严格π-正则半群上的最小群同余

π-则半群S称为严格π-正则半群，如果其正则元集为S的理想且为S的完全正则子半群．喻秉钧曾给出了严格π-正则半群的代数结构，这里则利用严格π-正则半群S的满的、自共轭的子半群．定义了严格π-正则半群上的群同余，并给出了该类半群上的最小群同余的刻画．     

有限全变换半群上的等价类及强幂等元

给出了有限全变换半群上Λ-类、P-类、H-类、幂等元及强幂等元的个数,并重点讨论了强幂等元的性质,给出了方程αx=e及yα=e(α∈Tn,e为Tn的强幂等元)在全变换半群上解的情况.     

BCI-代数的内在半群结构

设(X, *, 0)为BCI-代数.本文通过在X中引入二元运算“·”x·y=(0*(0*x))*(0*y):(0*y),(x, y∈X),证明了x·y=inf{z∈X|z*x≤y, x, y∈X}及(X,·)为可换幂幺半群.从而揭示了BCI-代数内在的半群结构.     

Von Neumann正则幺半群

讨论了条件(E')对幺半群的刻画问题.特别地利用条件(E')给出了Von Neumann正则幺半群的S-系范畴特征,证明了幺半群S是正则的,当且仅当所有满足条件(E')的左S-系是平坦的.同时给出两类使其上所有满足条件(P)的S-系都是弱拉回平坦的特殊幺半群,即幂等元幺半群与null幺半群.     

本原rpp半群

主右投射(简称rpp)半群是一类重要的广义正则半群,首先引入了本原rpp半群的概念,借助广义Green(l)关系:L(l),R(l),H(l)及D(l),刻画了本原rpp半群的基本特征,证明了本原rpp半群中的任意非零元a,关于任意s∈S,若Ra(l)∩E(S)≠Φ且aS≠0,则as∈Ra(l)∩Ls(l).最后,得出了本原rpp半群中Hef(l)和Hfe(l)为S的不含幺元的可消子半群,Hef(l)作为右Hf(l)-系与Hf(l)的右理想同构,作为左He(l)-系与He(l)的左理想同构.     

具有CEPGV——逆半群的正则同余与群同余

主要证明了具有CEPGV-逆半群S,当E为S的幂等元半格时,RC(S)为C(S)的子格;tr:p→trp为S上正则同余格RC(S)到E上同余格C(E)上的完全同态,ρθ=|ρmin,ρmax|.还研究了具有CEPGV-逆半群上的群同余,并证明了为S上同余格C(S)到S上群同余格上的同态.     

强L^＊-逆半群

给出了L^＊-逆半群上的最小可消幺半群同余的一个刻划.在此基础上,研究了L^＊-逆半群的一个子类,即强L^＊-逆半群,借助于半群上自然偏序方法,证明了半群S为强L^＊-逆半群,当且仅当关于任意的x∈S,存在惟一x°∈H1^＊,使得x≤x°.     

含中间幂等元的拟富足半群的构造

基于拓展的含中间幂等元的富足半群,给出了一类具有中间幂等元的拟富足半群的结构.为此研究了这一类具有中间冥等元的拟富足半群的构造方法.     

拟正则^＊-半群的半直积和子直积

研究了拟正则＊-半群的半直积.给出了拟正则＊-半群的子直积的构造.     

满足(xy)k=xkyk半质环的交换性

证明了满足条件<α>的半质环R含有正则元时是交换环.<α>:(?)x,y∈R有依于它们的自然数n=n(x,y),使(xy)n i=xn iyn i,i=0,1,2成立.     

L-Fuzzy正则半群

定义了L-Fuzzy（内、左、右）正则半群,研究了它们与（内、左、右）正则半群的关系,并给出了判定定理,最后研究了L—Fuzzy（内、左、右）正则半群的结构。     

Hilbert空间上最终范数连续半群的扰动

在算子半群扰动的基础上,对一类型半群即最终范数连续半群的扰动进行了研究,得到了Hilbert空间中最终范数连续半群的一个新的扰动结果,使得半群扰动的结果更加丰富.     

广义左Clifford半群的半直积

在不含单位元的情况下,通过半群S和T的子半群T~e={t~e|t∈T},给出了广义左Clifford半群的半直积的刻画,得到了2个半群的半直积为广义左Clifford半群的充要条件。     

幂等元唯一的扭半群的同态,同构定理

把在群论中占有重要地位的同态基本定理和三个同构基本定理推广到幂等元唯一的扭半群中，建立了幂等元唯一的扭半群的同态基本定理和同构基本定理。     

有限半群周期元和幂等元的特征

幂等元是半群中的一个重要概念,有限半群一定存在幂等元,本文首先给出幂等元的推广,引入周期元的概念,然后给出一个周期元的特征定理,最后再通过它给出有限半群幂等元的特征定理。     

群的方程定义

讨论了群定义的两个基本问题：一个是唯一左（右）单位元与单位元的关系,另一个是群的最简单定义形式．得到了单位元与唯一左（右）单位元的所有关系,并给出了群的一个方程定义．     

Volterra算子的交换子

本文引进了Ｖｏｌｔｅｒｒａ套定义的套代数中的一个部分等距算子半群｛Ｖｔ：ｔ∈［０，１］｝，证明了Ｖｏｌｔｅｒｒａ算子Ｖ是｛Ｖｔ：ｔ∈［０，１］｝在［０，１］上的积分，Ｖ＊的交换子是｛Ｖ＊ｔ：ｔ∈［０，１］｝的强算子拓扑闭包．     

分子格半群中的若干理想元

通过在分子格半群上讨论左（右）理想元、偶理想元与内理想元的性质，引入了拟理想元的概念并讨论了拟理想元的性质．     

半群的单值扩张性质与解析性质

研究了C0-半群的单值扩张性质与其生成元的豫解式的单值扩张性质之间的关系,证明了若对某个t0〉0,T（t0）具有单值扩张性质,则其生成元A和豫解式R（λ,A）（Rλe〉ω）均具有单值扩张性质;文章同时也研究了C（z）-半群族的解析性质,得到了C（z）A（z）x在Ω上解析的条件。