二维多函数小波

从二维张量积多分辨分析出发 ,定义二维空间上多函数小波 ,给出了 V0 的正交基 ,并给出了二维空间上尺度函数、小波函数正交性的充分必要条件 .最后给出了一个二维多函数样条小波的例子     

高非线性度三次齐次plateaued函数

对一类三次plateaued函数进行了研究,证明了该函数具有高非线性度且没有线性结构．同时借助对称矩阵给出了该函数和三次齐次plateaued函数等价的条件,并给出了构造该三次齐次plateaued函数的具体方法．     

对λ-螺旋形函数的几个证明

对λ-螺旋形函数的从属性及星函数实部的精确下界给出了证明,并证明了两族函数的包含关系,给出了特殊情况的系数估计．     

环Z_m上平衡函数的性质和构造

本文给出了环Ｚｍ上平衡函数的谱判别条件,讨论了环Ｚｍ上平衡函数的一些性质,并利用谱分解式给出了平衡函数的几个构造定理。     

幂指函数极限讨论及应用

给出了幂指函数极限定理,对求幂指函数极限的方法进行了讨论,并给出一些应用实例。     

Meyer小波构造中S形函数的多项式实现

提出了用于Meyer小波构造的S形函数并对其性质进行了分析,给出了设计光滑多项式S形函数的方法,所得出的光滑S形函数可以达到任意高的阶数,同时给出了S形函数的一些应用,并进行了实验验证.     

多值多门限神经元函数的相关性和频谱分析

为衡量单个多值多门限神经元的计算能力,引入了与多值多门限神经元函数有关的2个代数几何概念:相关性和扩展频谱.利用相关性,给出对于一组固定的输入函数,不同输出函数个数的上限.利用扩展频谱,给出为了使得神经元能够计算任意输出函数,所需输入函数个数的下限.这2个界限,给出了单个多值多门限神经元的计算能力.同时,输入函数个数的下限,给出了当用多值多门限神经元组成的三层前馈神经网络实现任意多值函数时,网络复杂度的下限.     

可加函数方程在广义函数空间上的稳定性

利用广义函数正则化的方法给出1个可加函数在广义函数空间上的一般解,并且利用热方程的核给出该函数方程在缓增广义函数上的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性,进一步推广了文献[1]的结论.     

Gamma函数和Psi函数的单调性质与不等式

给出了一族含有Gamma函数的对数完全单调函数,建立了一些含有Psi函数和Polyamma函数的不等式,推广并改进了一些已有的结果．另外,给出了函数x^2[ψ（x＋2^-1）-ψ（x）-2x^-1]的单调递增性的新证明．     

利用Kloosterman和刻画一类超Bent函数

超Bent函数是一类具有特殊性质的Bent函数,在编码、通信和密码学中都有着重要的应用。该文研究一类Dillon型布尔函数,使用指数和给出了此类函数的超Bent性刻画,并建立此类函数的超Bent性与Kloosterman和,三次和之间的联系。在一些特殊情形下,具体考虑此类函数的超Bent性的刻画,使用Kloosterman和以及三次和的一些特殊值来刻画这些函数的超Bent性,并给出了一些具体超Bent函数的例子,方便地给出许多超Bent函数,从而丰富和发展了超Bent函数理论。     

积分形式的半解析函数

给出了以积分形式表示的半解析函数,     

一种快速分析面面结构电磁辐射特性算法

应用自适应积分方法(AIM)快速分析面面结构的电磁辐射特性.对含有线和面的复杂结构,需引入特殊的基函数来处理连接处迅速变化的电流.为了简化模型,以无厚度的细带代替圆柱线,统一使用RWG基函数建立面面连接模型;然后应用AIM加速迭代求解矩阵和矢量相乘,并稀疏存储阻抗矩阵.与传统矩量法相比,该方法大大降低了内存需求和计算时间.利用预条件技术进一步降低了迭代次数和求解时间.最后,通过3个典型算例的数值结果验证了该方法的准确性和高效性.     

高层建筑结构智能型式优化的现状与趋势

系统地分析了基于专家系统、实例推理与知识发现的高层结构智能型式优化方法的研究现状,指出了每种方法的特征与不足;预测了集成智能型式优化方法将是型式优化的重要发展方向;给出了4种集成智能型式优化方法,并建立了融合利用ES、CBR、KDD与智能算法的集成智能型式优化系统模型,该模型综合应用了专家智能、机器智能与计算智能,较好地模拟了领域专家在解决结构型式优化问题时的复杂思维过程,实现了其所用知识、方法、策略与手段的统一.为深入研究结构智能型式优化理论与方法,减小结构型式优化盲目性及风险性等将有重要的理论和实用价值.     

DC/DC变换器电流模式数字控制电路研究

针对电压控制型开关电源是一个二阶的有条件的稳定系统,响应速度慢,稳定性不够,因此可在电压单闭环控制基础上增加电流控制环,形成双闭环控制系统,以提高系统的响应速度和稳定性。本文通过分析电流模式数字控制电路的静态和动态特性,建立了数字控制电流型PS-FB ZVSPWM DC/DC变换器闭环小信号模型和小信号传递函数模型,在积分控制工作方式下,选取不同的积分、微分系数,在负载阶跃扰动时得到了输出电压的单位阶跃响应曲线,通过实验得到了负载突变时开关脉冲及输出电压的动态响应曲线。     

R~3上微分形式及其积分

通过借鉴流形上微积分的处理手法 ,在R3 中建立“微分形式的积分”的概念 ,使得Green公式、Stokes公式和Gauss公式内在联系的表述更加清晰 .     

薄板中孔边裂纹与独立裂纹的相互作用

研究有孔边裂纹与独立裂纹的薄板在远程受弯曲作用时的响应.利用叠加原理,将原问题转化为两个含有孔边裂纹的子问题,远程弯曲只存在于第一子问题.在第二子问题中,假定沿独立裂纹线的位置存在一个连续分布的角位错,使之在此处得到的面力与第一子问题所得到的相抵消,形成自由表面的裂纹,通过基于点位错解的奇异积分方程得到连续分布位错的解.给出了板弯曲问题基于位错密度函数的应力强度因子的表达式,求得孔边裂纹及独立裂纹应力强度因子的数值解,考察了薄板在远程弯曲时方形孔边裂纹和线裂纹的应力强度因子变化.     

二阶常系数非齐次线性微分方程特解形式

基于有关的微分方程特解,既从实数与复数,又从“分”与“合”进行分析研究,从而推导方程的特解结构和形式,为此归纳出相关表,形成教学特色,便于学生学习。     

基于改进的Lyapunov泛函的时变时滞系统稳定判据

针对时变时滞系统的延迟依赖稳定性问题进行了研究。选取一个合适的Lyapunov泛函,把Lyapunov函数中某些积分项进行修改并增加一个积分项;通过将基于自由矩阵积分不等式得到的部分矩阵的松弛条件,与二阶Bessel-Legendre积分不等式相结合来得到改进的结果。数值实例验证了此方法的保守性和优越性。     

变形的微积分中值定理

本文给出了复变函数的微笑分中值定理和积分中值定理———变形的微积分中值定理。     

自然数方幂和的一种新计算方法

研究自然数方幂和的一种函数积分和形式推广, 采用泰勒展开及推广的积分中值定理等工具, 给出对任意实数次幂积分形式的级数展开式.通过实例验证说明展开式具有一定的有效性.