实时前瞻功能的NURBS动态插补算法

提出了一种具有实时前瞻性的NURBS动态插补算法。该算法能够在满足精度要求和电机性能要求的前提下,根据曲线曲率变化,以最佳速度进给;该算法具有实时前瞻性能,能够完成加减速的前瞻处理;该算法具有进给速度快,速度波动小的优点。     

基于三次多项式加减速的NURBS插补前瞻控制算法

为实现数控加工中进给速度、加速度的平滑过渡,减少加加速度急剧变化时机床的振动,提出了一种三次多项式加减速的NURBS曲线前瞻插补算法,该算法包括预处理、前瞻和实时插补。预处理时根据曲线曲率变化找到速度敏感点,然后根据速度敏感点对曲线分段,确定速度敏感点处的最优速度。前瞻时利用三次多项式型加减速对前瞻路径进行规划,防止速度的急剧变化,从而满足机床的加减速性能。仿真实验表明,该算法能够实现曲线的速度、加速度的平滑过渡并减少了加加速度突变次数。     

基于四阶S曲线加减速的NURBS曲线插补算法

为提高NURBS曲线插补的运动平滑性，提出一种基于四阶S曲线加减速的NURBS曲线插补算法。该算法通过使用四阶S曲线加减速求解NURBS曲线节点上的速度，首先分析最大速度、最大加速度和最大加加速度的可达性，同时考虑非对称四阶S曲线加减速模型，并对较短弧长的采用二分法寻找实际最大速度，规划出31种速度曲线类型，然后根据NURBS曲线参数和约束条件生成对应的速度曲线。仿真结果表明，与三阶S曲线加减速控制的NURBS曲线插补算法相比，所提算法的插补精度更高，加速度曲线光滑且加加速度曲线连续无突变，降低其运动过程中的柔性冲击。     

一种改进的NURBS插补算法

提出了一种NURBS曲线快速插补的改进算法.该算法综合考虑了在机床电机的加减速过程速度变化的特殊要求及加工过程中的精度要求和速度波动小等因素,具有计算速度快、精度高的特点.     

基于轴加速度限制的NURBS曲线实时自适应插补算法

现有的NURBS曲线插补算法大多只关注合成加速度的平稳过渡,却忽略了各轴加速度是否超出电机的加减速能力.为了把弓高误差、各轴的速度及加速度同时限制在允许范围内,对现有限制合成加速度的自适应插补算法提出改进.算法主要包括两部分:预处理和实时插补.预处理首先对NRUBS曲线进行分段;接着在实时插补中设计了一个前瞻模块,对各分段曲线进行速度规划,使进给速度同时满足弓高误差和各轴加速度限制,并确定减速点.采用高性能处理器,使前瞻处理和插补计算同时进行,实现实时插补.最后通过MATLAB实例仿真,验证了算法的正确性和可行性.     

面向开放式数控系统的高性能自适应插补算法的研究

以PC-based开放式数控系统为平台,提出了一种具有数控代码超前解释功能和微小路径自适应前瞻插补的改进型插补算法,以提高刀具插补的速度和精度,同时还可以减少机床加工时的冲击,提高零件的加工质量。以圆弧的三次NURBS插补为例,经前瞻加减速处理后,能够提前预测曲线的变化趋势,并及时的调整插补进给速度,减少了机床加工时的冲击。仿真测试结果表明,插补运算时间很小,插补运算效率大大提高,达到了较好的实时性和平稳性要求。     

基于NURBS插补算法的汽轮机叶片数控加工

为了提高汽轮机叶片的加工精度,文章通过分析汽轮机叶片的结构特点,采用一种NURBS曲线插补算法对其进行插补仿真。文章所采用算法由两部分组成:速度规划和参数计算。首先速度规划采用简化的五段S曲线加减速控制方法,保证了叶片在高速加工过程中加速度的连续,使机床运行平稳,然后利用牛顿迭代法来计算插补参数,得到更精确的插补参数,进一步提高了叶片的加工精度和加工速度。汽轮机叶片的插补仿真表明,该算法有高的稳定性和运算精度,并且使机床振动减小,速度波动小,保证了叶片的高质量加工。     

NURBS曲线插补的运动规划与自适应速度插补

文章整合了以基于曲率速度插补算法与自适应速度插补规划算法,分析了NURBS曲线的特点和NURBS曲线插补的参数值的求取方法;构建了基于曲线几何特性与动力学特征插补器,几何模块提出如何决定NURBS曲线的速度尖点,并根据速度尖点信息将NURBS曲线划分为曲线段,依据弓高误差及曲线曲率规划进给速度;机床动力学模块依据每段曲线长度对加加速度控制,对于每段曲线采取相应的加减速控制规划,实现了基于S形速度曲线的加速度平滑处理,与传统插补方法相比,该插补器能够保持高速度和高精度加工性能,而且能够抑制在插补过程当中产生的轮廓误差和速度波动.     

实时前瞻插补算法中伺服系统误差的影响

相比传统的插补算法,目前应用比较多的是有实时前瞻的NURBS样条插补算法,其主要考虑了工件的几何特性、动态特性和加减速的限制.提出还应关注伺服系统所带来的误差对实时前瞻插补算法的影响,即采用分段线性减速方法来保证伺服系统定位的精度和平稳性.     

多项式加减速的NURBS插补控制方法

针对S曲线加减速方法中的加加速度(Jerk)阶跃变化,导致机床系统在运动过程中冲击和振动等问题,提出了多项式5段加减速的NURBS插补控制方法。该方法采用辛普森自适应积分方法计算曲线长度,并以最大向心加速度、最大弓高误差作为约束条件,将曲线自适应分段。计算出分段曲线各项参数值,对应于多项式加减速规划中的加减速类型和确定加减速时间。在相同插补周期下,与S曲线5段加减速控制方法进行仿真实验对比,结果表明所提方法满足了最大弓高误差、加加速度等限制条件,且规划后的加速度和加加速度曲线连续有规则变化,速度和加速度曲线表现更柔和,使得机床系统有良好的加减速柔性。     

基于NURBS曲面的五轴联动插补算法

文章提出了一种基于NURBS曲面的五轴联动插补算法。对于NURBS曲面,确定一个参数方向的一系列参数值,就可确定一系列的另一个参数方向的NURBS曲线。沿这些曲线逐条进行插补,就可实现对整个曲面的插补。在每个插补点,求出两个参数方向的切矢,确定出该点的曲面法矢,在假设刀控方向垂直于插补曲面的情况下求出两个旋转轴的运动,实现五轴联动插补。同时,利用NURBS曲线的局部性质来保证插补的实时性。     

基于Cox-de Boor递推的任意次NURBS曲线插补算法的研究与仿真

论文基于Cox-de Boor递推算法实现了任意次NURBS曲线的插补,利用差分插补方法来预估参数,结合机床实际加工过程中所必需满足的条件,将进给速度,机床最大加速度,最大弓高误差分别约束的参数进行比较,优化出最佳参数值,实现了速度自适应控制。论述了控制顶点、节点矢量、权因子对NURBS的影响,利用二分法线性搜索节点区间,给出了系统生成的NURBS曲线插补的NC代码形式,列出了整个插补算法的流程框图,在C++builder开发环境下完成了对任意次NURBS曲线的插补仿真,验证了算法的可行性。     

NURBS曲线插补算法及加减速控制研究

针对复杂零件高速高精密加工的需求,提出了一种基于阿当姆斯微分方程的NURBS曲线实时插补算法。通过对算法的合理简化与近似,保证了算法的实时性。此算法基于轮廓误差和法向进给加速度控制,使进给速度能随曲线曲率自适应调整。与之相适应,配合此插补算法,利用NURBS曲线的对称性预测减速点,提出了一种新的插补前抛物线-直线-抛物线S形加减速控制方法。该方法具有位置精度高、速度无突变、过渡平滑、计算简便等优点。通过采用MATLAB对插补轨迹仿真和实例分析,证明了插补算法和加减速控制方法的正确、合理、有效性。     

高档数控机床NURBS曲线Newton Rapson迭代的插补算法

为了解决NURBS曲线在Taylor一阶、二阶展开式求解曲线插补坐标点ui+1,存在计算量大、插补时间长等问题,提出一种Newton-Rapson迭代法的NURBS插补算法。该插补算法可以减少插补计算量和插补时间,提高插补精度,并提高曲线加工的效率。仿真实验结果表明,Newton-Rapson迭代法的NURBS插补算法计算过程简单、切实有效,具有可行性和实用性,满足数控系统实时、高速、高效率插补的要求,在其他数控插补的过程中具有很强的借鉴意义。     

梯形速度控制变插补周期的实时插补算法研究

提出了基于梯形速度控制的变插补周期实时插补算法.在固定插补步长条件下,依据直线加减速算法,确定出加速段、恒速段和减速段的插补次数,进而生成变化的进给速度和相应的插补周期;同时,形成各坐标轴的运动增量.仿真实例结果表明,该算法可有效地控制加工精度,充分发挥联动各轴的加速能力,有效缩短加减速过程时间,且易于在CNC系统中实现.     

基于NURBS曲线自适应实时前瞻插补算法研究

为了提高数控机床的插补精度,在算法中引入轮廓误差和法向加速度作为约束条件,采用ADAMS微分方程迭代计算下一个插补点,通过预估—校正法校正迭代精度。采用前S型加减速控制进行速度规划,利用前瞻模块预测速度敏感点和计算减速点的位置,通过回溯法保证进给速度变化量符合机床加速度的要求。最后利用MATLAB对算法编写相应程序,仿真结果验证了该差补算法的有效性。     

基于新S型速度规划的B样条曲线算法研究

为使基于LinuxCNC开放式焊接机器人系统具有精确轨迹运行和加工自由曲线的能力,提出了新型速度控制算法,并基于该新型速度控制算法完成B样条曲线的数学模型及其插补原理分析,提出了3次B样条曲线瞬时速度插补算法,分析了LinuxCNC的Motion层原理,给出了在LinuxCNC系统中实现B样条曲线算法的设计步骤。实验仿真结果表明:B样条插补算法能在LinuxCNC系统中实现自由曲线的轨迹运行,并在预览界面中显示出较好的曲线行走效果。     

基于NURBS的航空发动机叶片焊接修复的轨迹规划

由于航空发动机叶片截面形状复杂,焊接修复精度高,采用基于非均匀有理B样条曲线(non-uniform rational B-spline,NURBS)方法进行轨迹规划.利用NURBS曲线分别表示叶片截面的前缘、尾缘、叶盆和叶背等四部分曲线,经过升阶整合处理,获得统一表达式,从而进行基于NURBS的曲线插补.综合弓高误差、法向加速度和编程进给速度对焊接速度和精度的影响,实现了进给速度的自适应控制.提出了一种分段前瞻控制,简化了前瞻算法,提高了前瞻效率.最后通过仿真试验验证该算法的可行性和焊接精度.结果表明,该算法是可行的,具有良好的焊接精度.     

NURBS曲线自适应插值拟合算法

针对从DXF文件中构造的NURBS曲线,提出了一种曲线的自适应分解算法.该算法结合了NURBS曲线的形状信息,通过计算比较插补点的曲率半径与给定阈值的大小,以决定当前插补类型为直线段或是圆弧段,在满足加工精度的前提下,采用伸缩步长法使得拟合的区间尽可能大.经实际运行表明,此方法拟合的加工程序段少,能简化数值计算和编程,减少数控机床的预处理时间.该算法具有通用性,为其他曲线的插值拟合也提供了一种有效途径.     

Development and implementation of a NURBS interpolator with smooth feedrate scheduling for CNC machine tools

Parametric interpolation for Non-Uniform Rational B-Spline (NURBS) curve has become more important than ever before in the control of CNC machine tools. An effective NURBS interpolator not only can obtain accurate contour trajectories, but also have smooth dynamics performance. This paper proposes a numerically efficient NURBS interpolation scheme which consists of two stages namely preprocessing and interpolating. In the stage of pre-processing, the parameter interval is split into several blocks at breakpoints and an iterative numerical quadrature method is applied for each block. By means of the iterative quadrature method, the initial parameter intervals of each block are divided into several subintervals according to the arc length approximation error. Meanwhile, the curvature of each knot and the cubic polynomial coefficients of each subinterval are obtained. Then the critical points with large curvature of each block are found from the candidate points and the tolerated speed of each critical point is calculated according to the constraints of chord error and centripetal acceleration. Hence, the feedrate scheduling based on the S-shaped acceleration profile for each block can be preplanned via the approximate arc length of each subinterval, the tolerated speed of each critical point and kinematics characteristics such as acceleration/deceleration and jerk limits of the machine tools. In the stage of interpolating, the parameter of the next interpolation point can be calculated directly using the cumulative arc length and the cubic polynomial coefficients of each subinterval. Finally, a series of numerical simulations and real machining experiments are conducted, and the simulation and experimental results have showed the good performance of the proposed NURBS interpolator both in efficiency and accuracy.