基于Wirtinger积分不等式变时滞广义系统稳定性分析

针对线性变时滞广义系统的稳定性问题,本文以Lyapunov稳定性理论作为理论基础,在推导技术上通过构造增广的Lyapunov-Krasovskii泛函,结合推广的二重Wirtinger型积分不等式,并利用一阶和二阶倒数凸组合的方法,获得了新的基于二重Wirtinger型积分不等式线性时变时滞广义系统时滞相关的稳定性判据,并通过Matlab中的线性矩阵不等式工具箱求解,应用数值例子进行验证。验证结果表明,与文献[20]相比,定理1方法可以获得更大的时滞允许上限,说明本文的结果具有更低的保守性。该理论成果对于研究变时滞系统稳定性分析方法有重要意义。     

参数不匹配下含有泄露时滞与多个传输时滞的分数阶忆阻器神经网络的拟同步

本文主要讨论了一类在参数不匹配之下带有多个传输时滞与泄露时滞的分数阶忆阻器神经网络的拟同步问题.首先,给出了时滞线性反馈控制器;然后,根据分数阶微分包含、集合值映射理论和分数阶微分不等式理论等,得出了主从系统达到拟同步所满足的条件以及所对应的误差边界;最后,给出了一些数值模拟验证所得结论的有效性.     

带状态时滞和输入时滞的不确定奇异系统的鲁棒H∞控制

针对一类带有状态时滞和输入时滞的不确定奇异系统,利用Lyapunove稳定性,采用新的积分不等式方法,用线性矩阵不等式形式给出了系统鲁棒能稳和鲁棒H∞控制的时滞依赖条件,其保守性小于已有的结果.最后给出数值例子验证了结论的可行性和有效性.     

状态带时滞的非线性系统的观测器设计

针对一类满足Lipschitz条件的下三角非线性时滞系统,提出了一种新颖而且简便的状态观测器的设计方法.通过构造适当的Lyapunov-kresovskii 泛函(LKF)和求解线性矩阵不等式(LMI),给出了使得误差动态系统渐近趋于零的非线性时滞系统的状态观测器.最后用例子说明了这种构造性方法的简便实用性.     

区间时变时滞中立型系统的稳定性分析

为解决一类带有区间时变时滞的中立型系统的稳定性问题,本研究以LyapunovKrasovski稳定性理论为基础,构造了适当的Lyapunov-Krasovski泛函,在推导技术上结合Wirtinger型积分不等式和倒数凸组合方法,得到了新的基于线性矩阵不等式的时滞相关稳定性条件,并给出数值例子进行验证和分析。分析结果表明,定理1均能取得更大的时滞允许上界,且定理1的最大时滞上界值均大于文献[6,9-13]的结果,说明了定理1的有效性及优越性。该研究对时滞系统的稳定性具有十分重要的理论意义。     

随机马尔科夫跳变时滞神经网络的状态估计

研究了一类具有离散和分布时滞的随机马尔科夫跳变神经网络的状态估计问题。基于伊藤引理、Lyapunov-Krasovskii泛函等理论,通过积分不等式方法得到时滞神经网络全局渐近均方稳定条件,再以线性矩阵不等式为求解工具,设计出状态估计器,最后通过数值例子对所提方法的有效性进行验证。     

时滞矩形广义系统的混合H∞与无源控制

针对时滞矩形广义系统的混合H∞与无源控制问题,本文通过构造带时滞的动态补偿器,利用实数域上正常广义系统的可容许性判据,得到可使闭环系统在混合H∞与无源性能指标γ条件下容许的充分条件。通过构建合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,结合放松过的Wirtinger不等式,对泛函导数积分项进行处理,将不等式中非线性项进行代换,最后通过数值算例验证该方法的有效性,并将混合H∞与无源控制问题从正常广义系统推广到时滞矩形广义系统。验证结果表明,本文所得到的稳定性充分条件拥有更大的时滞上界,决策变量更少,保守性和复杂度更低。该研究对时滞矩形广义系统的稳定性分析与控制器设计问题具有重要意义。     

基于Park积分不等式线性时滞广义系统稳定性分析

针对时滞系统稳定性问题,本文主要对一类时滞广义系统的稳定性进行研究。构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,并对其中所构造的泛函进行适当的处理,并应用Park双重积分不等式方法以及Wirtinger型积分不等式方法进行处理,得到了新的判定时滞广义系统稳定性的充分条件。同时,通过对Matlab中的线性矩阵不等式工具箱的应用,来进行数值例子的求解以及验证,并通过本文得到的数据结果与以往相关文献中的数据进行比较分析。分析结果表明,本文的结果能够获得更大的时滞上界,验证了本文方法可以获得更小的保守性,进一步说明了本文结果的有效性和优越性。该结果对于深入研究时变时滞系统的稳定性及控制器设计都具有重要应用和意义。     

线性不确定时滞系统的鲁棒渐近跟踪控制器的设计

针对一类线性不确定时滞系统,采用线性矩阵不等式(LMI)的方法,提出了一种鲁棒渐近跟踪控制器设计的新方法,所设计的控制器对于控制输入矩阵、状态输入矩阵和被控输出矩阵中都存在不确定性,且存在多个状态时滞的时滞系统,均能使系统输出渐近跟踪外部阶跃参考信号,并从理论上证明了所设计的鲁棒渐近跟踪控制器的渐近稳定性,通过Matlab仿真实验表明,对于这一类不确定时滞系统,所提出的方法是可行的,并达到满意的仿真结果,     

不确定随机多时滞系统鲁棒随机稳定性分析

研究了一类不确定随机多时滞系统的鲁棒随机稳定性问题,其中系统不确定参数满足线性分式结构。首先,将倒数凸方法加以推广,得到一个新的积分不等式引理;然后,充分考虑时滞区间上下限关系,构造了多时滞区间相关的李雅普诺夫函数,并在新的积分不等式方法下,得到具有更小保守性和较少自由变量的时滞相关稳定性条件; 最后,给出一些数值仿真实例,验证了所提方法的有效性。     

基于Wirtinger型积分不等式的线性时滞广义系统稳定性分析

针对线性时滞广义系统的稳定性问题,本研究通过适当的Lyapunov-Krasovskii泛函和Wirtinger型积分不等式方法,给出了新的时滞相关稳定的充分条件,并通过Matlab的LMI工具箱求解。数值算例表明,本文方法所获得的结果与自由权矩阵和时滞分割等方法相比,具有更小的保守性,说明本研究所获得的结果具有有效性和优越性。因此,该方法可以推广到区间时变时滞广义系统的稳定性研究和控制器设计中。     

新的时变时滞Lurie系统的稳定性判据

针对时变时滞Lurie系统的稳定性问题,本文在推导技术上利用积分不等式及交互式凸组合方法,通过构造新的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,得到新的基于线性矩阵不等式的时滞相关稳定性准则.数值实例表明,本文方法与文献[12-13]及文献[15-16]相比较,能够获得使系统稳定所容许的更大时滞上界值,说明本文方法具有更低的保守性.     

改进型Bessel-Legendre不等式在时滞系统稳定性上的应用

改进型Bessel-Legendre不等式具有在时变时滞系统中易于处理的优点,且克服了基于辅助函数的积分不等式与Bessel-Legendre不等式由于在结果的界定上具有逆凸性从而导致这两个不等式在处理时变时滞系统时不易处理的弱点。首先,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并应用这种改进型Bessel-Legendre不等式处理泛函导数中的积分项,建立了一个新的时滞系统鲁棒稳定性判据。然后,通过数值实例进行了仿真验证,并将仿真结果与其它已有文献中的仿真结果进行了对比,得知所提方法的系统最大允许时滞上界明显优于其它文献中的结果,可见系统的时滞稳定裕度得到本质上的改善,从而证明了所提方法的有效性与优越性。     

分析时变时滞系统稳定性的新判据

通过Lyapunov-Krasovskii泛函方法对时变时滞线性系统稳定性进行分析,获得了新的稳定性判据。构造一个合适的Lyapunov泛函,采取基于自由矩阵的积分不等式处理其中的积分项。根据LyapunovKrasovskii稳定性定理,针对该系统建立一个新的时滞相关条件。从数值对比可看出,该条件具有更小的保守性。     

不确定时滞电力系统鲁棒稳定性分析

基于Lyapunov-Krasovskii泛函方法讨论含有不确定性时滞环节的电力系统鲁棒稳定性问题。通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并应用自由矩阵积分不等式方法处理泛函导数中的积分项,建立了不确定时滞系统的鲁棒稳定判据。将数值实例的仿真结果与其它文献的结果进行对比,进一步验证了所用方法的有效性与优越性。     

含状态项积分的时滞非线性系统鲁棒控制

研究了含状态变量积分项的一类状态时滞、控制输入时滞的非线性系统的鲁棒稳定性问题。给出了新的坐标变换,构造了Lyapunov-Krasovskii函数,并设计了相应的控制器,控制器的增益系数可通过求解线性矩阵不等式得到。数值计算实例表明,相对于某些控制器,所给出的控制器可使具有较大状态时滞的不确定线性系统一致鲁棒稳定,显示了该控制器具有较广泛的适应性。     

新的区间时变时滞广义系统的稳定性判据

针对一类区间时变时滞广义系统的稳定性问题,本文通过采用新型的增广Lya-punov-Krasovskii泛函,在推导技术上,运用交互式凸组合以及积分不等式等方法处理时滞项,得到基于新的线性矩阵不等式的时滞相关稳定性判据,并通过数值实例进行验证,结果表明,本文方法与文献[9]和[13]相比较具有更低的保守性,能够获得使系统稳定所容许的最大时滞上界值.该方法可以推广到广义系统的H∞控制以及鲁棒控制等问题的研究中.     

基于二次函数负定判据的LFC系统稳定性分析

基于改进的二次积分不等式和二次多项式不等式建立的稳定性条件,研究了基于负荷频率控制（LFC）的时滞电力系统稳定性问题。首先,搭建了包含PI参数的负荷频率时滞系统数学模型;然后,通过引入增广的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用近年改进的二次积分不等式和二次多项式不等式的充分条件,成功导出了具有时变时滞的系统稳定性判据;最后,通过负荷频率系统模型的实例仿真,验证了所得稳定性判据优于现有的一些计算结果。     

凸多面体不确定线性时滞系统的鲁棒无源控制

为了研究线性时滞不确定系统的鲁棒无源控制问题,针对具有凸多面体不确定线性时滞系统,构造了一个Lyapunov-Krasovskii泛函.利用积分不等式与线性矩阵不等式,给出了系统渐近稳定且严格无源的充分条件;提出了系统状态反馈控制器的设计方法.数值算例说明了所得结论的有效性.