基于增量谐波平衡法的星型齿轮传动非线性动力学分析

建立了两级星型齿轮传动系统的非线性动力学分析模型,模型中考虑了系统的综合啮合误差、时变啮合刚度以及齿侧间隙。推导了多自由度多间隙系统的增量谐波平衡法计算公式,利用上述方法求解了系统非线性微分方程组,得到了两级星型齿轮传动的非线性频响特性。分析了阻尼系数、时变啮合刚度以及误差等参数对系统动态特性的影响。分析结果表明:间隙会使两级星型齿轮传动系统中出现多值解及跳跃现象的典型非线性特征;增大系统阻尼系数可以抑制系统的共振幅值;增大时变刚度幅值使得齿轮副传动误差的幅值增大;增大激励误差的幅值,使得系统各构件的振动幅值增大;多级星型齿轮传动系统有着比单级传动更丰富的非线性动态特性。     

含间隙的斜齿轮副扭振分析与试验研究

建立了科齿轮副的间隙型非线性扭振模型，其中考虑了斜齿轮副的啮合综合误差，齿侧间隙和时变啮合刚度。采用三维有限元法计算了斜齿轮副啮合刚度，用三次样条插值拟合得到时变啮合刚度函数。用数值积分方法对系统的非线性动力学微分方程进行了求解，获得了斜齿轮副在外转矩作用下受静态传动误差激励的非线性稳态强迫响应，并对系统的动态响应进行了测试，试验和理论计算结果了一致性证实了本文所提出模型和解法的正确性。     

双参变量下单级齿轮系统动态特性界域结构分析

为了研究含间隙齿轮系统幅值跳跃与齿面冲击的关联关系，用谐波平衡法建立了单级齿轮系统动力学方程组，用Broyden秩2拟牛顿法和拟弧长延续算法求解获得了系统幅频特性的参数界域结构。分析齿侧间隙、静态综合误差、时变啮合刚度、阻尼和频率等参数界域结构中的多值解/齿面冲击特性，探索了参数对系统幅值跳跃、多值解和啮合冲击特性的影响。结果表明，系统的幅值跳跃响应出现在共振频率附近，受齿侧间隙的影响在无间隙的轴承支承处也出现了非线性跳跃；当间隙b>1.55时，间隙对系统多值解/齿面冲击特性不敏感；系统的多值解/齿面冲击特性随时变啮合刚度和静态综合误差的增加而加剧；阻尼能有效抑制系统幅值跳跃和齿面冲击特性，当阻尼ξ>0.3时系统表现出线性特征。     

齿轮系统谐波共振的多尺度分析方法

考虑齿轮啮合动态刚度、传递误差、齿侧间隙等非线性因素,将时变刚度按5次谐波展开,齿侧间隙按3次多项式拟合,运用多尺度方法分析了单对直齿轮传动系统的谐波共振响应特性,讨论了系统在非共振硬激励下消去长期项的条件,给出了系统中存在的多种频率因子,发现了系统中存在2阶、3阶超谐波共振和1／2阶、1／3阶次谐波共振,推导了稳态振动下的频率响应方程,并绘制了频率响应曲线,分析了静态激励、动态激励、参数激励以及系统中阻尼对稳态响应的不同影响作用。     

考虑啮合时变刚度和传递误差的齿轮振动分析

用多尺度方法研究了考虑轮齿时变刚度和静态传递误差激励的齿轮系统的动态特性，给出了系统在不同激励频率下系统稳态响应的求解方法，以及系统稳态解的解析表达式，最后，用数值方法对解析法分析的结果进行了验证。经研究发现，由于齿轮时变啮合刚度和静态传递误差的共同作用，导致系统产生多频响应；并且发现轮齿误差对系统响应幅值有较大的影响。     

考虑动态刚度、传递误差及齿侧间隙的齿轮系统谐振分析

在所建立的考虑啮合动态刚度、传递误差、齿侧间隙等多种非线性因素的直齿圆柱齿轮系统非线性动力学分析模型中,将时变啮合刚度按5次谐波展开,齿侧间隙按3次多项式拟合,运用多尺度法对该模型进行了分析,推导了系统主共振和谐波共振响应下的频率响应方程,绘制了相应的频率响应曲线,分析了系统中的静态栽荷和动态栽荷以及阻尼对谐振响应幅值和频率的不同影响作用。     

摩擦系数对直齿轮副振动特性的影响

滑动摩擦是齿轮啮合过程中不可忽视的激励源。瞬时振动速度影响啮合齿的相对滑动速度,导致摩擦力的变化,从而可能增加齿轮振动。采用集中参数法,综合考虑时变啮合刚度、静态传递误差、内外部激励、支撑刚度、弯曲刚度及阻尼等因素的影响,建立了考虑时变摩擦系数的直齿轮副的集中参数模型,并通过数值分析方法求解系统运动微分方程,分析齿轮系统振动响应特性。研究结果表明,在不同工况条件下,滑动摩擦力对动态啮合力和动态传递误差的周期产生轻微影响,并在幅值处产生明显变化。选择合适的工况与降低齿面摩擦对齿轮系统疲劳寿命和减振降噪具有重要意义。     

基于离散傅里叶变换与谐波平衡法的行星齿轮系统非线性动力学分析

研究了多间隙作用下行星齿轮系统的强非线性动力学行为。考虑齿轮啮合误差和时变啮合刚度,建立了2K—H型行星齿轮传动的弯扭耦合非线性动力学模型。利用离散Fourier变换(DFT)及其逆变换(IDFT)处理方程中非线性恢复力与位移坐标之间的函数关系,发展了一种可以求解多阶谐波响应的数值谐波平衡法,并用Broyden方法求解其形成的代数平衡方程组。用该方法分析齿轮非线性动力学稳态解时,啮合刚度与激励可以是任意的周期函数形式,不仅可以包含多次谐波响应,而且还可以求解系统的次谐波响应。克服了传统的解析谐波平衡法基于描述函数进行而难以求解一般周期响应和次谐波响应的缺点。作为算例,用该方法分析了行星齿轮传动的非线性频响特性,并与相应的线性系统进行了比较。     

基于谐波平衡法的复合行星齿轮传动系统非线性动态特性

为揭示多间隙作用下Ravigneaux型复合行星齿轮传动系统的非线性动力学行为,建立考虑时变啮合刚度、齿侧间隙与综合啮合误差的系统纯扭转强非线性动力学模型。将齿侧间隙非线性函数表达为描述函数的形式,运用谐波平衡法(Harmonic balance method,HBM)将方程组转化为非线性代数方程组,使用逆Broyden秩1法进行迭代求解,得到系统的基频稳态响应。通过改变时变啮合刚度、齿侧间隙与综合啮合误差的大小,分析参数变化对系统非线性动态特性的影响。研究发现,由于齿侧间隙的影响,系统动态特性曲线出现幅值跳跃与多值解等典型非线性特征,系统出现复杂的冲击现象;齿侧间隙、啮合刚度波动与误差波动的耦合使系统的非线性程度得以强化。基于描述函数的HBM法可用于求解更加复杂模型的基频稳态响应,为深入研究复合行星齿轮系统的动态特性提供了一种方法。     

含裂纹故障齿轮的风力发电机传动系统动力学特性研究

为了更好地研究轮齿齿根裂纹对齿轮传动系统动态特性的影响,将风力发电机增速齿轮箱中一对啮合轮齿作为研究对象。运用改进能量法计算含有齿根裂纹齿轮的齿轮系统时变啮合刚度,考虑齿侧间隙、时变啮合刚度和传动误差影响,建立含有齿根裂纹故障的齿轮传动系统6自由度动力学模型。利用四阶Runge-Kutta法对建立的齿轮系统微分方程进行积分求解,得到齿轮系统动力学响应。通过幅频响应曲线、时域图及频域图,综合分析了含有不同深度裂纹故障的齿轮传动系统的动力学特性。最后,通过试验验证齿轮系统理论仿真的正确性,从而为风力发电机齿轮箱中的齿轮系统裂纹故障识别提供理论依据。