弹性油藏中多相渗流的流-固-热耦合数学模型

基于对油藏中三大物理场（流体力场，固体力场及温度场）的系统分析，综合运用渗流力学，岩石力学，热力学理论，建立了一个全新的油藏渗流的流－固热耦合模型，该模型假设岩石骨架是可变形的，油藏内热量按热力学定律自由传递，孔隙流体压力和热应力会导致岩石骨架的变形；反之，岩石骨架的变形又会导致储渗特性和孔隙流体压力的改变，还会导致温度场的改变。建立了安全耦合的流体渗流方程、岩石变形方程和温度场方程，三者之间互含耦合项，互不独立，只能联立求解。给出了模型的数值求解思路。该文所建立的模型实现了油藏中渗流、变形，变温三者间真正意义上的耦合，较之已有的油藏渗流模型更能反映油藏的实际，是对油藏传统渗流理论和流固耦合力学理论的发展，能广泛运用于石油工程许多领域，该模型同时也为编制流－固－耦合应用软件提供了理论依据。     

低渗透气藏流固耦合综合数学模型

气藏的开发过程是一个流体渗流与地层岩石变形动态耦合的过程,尤其低渗透气田中,由于受到启动压力梯度、滑脱效应和储层应力敏感等因素的影响,气体渗流规律不再符合经典达西定律,耦合效应也较中-高渗透率气藏强.基于渗流力学、固体力学及Blot孔隙弹性理论,将岩石骨架变形引入固体连续性方程中,并综合考虑储层应力敏感、启动压力梯度及滑脱效应的影响对气体的渗流速度进行修正,建立了低渗透气藏流固耦合渗流数学模型.     

井眼周围可变形储层流-固耦合数学模型

基于该储层模型假设,运用岩石力学和渗流力学的有关理论和方法,建立了流-固耦合变形的本构方程、几何方程、平衡方程和渗流方程,导出了可变形储层的流-固耦合渗流与变形基本模型.该模型不仅考虑了介质变形对流体质量守恒和孔隙流动压力对介质变形平衡的影响,也考虑了变形对流体流动的影响以及岩石力学性质的动态变化特征.该模型可用于研究井眼周围储层的变形及渗流规律.     

异常高压气藏流固耦合的数值模拟

异常高压气藏具有比常规气藏更强的流固耦合效应,因而研究异常高压气藏流固耦合效应对于模拟气藏开采,指导气田生产具有十分重要的现实意义。为此,在气藏储层岩石应力、应变分析的基础上,结合修正的Terzaghi有效应力原理和岩石骨架本构关系,建立了异常高压气藏储层岩石骨架变形的数学模型;将固相平衡方程和流体流动方程组合,建立了异常高压气藏流固耦合模型。采用空间8节点等参元对圆柱形封闭地层进行了网格划分,基于Galerkin有限元法对流固耦合变形场、渗流场方程进行了空间域离散,并利用全隐式数值格式对半离散微分方程进行了时间域上的离散,建立了以位移和流体压力为未知变量的流固耦合有限元数值模型,并采用两场交替迭代的方法得到了控制方程在几何域上的耦合解。实例分析的结果表明,所建立的流固耦合模型比传统非耦合模型更能精确地描述异常高压气藏流体渗流与岩石变形的特征,与工程实际相符合,计算程序的精度高、可靠性强。     

低渗透气藏整体压裂流-固耦合渗流数学模拟

整体压裂会导致低渗透储集层发生固体应变,进而导致对气体渗流的影响。假设气藏开发生产过程为等温、单相气体渗流,并假设储集层为小变形弹性多孔介质,考虑岩石变形、地应力变化、人工裂缝、流体渗流与岩石应变耦合、储集层渗流与裂缝渗流耦合、非达西效应等因素,建立低渗透气藏整体压裂流固耦合渗流数学模型。首先推导出考虑固体应力应变的气藏整体压裂渗流模型控制方程;然后基于线弹性理论和有效应力概念,建立了孔隙含有气体的岩石的应力应变控制方程。由于这两组非线性控制方程互含应力、应变和压力项,因此用有限差分、块中心网格剖分方法,将方程组离散为主对角占优的七对角矩阵,采用隐式迭代方法求解,数值稳定性较好。通过示例分析,揭示了应力、应变、孔隙度和渗透率等参数的动态变化规律,而且模拟结果比其它模型更接近实际情况。图4参11(范学平摘)     

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实践表明,气藏孔隙度和渗透率等重要物性参数随气藏开发不断变化,定量描述和预测这一变化规律有十分重要的实际意义,由于目前尚无有效的解决办法,文章建立了气藏流-固耦合模型,其中考虑了以下因素：气藏岩石变形,地应力变化,气体渗流与岩石应变耦合,导出的控制方程中,因气藏渗流和岩石应变方程互含压力和位移项,非线性强,不能单独求解,用有限差分方法将两组方程离散成主对角占优的七对角矩阵,采用隐式迭代方法求解,通过模型对比和示例分析说明,文章所建模型可广泛用于研究气藏物性参数,应力应变,套管变形,射孔孔眼稳定性,以及气藏出砂和垮塌等工程问题。     

凝析气液复杂渗流数学模型

为真实反映凝析气藏相变过程中流体的流动情况，需要考虑气、液相变作用及流-固热耦合对凝析气藏渗流规律的影响。引入相变产生的毛管力、界面阻力及非达西因子，建立表征凝析气藏多相高速流动相变特征的渗流方程，同时考虑气化潜热及流-固热耦合，推导出流-固热耦合能量方程，结合凝析气藏相变特征的传输方程，对速度场、温度场进行量化计算，从而合理描述流体渗流的特性和过程。利用该模型进行凝析气井复杂渗流规律研究，结果认为：凝析气相变对凝析气渗流的影响显著；流体与岩石颗粒温度在相变区都是先升后降，最终低于气藏原始温度，但岩石颗粒温度变化有滞后趋势；模型考虑界面张力、毛管力时预测的凝析气产能低，凝析油产能高。     

流-固全耦合新模型研究

在油藏开采过程中,储层岩石体变形与流体的流动是相互耦合作用的,并且流体渗流时的压力、饱和度也是不断变化的。假设岩石体变形为弹性小变形,建立其变形方程。由达西定律,考虑油、水两相流体耦合渗流时的饱和度变化,经过推导变换,得到了油、水两相流体的耦合渗流方程,从而得到了以岩石质点位移、流体压力和流体饱和度为未知量的流-固耦合数学模型,并给出了求解数学模型所需的定解条件。新模型拓宽了以前以岩石质点和流体压力为未知量的流-固耦合数学模型,实现了岩石变形和流体渗流的真正意义上的耦合,丰富了流-固耦合理论,为考虑流-固耦合影响下的油藏数值模拟奠定了理论基础。     

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对于低渗透气藏，压力变化引起的介质变形导致储层孔隙度、渗透率变化明显，对气藏开发动态有较大的影响，并且低渗透气藏的流—固耦合效应较中高渗透率气藏强得多。因此，在低渗透气藏模拟中考虑流—固耦合效应可以合理地预测气藏开发动态。此外，由于低渗透气藏渗流机制的特殊性，其渗流曲线偏离达西定律，且存在启动压力梯度，造成低渗气藏的耦合模拟更加复杂。文章基于对低渗透气藏储层特征及渗流机理的认识，将渗流力学和弹塑性力学相结合，建立了低渗透气藏流—固耦合渗流数学模型、数值模型和模拟模型，并利用该模型对四川某低渗气藏开发过程中储层参数、开发指标的变化进行了模拟计算，还比较了考虑介质变形的耦合模型和不考虑介质变形的刚性模型的计算结果。     

重复压裂总应力场计算模型

定量描述垂直裂缝井重复压裂前各种因素产生的诱导应力场分布状况计算模型的研究还不完整,为此系统地研究了引起垂直裂缝井重复压裂前?地应力场变化的主要因素,建立了重复压裂时的总应力场计算模型;综合应用渗流力学、岩石力学和热力学理论,建立了热—流—固三场耦合应力场计算模型。该模型对耦合渗流方程、耦合温度场方程采用有限差分法求解,对岩土变形方程则采用有限元法求解,并采用显示交替求解方式将其结合起来整体求解,可以得到热流固三场耦合作用下油/水井生产/注入引起的应力场变化,实现了对垂直裂缝井重复压裂前由于长期生产/注入活动产生的诱导应力场的定量分析和模拟,为现场实施压裂改造提供了指导。     

低渗透变形介质气藏数值模拟

气田开发实践 和室内实验表明,低渗透气藏岩石孔隙喉道狭窄、连通性差、渗透率较低,加之气液固相间表面吸附力的作用等原因,在低渗透气藏中存在启动压力梯度;随着气藏的开发,储集层岩石的变形对渗透率的影响很大。常规气藏数值模拟技术基于线性的达西定律,无法对启动压力梯度和介质变形的情况予以准确描述。基于前人的研究成果,建立了一个考虑启动压力梯度和介质变形的气藏非线性渗流的数学模型,最后给出了计算实例。结果表明,启动压力梯度和介质变形对气藏开发动态有重要影响。     

低渗透储层射孔参数对起裂压力的影响

裂缝起裂是关系水力压裂成败的关键,而射孔参数是影响裂缝起裂的关键因素之一。根据岩石力学、渗流力学、弹塑性力学,建立了低渗透储层射孔地应力力学模型,在考虑流固耦合效应及动态效应的基础上,运用有限元法,建立耦合有限元模型,并采用Newton法求解,以获得低渗透储层?历钻井?固井?射孔?压裂不同阶段后的地应力分布状态。结合岩石的破裂准则,分析射孔参数对起裂压力的影响:地层破裂压力随着方位角的增加而增大,射孔与最大水平地应力的夹角最好不超过30°;随孔眼直径增加,破裂压力降低,选择16 mm孔眼较为合适;随射孔密度增加,起裂压力整体呈下降趋势;在射孔根部起裂时,随着孔深增加,起裂压力先减小后增加,孔深为0.5 m时,起裂压力最低,在射孔尖端起裂时,随着孔深增加,起裂压力降低。此研究结果可作为低渗透储层射孔参数优化的依据。     

水驱砂岩油藏水平井多段流描述及数值模拟研究

合理设计水平井及正确计算其产能,已经成为水平井开发油田能否达到预期效果的重要问题。在水平井渗流规律、产能预测、多段流描述技术、多相流理论以及变质量流理论的基础上,综合采用渗流力学、油藏工程、现代数学和现代计算技术等多学科交叉的方法进行研究,建立水平井井筒-油藏耦合数值模拟的数学模型。采用数值模拟的方法对水平井渗流机理进行了研究,同时,进行水平井油藏数值模拟软件的编制。研究成果的检验与应用表明,提出的基于水平井多段流描述方法的油藏数值模拟模型,可以准确预测水平井的产能,优化水平井参数,指导水平井开发方案制定。     

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科林贝尔在1941年提出了气体在不含束缚水多孔介质中渗流时出现的滑脱现象。而且岩石越致密，渗透率越低，科林贝尔效应越明显。然而，到目前为止还没有一套可靠的描述低渗透气藏动态预测的模型和方法，对低渗透气藏的研究仍沿用常规气藏模型，导致预测开发指标与实际存在较大的差异，导致错误的开发决策。为此，章基于对低渗气藏渗流机理分析，建立了考虑科林贝尔效应的低渗透气藏非线性渗流数学模型、数值模型和模拟模型。通过对磨溪雷-1气藏磨75井区的模拟研究表明，章建立的方法、模型能正确地反映低渗气藏的开采动态。该项研究成功实现了对低渗透气藏的定量动态预报，为低渗透气田开发设计和开采方案优化提供了一项强有力的技术手段。