基于参考点的高维多目标粒子群算法

高维多目标优化问题一般指目标个数为4个 或以上时的多目标优化问题.由于种群中非支配解数量随着目标数量的增加而急剧增多,导致进化算法的进化压力严重降低,求解效率低.针对该问题,提出一种基于粒子群的高维多目标问题求解方法,在目标空间中引入一系列的参考点,根据参考点筛选出能兼顾多样性和收敛性的非支配解作为粒子的全局最优,以增大选择压力.同时,提出了基于参考点的外部档案维护策略,以保持最后所得解集的多样性.在标准测试函数DTLZ2上的仿真结果表明,所提方法在求解高维多目标问题时能够得到收敛性和分布性都较好的解集.     

基于最小距离和聚合策略的分解多目标进化算法

针对基于帕累托（Pareto）支配的多目标进化算法在解决高维问题时选择压力降低,以及基于分解的多目标进化算法在提高收敛性和分布性的同时降低了种群多样性的问题,提出了一种基于最小距离和聚合策略的分解多目标进化算法。首先,使用基于角度分解的技术将目标空间分解为指定个数的子空间来提高种群的多样性;然后,在生成新解的过程中加入基于聚合的交叉邻域方法,使生成的新解更接近于父代解;最后,分两阶段在每个子空间内基于最小距离和聚合策略来选择解以提高收敛性和分布性。为了验证所提算法的可行性,采用标准测试函数ZDT和DTLZ进行仿真实验,结果表明所提算法的总体性能均优于经典的基于分解的多目标进化算法（MOEA/D）、MOEA/D-DE、NSGA-Ⅲ和GrEA。可见,所提算法在提高多样性的同时可以有效平衡收敛性和多样性。     

采用放松支配关系的高维多目标微分进化算法

为了提高进化算法在求解高维多目标优化问题时的收敛性和多样性,提出了采用放松支配关系的高维多目标微分进化算法。该算法采用放松的Pareto支配关系,以增加个体的选择压力;采用群体和外部存储器协同进化的方案,并通过混合微分变异算子,生成子代群体;采用基于指标的方法计算个体的适应度并对群体进行更新;采用基于Lp范数（0相似文献   

基于混合支配策略的多偏好协同进化算法*

基于目标向量的多偏好协同进化算法无法识别处于同一适应值水平上的候选解之间的Pareto支配关系,导致所获解集在Pareto前沿分布不均匀.鉴于此种情况,文中提出基于混合支配策略的多偏好协同进化算法.首先对种群进行Pareto支配排序,再计算候选解的适应值,降低种群中非支配解比例,增加选择压力.同时,将目标空间中候选解的距离信息融入到适应值赋值方法中,惩罚处于同一适应值水平但距离理想解较远的候选解,提高解集前沿的分布均匀性.最后在12个WFG系列和DTLZ系列测试函数上的实验表明,文中算法在大部分测试函数上所获解集整体质量较优.     

基于线性权重最优支配的高维多目标优化算法

在高维多目标优化问题中,Pareto支配关系存在非支配解随优化目标数增加呈指数级增长和种群选择压力下降等问题。针对这些问题,基于线性权重聚合函数和支配关系两种比较多目标解方法的思想,提出一种线性权重最优支配关系（LWM-dominance）,并理论证明了LWM非支配解集是Pareto非支配解集的子集,同时保留了种群中重要的角解。进一步地,基于LWM支配关系,实现了一个高维多目标进化优化算法,基于该算法的实验验证了LWM支配关系的性质。在随机解空间中的实验结果表明LWM支配关系适用于5~15个目标的高维多目标优化问题,通过DTLZ1~DTLZ7高维多目标优化问题进化过程中LWM非支配解集与Pareto非支配解集规模的对比实验,结果表明优化目标数为10和15时非支配解的比例平均下降了约17%。     

偏好向量引导的高维目标协同进化算法

多偏好向量引导的协同进化算法（PICEA-g）是将目标向量作为偏好,个体支配目标向量的个数作为适应值,以有效降低高维目标空间中非支配解的比例.但PICEA-g所获解集是近似Pareto前沿,而不是决策者真正感兴趣部分的Pareto最优解,导致算法在处理高维优化问题时性能下降和计算资源的浪费.鉴于此,提出一种基于偏好向量引导的高维目标协同进化算法（ASF-PICEA-g）：首先,利用ASF扩展函数将进化种群中的参考点映射至目标空间,并将其作为偏好向量引导种群进化的参考方向;然后,利用偏好区域选择策略获取两个临时参考点,进而构建决策者感兴趣区域（ROI）,确定随机偏好集产生的上下界范围,通过协同进化机制引导种群朝偏好区域收敛.将ASF-PICEA-g与g-NSGA-II和r-NSGA-II在3-20维的WFG系列和DTLZ系列测试函数上进行仿真实验,实验结果表明：ASF-PICEA-g在WFG系列测试函数上表现出了良好的性能,所得解集整体上优于对比算法;在DTLZ系列测试函数上略优于对比算法,尤其在10维以上目标空间,ASF-PICEA-g表现出更好的稳定性,所获解集有较好的收敛性和分布性.     

基于网格投影的超多目标进化算法

针对超多目标优化问题求解困难的问题,研究如何得到收敛性和分布性较优的解集,提出了一种基于网格投影的超多目标进化算法-GPEA。该算法根据决策需求将超多目标优化问题的目标空间进行分解,得到投影维目标空间和自由维目标空间;再将投影维目标空间分割为若干投影格,将自由维目标空间分段成若干自由格。算法在每个投影格上进行种群进化,并根据个体相对投影格的位置采用两测度策略筛选个体。第一测度是对落入到投影格内的个体使用非支配排序和自由维目标空间个体筛选策略,选择收敛性和分布性较优的个体作为候选种群。当落入到投影格内的个体数量不足时,进行第二测度筛选,根据个体相对投影格的距离排队,选择相对较近的个体并入到候选种群中。分析了算法的性能,通过对标准测试函数在不同目标下的求解,实验证明基于网格投影的超多目标进化算法能够有效地求解超多目标优化问题。     

融合张角拥挤控制策略的高维多目标优化

对于高维多目标优化问题,随着目标维数的增加,种群中非被支配解的比例剧增, 严重降低了种群的进化压力.为了对数量众多的非被支配解进行有效的拥挤控制并提升种群的多样性, 本文在提出张角概念的基础上设计了一种新的拥挤控制策略(Congestion control strategy based on open angle, CCSOA),它的时间复杂度并不会随着目标维数的增加而增大. 与目前优秀的进化多目标优化(Evolutionary multiobjective optimization, EMO)算法IBEA (Indicator-based evolutionary algorithm)、NSGAIII (Nondominated sorting genetic algorithm III)和GrEA (Grid-based evolutionary algorithm)的比较结果表明, 融合了CCSOA的高维多目标优化算法在收敛效果和解集分布的均匀性两个方面均有较大的优势.     

基于目标空间划分的自适应多目标进化算法

目前,多目标进化算法在众多领域具有极高的应用价值,是优化领域的研究热点之一.分析已有多目标进化算法在保持种群多样性方面的不足并提出一种基于解空间划分的自适应多目标进化算法（space division basedadaptive multiobjective evolutionary algorithm,简称SDA-MOEA）来解决多目标优化问题.该方法首先将多目标优化问题的解空间划分为大量子空间,在算法进化过程中,每个子空间都保留一个非支配解集,以保证种群的多样性.另外,该方法根据每个子空间推进种群前进的距离,自适应地为每个子空间分配进化机会,以提高种群的进化速度.最后,利用3组共14个多目标优化问题检验SDA-MOEA的性能,并将SDA-MOEA与其他5个已有多目标进化算法进行对比分析.实验结果表明：在10个问题上,算法SDA-MOEA显著优于其他对比算法.     

基于协同进化的约束多目标优化算法

针对约束多目标优化算法存在难以有效地兼顾收敛性和多样性的问题,提出一种基于协同进化的约束多目标优化算法。第一阶段,通过基于稳态演化的可行解搜索方式得到一个具有一定数量可行解的种群;第二阶段,将这个种群拆分为两个子种群,并通过双子种群协同进化的方式实现对收敛性和多样性的兼顾;最后采用标准约束多目标优化问题CF1~CF7、DOC1~DOC7和实际工程问题进行仿真实验,以测试所提算法的求解性能。实验结果表明,与基于约束支配准则的非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ-CDP）、两阶段算法（ToP）、推拉搜索算法（PPS）和约束多目标优化的双存档进化算法（C-TAEA）相比,所提算法在反向世代距离（IGD）和超体积（HV）两个指标上均取得了良好的结果,说明所提算法可以有效地兼顾收敛性和多样性。     

基于自适应聚合距离的多目标进化算法

随着目标数的增多,种群收敛性与分布性的冲突愈加激烈,传统的多目标进化算法的选择算子难以平衡种群的收敛性与分布性.对此,提出一种基于自适应聚合距离的多目标进化算法.首先,采用参考点支配关系替代原有的Pareto支配关系,以增加选择压力,加强收敛性;其次,提出自适应聚合距离,通过动态变化的惩罚参数来自适应调整收敛性与分布性的比例;最后,设计一种带有淘汰算子的方法以改进小生境选择策略,根据自适应聚合距离的大小进行选择和淘汰操作.为验证算法的可行性,将所提出算法在测试问题上与其他4种优秀的多目标进化算法进行比较,并应用于两个实际应用中,仿真结果表明,所提出算法的综合性能更优,能有效平衡种群的收敛性与分布性.     

基于多种群分解预测的动态多目标引力搜索算法

为提高算法求解动态多目标问题的寻优性能,提出一种多种群分解预测动态多目标算法.首先,提出进化向量生成策略,即基于偏好目标的解生成一组均匀分布的平行向量,并采用引力搜索算法优化每个子问题,保证其对应解的精度和分布的均匀性;其次,设计插值生成策略,即根据进化向量子问题的解在目标空间中的取值,通过线性插值的方式生成更多非支配解,保证解集的多样性和均匀性;再次,在环境变化后,根据相邻子问题的解存在相近性预测生成搜索种群,提高算法的寻优速度.与5个对比算法在10个标准动态测试函数上进行对比分析,实验结果表明采用所提出算法求解动态多目标问题具有较好的分布性和收敛性.     

基于小生境的多目标进化算法

进化算法求解多目标优化问题平衡收敛性和多样性面临的主要挑战在两个方面：增强对帕累托最优前沿的选择压力和获得多样性良好的解集。然而,随着目标维数的增加,基于帕累托支配关系的选择标准无法有效地解决以上问题。因此,设计了一种基于小生境的多目标进化算法。基于小生境,提出了一种新的支配关系,其中,设计了一个聚合函数和一种采用目标向量角的密度估计方法分别度量候选解的收敛度和分布性。为了保证解集的收敛性,在同一个小生境内,仅仅收敛度最好的解是非支配解。为了维护解集的多样性,在任何两个不同的小生境内,一个小生境内兼具收敛度和分布性良好的解支配另一个小生境内收敛性和分布性均差的解,将提出的支配关系嵌入VaEA取代帕累托支配关系,设计了一种多目标进化算法VaEA-SDN。VaEA-SDN与NSGA-Ⅲ、VaEA、MSEA、NSGAII-CSDR、RPS-NSGAII以及CDR-MOEA等先进的算法在DTLZ(Deb-Thiele-Laumanns-Zitzler)和MaF(manyobjective function)基准测试系列问题上进行了广泛的对比仿真实验。仿真结果表明,VaEA-SDN平衡收敛收敛性...     

基于向量角分解的高维多目标进化算法

选择是进化的主要驱动力,也是多目标进化算法的关键特征,然而,在处理高维多目标问题时,随着目标维数的增加种群的收敛性和分布性的冲突加剧,传统多目标进化算法中的选择算子已难以有效地维持种群的收敛性与分布性之间的平衡.针对该问题,提出一种基于向量角分解的高维多目标进化算法.首先,将个体本身作为参考向量,利用目标向量之间的夹角作为个体的相似度测度估计种群分布性,以减轻算法预先指定权重向量的负担;然后,利用成绩标量函数作为个体的收敛性测度,该收敛测度在引导种群走向Pareto最优前沿方面发挥着重要作用;最后,提出一种基于向量角分解的精英选择策略,其在环境选择过程中利用向量角信息将目标空间动态分解,并利用成绩标量函数从分布性较好的区域中挑选较好的个体进入下一代,能够动态地平衡种群的收敛性和分布性.对比实验结果表明,所提出算法具有较强的竞争力,其在保持种群分布性的同时具有足够的选择压力,能够有效地引导高维目标空间的搜索.     

结合头脑风暴优化的混合蚁群优化算法

特征选择能够有效提升数据分类的性能。为了进一步提升蚁群优化（ACO）在特征选择上的求解能力,提出一种结合头脑风暴优化的混合蚁群优化（ABO）算法。该算法利用信息交流档案维护历史较好解,并通过基于松弛因子的时间最久优先方法动态更新档案。当ACO的全局最优解多次未更新时,采用基于Fuch混沌映射方法的路径-想法转换算子将档案中的路径解转换为想法解,并将其作为初始种群,通过头脑风暴优化（BSO）在更广阔的空间中搜索较好解。对所提算法在6组典型的二分类数据集上进行实验,分析了其参数敏感性,并与混合萤火虫粒子群优化（HFPSO）算法、粒子群优化与引力搜索算法（PSOGSA）以及遗传算法（GA） 这三种典型的演化算法进行对比。实验结果表明,相较于对比算法,所提算法在分类正确率上至少可提高2.88%~5.35%,在F1指标上至少可提高0.02~0.05,验证了所提算法的有效性和优越性。     

A diversity control mechanism in many objective optimizations

Multi-objective evolutionary optimization algorithms are among the best optimizers for solving problems in control systems, engineering and industrial planning. The performance of these algorithms degrades severely due to the loss of selection pressure exerted by the Pareto dominance relation which will cause the algorithm to act randomly. Various recent methods tried to provide more selection pressure but this would cause the population to converge to a specific region which is not desirable. Diversity reduction in high dimensional problems which decreases the capabilities of these approaches is a decisive factor in the overall performance of these algorithms. The novelty of this paper is to propose a new diversity measure and a diversity control mechanism which can be used in combination to remedy the mentioned problem. This measure is based on shortest Hamiltonian path for capturing an order of the population in any dimension. In order to control the diversity of population, we designed an adaptive framework which adjusts the selection operator according to diversity variation in the population using different diversity measures as well as our proposed one. This study incorporates the proposed framework in MOEA/D, an efficient widely used evolutionary algorithm. The obtained results validate the motivation on the basis of diversity and performance measures in comparison with the state-of-the-art algorithms and demonstrate the applicability of our algorithm/method in handling many-objective problems. Moreover, an extensive comparison with several diversity measure algorithms reveals the competitiveness of our proposed measure.     

进化迁移优化算法综述

进化算法是模拟自然界生物进化的启发式算法,具有良好的搜索能力和灵活性且广泛用于复杂优化问题的求解,但在求解过程中默认问题先验知识为零,然而由于问题很少孤立存在,解决单一任务积累的经验可迁移至其他相关任务。进化迁移优化算法利用相关领域的知识学习和迁移,实现了更好的优化效率和性能。介绍进化迁移优化算法的基本分类,从源任务选择、知识迁移、缩小搜索空间差异、进化算法搜索、进化资源分配等5个角度出发对主流进化迁移优化算法的核心策略和优劣势进行梳理和分析。通过中国知网和WOS平台对2014年至2021年的进化迁移优化相关文献进行检索,运用知识图谱进行数据挖掘、信息处理、知识计量和图形绘制,根据进化迁移优化的发展趋势和经验分析总结了其面临的主要挑战和未来研究方向。     

基于IGD+S指标的高维多目标进化算法

如何有效评价个体是处理高维多目标优化问题的关键.文中提出改进的反世代距离(IGD⁺S)指标,以反世代距离(IGD)指标为原型,融合修改的反世代距离(IGD⁺)指标的弱支配性,增加无贡献个体概念,可综合评价解集收敛性和多样性.将IGD⁺S指标嵌入进化算法框架中,提出基于IGD⁺S指标的高维多目标进化算法.在环境选择过程中,根据IGD⁺S选择优良个体.实验表明,文中算法在处理DTLZ问题和WFG问题上具有良好的竞争力.