论对应于模糊逻辑,表现为一些新的代数     

加权模糊逻辑及其广泛应用

本文引进了一种加权逻辑演算,在这种逻辑中,合取式的真度是各子式的真度之加权累加和,这与传统逻辑中合取式只要有一项子式为假全式就假的定义不同。因此它很适用于不完全知识和模糊知识的推理,也可用在复杂对象的模糊检索或模糊匹配中,具有广泛的实际应用,文中列举了一些实例以说明如何运用加权逻辑。     

模糊逻辑的再扩充

R C.T.Lee和C.L.Chang首先讨论了真值集为单位区间的模糊逻辑,特别是证明了一阶谓词公式在二值逻辑中的不可满足性与在这种模糊逻辑中的不可满足性是等价的,从而原始的归结原理在这种模糊逻辑中是完备的。1980年,刘叙华将[1,2]的结果推广到有分界元素的有余完全分配格值逻辑,并称这种逻辑为广义模糊逻辑,容易知道,真值格有分界元素这个条件是比较苛刻的,甚至连二值逻辑的真值集B_2(二元Boole     

数据录入合法性检验语句VALID的活用

在@…GET语句中有四个与数据格式和数据合法性相关的子句,它们是:PICTURE、FUNCTION、RANGE和VALID,前三者在使用时必须按规定形式和符号描述数据的输入输出格式、类型和范围,而VALID子句的内容为一逻辑表达式,故而它在程序中的应用就较为灵活。VALID子句的逻辑表达式,可以是直接与当前录入数据相关的表达式,也可是用户自定义的函数组成,如果该逻辑表达式的值为真,该项输入被认为是正确的,结束该项输入;如果该逻辑表达式的值为假,该项输入则被认为是不正确的,要求用户重新输入数据,这一过程直到逻辑表达式的值为真或用户按下Esc键为止,正是由于可以在逻辑表达式中使用用户自定义函数,使得我们能对数据的录入及合法性检验实施更为有利的手段,事实上,恰当地运用这种方法,不仅能完成某种特殊的任务,甚至在一定的程     

用二值逻辑对多值逻辑进行优化

提出以二值多输出逻辑优化软件OPLG为基础，对多值逻辑函数进行逻辑优化的方法．通过对多值变量、多值函数的二进制矢量描述，将多值多维体转换为布尔表达式积项形式，从多值多维体的多值最小项出发，给出计算基本无关集的方法。对多值逻辑函数的优化通过调用二值逻辑优化软件OPLG(允许的最大输入、输出变量之和为300)来实现，二值逻辑优化的结果最终再转换为多值多维体的表示形式。     

三值代数与三值故障诊断

本文提出新代数系统《, ,,,↑,0,*,1》。用此代数深入研究三值逻辑故障诊断。首先,在定义三值运算“↑”和三值异或“ ”后,推出一些代数定理。在此基础上推出三值逻辑网络中任意类型故障诊断原理。然后引入“复阵列对”和“三值井运算”,将已用于二值逻辑网络中的方法推广到三值逻辑网络故障检测。     

二值命题逻辑中逻辑理论的计量化及应用

在二值命题逻辑系统中,利用势为2的均匀概率测度空间的无穷乘积,通过计算理论[Γ]的全体模型占整个赋值空间的测度定义了理论[Γ]的真度,进而利用理论的真度简化了理论的发散度和相容度的计算公式,给出了由推理的前提集的真度估计其逻辑结论真度的表达式。     

Vague决策表中的含糊规则获取策略

能否有铲地处理好决策表中的含糊性在很大程度上影响到决策效果。Cau和Buehrer所提出的Vague集是对于模糊集概念的推广,最近该理论已被作为一种新型的描述含糊数据的有效工具,并在多个领域中获得了成功的应用。该文将Vague集应用于决策表中数据的描述之中,通过一个真肃属函数和一个假肃属函数来分别构造[0,1]由的子区间。文中详细地讨论了造成Vague决策表中含糊性的各种因素,指出不确定性是有别于未知性的。在引入Vague区别矩阵的概念后,给出了另一种含糊规则的获取策略。通过与作者在以往文献中提出的Vague包含与相交因子的对比,从理论上分析了它们各自的适用条件。     

论域理论在超大规模集成电路逻辑设计上的运用

认为传统的二值布尔不利于大规模集成电路的设计,尤其是在逻辑门电路上.为此引入了三值逻辑.此三值逻辑是基于集成电路的物理性质,且碰巧等同于Kleene的三值逻辑.鉴于Kleene三值逻辑的不完备性,文章将论域理论以及普通不动点算子运用于此,使三值逻辑获得此逻辑系统的单调完备性定理.文章认为这个结果有利于集成电路设计的可靠性,具有广阔的应用前景.     

系统L中τ(A→X)≥α型逻辑不等式的解问题

二值命题逻辑L中τ(A→X)≥α型基于真度的逻辑不等式在二值命题逻辑系统L的近似推理研究中有着重要应用。通过F(Sn)中公式是逻辑不等式τ(A→X)≥α解的几个充要条件,给出了该逻辑不等式的解集表示及其按真度相等关系和逻辑等价关系的分类定理,得到了等价类的结构表示和等价类个数结论,为基于真度的逻辑不等式问题的进一步研究和应用提供结构性方法。     

人工智能中概率逻辑的研究

概率论是在不完备的、不确定的数据中进行推理的,它是度量不确定性的重要手段。在人工智能中,研究者结合概率和逻辑各自的优点,进行概率逻辑的研究。本文介绍了传统概率逻辑的三大派别,阐述了二值逻辑概率和三值逻辑概率的发展;最后介绍了泛逻辑,通过对概率逻辑和泛逻辑学的研究,将概率逻辑纳入泛逻辑学的框架内。     

模N混值计数器及其快速综合

本文提出一种模Ｎ计数器的混值编码方案，并利用逻辑函数修改技术导出了用纯二值结构的三值触发器和普通二值触发器设计模Ｎ混值计数器的代数公式。