频响函数残差法在有限元模型修正中的应用

准确的有限元模型能够真实有效地反映实际结构的动态信息,为缩小结构建模中的误差极有必要对结构有限元模型进行修正。目前,基于模态频率、振型和频响函数的模型修正方法应用最广。其中基于频响函数的修正方法避免了模态参数识别过程的误差,且不受测试自由度数限制,与模态频率和振型的模型修正方法相比更具有优势。基于频响函数的修正方法按目标可分为频响函数相关性法和频响函数残差法。频响相关性法立足于形状和幅值相关性与参数灵敏度的关系,与频响函数残差法相比,丧失了频响函数与设计参数的直接关联,导致在部分结构模型修正中出现振荡不收敛现象。为此,基于实际测试结构对比研究两种方法在有限元模型修正中的应用,并分析频率点数和频带范围对基于频响函数残差法的模型修正的影响。结果表明频响函数残差法能够稳定收敛且具有高效性;同时,合理的频率点数和较宽频带范围有利于提高频响函数残差法的修正效率。     

基于频响函数的结构损伤识别模型修正方法

针对模型修正中测量数据不完备问题,提出一种利用频响函数结合结构损伤识别进行模型修正的方法。首先,采用频响函数摄动分析法建立频响函数灵敏度方程,并综合考虑结构响应对参数变化的灵敏度及阻尼对振幅的影响等因素,合理选择频率范围;然后,利用完好结构的频响函数和测量得到的损伤结构固有频率重构损伤结构未测量节点的频响函数;最后,研究与模型修正相适应的传感器优化布置方法,确定传感器数目及测点位置,从而为模型修正提供所需的频响数据。数值模型试验表明,利用较少数量的传感器提供的频响数据即可识别出损伤位置和损伤程度,得到与结构实际参数相符的模型修正结果。     

基于频响函数的结构损伤识别模型修正方法

针对模型修正中测量数据不完备问题,提出一种利用频响函数结合结构损伤识别进行模型修正的方法。首先,采用频响函数摄动分析法建立频响函数灵敏度方程,并综合考虑结构响应对参数变化的灵敏度及阻尼对振幅的影响等因素,合理选择频率范围;然后,利用完好结构的频响函数和测量得到的损伤结构固有频率重构损伤结构未测量节点的频响函数;最后,研究与模型修正相适应的传感器优化布置方法,确定传感器数目及测点位置,从而为模型修正提供所需的频响数据。数值模型试验表明,利用较少数量的传感器提供的频响数据即可识别出损伤位置和损伤程度,得到与结构实际参数相符的模型修正结果。     

结构有限元模型修正的频响函数方法

在将结构有限元模型的修正量表示为子结构的误差因子的线性函数的基础上,导出了一种利用试验频响函数修正有限元模型的质量、刚度和阻尼矩阵的方法。为减少大型复杂结构有限元模型修正的计算量,使用改进缩聚系统(IRS)方法缩减模型的自由度。该方法可以在结构振动试验的测量自由度小于模型自由度的情况下得到模型修正量,并使修正后的模型保持原有的自由度和稀疏特性。     

基于频率响应函数的动力学模型修正方法研究

概述了国内外动力学模型修正技术的研究状况，研究了近些年发展起来的基于频响函数的动力学模型修正方法；利用航天器振动试验测量所得的频响函数，从理论上介绍了频响函数残差法、设计参数型频响函数法和摄动型频响函数法三种基于频响函数的动力学模型修正方法，为动力学模型修正技术的发展提供参考。     

基于频响函数截断奇异值响应面的有限元模型修正

考虑由于模型参数误差造成的有限元模型偏差的问题,提出一种基于频响函数截断奇异值响应面的模型修正方法。利用傅里叶反变换将结构频响函数变换为时域内的脉冲响应函数,通过延迟坐标法重构脉冲响应函数的相空间矩阵,进而对相空间矩阵进行截断奇异值分解,提取有限个较大的奇异值作为频响函数的特征量。以待修正模型参数为样本集输入,截断的奇异值为样本集输出,建立支持向量机响应面模型并进行训练,以逼近模型待修正参数与频响函数的特征量之间的非线性映射关系。以目标频响函数的特征量与支持向量机响应面模型输出的特征量之间的差值最小化为目标,利用遗传算法通过优化求解参数修正量。仿真计算表明:支持向量机的保留奇异值响应面能准确预报训练集以外样本的保留奇异值,具有较强的泛化能力;结合遗传优化算法能获得准确的参数修正量,算法对噪声有较强的鲁棒性。     

基于加速度频率响应函数的结构损伤测量方法研究

提出了一种利用加速度频响函数对结构的损伤进行定位和定量分析的方法，该方法分别利用试验测量和模型计算所得的加速度频响函数对动力学模型的刚度矩阵、质量矩阵、阻尼系数进行修正，使修正后模型的加速度频响函数与试验测量所得的相一致，利用其修正的差值即可对结构的损伤进行定位和定量分析。该法具有明确的物理意义，避免了模态分析，便于形成实时监测系统。数值算例检验了方法的有效性和精度。     

基于径向基模型和巴氏距离的随机有限元模型修正

研究了考虑试验频响函数不确定性的有限元模型修正法。首先,假设待修正参数和响应特征量服从高斯分布,将不确定性模型修正问题转化为均值和标准差的修正问题;其次,构造径向基模型,将频响函数经过小波变换并提取第5层低频小波系数作为径向基模型输出,并通过土狼优化算法对径向基模型的方差进行优化;然后,以最小化巴氏距离为目标,引入花朵授粉算法,分别实施待修正参数的均值和标准差的两步和同步求解;最后,通过平面桁架结构和空间桁架结构验证了所提方法的可行性。结果表明,所提随机有限元模型修正法皆能有效地修正结构参数的均值和标准差,同时在不同的试验响应下对参数均值和标准差的修正具有鲁棒性。     

结合SVR响应面与粒子群优化的有限元模型修正

提出了一种模型修正方法，可以在不依赖模型灵敏度的前提下，利用较少的计算量实现对结构有限元模型的参数修正。该方法首先构建代理模型替代结构有限元模型，通过计算少量样本点，训练支持向量回归机(support vector regression, SVR)预测参数所对应的响应；其次，以结构固有频率的残差为目标函数，利用粒子群优化算法实现全局寻优求解，得到修正后的有限元模型参数；进一步，以带孔平板为试验研究对象，基于实测数据验证了所提方法的有效性，并讨论不同参数、样本点数等对模型修正精度的影响；最后，用某卫星结构模型修正算例证明了该方法相对基于灵敏度分析的方法在计算耗时上的优势。该研究旨在为具有复杂参数-响应特征的结构模型修正提供技术支持。     

获取界面响应不可测数据的频响探针关键技术研究

目的针对传统逆子结构理论在求解过程中界面响应难以实测的问题,提出一种利用频响探针技术来获取该界面响应的关键技术。方法首先基于该频响探针的动力学微分方程,从理论上推导了该频响探针技术的理论公式,然后对建立的二级单点刚性耦合系统进行了有限元数值验证,将利用频响探针技术预测得到的难测原点频响函数与有限元计算值进行比较,并将该预测值代入逆子结构理论公式中,得到了部件频响函数的预测值,将该预测值与有限元计算值进行了对比验证。结果预测值与有限元计算值高度吻合,验证了该理论的准确性。结论该频响探针关键技术在获取界面响应不可测数据方面,有很好的应用价值。     

A comparative study of methodologies for vibro-acoustic FE model updating of cavities using simulated data

The structural dynamic modeling errors, which at times are difficult to eliminate in a structural FE model, can affect the accuracy and reliability of the vibro-acoustic FE models for NVH design of the cavities. A large number of methods have been proposed for structural finite element model updating. However, most of the studies conducted are mainly focused on structural dynamic applications and no work is reported on vibro-acoustic systems. The objective of this paper is to compare through a simulated study two recently proposed methodologies for vibro-acoustic FE model updating of cavities with weak acoustic coupling to address structural dynamic modeling errors. These methodologies utilize a direct and an iterative method of model updating developed for purely structural systems. A simulated example of a 2D rectangular cavity with a flexible surface is presented. Cases of incomplete and noisy data are considered. The comparison is done on the basis of accuracy of prediction of vibro-acoustic natural frequencies and the responses both inside and outside the frequency range of interest. It is concluded that both the methodologies give an accurate prediction of the vibro-acoustic natural frequencies and the response inside the updating frequency range. However, beyond this range, the predictions based on the direct updated vibro-acoustic models are not accurate. It is noted that the success of updating using IESM is dependent on the correct knowledge of the modeling inaccuracies, uncertainties or approximations and also on the choice of the suitable updating parameters, which could be very challenging for complex cavities. The vibro-acoustic FE model updating using the direct method could be handy in such situations where the iterative methods are difficult to be effectively applied.     

结构有限元模型修正的自适应响应面方法

针对结构有限元模型修正可能陷入局部最优点的问题,提出了基于具有全局收敛特性的自适应响应面的结构有限元模型修正方法,模型修正过程中在全局最优解附近不断收缩参数设计空间,重构更为精确的响应面模型,同时,由于采用了拉丁超立方设计选择样本点,具有一定的遗传性,在使用过程中可以有效减少样本点总数。通过实例计算表明,传统的有限元模型修正方法很可能陷于局部最优,而利用该方法进行有限元模型修正时,可以有效避免陷入局部最优点,只需较少样本点便可收敛于全局最优解,有效的进行有限元模型修正。     

基于响应面的大型输电塔结构有限元模型动力修正

针对基于灵敏度分析的有限元模型动力修正方法计算效率较低、迭代收敛慢的不足,将响应面法引入500 kV大跨越输电塔基准模型修正.选择塔脚弹性支承刚度为修正参数,依次进行单因素试验、样本值计算、响应面建立与分析、参数优化.修正后,有限元模型非常准确地复现了单塔横、纵两个方向的-阶弯曲动态特性,修正效果与基于灵敏度分析的模型修正方法接近,证明响应面法在有限元模型动力修正领域的应用价值.还探讨了塔架结构修正参数的选取问题,为相关研究提供参考.     

一种海洋平台广义模型修正方法的研究

针对导管架式海洋平台结构的广义模型修正问题，提出了先修正模态振型后修正模态频率的试验方法。首先利用损伤检测方法识别出试验模型中与初始有限元模型有刚度偏差的杆件单元并采用反复迭代修正的方法进行了有限元模型模态振型的修正；然后将地基模拟为三维弹性支承并对其进行优化设计来实现有限元模型模态频率的修正；通过力锤激励下海洋平台的模型试验验证了此方法的可行性，为长期服役且原型结构未测的海洋平台的损伤检测、安全评估研究提供了基础。     

基于环境振动测量值的悬索桥结构动力模型修正

以主跨1385米的江阴长江公路大桥为背景，研究利用环境振动测量值进行悬索桥结构有限元模型修正的可行性。采用的模型修正方法以结构特值灵敏度分析为基础，通过迭代求解二次规划问题修正有限元模型参数。根据江阴长江公路大桥的设计图纸建立悬索桥三维有限元模型固有振动分析。同时利用大桥现场环境振动测量值得到一组结构实测模态参数，用以作为有限元模型修正的基准，根据结构特征值灵敏度分析结构选择了一组待修正结构参数并予以修正，修正后有限元模型的动力特征更加趋近于环境振动实测值，最后指出了模型修正不能完全消失大桥结构理论－实测频率差的可能原因。     

基于逆响应面法的有限元模型修正

基于响应面法（RSM）的有限元模型修正是以若干设计参数（如密度、弹性模量等）为自变量,以若干特征参数（如固有频率、振型等）为因变量,通过回归分析方法来拟合特征参数关于修正参数的显式表达式。提出的逆响应面法（IRSM）则是以特征参数作为自变量,设计参数作为因变量。利用此法的有限元模型修正可直接根据特征参数的目标值得到设计参数的修正量,而不需要经过迭代计算,有效地提高计算速度和精度。介绍逆响应面法及其应用,讨论使用响应面法和逆响应面法进行有限元模型修正的优缺点和适用范围,分析适合于逆响应面法的逆响应面函数、实验设计方案和回归精度检验的方法。利用逆响应面法对一简支梁进行有限元模型修正的结果表明,逆响应面法能高效准确地修正设计参数,对于输出变量少于输入变量的情况更能显著减少有限元计算次数,适用于复杂的工程结构。     

An improved perturbation method for stochastic finite element model updating

In this paper, an improved perturbation method is developed for the statistical identification of structural parameters by using the measured modal parameters with randomness. On the basis of the first‐order perturbation method and sensitivity‐based finite element (FE) model updating, two recursive systems of equations are derived for estimating the first two moments of random structural parameters from the statistics of the measured modal parameters. Regularization technique is introduced to alleviate the ill‐conditioning in solving the equations. The numerical studies of stochastic FE model updating of a truss bridge are presented to verify the improved perturbation method under three different types of uncertainties, namely natural randomness, measurement noise, and the combination of the two. The results obtained using the perturbation method are in good agreement with, although less accurate than, those obtained using the Monte Carlo simulation (MCS) method. It is also revealed that neglecting the correlation of the measured modal parameters may result in an unreliable estimation of the covariance matrix of updating parameters. The statistically updated FE model enables structural design and analysis, damage detection, condition assessment, and evaluation in the framework of probability and statistics. Copyright © 2007 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于应用程序交互访问技术的桥梁有限元模型修正研究

传统的有限元模型修正方法对于具有复杂多自由体系的大型桥梁结构显得束手无策,其中一个重要的原因是大型桥梁结构体系很难用有限元编程精确地表达,难以建立完整的或者缩聚的质量矩阵和刚度矩阵。该文开发了基于应用程序交互访问的有限元模型修正模式,首先在Strand7软件中建立初始的有限元模型,然后利用MATLAB建立迭代程序并调用Strand7软件,通过读写Strand7中的物理参数来更新模型,实现了大型桥梁结构有限元模型修正。该文对一座实桥进行多参考点脉冲锤击法模态试验和静载试验,基于获得的静动力试验数据和Strand7有限元模型分析结果,引入损伤函数的概念识别得到了该桥各梁的分段刚度,成功地实现了单元层次的参数识别。     

用RRQR迭代法进行模型修正

在有限元模型修正中,由正交条件导出的线性方程组的系数矩阵通常是病态和亏秩的,当测量模态数据含有误差时,其最小二乘解通常没有物理意义的修正参数。解决这类问题的有效方法是正则化方法。讨论用示秩QR分解(RRQR)方法进行有限元模型修正,正则化参数用L曲线和GCV准则确定。数值模拟结果表明,这些方法能够较好地进行模型修正。     

基于子结构分析的多重子步模型修正方法

为了解决模型修正过程中修正目标众多和测量信息有限的矛盾，提出了多重子步模型修正方法(MSMUM)，先进行误差定位，再实现参数修正，把复杂的模型修正过程分步实现。利用子结构技术，使结构模型在整体上仅包含有限数目的子结构，对各子结构所对应的超级单元的刚度参与系数进行识别来实现误差定位，通过建立测量信息与待修正参数间的代数方程来修正误差定位后子结构内部构件的参数。数值算例表明，建立的模型修正方法有效可靠。利用建立的多重子步模型修正方法对润扬大桥南汊悬索桥桥塔模型进行了修正。